domenica 28 febbraio 2010

Carnevale della Fisica n. 4


La quarta edizione del Carnevale della Fisica è ospitata questo mese dal blog AstronomicaMentis di Corrado Ruscica, che offre una chiara e ordinata presentazione dei numerosi e variegati contributi, tra cui il mio, Le radici del melo di Newton, dove passo in rassegna le prime testimonianze scritte relative all'aneddoto della mela, il più noto della storia della Fisica.

Ma gli articoli interessanti per il lettore potrebbero essere altri: non resta che fare una visita a AstronomicaMentis.

venerdì 26 febbraio 2010

L’Abbiccì della fisica (1885)

Luglio 1884. Nella villa al mare del “ricchissimo banchiere” Guglielmo Aresti succedono molte cose. Sua moglie Letizia è agli ultimi giorni di gravidanza (partorisce dopo cinque giorni una femminuccia), mentre i due figli Marco, di 14 anni, e Filippo, di 13, attendono con impazienza l’arrivo dall’Australia dello zio Ludovico, fratello del padre, appassionato di scienze ed esplorazioni. Lo zio, amatissimo dai nipoti, è cinquantenne, celibe e un vero pozzo di scienza: a casa sua ha allestito un gabinetto di fisica e un laboratorio di chimica e possiede collezioni di minerali, piante e animali che porta dai viaggi che intraprende in tutto il mondo. Finalmente la famiglia si reca alla stazione ferroviaria più vicina e Ludovico scende dal treno…

Questo è l’antefatto del curioso libro di 255 pagine intitolato L’Abbiccì della Fisica, ossia primi rudimenti di questa scienza pei giovinetti studiosi, scritto dal fiorentino Gustavo Milani e pubblicato da Paravia, Torino, nel 1885. Milani è stato un prolifico divulgatore della seconda metà dell’Ottocento, che ha pubblicato opere come il Corso elementare di fisica e Meteorologia in otto volumi (Editori della Biblioteca Utile, Milano, 1867–1872), Il primo passo alla scienza : principj di scienze fisiche e naturali: opera destinata agli istituti elementari d'istruzione e d'educazione d'Italia, e scritta appositamente per il R. Conservatorio di S. Anna in Pisa (1878), Armonie poetiche della natura e della scienza (Treves, Milano, 1884), La chimica in famiglia (Le Monnier, Firenze, 1886), Meteorologia popolare (1887), e il ponderoso Manuale di scienze naturali e delle loro principali applicazioni ad uso delle scuole normali maschili e femminili, delle scuole tecniche, ecc. (Paravia, Torino, 1887).

La scelta di presentare ai giovani le principali conoscenze fisiche in modo discorsivo, attraverso l’espediente di uno zio sapiente che si prende carico dei due nipoti per due settimane e illustra loro numerosi fenomeni prendendo spunto dalle esperienze di quelle giornate d’estate viene così giustificata dall’autore nella prefazione:

Il volume che offriamo ai giovanetti italiani cerca appunto di rispondere allo scopo sopra accennato, che è quello di esporre i principii elementarissimi e fondamentali della fisica in modo proficuo sî, ma al tempo stesso dilettevole, con linguaggio rigorosamente scientifico sì, ma insieme non scolastico ed assai brioso, unendo, in una parola, secondo il precetto del poeta, utile dulci.

La forma prescelta per la esposïzione è il racconto, la cui tessitura però si offre con una grandissima semplicità. Si sono evitati con cura gli episodi che potessero distrarre l’attenzione dei lettori dal fine che il libro si propone. Anzi ogni fatto ivi narrato è sempre preordinato a somministrare una occasione a spiegare un qualche principio scientifico; quindi tutte quante le parti dell’operetta tendono ad un solo e medesimo scopo, d'istruire dilettando. (…)

Il Milani non dimentica di concludere la prefazione con la positivistica esortazione a costruire un futuro radioso per i destini della scienza e della nazione:

Giovanetti italiani! La fisica ha fatto nel nostro secolo tanti e cosï meravigliosi progressi; la sua estensione se ne è tanto accresciuta, le sue applicazioni sono divenute così numerose e così straordinariamente importanti, che si può dire, senza troppa esagerazione, essere appena sufficiente la vita di m uomo per abbracciare in modo completo tutte le parti di questa scienza tanto vasta e grandiosa.

Fa dunque mestieri che voi ne incominciate di buonora lo studio, imparandone sino dagli anni vostri più giovanili, i primi rudimenti. Quando poi, divenuti adolescenti, seguirete i corsi di fisica dei licei o degli istituti tecnici, vi gioverà singolarmente il non essere affatto digiuni di queste cognizioni, ed i vostri progressi in esse saranno tanto più rapidi e soddisfacenti. (…)

Ricordatevi che siete nati nella patria di Galileo, e che per noi Italiani è un sacro dovere di tenere alla nel mondo la bandiera delle fisiche discipline, non mostrandoci degeneri da quei grandi uomini, il cui nome suona e suonerà sempre famoso.

Lo scopo è nobile, i concetti sono esposti in modo chiaro, anche attraverso l’illustrazione di moltissimi semplici esperimenti, le immagini a china sono ben fatte dall’esperto e stimato Enrico Mazzanti, ma al Milani manca proprio la vena del romanziere. Lo zio Ludovico è paziente, estasiato dai nipoti, impeccabile nelle sue spiegazioni, al punto da risultare assai poco credibile. Il materiale per gli esperimenti (bombolette di idrogeno, elettroscopi, barometri a mercurio, termometri all’alcol, picnometri, ecc.) esce come per miracolo da una cassetta che ha portato con sé e che ricorda la tasca senza fondo di Eta Beta. I due ragazzini, obbedienti, ben educati, cresciuti nei valori tradizionali di Dio, Patria e Famiglia, sono così perfettini da risultare antipatici al lettore moderno, che sente salire dal subconscio lo spirito ribelle di un Franti. Ecco come Filippo, il più affettato, accoglie lo zio:

“Mio caro zio, potete ben supporre con quanta attenzione, con quanto piacere, io ascolterò le vostre spiegazioni. Anzi vi dirò che io voleva pregare la mamma di comprarmi un libro che contenesse queste spiegazioni. Ora che abbiamo la fortuna di possedervi in mezzo a noi, e giacché siete tanto buono di volerci istruire, rinunzio al libro e sono certo di profittare assai più, ascoltando la scienza dalla vostra bocca”.

Narratore mediocre, Gustavo Milani era tuttavia un buon divulgatore. Le occasioni per le spiegazioni dei concetti fondamentali della fisica elementare sono numerosissime nelle sedici giornate (una per capitolo) che lo zio trascorre con i nipoti nella villa con il suo grande giardino e nei dintorni. Ci sono persino un’ascensione con il mulo ai mille metri di una montagna e una visita nell’osservatorio astronomico della città più vicina. Per cogliere il valore didattico del testo, meglio di ogni commento è riportarne un estratto. Ho scelto la mattina della settima giornata, dedicata alle proprietà dell’aria e agli stati della materia.


GIORNATA VII

(…)

«Voi vi servite continuamente, pei vostri giuochi, di palle di caoutchouc, e sapete benissimo che si possono far cambiare facilmente di forma stringendole fra le mani. Quelle palle sono piene d'aria; questa non esce fuori per effetto della pressione, perché non vi sono fori. Anche nel percuotere contro il pavimento o contro il muro la palla di caoutchouc si schiaccia, ma siccome è elastica tanto nell'inviluppo quanto nel suo contenuto, subito riprende la sua bella forma sferica e in questa guisa rimbalza con tanta energia».

«Avete osservato senza dubbio che la palla di cui vi parlo, stretta che sia fra le mani, diminuisce moltissimo, cioè occupa assai minore posto di prima. Perché ciò avvenga, bisogna che l'aria in essa rinchiusa possa ravvicinare le sue parti per dato e fatto della pressione; bisogna, in una parola, che sia, come dicono i fisici compressibile. Anzi a questo proposito vi voglio mostrare un apparecchio che vi interesserà molto. Osservate».

Così dicendo, lo zio Lodovico cavò fuori dalla cassetta che conosciamo un tubo di grosso cristallo. lungo meno di un mezzo metro, aperto da una parte e chiuso dall'altra. La luce interna del tubo poteva avere poco più di un centimetro di diametro.

«Questo tubo di cristallo» prese allora a dire lo zio Lodovico «è pieno d'aria, come sono pieni tutti i vasi e recipienti che nel linguaggio volgare si dicono vuoti. L'espressione, come vedete, è erronea; perché, a tutto rigore di termine, è vuoto soltanto quel vaso che non contiene nulla di materiale; invece qualunque recipiente creduto vuoto è ripieno d'aria. Dunque questo tubo, o cilindro come si voglia chiamarlo, contiene dell'aria nel suo interno. Ora io v'introduco questo stantuffo massiccio, fatto con un'anima di metallo e vari pezzi di cuoio sovrapposti e arrotondati con diligenza. Lo stantuffo combacia esattissimamente colle pareti del tubo e per conseguenza lo chiude in modo perfetto. Supponete per un momento che l’aria non fosse suscettibile di occupare uno spazio minore quando è compressa: io avrei un bel pigiare lo stantuffo, non mi riescirebbe di farlo penetrare dentro al cilindro, neppure di un capello. Invece guardate».

Lo zio Lodovico appoggiò allora il fondo del tubo di cristallo sulla tavola, e mantenendo colla sinistra mano diritto l'apparecchio, colla destra spinse in giù lo stantuffo, il quale discese assai più giù dei due terzi della lunghezza del cilindro. Tolta la mano, lo stantuffo ritornò in su prontamente con un moto spontaneo.

«Vedete bene, miei cari» riprese lo zio Lodovico «che io ho potuto costringere l'aria contenuta nel tubo a farsi, per così dire, piccina piccina, e a ridursi ad occupare un piccolissimo spazio in confronto di quello che occupava prima della pressione; ciò prova che essa è immensamente compressibile. Avete veduto inoltre come lo stantuffo, al togliere io la mano, sia subito ritornato in su. Era l'aria compressa che lo spingeva a guisa di una molla d'acciaio che ad un tratto si svolge, libera che sia dalla forza adoperata a piegarla; v'insegnai che questa proprietà dei corpi chiamasi elasticità: dunque l'aria è perfettamente elastica.

«Ora empirò d'acqua il nostro tubo e vi rimetterò lo stantuffo. Così vedremo se l'acqua è compressibile come l'aria».

Lo zio fece quanto aveva detto, ma introdotto lo stantuffo nel cilindro, e per quanti sforzi facesse per costringerlo a penetrare più innanzi, sia tenendo l'apparecchio sul tavolo, come precedentemente, sia appoggiandolo contro il muro e spingendo lo stantuffo con grandissima energia, non gli venne fatto di smuoverlo dalla sua posizione: l'acqua sottoposta opponeva al suo movimento in avanti una resistenza insuperabile.

«Vi persuadete facilmente, miei buoni amici» continuò lo zio Lodovico «che l'aria e l'acqua si comportano molto diversamente riguardo alla pressione; la prima è grandemente compressibile, la seconda niente affatto, o per lo meno così poco che per fare discendere questo stantuffo quanto ha di grossezza un foglio di carta velina, ci vorrebbe uno sforzo enorme che io non sono davvero capace di produrre. Questa piccolissima compressibilità dell'acqua, che è causa di altre sue proprietà molto rimarchevoli, è comune ancora all'alcoole, all'etere, al mercurio, insomma a tutti i liquidi».

Marco allora domandò che differenza c'era tra i liquidi ed i gas; al che lo zio rispose:

«In natura vi sono tre aspetti sotto i quali 'i corpi si presentano ai nostri sguardi; o piuttosto, diciamo meglio due sono gli aspetti che appaiono alla nostra vista, mentre il terzo non si rivela che con qualche studio. Le pietre, le piante, gli animali, la terra, i metalli, ecc. sono corpi solidi; l'acqua è un corpo liquido abbondantemente sparso dappertutto. In quanto ai gas vi ho spiegato, per quanto ho potuto, che l'aria ne è il principale rappresentante».

«Ora riflettete che per rompere un bastone di legno, specialmente se è grosso; vi è necessario un grandissimo sforzo, e anche spesso non vi riesce. Ciò vuoi dire che le particelle del legno stanno unite insieme con una grandissima energia, tanto che ci vuole molta forza per separarle. E questo lo sentite anche meglio provandovi a stirare il bastone nel senso della sua lunghezza; in questo caso poi non riesce a separarle né a voi né a me, e neppure a qualche macchina molto potente. Questa forza che lega insieme così energicamente le particelle dei corpi solidi, si dice coesione, ed è anche essa una specie di attrazione, la quale però non si fa sentire che a piccolissime distanze».

«Vi sono poi certi corpi, come la gelatina, il burro, e simili, i quali non oppongono una resistenza così grande alla separazione delle loro particelle questi sono detti corpi molli, e così divengono anche gli altri quando siano riscaldati: per esempio il ferro, quando esce dalla fucina, è pastoso come la cera».

«Ora ponete mente all'acqua, al vino, all'alcoole o ad altri liquidi, e vi accorgerete subito che essi si lasciano versare, dividere in goccie, sparpagliare in un modo straordinario e con una grandissima facilità: la qual cosa dimostra che le loro particelle non stanno congiunte così intimamente come quelle dei corpi solidi; la loro coesione insomma è di gran lunga minore. Di più avrete riflettuto qualche volta, io credo, che i liquidi non possono prendere una forma loro propria, ma si adattano invece su quella dei recipienti che li contengono. Non è stato mai possibile di fare coll'acqua una palla, una statua, un oggetto qualunque».

«O col ghiaccio» interruppe Marco «non si fanno anche delle case? Lessi in un libro, che mi regalò mio cugino, che gli abitanti della Lapponia si fanno delle capanne col ghiaccio, e che a Pietroburgo una volta fabbricarono un palazzo intiero con dei pezzi di ghiaccio. Il ghiaccio non è acqua?»

«È verissimo quanto tu dici» riprese a dire lo zio Lodovico «il ghiaccio è acqua, ma è acqua divenuta solida per cagione del freddo ; dunque gode delle proprietà dei solidi e può quindi prendere una forma e conservarla anche per molto tempo, specialmente in un clima freddissimo come quello della Russia settentrionale, o meglio ancora della Lapponia.

«Ci resta a parlare dei gas. Avete veduto che l'aria, che è il gas più sparso in natura, è qualche cosa di tenuissimo, e rispetto ai solidi ed ai liquidi, molto leggiero; di più è invisibile, trasparentissima, senza odore, né colore, a meno che non sia in grandissima quantità. Vi ho mostrato che ha un peso, vi ho fatto conoscere gli effetti di questo peso o pressione sopra i corpi posti alla superficie della terra. Poco fa coll'acciarino pneumatico vi dimostrai che l'aria è grandemente compressibile ed elastica».

«Scusate, zio» domandò allora Filippo «avete detto che quel tubo di cristallo che ci faceste vedere poco fa, si chiama acciarino pneumatico.Ci fareste grazia di dirci perché porta questo nome?»

«Hai ragione» rispose lo zio «l'ho detto senza accorgermene; ma giacché la parola mi è sfuggita dalla bocca, è bene che ve la spieghi. Prima di tutto non sapete che cosa sia un acciarino. Se foste nati quaranta o cinquanta anni or sono, lo sapreste certamente. In quei tempi per accendere il fuoco o una fiamma qualunque, si ricorreva ad una pietra chiamata selce o pietra focaia, la quale si confricava rapidamente mediante un pezzo di acciaio che tenevasi in mano; era quello l'acciarino. Vi ricorderete che in altra occasione vi spiegai che la confricazione è causa dì sviluppo di calore; in questo caso il calore prodotto è tanto grande che le piccole particelle del solido staccate s'infiammano e divengono faville che volano per l'aria. Avrete certamente vedute di queste faville in gran numero prodursi dalla pietra dell'arrotino quando essa gira e vi è una lama di un coltello che vi si sfrega; oppure ancora dal selciato delle vie quando è percosso e confricato dai ferri dei cavalli che scalpitano».

«Ora, quelle faville, quando vengano a cadere sopra qualche sostanza che facilmente si accende come l'esca, la polvere da sparo, eccetera, vi mettono il fuoco e l'infiammano. Per questo sopra alla pietra focaia si poneva un pezzo d'esca ben asciutta, poi si svegliavano coll'acciarino le scintille dalla selce, le quali cadendo sull'esca, vi appiccavano il fuoco. Si aveva poi uno stoppino tutto ricoperto di solfo, il quale messo in contatto coll'esca accesa, produceva finalmente una fiamma azzurrognola e di un odore forte e soffocante. Oggi anche il modo di procurarsi la fiamma si è perfezionato, ed il fiammifero a fosforo segna un immenso progresso sull'acciarino». (…)

«Lasciamo ora l'acciarino pneumatico, che ci ha un poco distratti dalla nostra via e ritorniamo ai gas, e specialmente all'aria. Mi premerebbe di farvi capire una certa proprietà dell'aria, che ha veramente una grande importanza e che è carattere essenziale di tutti quanti i gas».

« Se fossimo nel mio gabinetto di fisica, vi potrei fare vedere degli esperimenti in proposito. Qui bisogna che ci adattiamo alle circostanze. Suppliremo con questo semplice apparecchio, che ho immaginato per voi».

Lo zio Lodovico ricorse ancora una volta alla famosa cassetta, che sembra fosse davvero inesauribile, e ne trasse un vaso di vetro non troppo grande, chiuso da un buon turacciolo di sughero, attraverso al quale passava un tubetto pure di vetro che penetrava per un poco nel vaso e sporgeva al di fuori per alcuni centimetri. Dentro al vaso fece vedere una specie di borsetta formata di una sottile pellicola e legata con un filo. Trasse fuori la borsetta per mostrarla meglio ai nipoti, poi disse:

« Questa è una piccola borsa di caoutchouc nella quale ho lasciato un poco d'aria, prima di legarne l'apertura con un forte filo. Rimetto la borsetta così chiusa dentro a questo vaso di vetro, vi applico con forza il turacciolo, perché sigilli bene; poi prendo in bocca l'estremità del tubo ed aspiro quanto più posso. State attenti alla borsetta».

«Ah!» esclamò Marcò «la borsetta si gonfia quando aspirate, poi si rifà grinzosa quando cessate di aspirare».

L'esperimento fu ripetuto più e più volte, tanto dallo zio quanto dai nipoti; dopo di che il primo riprese a dire :

«Come può la borsetta gonfiarsi? Forse qualcuno vi soffia dentro dell'aria? No certamente. Dunque il gonfiamento avviene per dato e fatto della piccola quantità d'aria rimasta rinchiusa nel suo interno. Nell'aspirare colla bocca, io ho tolto dell'aria dal vaso e per conseguenza ho diminuita la pressione che tutto all'intorno si faceva sentire sulla borsetta. L'aria rinchiusa in quest'ultima si accorge subito, per così dire, di questa diminuzione di pressione, e come liberata da un peso che l'opprimeva, occupa tosto uno spazio maggiore, o per usare il linguaggio della scienza, si espande: ecco perché la borsetta si gonfia coll'aspirazione».

«Al momento poi che io cesso di aspirare, l'aria esterna rientra nel vaso, la pressione per conseguenza ritorna ad essere quella che era per lo innanzi, e l'aria contenuta nella borsetta e obbligata a riprendere il posto che prima occupava; il che fa ridivenire grinzosa la borsetta stessa».

«Così in piccolo ma in modo abbastanza evidente, spero di avervi dato una idea della espansibilità dell'aria e di tutti i gas, cioè di quella proprietà che essi hanno di tendere ad occupare uno spazio sempre maggiore, quando sono liberi di farlo, cioè quando la pressione che si esercita sopra di essi glielo permette. Ciò prova che le particelle dei gas, invece di essere tenute strette insieme da una forza attrattiva, risentono piuttosto gli effetti di altra forza che le spinge ad allontanarsi le une dalle altre ed a fuggirsi, forza che suoi chiamarsi ripulsiva, e della quale esistono altri esempi in natura, come avremo luogo di vedere, almeno così voglio sperare».

«Vedete ora che cosa deve accadere dell'aria che sta al di sopra delle nostre teste e che circonda tutto il globo. formando l'atmosfera. Imparammo che in essa la pressione va di continuo diminuendo a misura che si sale; dunque l'aria più si va in su, più si espande, allontana le sue particelle, si fa rara e tenue. Che sarà mai di quest'aria a cento o duecento mila metri di altezza? La sua tenuità o rarefazione, come si dice con parola scientifica, sarà tale da non potersi neppure concepire. Ed in questa guisa si passerà certamente dall'atmosfera al vuoto che esiste fra un astro e l'altro». (…)


mercoledì 24 febbraio 2010

Che Puzo!

Che piatto il mondo letterario italiano di questi tempi! Sì, si pubblicano romanzi, alcuni anche belli, ci sono ogni tanto le comparsate in TV (sempre più rare e/o confinate in orari proibitivi), si assegnano ancora i premi (Bancarella, Campiello, Strega, Viareggio, in ordine rigorosamente alfabetico per non fare arrabbiare nessuno, ecc.), ma le polemiche dove sono finite? Quelle belle, feroci e intelligenti polemiche tra scrittori o tra loro e i critici che finivano magari anche sulla terza pagina dei quotidiani (altra illustre defunta, R.I.P.)? Non sto parlando delle polemiche e dei litigi dell’era televisiva, che pure rimpiango faute de mieux (memorabile quella tra Dario Bellezza e Aldo Busi a Mixer cultura su Rai 2 nel 1987), ma di quelle che con gran classe gli uomini di lettere facevano utilizzando la loro stessa arte, la loro capacità di manipolatori di parole. Senza tirare in ballo le polemiche degli antichi, ne cito una per tutte, entrata nei manuali, quella di Ugo Foscolo contro i letterati milanesi e in particolare Vincenzo Monti, che non aveva tradotto l’Iliade direttamente dal greco e fu destinatario del noto distico:

“Questi è Vincenzo Monti cavaliero
gran traduttor dei traduttor d'Omero”,

e rispose con acredine:

“Questi, rosso di pel, Foscolo è detto
che per tutto falsar falsò se stesso
quando in Ugo cangiò ser Nicoletto.
Guarda la borsa se ti viene appresso”.

Ancora negli anni ’60 del Novecento l’epigramma tagliente tra scrittori era un genere praticato, con risultati artistici di tutto rilievo. La polemica tra Carlo Bo e Franco Fortini, indusse il secondo a scrivere la più breve poesia italiana di ogni tempo, vero capolavoro di icasticità:

Carlo Bo
No.

Tra gli intellettuali italiani che si distinsero nel genere dell’epigramma in quegli anni, prima che anche questo conoscesse un declino che sembra inesorabile, c’è il napoletano Luigi Compagnone (1915–1988), narratore, poeta, saggista e giornalista dallo stile spesso ironico e pungente, a torto considerato “di destra” negli anni ’70 per la sua decisione di pubblicare con Rusconi e per le critiche che non risparmiò a certi luoghi comuni della critica militante. Della sua vasta produzione letteraria oggi mi occupo di una piccola perla, difficilmente ricordata nelle biografie. Si tratta di un libretto di un centinaio di pagine, pubblicato in duemila copie numerate da Vanni Scheiwiller nel 1973, dal curioso titolo di Che Puzo! Epigrammi e nonsense, del quale mi sono procurato la copia n. 886. Compagnone, che praticava anche l’enigmistica, rivela qui le sue doti mordaci, muovendosi liberamente dall’epigramma contro critici, colleghi e premi letterari (e il crescente potere del denaro su tutti i suddetti), a qualche irriverente commento su alcuni capolavori letterari, al nonsense (soprattutto nella forma del limerick).

Il titolo è un evidente riferimento al successo che in quegli anni stava avendo Il padrino, scritto dall’italo–americano Mario Puzo, che evidentemente non gli piaceva:

In treno la incontrai
che leggeva Il Padrino;
le mormorai: “Che Puzo!”
e apersi il finestrino.

Ma i suoi strali sono rivolti particolarmente contro obiettivi domestici (nell’ordine: Umberto Eco, Giuseppe Berto, Carlo Cassola, i premi letterari, Marcel Proust, ancora i premi letterari, Domenico Rea, Aldo Palazzeschi, un critico a me ignoto, Pablo Neruda)

Perché l’intellettuale
prima schifa l’industria culturale
e poi c’ingrana?
L’Eco risponde: grana.

Se virgole non usi, sta’ sicuro:
hai il Male oscuro!

E la barca affondò sola
coi romanzi di Cassola.

Al lettore
Dei premi letterari
non insultar la giostra,
ché mica è cosa tua
ma solo Cosa Nostra.

Il masochista
I suoi istinti degeneri
gli divennero chiari
a furia di concorrere
ai premi letterari.

Proustiana
Del mio Tempo Perduto
il ricordo più grosso
é quando da bambino
me la facevo addosso.

“Lei piange, cocco bello!
Fatto fuori allo Strega?
Escluso dal Campiello?”
“No, signora, assai peggio:
mi hanno dato il Viareggio!”

Per mistica idea
Domenico Rea
dinanzi l’altare
si mise a pregare.
Concluse col dire:
“Gesù, fate lire!”

A Palazzeschi che ancora
a ogni stagione
un nuovo libro propone
vada tutta la nostra
rassegnata ammirazione.

A un critico funereo
Il tuo stile è così funebre
che ho paura del tuo elogio,
hanno sempre le tue critiche
un sapor di necrologio.

La verità
nuda e cruda
non la chiedere
a Neruda.

I limerick di Compagnone, che costituiscono quasi interamente la seconda parte del testo, sono assai poco nonsensical e confermano la vena epigrammatica dell’autore. Sulla scansione metrica e sulla rima ci sarebbe qualche cosa da dire, ma quel che conta è osservare l’insolito e innovativo utilizzo, per quei tempi, di questa forma poetica.

C’era un lettore di Torino
che leggeva soltanto Arbasino;
ma un giorno disse: “Sono un cretino
se non la smetto con Arbasino”,
quel sagace lettore di Torino.

C’era un ilare vecchio di Campetti
che s’allietava d’ingenui diletti;
un giorno prese un merci e tre diretti
e andò a vedere Arrigo Benedetti;
poi come niente ritornò a Campetti.

C’era un rapido vecchio di Romagna
che notte e dì correva la campagna;
saltava siepi fino alla montagna,
urlando: “Ho Bevilacqua alle calcagna!”
Al che rabbrividiva la Romagna.

sabato 20 febbraio 2010

The cat came back



Proprio in questi giorni sta girando nelle televisioni una pubblicità della Audi che è andata a ripescare un vecchio successo di Fred Penner, il compositore, cantante e attore canadese specializzato nell’intrattenimento per bambini. La sua biografia merita qualche cenno: ha imparato da solo a suonare la chitarra, ha incominciato a scrivere canzoncine per rallegrare la sorella minore, affetta da sindrome di Down, dopo la laurea si è dedicato alla terapia di bambini con malattie fisiche e mentali attraverso la musica, è diventato famoso nel suo paese e negli Stati Uniti, ha per anni condotto un suo show personale e recitato come protagonista di una sit–com alla televisione canadese e poi in quelle americane. Il suo album più noto prende nome proprio dalla canzone utilizzata nello spot: The Cat Came Back, che spero vi diverta come diverte me (attenzione alla partecipazione dei bambini, davvero esilarante):




La canzone in realtà non è di Penner, ma è stata scritta nel 1893 da Harry Miller ed è diventata oltreoceano un classico folk. È la storia di un gatto giallo di cui il vecchio signor Johnson voleva sbarazzarsi. Inutilmente: dopo ogni tentativo il gatto tornava il giorno successivo, come sottolinea il ritornello originale:

But de cat came back, he couldn't stay no long-er,
Yes de cat came back de very next day,
De cat came back—thought she were a goner,
But de cat came back for it wouldn't stay away.

Nel testo di Miller il gatto alla fine moriva ma il suo fantasma tornava a tormentare il padrone. Nel corso del tempo il testo e la musica hanno subito aggiunte e rimaneggiamenti. Come capita nella canzone popolare, esistono oggi versioni diverse, nelle quali il gatto si salva quasi sempre e, in alcuni casi, è l’unico a salvarsi.

Il tempo standard è di 2/4, per cui può essere cantata agevolmente mentre si cammina. Per chi volesse provarci riporto il testo cantato da Fred Penner:

Old Mister Johnson had troubles of his own
He had a yellow cat which wouldn't leave its home;
He tried and he tried to give the cat away,
He gave it to a man goin' far, far away.

But the cat came back the very next day,
The cat came back, we thought he was a goner
But the cat came back; it just couldn't stay away.
Away, away, yea, yea, yea

The man around the corner swore he'd kill the cat on sight,
He loaded up his shotgun with nails and dynamite;
He waited and he waited for the cat to come around,
Ninety seven pieces of the man is all they found.

But the cat came back the very next day,
The cat came back, we thought he was a goner
But the cat came back; it just couldn't stay away.
Away, away, yea, yea, yea

He gave it to a little boy with a dollar note,
Told him for to take it up the river in a boat;
They tied a rope around its neck, it must have weighed a pound
Now they drag the river for a little boy that's drowned.

But the cat came back the very next day,
The cat came back, we thought he was a goner
But the cat came back; it just couldn't stay away.
Away, away, yea, yea, yea

He gave it to a man going up in a balloon,
He told him for to take it to the man in the moon;
The balloon came down about ninety miles away,
Where he is now, well I dare not say.

But the cat came back the very next day,
The cat came back, we thought he was a goner
But the cat came back; it just couldn't stay away.
Away, away, yea, yea, yea

He gave it to a man going way out West,
Told him for to take it to the one he loved the best;
First the train hit the curve, then it jumped the rail,
Not a soul was left behind to tell the gruesome tale.

But the cat came back the very next day,
The cat came back, we thought he was a goner
But the cat came back; it just couldn't stay away.
Away, away, yea, yea, yea

The cat it had some company one night out in the yard,
Someone threw a boot-jack, and they threw it mighty hard;
It caught the cat behind the ear, she thought it rather slight,
When along came a brick-bat and knocked the cat out of sight

But the cat came back the very next day,
The cat came back, we thought he was a goner
But the cat came back; it just couldn't stay away.
Away, away, yea, yea, yea

Away across the ocean they did send the cat at last,
Vessel only out a day and making water fast;
People all began to pray, the boat began to toss,
A great big gust of wind came by and every soul was lost.

But the cat came back the very next day,
The cat came back, we thought he was a goner
But the cat came back; it just couldn't stay away.
Away, away, yea, yea, yea

On a telegraph wire, sparrows sitting in a bunch,
The cat was feeling hungry, thought she'd like 'em for a lunch;
Climbing softly up the pole, and when she reached the top,
Put her foot upon the electric wire, which tied her in a knot.

But the cat came back the very next day,
The cat came back, we thought he was a goner
But the cat came back; it just couldn't stay away.
Away, away, yea, yea, yea

The cat was a possessor of a family of its own,
With seven little kittens till there came a cyclone;
Blew the houses all apart and tossed the cat around,
The air was full of kittens, and not a one was ever found.

But the cat came back the very next day,
The cat came back, we thought he was a goner
But the cat came back; it just couldn't stay away.
Away, away, yea, yea, yea

The atom bomb fell just the other day,
The H-Bomb fell in the very same way;
Russia went, England went, and then the U.S.A.
The human race was finished without a chance to pray.

But the cat came back the very next day,
The cat came back, we thought he was a goner
But the cat came back; it just couldn't stay away.
Away, away, yea, yea, yea.

La traduzione si può trovare qui.

La canzone ha ispirato anche un cartone animato del 1988 del regista canadese Cordell Barker, che ottenne una nomination all’Oscar e termina con la rivelazione che il gatto ha due vite in più di ciò che si pensa: nove.



Il gatto della foto è il mio Matisse.

venerdì 19 febbraio 2010

Le radici del melo di Newton

L’aneddoto più famoso della storia della fisica racconta che il ventitreenne Isaac Newton (1643–1727) si trovava nel giardino della casa di sua madre a Woolsthorpe Manor, nel Lincolnshire, quando una mela cadde da un albero. Newton si chiese perché i corpi si muovevano sempre verso il basso, e non di lato o verso l’alto. Da ciò nacque la teoria della gravitazione universale. La storia fu raccontata spesso dallo stesso Newton, ma non fu mai da lui messa per iscritto.

In occasione del 150° anniversario della sua istituzione, la Royal Society ha messo in rete la prima testimonianza di questo aneddoto, contenuta nelle Memoirs of Sir Isaac Newton’s Life scritte dall’antiquario e scienziato William Stukeley (1687-1765), noto soprattutto per i suoi studi sui siti archeologici di Stonehenge e Avebury, amico del grande fisico e socio come lui della Royal Society (e, come Newton, massone).

Nel 1752 Stukeley pubblicò nelle Memoirs tutte le vicende e gli aneddoti della vita di Newton che aveva raccolto nel corso degli anni, riconoscendo che si trattava di materiale di scarso interesse scientifico, ma che sarebbe potuto diventare utile per il lavoro dei futuri biografi, “poiché ora la maggior parte di quelli che l’hanno conosciuto non ci sono più”. Nelle pagine iniziali, dopo l’apologia, si trova la prefazione, nella quale l’autore cerca di prevenire ogni possibile critica dicendo che la sua opera è “come un racconto di storie”, ben sapendo che le conquiste scientifiche e professionali di Newton sono già ben note attraverso gli scritti del filosofo naturale stesso.

Tra la prefazione e l’opera vera e propria Stukeley ha inserito un suo ritratto allegorico di Newton, visto di profilo, inserito in un medaglione retto da una figura femminile dai molti seni che siede su un globo. Si tratta della dea greca Artemide secondo la sua rappresentazione classica dell’Artemision di Efeso, cioè come protettrice dei parti. All’interno del globo vi è la figura dell’Orsa Maggiore. Sullo sfondo appaiono due comete disegnate con le loro orbite. Il ritratto sembra quasi certamente fatto dal vivo intorno al 1726, un anno prima della morte del grande scienziato. L’episodio della mela si trova a pagina 16 (42 della versione online).

All’ombra di alcuni meli (da Memoirs of Sir Isaac Newton's Life. Being some account of his family; & chiefly of the junior part of his life, di William Stukeley, 1752).

Il 15 aprile 1726 feci visita a Sir Isaac nel suo appartamento nelle case di Orbels, a Kensington. Pranzai e trascorsi l’intera giornata da solo con lui. Lo informai delle mie intenzioni di ritirarmi in campagna, e di aver scelto Grantham. Là avevo un fratello in affari, che aveva famiglia. Era stato apprendista nella farmacia di Mr. Chrichloe, un intimo conoscente e compagno di scuola di Sir Isaac.

Sir Isaac espresse approvazione per il mio proposito e specialmente per Grantham, che è vicino al suo luogo natale e dove ha frequentato le scuole primarie. Disse di aver spesso pensato di trascorrere gli ultimi anni della sua vita proprio in quel posto: e mi incaricò, se quella casa a est della chiesa fosse stata in vendita a un prezzo ragionevole, di fare immediatamente il suo nome, spiegandomi che quella casa era appartenuta alla famiglia degli Skipwith. Disse che la sua vecchia conoscente Mrs. Vincent era vissuta lì e molte altre cose che sapeva di lei.

Dopo pranzo, il clima divenuto più caldo, andammo in giardino e bevemmo del tè all’ombra di alcuni meli; solo io e lui. Tra gli altri discorsi, mi raccontò di trovarsi nella stessa situazione di quando, in precedenza, gli venne in mente la nozione di gravitazione. Perché quella mela deve scendere sempre perpendicolarmente al terreno? aveva pensato tra sé quando un mela era caduta mentre egli stava seduto in atteggiamento contemplativo. Perché non si muoveva di lato, o verso l’alto? Ma costantemente verso il centro della Terra? Senza dubbio il motivo è che la terra la attira. Ci deve essere un potere d’attrazione nella massa. La somma totale del potere d’attrazione nella massa della Terra deve trovarsi nel suo centro, non in uno qualsiasi dei suoi punti. Pertanto la mela cade perpendicolarmente verso il centro. Se la massa attrae così altra massa, ciò deve avvenire in proporzione alla sua quantità. Pertanto [anche] la mela attira la Terra, così come la Terra attira la mela.

Così, poco alla volta, egli cominciò ad applicare questa proprietà della gravitazione al moto della Terra e a quello dei corpi celesti, a considerare le loro distanze, le loro grandezze, le loro rivoluzioni periodiche, per scoprire che questa proprietà, assieme al moto progressivo impresso su di loro all’inizio, spiegava perfettamente i loro moti circolari, impediva ai pianeti di cadere uno sull’altro o di piombare tutti insieme in un unico centro. Questa era la nascita di quelle stupefacenti scoperte, per mezzo delle quali egli edificò la filosofia su solide fondamenta, tra lo stupore dell’Europa.


L’opera di Stukeley non fu pubblicata che un quarto di secolo dopo che Newton era morto all’età di 84 anni, ragione per cui la sua versione potrebbe discostarsi in qualche modo dalla verità. Ma l’aneddoto compare anche in altri resoconti di quel periodo. Insomma: inattendibile o meno, la storia della mela è antica quasi quanto la teoria gravitazionale stessa. Ne parla ad esempio anche John Conduitt (1688-1737), membro del Parlamento e successore di Newton nella carica di direttore della Zecca inglese.

La caduta della mela (da Account of Newton's Life at Cambridge, di John Conduitt, 1728)

In quell’anno [1666] si allontanò di nuovo da Cambridge a causa del contagio, ritirandosi nel Lincolnshire presso sua madre e, mentre stava meditando in un giardino, gli balenò nella mente che la stessa forza della gravità (che aveva fatto cadere a terra una mela dall’albero) non era limitata a una certa distanza dalla Terra, ma che questa forza poteva estendersi molto più lontano di quanto di solito si pensasse – Perché non così in alto come la Luna? – disse a se stesso – e in tal caso essa può influenzare il suo moto e forse trattenerla nella sua orbita. Dopo di che si precipitò a calcolare quale sarebbe stato l’effetto di tale ipotesi, ma essendo lontano dai libri e utilizzando la stima comune in uso tra i Geografi e i nostri marinai prima che Norwood avesse misurato la Terra [il matematico ed esploratore Richard Norwood, 1590?–1675, aveva calcolato nel 1637 la misura di un grado di latitudine], considerò che 60 miglia inglesi erano contenute in un grado di latitudine. Il suo calcolo non si accordava con la sua Teoria e lo indusse allora a prendere in considerazione l’idea che assieme alla forza di gravità ci doveva essere una mescolanza di quella forza che la Luna avrebbe se fosse spinta da un vortice, ma quando il Trattato di Picard della misura della Terra fu noto [Jean–Felix Picard aveva fornito nel 1671 una misura più precisa], dimostrando che un grado corrisponde in realtà a circa 69 miglia inglesi e mezzo, egli fece di nuovo i suoi calcoli e li scoprì perfettamente in accordo con la sua Teoria.


La fama dell’aneddoto presto raggiunse il continente. Anche Voltaire (1694–1778) ne riferisce (senza parlare di mele) sette anni dopo la morte di Newton, nelle lettere filosofiche cominciate durante l’esilio in Inghilterra tra il 1726 e il 1729, esperienza che lo portò a conoscere il metodo scientifico sperimentale degli inglesi e il pensiero di Newton (oltre a procurargli altri guai con il potere assolutista dell’Ancien Regime):

Frutti che cadevano da un albero (da Lettres sur les Anglois, Lettre XV: Sur l'Attraction, di François Marie Arouet de Voltaire, 1734)

Avendo per tutte queste ragioni, e per molte altre ancora, distrutto i vortici del cartesianesimo, disperava di poter mai conoscere se esiste un principio segreto nella natura., che causa insieme il movimento di tutti i corpi celesti e la pesantezza [gravità] sulla Terra. Essendosi ritirato nel 1666, a causa della peste, nella campagna vicina a Cambridge, un giorno che passeggiava nel suo giardino e che vide dei frutti cadere da un albero, si immerse in una profonda meditazione su questa Pesantezza di cui tutti i filosofi hanno invano cercato a lungo la causa e nella quale il popolo non vede alcun mistero; disse a se stesso che da qualunque altezza nel nostro emisfero fossero caduti i corpi, la loro caduta sarebbe stata secondo la progressione scoperta da Galileo; e gli spazi da essi percorsi sarebbero stati come i quadrati dei tempi. Questo potere che fa scendere i corpi gravi è lo stesso senza alcuna diminuzione sensibile a qualsiasi profondità nella terra, e sulla montagna più alta: perché questo potere non si estende fino alla luna? E se è vero che giunge fino a là, non c’è grande probabilità che questo potere la trattiene nella sua orbita e determina il suo movimento? Ma se la Luna obbedisce a questo principio, non è allora molto ragionevole credere che gli altri pianeti vi sono ugualmente soggetti?


mercoledì 17 febbraio 2010

La principessa Hoppy, una favola matematica



In quei tempi la principessa aveva un cane e quattro zii che erano re.
Il primo re si chiamava Aligoté. Era il re dello Zambesi e dei dintorni.
Il secondo re si chiamava Babylas. Era il re di Ipermetrope e dei dintorni.
Il terzo re si chiamava Eleonor (senza a) e il quarto Imogene.
Anche Eleonor (senza a) e Imogene erano re di qualcosa. Avevano ciascuno un regno molto grande e bello, ma il racconto ora non dice dove per motivi di sicurezza.
Il racconto dice quello che ci vuole quando ci vuole e il racconto ora dice che Aligoté faceva talvolta visita a Babylas nel suo regno, oppure a Eleonor nel suo, o ancora a Imogene nel suo, e il racconto dice che forse capitava che Babylas facesse talvolta visita a Eleonor nel suo regno, oppure a Imogene nel suo, o ancora a Aligoté, e il racconto dice che capitava che Eleonor facesse talvolta visita a Imogene nel suo regno, oppure a Aligoté nel suo, o ancora a Babylas, che Imogene qualche volta andasse a visitare Aligoté nel suo regno, a Babylas nel suo, o ancora a Eleonor. Almeno così dice il racconto.
E quando il re Aligoté si trovava dal re Babylas con la principessa e il suo cane e la principessa era scesa a giocare con la palla con il suo cane sul prato in fondo alla scalinata, il re Babylas disse ad Aligoté: – “Mio caro cugino, se passassimo nel mio ufficio”. Ma qui il racconto cessa di parlare di Aligoté e di Babylas e torna a Eleonor che è andato a visitare Imogene nel suo regno.

E il racconto dice che quando il re Eleonor si trovava da Imogene con la principessa e il suo cane e la principessa era scesa a giocare con la palla con il suo cane sul prato in fondo alla scalinata, il re Imogene disse a Eleonor: – “Mio caro cugino, se passassimo nel mio ufficio”. E quando Eleonor e Imogene stavano seduti entrambi nell’ufficio e avevano chiuso a chiave, i due complottavano.

Bisogna dirvi che ai quei tempi la principessa aveva molte preoccupazioni. Perché, ogni volta che uno dei quattro re suoi zii (per esempio Aligoté) rendeva visita a un altro dei suoi quattro zii (per esempio Imogene) nel suo regno e che entravano nell’ufficio dopo averla mandata a giocare con la palla con il suo cane sul prato in fondo alla scalinata e chiudevano a chiave, essi complottavano.
Complottavano contro uno dei quattro re che erano i suoi quattro zii! E per di più, non era raro che uno dei re (per esempio Eleonor), si facesse visita da solo nel suo regno, accompagnato dalla principessa e dal cane, e dopo aver mandato la principessa a giocare con la palla si chiudeva a chiave nel suo ufficio con se stesso per complottare. Si facevano molti complotti e il cane ne aveva le scatole piene di giocare con la palla.
Il racconto ricorda qui che quando il re Utherpendragon si trovava colpito dal male della morte, fece chiamare presso di sé la principessa e il suo cane e anche i suoi quattro nipoti Imogene, Aligoté, Babylas, Eleonor (senza a) e disse loro:
“Figli miei, figlia mia, mio cane, so che sto per morire. Ho il male della morte e ciò non perdona. Quando sarò morto, – aggiunse girandosi verso i quattro re suoi nipoti, – so bene ciò che succederà. Imogene, per esempio, andrà a fare visita a Babylas nel suo regno, con la principessa e il suo cane, e che cosa faranno? ve lo dirò. Manderanno la principessa a giocare con la palla con il suo cane sul prato in fondo alla scalinata, entreranno nell’ufficio, chiuderanno a chiave e complotteranno. Contro chi? Non lo so, me ne frego e mi lascia indifferente. OK, non posso impedirvelo. Ho il male della morte, sto per crepare, Merlino m’ha detto che non c’è niente da fare. Ma c’è una regola sacra che in tempi immemorabili istituì San Benedetto e che voi mi giurerete di rispettare per complottare. OK?”
E Utherpendragon continuò con voce potente:

“Regola di San Benedetto:
Siano tre re tra voi quattro: il primo re, il secondo re e il terzo re.
Il primo re non ha importanza quale sia.
Il secondo re non ha importanza quale sia.
Il terzo re non ha importanza quale sia.
– “Il secondo re può essere lo stesso che il primo?”
"Of course” disse Uther.
Allora:
Il re contro il quale complotta il primo re quando fa visita al re contro il quale complotta il secondo re quando fa visita al terzo deve essere esattamente lo stesso re contro il quale complotta il re contro il quale complotta il primo re quando fa visita al secondo, quando fa visita al terzo.
Ok disse Uther, non è tutto.
Quando un re farà visita a un altro re, essi complotteranno sempre contro lo stesso re. E se due re distinti rendono visita a uno stesso terzo, il primo non complotterà mai contro lo stesso re che il secondo. Contro ciascun re, infine, si complotterà almeno una volta all’anno nell’ufficio di ciascuno dei re.
Ho detto (disse Uther) OK? OK disse Uther e morì.

Il racconto dice ora che la principessa e il suo cane avrebbero volentieri voluto sapere contro chi complottava lo zio Imogene quando rendeva visita allo zio Babylas e si chiudevano a chiave nell’ufficio. E, in modo più generale, la principessa avrebbe volentieri voluto sapere se, dati due qualsiasi dei suoi zii, quello dei suoi zii contro il quale complottava il primo quando faceva visita al secondo era, oppure no, lo stesso contro il quale complottava il secondo quando faceva visita al primo.
“Sì” disse il cane.
Aveva preso la palla sul prato in fondo alla scalinata e la teneva, bavosa, tra i denti.
“Non parlare con la bocca piena” disse la principessa “e perché dici sì, di grazia?”
“Erché un gruo a uatro eleenti è neessariaente coutatiuo” disse il cane.
Era bravissimo in genere nella traduzione canino–francese quando aveva una palla tra i canini.
“Ah”, disse la principessa.
Era arrivato il momento di andare a far merenda ed essi risalirono in cucina dove li attendeva la regina Ingrid.

Ora, dice il racconto, i re Aligoté, Imogene, Babylas e Eleonor erano cugini di primo grado e avevano come mogli quattro cugine di primo grado.
Erano le regine Adirondac, Botswanna, Eleonora (con la a) e Ingrid. La regina Adirondac era figlia di Zibelina e Zanivcovetto. La regina Botswanna era figlia di Yolanda e Ygrometria. Le regine Eleonora (con la a) e Ingrid erano anche loro figlie, ma il racconto non dice di chi, per motivi di sicurezza.

Il racconto fila diritto verso la fine e dice che quando Aligoté per esempio faceva visita a Imogene con il solo scopo di complottare con lui secondo la regola di San Benedetto, la regina Adirondac faceva visita alla regina Ingrid nella sua cucina. E, mentre i re complottavano, le regine facevano la composta. Tanto e così bene che il re Aligoté andandosene poteva depositare alla posta un pacco contenente il resto di composta che non era stato mangiato nella merenda destinata alla regina che era la sposa del re contro il quale lo stesso pomeriggio nell’ufficio di Imogene aveva complottato.

Tutto andava per il meglio nei regni. I re complottavano, le regine compostavano, la principessa giocava con la palla con il suo cane sul prato tutto verde in fondo alla scalinata, il cane traduceva dal francese al canino e dal canino al francese, quando un mattino…


Esistono quadri il cui valore si rivela solo con l’aiuto di un commento o di un’analisi critica. Così capita anche per il racconto La principessa Hoppy o il racconto del Labrador, iniziato a scrivere nel 1972 da Jacques Roubaud, poeta e matematico membro del gruppo dell’Oulipo, pubblicato come n. 2 della Biblioteca Oulipiana nel 1974 ed edito in forma ampliata e definitiva nel 2008 dalle Editions Absalon con un lungo commento di spiegazione sulle sue implicazioni matematiche. Sì, perchè quella che all’inizio sembra una piacevole e bizzarra fiaba postmoderna di ambientazione medievale è in realtà una delle opere più sperimentali pensate all’interno dell’Oulipo, costruita attorno a numerose restrizioni formali, visibili ed invisibili. Il testo completo consta di 139 pagine ed è suddiviso in nove capitoli, ma qui ho tradotto la versione “di assaggio” scritta nel 2007 per essere rappresentata in uno spettacolo teatrale.

Nel racconto, che ha come protagonista la principessa Hoppy (il cui nome ricorda quello della tribù indiana degli Hopi), sempre intenta a giocare a palla con il suo cane sapiente e parlante, i suoi zii re sono costantemente impegnati a complottare, mentre le loro mogli sono affaccendate a preparare la composta («parce que les rois complotent sans elles – c’est à dire sans L», spiega l’autore con un calembour impossibile da tradurre, basato sulla somiglianza tra complotent e compôtent). Il cane della principessa è un labrador sapiente, il quale con lei parla il «canino comune», un francese appena comprensibile che obbedisce a una contrainte inventata da Perec che consiste nel ricorrere solo alle undici lettere (E S A R T I N U L O C) più utilizzate nella scrittura di tale lingua. Il cane conosce anche il «canino superiore», idioma che procede da una contrainte non ancora identificata nonostante i numerosi tentativi degli esperti. La principessa riceve a un certo punto la visita di un astronomo venuto da Bagdad e aiuta sua cugina a fare i compiti, compiti che vengono assegnati anche al lettore durante la narrazione e soprattutto nell’appendice, dove il cane erudito pone 79 quesiti di diversa difficoltà.

Se la genesi del racconto si basa sulla cifra 4 (i re, le regine, gli uffici, le cucine, ecc.) e sulla relazione «X e Y complottano contro Z», ispirata a Roubaud dall’analoga «X scambia Y per Z» utilizzata da Raymond Queneau, e se è altrettanto facile accorgersi come molte frasi sono costruite mediante la permutazione di elementi, è proprio il cane a indirizzare il lettore verso le strutture meno evidenti, quando pronuncia una frase in canino comune che interessa la matematica moderna. Egli dice infatti “Erché un gruo a uatro eleenti è neessariaente coutatiuo” (“Perché un gruppo a quattro elementi è necessariamente commutativo”), rivelando l’utilizzo di restrizioni formali prese a prestito dalla teoria degli insiemi e da quella dei gruppi (nello specifico il cane fa riferimento a un gruppo abeliano). Mi limito a considerare il concetto di relazione, anche se il discorso da fare sarebbe assai ampio, ma la lunghezza dell’articolo e la pazienza del lettore sono vincoli che voglio rispettare.

Consideriamo ad esempio i due insiemi A = {Aligoté, Imogene, Babylas, Eleonor} e B = {Adirondac, Botswanna, Eleonora, Ingrid}. È possibile collegare gli elementi di A (i re) con quelli di B (le regine) in modo che ad ogni elemento dell'insieme A corrisponda in B un elemento, sua moglie. In questo modo abbiamo messo in relazione elementi di A con quelli di B. Si sono così definiti:
- l'insieme A (o insieme di partenza, detto dominio)
- l'insieme B (o insieme di arrivo, detto codominio)
- una proprietà: "essere sposati" .
Ad esempio possono venire individuate le seguenti coppie ordinate: (Aligoté, Ingrid), (Eleonor, Adirondac), (Imogene, Botswanna), (Babylas, Eleonora). Nel dominio prendiamo sempre il primo elemento della coppia ordinata, nel codominio prendiamo il secondo elemento. La relazione R può essere definita dall'insieme delle coppie che sono associate tra di loro:
R = {(Aligoté, Ingrid), (Eleonor, Adirondac), (Imogene, Botswanna), (Babylas, Eleonora)}
Abbiamo in questo caso una corrispondenza biunivoca: ad ogni elemento di A corrisponde uno e un solo elemento di B, e viceversa.


Non è detto che i due insiemi considerati debbano avere lo stesso numero di elementi. Si può ad esempio considerare l’insieme A’ dei maschi (che coincide con quello dei re: A’≡A, formato da 4 elementi) e quello B’ delle femmine (che questa volta comprende anche la principessa Hoppy e ha 5 elementi, perciò B’ ≠ B). Se si investigasse allora la proprietà “essere zio di” si individuerebbero le coppie ordinate (Aligoté, Hoppy), (Eleonor, Hoppy), (Imogene, Hoppy), (Babylas, Hoppy) e la relazione sarebbe di natura differente (per i curiosi: una relazione funzionale, f : A→B).


Una relazione R tra due insiemi non vuoti A, B (che possono anche coincidere) è definita quando esiste un modo per associare a certi elementi di A elementi di B. Normalmente, per realizzare questa associazione viene data una proprietà, che indichiamo con r(x,y), tale che presi due elementi qualsiasi x (che appartengono ad A) ed y (che appartengono a B), si verifichi che la proprietà r(x,y) o è vera o è falsa. Ad esempio, tra tutte le possibili combinazioni di re (insieme A) e regine (insieme B), che i matematici chiamano prodotto cartesiano A × B, solo alcune di esse verificano la proprietà r(x,y) che x sia sposato a y, cioè che x sia in relazione con y (in simboli: xRy). Possiamo perciò dire che una relazione (l’insieme delle caselle con la crocetta) è un sottoinsieme del prodotto cartesiano A×B (tutte le caselle dello schema):


Se i due insiemi coincidono, si parla di relazioni in un insieme, per le quali valgono le stesse considerazioni fatte in precedenza. La relazione in questo caso è un sottoinsieme del prodotto cartesiano A × A. Sono relazioni in un insieme quelle che intercorrono tra i re che costituiscono l’insieme A, relazioni che possono essere di diverso tipo, ad esempio:
- Aligoté e Imogene complottano
- Babylas complotta contro Eleonor e Eleonor complotta contro Babylas (proprietà simmetrica):


- Aligoté complotta contro Babylas , ma Babylas non complotta contro Aligoté (proprietà antisimmetrica):



- Imogene complotta contro se stesso (proprietà riflessiva):


- Eleonor non complotta contro se stesso (proprietà antiriflessiva)
- Eleonor complotta con Aligoté, Aligoté complotta con Imogene, allora Eleonor complotta con Imogene (proprietà transitiva):



Mi fermo qui perché temo di avervi tediato abbastanza. Insomma, a ben vedere, La principessa Hoppy non è solo una favola bizzarra o, forse, è assai più bizzarra di quanto sembra.

Di Roubaud mi sono già occupato in Tre lettere di Jacques Roubaud.

domenica 14 febbraio 2010

Carnevale della Matematica n. 22



Oggi, 14 febbraio, è il giorno del Carnevale della Matematica, giunto alla sua ventiduesima edizione. Lo ospitano gli eccellentissimi Rudi Matematici, che presentano i diversi contributi con il consueto stile brioso e intelligente. Guardate un po’ che cosa dicono di me:

“Non ci resta che chiedere ad un vero esperto: bloccati nella notte buia del quattordicesimo giorno del mese, impigliati perdutamente nei tentacoli del ventiduesimo carnevale, solo Popinga potrà illuminarci. Solo l’acutezza sublime dell’uomo che sa guardare i treni con gli occhi di Simenon, potrà risollevarci. E Popinga mostra di saperlo fare, perché con La tetrazione e la sequenza di Joyce aggancia matematica e letteratura attraverso un passo dell’Ulisse che parla di 39 (”la nona potenza della nona potenza di nove”). Ulisse, Joyce, e le potenze; è evidente che Popinga sa. E infatti risponde a tutti i nostri dubbi, poi, quando ci spedisce Contraintes matematiche e poesia, che ha un titolo che non riesce a spiegare bene cosa è in grado d’offrire. Se avete mai pensato di potere estrarre l’intersezione tra due haiku giapponesi, allora forse potrete capire Popinga. Altrimenti correrete come noi, felici e liberi sulle ali della certezza: è folle, è folle, è folle! Questo è un carnevale quadratico libero e folle, e la colpa è tutta del ventidue”.
(…)
“Ci piacerebbe augurarvi che il prossimo Carnevale sia meno folle, ma visto che sarà tenuto da Popinga, non sappiamo proprio se la cosa sarà possibile…”

Insomma, 14 marzo la lodevole manifestazione sarà ospite di queste mie pagine elettroniche. Spero di essere all'altezza di tali illustri predecessori. Intanto vi invito a leggere i contributi inviati questo mese, come al solito vari e tutti interessanti. Occhio, che il mese prossimo vi interrogo.

venerdì 12 febbraio 2010

Piccola antologia dei poeti inesistenti (6): Botul

L'unica immagine di Botul, colto di sorpresa

Francamente è ingiustificabile l’astio di Bernard-Henri Lévy nei confronti dell’opera poetica di Jean-Baptiste Botul. Dopo aver apprezzato l’opera del filosofo dell’Aude (1896–1947) e aver citato brani delle sue riflessioni in appoggio alle tesi contenute nel breve saggio De la guerre en philosophie, versione rimaneggiata di una sua conferenza dell’anno scorso agli studenti della École Normale Supérieure di Parigi, edito proprio il 10 febbraio 2010, il vecchio nuovo filosofo si è lasciato andare oggi sulle colonne di Paris Match a una critica velenosa delle due poesie di Botul che verranno pubblicate sul prossimo numero del Nouvel Observateur.

Botul, com’è noto, non ha lasciato testi scritti ufficiali, definendosi di tradizione orale. La sua opera filosofica è conosciuta dai ritrovamenti di manoscritti, frammenti di corrispondenza e trascrizioni di conferenze, effettuati dal gruppo di intellettuali suoi seguaci, riuniti nella Association des amis de Jean-Baptiste Botul, che ha creato la corrente di pensiero del botulismo.

Le opere filosofiche di Botul fin qui pubblicate sono La Vie sexuelle d'Emmanuel Kant, 1999 (conferenze ritrovate da Frédéric Pagès), Landru, précurseur du féminisme: correspondance inédite, 1919-1922, 2001, Nietzsche et le Démon de midi, 2004 (arringa tenuta davanti al tribunale professionale dei tassisti per difendersi dall’accusa di sottrazione di una minore) e Métaphysique du mou, 2007 (metafisica del molle), tutte pubblicate da Mille et une nuits.

L’opera più famosa è senza dubbio La Vie sexuelle d'Emmanuel Kant, che avuto anche edizioni in tedesco e in polacco. Nel testo, Botul, specialista di Kant, si fa notare per la sua interpretazione della morale kantiana, sostenendo che, secondo il pensatore tedesco, il filosofo non si riproduce per penetrazione ma per ritenzione. “Il celibato - sostiene Botul - lungi dall’essere una questione contingente, fa parte dell’essenza stessa della filosofia (…) Si può contestare il sistema kantiano, si può prendere in giro il personaggio, ma una cosa è certa: il filosofo degno di questo nome non si sposa” perché “la filosofia è l’affermazione che esiste un modo non sessuale di perpetuarsi (…) La filosofia dona all’umanità un seme spirituale. E il solo liquido fecondante è l’inchiostro, succedaneo della bile nera”.

Kant

Secondo B.–H. Lévy, Botul avrebbe definitivamente dimostrato “all’indomani della seconda guerra mondiale, nella serie di conferenze ai neokantiani del Paraguay, che il loro eroe era un falso astratto, un puro spirito di pura apparenza” e che l’autore della Critica della ragion pura, “dramma intimo, un’autobiografia segreta e criptata”, sarebbe “il filosofo senza corpo e senza vita per eccellenza”.

Il Nouvel Observateur ha anticipato, come dicevo, due poesie di Jean-Baptiste Botul ritrovate da Frédéric Pagès, che verranno pubblicate nel numero in edicola la settimana prossima. Si tratta di versi di evidente ispirazione kantiana, dei quali fornisco la prima traduzione in italiano, accompagnata dal commento ostile e villano di Lévy, che deve aver proprio perso il lume della ragione:

Come se

Come se andassimo felici
Nei campi a cogliere fiori,
come se Dio avesse deciso
di interessarsi di noi,
come se le mosche non tormentassero
gli abitanti della Nuova Olanda
costringendoli a rovesciare la testa
per guardare lontano.
Come se tu mi amassi,
sorridendo alla mia vista.

«Une poème d’amour écrit par Botul parmi les ombres et les limbes, dans un royaume d’êtres énigmatiques et accessibles par la seule télépathie, où le concept de monde nouménal révèle l’écho d’une jeunesse spirite. Pourquoi les verses débutent–ils avec le refrain kantien «Comme si» ? Et c’est–que nous importe des sauvages de la Nouvelle Hollande et des leurs problèmes de vue? Merde, quel véritable idiot!»

“Una poesia d’amore scritta da Botul tra le ombre e i limbi, in un regno d’esseri enigmatici e accessibili con la sola telepatia, in cui il concetto di mondo noumenale rivela l’eco d’una giovinezza da spirito. Perché i versi iniziano con il ritornello kantiano “come se”? E che ci importa dei selvaggi della Nuova Olanda e dei loro problemi di vista? Cazzo, che perfetto idiota!”

Koenigsberg ai tempi di Kant

La passeggiata (acrostico)

Il riverbero del fiume –
Meraviglia iridescente –
Mentre con passi lenti
Attraversava il ponte
Nell’ora di mezzogiorno,
Ultima tappa del cammino
E della riflessione quotidiana,
Levando il tricorno per salutare.

Koenigsberg sembrava assorta,
Ancora sotto le coperte,
Nell’attesa che il filosofo
Tornasse dalla passeggiata.

«Les enfants font de mieux. La confusion mentale de Botul arrive ici à son climax: un flux chaotique des sensations sans aucune idée. L’héros de Botul est un faux abstrait, un pur esprit de pure apparence, qui vient d’être lâché à la façon d’ un chien pour pisser sur les parapets des sept ponts de Königsberg. La poème manque de rythme, d’assonance, d’élégance. Et son auteur est un con».

“I bambini fanno di meglio. La confusione mentale di Botul raggiunge qui il suo massimo: un flusso caotico di sensazioni senza alcuna idea. L’eroe di Botul è un falso astratto, un puro spirito di pura apparenza, che è stato appena sguinzagliato alla maniera d’un cane per pisciare sui parapetti dei sette ponti di Königsberg. La poesia manca di ritmo, di assonanza, d’eleganza. E il suo autore è un coglione”.

Proprio non si riesce a comprendere il livore di Bernard-Henri Lévy nei confronti delle poesie di Jean-Baptiste Botul e del loro autore, soprattutto perché manifestato poche ore dopo averlo citato a supporto delle sue idee nel nuovo saggio. Pourquoi est-ce que il dit tout cela?

mercoledì 10 febbraio 2010

Contraintes matematiche e poesia


La combinatoria (da Queneau a Saporta), i quadrati latini (da Arnaut Daniel a Perec), le strutture ad albero (Borges), quelle suggerite dalla serie di Fibonacci o dal pi greco non esauriscono le potenzialità creative (e ludiche) delle restrizioni matematiche applicate alla letteratura. Le pubblicazioni degli o sugli oulipiani (come La letteratura potenziale. Creazioni Ri–creazioni Ricreazioni, CLUEB, Bologna, 1985) forniscono ulteriori esempi di contraintes matematiche inventate dal sodalizio francese, del quale, ricordo, hanno fatto parte matematici di valore. Ne passo in rassegna due, che vanno ad aggiungersi a quelle descritte negli articoli precedenti, ai quali rimandano i link.


Poesie booleane (o insiemistiche)

Sappiamo che un insieme è una collezione di elementi. Questi elementi possono essere di qualsiasi natura. Su di essi si può formulare un certo numero di ragionamenti pur continuando a ignorare di quale specie siano; basta che siano riconoscibili in modo che si possa dire, in tutta certezza, se appartengono o no a quell'insieme. L'insieme sarà considerato ben definito se si sappia come identificarne tutti gli elementi e soltanto essi. Così un dizionario dato (il dizionario della Crusca, ad esempio) costituisce un insieme del quale ogni parola è un elemento. Una poesia costruita con parole di questo dizionario è un sottoinsieme. Un'altra poesia, un altro sottoinsieme. Il lettore immaginerà facilmente che cosa si chiamerà unione di questi due sottoinsiemi (cioè la lista delle parole che si trovano o nell'una poesia o nell'altra o in entrambe) e intersezione di questi due sottoinsiemi (cioè la lista delle parole che si trovano nell'una poesia e anche nell'altra). È possibile anche operare una differenza simmetrica dei due sottoinsiemi (cioè la lista delle parole che appartengono a una poesia oppure all’altra, ma non appartengono ad entrambe). Con i concetti dell’algebra booleana, nel primo caso si sarà utilizzato l’operatore OR, nel secondo l’operatore AND, nel terzo l’operatore XOR.

L’utilizzo di poesie di argomento simile ovviamente favorisce l’esercizio. Per brevità, dall’insieme costituito dagli haiku scritti dai grandi maestri giapponesi estraggo due sottoinsiemi. Il primo è di Masaoka Shiki:

Basso sopra i binari
il volo dell'anatra selvatica
notte di luna.

L’altro è di Yosa Buson:

Notte di luna velata:
qualcuno è fermo
tra i peri del giardino.

A partire dai due sottoinsiemi così definiti, si possono costruire l’unione, l’intersezione e la differenza simmetrica. Una pessima abitudine di noi occidentali, aborrita dai giapponesi, mi ha indotto a mettere i titoli agli insiemi risultanti:

Fuori a fumare

Basso sopra i binari
il volo dell'anatra selvatica.
Notte di luna velata:
qualcuno è fermo
tra i peri del giardino

L’immaginario del poeta

i: notte di luna.

Visita di stato dall’imperatore

Sopra, il volo dell'anatra:
selvatica, velata.
Qualcuno basso è fermo
tra peri, binari del giardino


Poesie per striscia di Möbius

Utilizzando la nota striscia a una sola faccia e a un solo bordo, è possibile, grazie a semplici manipolazioni, far subire ai testi poetici delle trasformazioni che ne modificano il senso. Si tratta di un'applicazione delle proprietà matematiche di questa superficie non orientabile, scoperte da August Ferdinand Möbius (1790–1868).

Nel caso più semplice si prende una striscia di carta molto allungata. Su una faccia si scrive una prima breve poesia. Si fa ruotare la striscia intorno al lato lungo, e sulla seconda faccia si scrive la seconda (o la seconda metà della prima). Dopo aver operato una torsione di mezzo giro, si incollano una sull'altra le due estremità della striscia.

Si ottiene così un nastro di Möbius, che si legge da un capo all'altro senza che lo si debba voltare, poiché ha una sola faccia. Per leggere comodamente il nastro bisogna che la striscia di carta sia abbastanza lunga.

Ad esempio, riporto sulla prima faccia della striscia i versi della celeberrima poesia Soldati di Giuseppe Ungaretti:

1 SI STA COME
2 D’AUTUNNO
3 SUGLI ALBERI
4 LE FOGLIE.

Sulla seconda faccia (dopo la rotazione intorno al lato lungo) scrivo invece il seguente frammento di Anacreonte (VI–V sec. a. C.), tradotto da Salvatore Quasimodo:

1 EROS, COME TAGLIATORE D’ALBERI
2 MI COLPÌ CON UNA GRANDE SCURE
3 E MI RIVERSÒ ALLA DERIVA
4 D’UN TORRENTE INVERNALE.

Dopo la trasformazione della striscia in nastro di Möbius si ottiene il seguente risultato, che è una somma riga per riga:

SI STA COME EROS, COME TAGLIATORE D’ALBERI.
D’AUTUNNO MI COLPÌ CON UNA GRANDE SCURE
SUGLI ALBERI E MI RIVERSÒ ALLA DERIVA,
LE FOGLIE D’UN TORRENTE INVERNALE.

Ho fatto un’altra prova, scrivendo sulla prima faccia l’incipit di Dopo le confische di Vladimir Majakovskij e sulla seconda l’incipit di Autunno di Vincenzo Cardarelli :

1 È RISAPUTO:
2 TRA ME
3 E DIO
4 CI SONO NUMEROSISSIMI DISSENSI.

1 AUTUNNO. GIÀ LO SENTIAMO VENIRE
2 NEL VENTO D’AGOSTO
3 NELLE PIOGGE DI SETTEMBRE
4 TORRENZIALI E PIANGENTI.

Con il risultato che sottopongo al lettore invocando la sua indulgenza:

È RISAPUTO: AUTUNNO. GIÀ LO SENTIAMO VENIRE.
TRA ME NEL VENTO D’AGOSTO
E DIO NELLE PIOGGE DI SETTEMBRE
CI SONO NUMEROSISSIMI DISSENSI, TORRENZIALI E PIANGENTI.

Il risultato della möbiusazione dipende in gran parte dal testo (o i testi) di partenza e dal numero di operazioni che si applicano alla striscia di Möbius (ulteriori torsioni, tagli longitudinali, ecc.).