lunedì 11 aprile 2011

Clavis formarum universalis

Nel rendere conto della notizia, cioè del fatto che i ricercatori dell’Imperial College di Londra e di altre istituzioni in Australia, Giappone e Russia stanno lavorando a un progetto triennale per costruire una “tavola periodica delle forme”, un vasto repertorio di tutte le superfici algebriche elementari possibili nell’universo delle tre, quattro e cinque dimensioni, il pensiero corre al sogno logico–combinatorio da Lullo a Leibniz, alla ricerca di quella che Paolo Rossi in un suo indimenticabile saggio ha chiamato la Clavis universalis, cioè «quel metodo o quella scienza generalissima che pongono l’uomo in grado di cogliere, al di là delle apparenze fenomeniche o delle “ombre delle idee” , la struttura o trama ideale che costituisce l’essenza della realtà».

In effetti, l’ambizione di fare un poco d’ordine in una realtà che ci appare estremamente complessa quando non caotica, al di là delle velleità medievali e cinque–seicentesche di leggere, nel grande libro della natura, i segni impressi dalla mente divina e di ricercare l’alfabeto delle idee e dei pensieri, sottende ogni nostro tentativo di sistemazione e classificazione, come la tassonomia dei viventi da Linneo in poi, la tavola periodica degli elementi, le enciclopedie a partire dall’Enciclopedia per eccellenza, quella degli illuministi francesi, o la stessa mappatura del genoma umano.

Tuttavia, fallito ogni tentativo di organizzare gerarchicamente non solo l’intero mondo fenomenico, ma persino ogni suo limitato campo d’indagine, la realtà ci appare come una rete, e il rimando, il link, la forma privilegiata di aggiungere conoscenza a conoscenza. La fisica quantistica ci ha poi insegnato che non è possibile distinguere, in campi che ogni giorno si scoprono più lontani dall’estremamente piccolo, l’oggetto di scienza dal soggetto che ricerca. Per questo motivo l’investigazione della realtà non può che essere multidisciplinare, perché solo una diversità di approcci può illuminare con luci diverse quell’aspetto, quella struttura che si sta cercando di indagare.

Solo fare un po’ d’ordine, costituire una base per nuova conoscenza, nessuna mente divina da indagare, nessun mondo delle idee da conoscere, è l’obiettivo del progetto coordinato da Alessio Corti, del dipartimento di matematica dell’Imperial College, che spiega come esso nasce con lo scopo di rendere disponibile una risorsa che possa essere utilizzata in svariati campi, come la computer vision, la robotica, la teoria dei numeri, la fisica teorica. Il suo collega Tom Coates aggiunge: «Nel nostro progetto cerchiamo le forme elementari che sono i blocchi costitutivi della realtà delle superfici. Si può pensare che a queste forme di base come ad “atomi” e a forme più grandi come “molecole”. La sfida successiva è comprendere come le proprietà delle superfici più grandi dipendono dagli “atomi” che le costituiscono. In altre parole vogliamo costruire una teoria della chimica delle forme».

Con l’aiuto di potenti strumenti di calcolo si tratta non solo di costruire un alfabeto delle superfici elementari descritte in termini algebrici, come le cosiddette varietà di Fano, ma di stabilire anche una morfologia e una sintassi della lingua delle forme negli spazi da tre a cinque dimensioni . È un progetto ambizioso: nonostante il paragone con la tavola periodica, non si tratta di ordinare un centinaio e qualche decina di differenti tipi di atomi, ma migliaia di superfici algebriche elementari, gran parte delle quali rappresentabili solo come oggetti matematici.

10 commenti:

  1. Vorrei segnalare che su Maddmaths! lo stesso Alessio Corti ha scritto un contributo in cui prova a spiegare quello che stanno facendo:
    http://maddmaths.simai.eu/var/una-201ctavola-periodica201d-delle-forme-racconta-gli-universi-immaginari/

    Però, la Clavis Universalis non l'aveva citata. Bravo Kees! Ciao. r

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  2. Questo progetto mi fa pensare al Tractatus di Wittgenstein, operazione analoga che effettuò sugli atomi del linguaggio e nel rapporto di questo con la realtà. Come sappiamo finì con un superbo fallimento, preconizzato dalla stessa conclusione: "su ciò di cui non si può parlare, si deve tacere".

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  3. L'elenco dei fallimenti sarebbe lungo (come non citare anche i Principia Mathematica di Russell e Whitehead?), ma penso, come ho anche scritto nell'articolo, che fortunatamente Corti e compagni abbiano un'approccio più pragmatico e meno filosofico.

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  4. Sul linguaggio ci sarebbe tutto da dire, vedi l'analisi componenziale, hai voglia te!
    i fallimenti sono la strada per il successo, provando e riprovando, si spera di sfangarla... è aprire nuove strade il segno che qualcosa si è riuscito a ottenere!

    Alcuni parti di questo post mi sono rimaste oscure, e mi piacerebbe approfondire, però non saprei cosa e come chiedere di preciso... per esempio, cosa intendono loro con "stabilire anche una morfologia e una sintassi della lingua delle forme negli spazi da tre a cinque dimensioni"?

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  5. Roberta, superfici algebriche come le varietà di Fano non sono scomponibili in unità più piccole: nel "linguaggio delle forme" sono come le lettere di un alfabeto. Una volte individuate, è necessario scoprire quali leggi governano la loro combinazione in parole (superfici più grandi e complesse) e poi come queste ultime si associno a rappresentare parti della realtà (frasi e periodi). Probabilmente le mie conoscenze di linguistica sono elementari e la metafora è sempliciotta, ma non volevo ripetere quella degli atomi e delle molecole.

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  6. No, no, anzi la metafora mi ha fatto capire meglio, perché non sapevo cosa fossero le varietà di Fano, e quindi alcuni impliciti non riuscivo a coglierli. Loro usano la metafora atomistica, e fino a lì c'ero arrivata, ma queste forme elementari si possono trovare? loro intendono proprio delle "forme" (tipo delle astrazioni come la retta, il punto, per intenderci) o delle proprietà?
    Non so se la domanda è ben posta, ma in qualche modo devo pur provare...

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  7. Superfici algebriche, alcune delle quali possiamo visualizzare (le immagini che corredano l'articolo rappresentano varietà di Fano), altre no, e restano come oggetti matematici. Ma, se mi consenti la citazione dotta, non è che loro sono razziste, siamo noi che siamo napoletani.

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  8. Ahhhh, non lo sapevo! alla faccia delle forme elementari.
    Comunque più napoletana sono io, più razziste sono loro, per farmi dispetto ;)
    Grazie della spiega, Pop!

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  9. Grandioso progetto. Ancor più grandioso, una volta classificate le forme, sarà classificare i contenuti. Aggiungo omaggi a colui che fin dai tempi della mia università considero di gran lunga il miglior portatore possibile del nome comune italiano 'Paolo Rossi'.

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  10. Popinga, sai che rileggendo le tue risposte, ho trovato che la tua metafora è davvero azzeccata? Infatti, per alcuni linguisti solo la frase, e non le singole parole, hanno la proprietà di riferirsi al mondo e quindi di rappresentare la realtà, come dici tu. Solo per fare una piccola postilla...

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