Le radici del melo di Newton

L’aneddoto più famoso della storia della fisica racconta che il ventitreenne Isaac Newton (1643–1727) si trovava nel giardino della casa di sua madre a Woolsthorpe Manor, nel Lincolnshire, quando una mela cadde da un albero. Newton si chiese perché i corpi si muovevano sempre verso il basso, e non di lato o verso l’alto. Da ciò nacque la teoria della gravitazione universale. La storia fu raccontata spesso dallo stesso Newton, ma non fu mai da lui messa per iscritto.

In occasione del 350° anniversario della sua istituzione, la Royal Society ha messo in rete la prima testimonianza di questo aneddoto, contenuta nelle Memoirs of Sir Isaac Newton’s Life scritte dall’antiquario e scienziato William Stukeley (1687-1765), noto soprattutto per i suoi studi sui siti archeologici di Stonehenge e Avebury, amico del grande fisico e socio come lui della Royal Society (e, come Newton, massone).

Nel 1752 Stukeley pubblicò nelle Memoirs tutte le vicende e gli aneddoti della vita di Newton che aveva raccolto nel corso degli anni, riconoscendo che si trattava di materiale di scarso interesse scientifico, ma che sarebbe potuto diventare utile per il lavoro dei futuri biografi, “poiché ora la maggior parte di quelli che l’hanno conosciuto non ci sono più”. Nelle pagine iniziali, dopo l’apologia, si trova la prefazione, nella quale l’autore cerca di prevenire ogni possibile critica dicendo che la sua opera è “come un racconto di storie”, ben sapendo che le conquiste scientifiche e professionali di Newton sono già ben note attraverso gli scritti del filosofo naturale stesso.

Tra la prefazione e l’opera vera e propria Stukeley ha inserito un suo ritratto allegorico di Newton, visto di profilo, inserito in un medaglione retto da una figura femminile dai molti seni che siede su un globo. Si tratta della dea greca Artemide secondo la sua rappresentazione classica dell’Artemision di Efeso, cioè come protettrice dei parti. All’interno del globo vi è la figura dell’Orsa Maggiore. Sullo sfondo appaiono due comete disegnate con le loro orbite. Il ritratto sembra quasi certamente fatto dal vivo intorno al 1726, un anno prima della morte del grande scienziato. L’episodio della mela si trova a pagina 16 (42 della versione online).

All’ombra di alcuni meli (da Memoirs of Sir Isaac Newton's Life. Being some account of his family; & chiefly of the junior part of his life, di William Stukeley, 1752).

Il 15 aprile 1726 feci visita a Sir Isaac nel suo appartamento nelle case di Orbels, a Kensington. Pranzai e trascorsi l’intera giornata da solo con lui. Lo informai delle mie intenzioni di ritirarmi in campagna, e di aver scelto Grantham. Là avevo un fratello in affari, che aveva famiglia. Era stato apprendista nella farmacia di Mr. Chrichloe, un intimo conoscente e compagno di scuola di Sir Isaac.

Sir Isaac espresse approvazione per il mio proposito e specialmente per Grantham, che è vicino al suo luogo natale e dove ha frequentato le scuole primarie. Disse di aver spesso pensato di trascorrere gli ultimi anni della sua vita proprio in quel posto: e mi incaricò, se quella casa a est della chiesa fosse stata in vendita a un prezzo ragionevole, di fare immediatamente il suo nome, spiegandomi che quella casa era appartenuta alla famiglia degli Skipwith. Disse che la sua vecchia conoscente Mrs. Vincent era vissuta lì e molte altre cose che sapeva di lei.

Dopo pranzo, il clima divenuto più caldo, andammo in giardino e bevemmo del tè all’ombra di alcuni meli; solo io e lui. Tra gli altri discorsi, mi raccontò di trovarsi nella stessa situazione di quando, in precedenza, gli venne in mente la nozione di gravitazione. Perché quella mela deve scendere sempre perpendicolarmente al terreno? aveva pensato tra sé quando un mela era caduta mentre egli stava seduto in atteggiamento contemplativo. Perché non si muoveva di lato, o verso l’alto? Ma costantemente verso il centro della Terra? Senza dubbio il motivo è che la terra la attira. Ci deve essere un potere d’attrazione nella massa. La somma totale del potere d’attrazione nella massa della Terra deve trovarsi nel suo centro, non in uno qualsiasi dei suoi punti. Pertanto la mela cade perpendicolarmente verso il centro. Se la massa attrae così altra massa, ciò deve avvenire in proporzione alla sua quantità. Pertanto [anche] la mela attira la Terra, così come la Terra attira la mela.

Così, poco alla volta, egli cominciò ad applicare questa proprietà della gravitazione al moto della Terra e a quello dei corpi celesti, a considerare le loro distanze, le loro grandezze, le loro rivoluzioni periodiche, per scoprire che questa proprietà, assieme al moto progressivo impresso su di loro all’inizio, spiegava perfettamente i loro moti circolari, impediva ai pianeti di cadere uno sull’altro o di piombare tutti insieme in un unico centro. Questa era la nascita di quelle stupefacenti scoperte, per mezzo delle quali egli edificò la filosofia su solide fondamenta, tra lo stupore dell’Europa.

L’opera di Stukeley non fu pubblicata che un quarto di secolo dopo che Newton era morto all’età di 84 anni, ragione per cui la sua versione potrebbe discostarsi in qualche modo dalla verità. Ma l’aneddoto compare anche in altri resoconti di quel periodo. Insomma: inattendibile o meno, la storia della mela è antica quasi quanto la teoria gravitazionale stessa. Ne parla ad esempio anche John Conduitt (1688-1737), membro del Parlamento e successore di Newton nella carica di direttore della Zecca inglese.

La caduta della mela (da Account of Newton's Life at Cambridge, di John Conduitt, 1728)

In quell’anno [1666] si allontanò di nuovo da Cambridge a causa del contagio, ritirandosi nel Lincolnshire presso sua madre e, mentre stava meditando in un giardino, gli balenò nella mente che la stessa forza della gravità (che aveva fatto cadere a terra una mela dall’albero) non era limitata a una certa distanza dalla Terra, ma che questa forza poteva estendersi molto più lontano di quanto di solito si pensasse – Perché non così in alto come la Luna? – disse a se stesso – e in tal caso essa può influenzare il suo moto e forse trattenerla nella sua orbita. Dopo di che si precipitò a calcolare quale sarebbe stato l’effetto di tale ipotesi, ma essendo lontano dai libri e utilizzando la stima comune in uso tra i Geografi e i nostri marinai prima che Norwood avesse misurato la Terra [il matematico ed esploratore Richard Norwood, 1590?–1675, aveva calcolato nel 1637 la misura di un grado di latitudine], considerò che 60 miglia inglesi erano contenute in un grado di latitudine. Il suo calcolo non si accordava con la sua Teoria e lo indusse allora a prendere in considerazione l’idea che assieme alla forza di gravità ci doveva essere una mescolanza di quella forza che la Luna avrebbe se fosse spinta da un vortice, ma quando il Trattato di Picard della misura della Terra fu noto [Jean–Felix Picard aveva fornito nel 1671 una misura più precisa], dimostrando che un grado corrisponde in realtà a circa 69 miglia inglesi e mezzo, egli fece di nuovo i suoi calcoli e li scoprì perfettamente in accordo con la sua Teoria.

La fama dell’aneddoto presto raggiunse il continente. Anche Voltaire (1694–1778) ne riferisce (senza parlare di mele) sette anni dopo la morte di Newton, nelle lettere filosofiche cominciate durante l’esilio in Inghilterra tra il 1726 e il 1729, esperienza che lo portò a conoscere il metodo scientifico sperimentale degli inglesi e il pensiero di Newton (oltre a procurargli altri guai con il potere assolutista dell’Ancien Regime):

Frutti che cadevano da un albero (da Lettres sur les Anglois, Lettre XV: Sur l'Attraction, di François Marie Arouet de Voltaire, 1734)

Avendo per tutte queste ragioni, e per molte altre ancora, distrutto i vortici del cartesianesimo, disperava di poter mai conoscere se esiste un principio segreto nella natura., che causa insieme il movimento di tutti i corpi celesti e la pesantezza [gravità] sulla Terra. Essendosi ritirato nel 1666, a causa della peste, nella campagna vicina a Cambridge, un giorno che passeggiava nel suo giardino e che vide dei frutti cadere da un albero, si immerse in una profonda meditazione su questa Pesantezza di cui tutti i filosofi hanno invano cercato a lungo la causa e nella quale il popolo non vede alcun mistero; disse a se stesso che da qualunque altezza nel nostro emisfero fossero caduti i corpi, la loro caduta sarebbe stata secondo la progressione scoperta da Galileo; e gli spazi da essi percorsi sarebbero stati come i quadrati dei tempi. Questo potere che fa scendere i corpi gravi è lo stesso senza alcuna diminuzione sensibile a qualsiasi profondità nella terra, e sulla montagna più alta: perché questo potere non si estende fino alla luna? E se è vero che giunge fino a là, non c’è grande probabilità che questo potere la trattiene nella sua orbita e determina il suo movimento? Ma se la Luna obbedisce a questo principio, non è allora molto ragionevole credere che gli altri pianeti vi sono ugualmente soggetti?