Ritornare a Parmenide

Sono certo che il titolo di questo articolo potrà sorprendere i lettori che vedono il simbolo di Research Blogging qui accanto, ma mi è sembrato simpatico utilizzare il titolo dell’opera più famosa e controversa del filosofo italiano Emanuele Severino, del 1964, per rendere quello dell’articolo Parmenides Reloaded dell’argentino Gustavo E. Romero, professore di Astrofisica relativistica all’Università di La Plata e Capo Ricercatore del CNR della nazione sudamericana. Degli argentini amo molte cose, tra le quali senza dubbio la capacità di sorprendere con pensieri che solo la loro terra sa suscitare (non è un caso che il realismo fantastico ha trovato intorno al Rio del Plata una sua terra letteraria d’elezione). L’argomento scelto dallo studioso d’oltreoceano, nella sua originalità, ha suscitato la mia curiosità, che spero ti poter trasmettere al lettore.

Romero sostiene infatti una visione quadridimensionale, non dinamica, dello spazio-tempo, in cui il divenire non è una proprietà intrinseca della realtà. Questa idea presenta molti aspetti in comune con la concezione parmenidea dell’universo. Prima di seguire le argomentazioni dell’astrofisico argentino è utile tuttavia un piccolo ripasso di filosofia.

Parmenide di Elea (fine VI sec. a.C. - prima metà V sec. a.C.) è stato uno dei principali filosofi presocratici. Il suo pensiero era guidato dalla ricerca della Verità come metodo filosofico, in contrapposizione all’opinione, cioè al pensiero comune. Egli sosteneva che lo strumento che permette di cogliere e definire la verità è il ragionamento rigoroso, il puro procedimento logico che si esprime in un linguaggio esatto, basato sui principi di identità e non-contraddizione, mentre l'opinione si costruisce sul riferimento superficiale ai dati sensibili, che dà origine a una conoscenza e un linguaggio contradditori. Non si tratta di privilegiare una conoscenza meramente formale, perché il pensiero logico racchiude la realtà del proprio contenuto: “la stessa cosa infatti sono il pensare e l'essere”, perché pensare il nulla, il non-essere, è impossibile.

Così la realtà, argomenta l’eleate, deve necessariamente essere pensata come pienezza ed esclusività dell'essere: l'opinione, che identifica la realtà con la molteplicità degli enti sensibili e con il loro divenire, è illogica, in quanto suppone che il non-essere possa essere pensato. Infatti, se il non essere non è, non può inframmezzarsi all'essere e dividerlo in parti; né può essere qualcosa da cui l'essere sorga o in cui si dissolva. Sia la molteplicità, sia il divenire implicano il riferimento al non-essere. Al contrario, l'unica realtà pensabile (e quindi l'unica necessariamente esistente) è quella che si identifica totalmente con l'essere e che, per conseguenza si deve concepire come unica ingenerata e incorruttibile, indivisibile e immobile, omogenea e compiuta ''come la massa di una sfera''. In poche parole: Ciò che è, è e Ciò che non è, non è, senza via di mezzo.

Se il divenire dell'essere è quindi un'opinione senza verità, un'apparenza illusoria che inganna gli uomini, l'essere non è mai nato, né mai morirà, cioè è eterno e non può essere stato creato ex-nihilo. Per la stessa ragione non possiamo accettare il fatto che l'essere si muova, perché per farlo dovrebbe passare da un luogo ad un altro e muoversi in un elemento, lo spazio vuoto, il non essere, che permetta lo spostamento e ciò è logicamente contraddittorio. L’universo di Parmenide è unico, eterno, non generato, omogeneo, perfetto in sé, senza movimento e senza mutamento.

Torniamo ora alle argomentazioni di Gustavo E. Romero. Egli esordisce dicendo che lo scopo della teoria fisica è quello di rappresentare la realtà. Un presupposto basilare della scienza è che nel mondo esistono le cose, e che esse possiedono proprietà. Le proprietà possono essere rappresentate da funzioni matematiche e altri oggetti astratti inventati secondo regole autoconsistenti. Il valore delle funzioni e la struttura degli oggetti matematici della teoria sono determinati da equazioni e condizioni matematiche che rappresentano leggi fisiche. Quando cambiano le proprietà delle cose, si dice che c’è un evento. Un evento è specificato da una collezione di valori di funzioni stato. Ovviamente, la caratterizzazione di una cosa non è unica. Uno specifico modello di una cosa dipende dagli aspetti della realtà che sono considerati dalla teoria. La successione di eventi (o processi) che interessano una cosa costituisce la sua storia.

Una qualsiasi teoria fisica si riferisce a qualche tipo di enti concreti. L’esistenza di questi enti è assunta dalla teoria. Se la teoria si dimostra valida, aumenta la credibilità dell’esistenza di questi enti. Se, viceversa, la teoria fallisce, gli enti postulati possono essere considerati solo ipotesi esplorative, che possono essere abbandonate. Il tipo di oggetti che le teorie fisiche assumono come elementi del mondo possono cambiare man mano che evolve la nostra conoscenza del mondo. Tutti gli esseri viventi, le particelle elementari, i pianeti e le stelle, la nostra stessa visione dell’universo possono cambiare, cambiando la nostra concezione dell’esistente, di come sono le cose, di come sono collegate.

La gravità generale, formulata da Albert Einstein nel 1915, è una teoria estremamente complessa ed efficace, in cui il campo gravitazionale è descritto come curvatura dello spazio-tempo. Le equazioni del campo sono dieci equazioni differenziali non lineari nei coefficienti del tensore metrico dello spazio-tempo. La teoria raggiunge il suo massimo potere predittivo quando viene espressa indipendentemente dalle coordinate, nel linguaggio della geometria differenziale astratta, nella formulazione nota come varietà quadridimensionale dello spazio-tempo.

Il concetto fondamentale di questa formulazione della relatività generale è il concetto di spazio-tempo, introdotto da Hermann Minkowski nel 1908. Lo spazio-tempo può essere definito come la somma ontologica di tutti gli eventi di tutte le cose. Non si tratta di un mero insieme, che è un oggetto matematico, sostiene Romero, ma una proprietà relazionale emergente di tutte le cose. Tutto ciò che è accaduto, tutto ciò che accade, tutto ciò che accadrà, è solo un elemento dello spazio-tempo.

Come per ogni proprietà fisica, possiamo rappresentare lo spazio-tempo con una qualche struttura matematica che sia in grado di descriverla. La struttura matematica e la proprietà rappresentata non devono tuttavia essere confuse: la corrispondenza non è mai perfetta. Il modello multidimensionale dello spazio-tempo adotta la seguente struttura:

Lo spazio-tempo può essere rappresentato da una varietà topologica

reale, quadridimensionale, differenziabile, liscia

Ogni evento è rappresentato da un punto della varietà (l’inverso non è necessariamente vero). Ogni elemento della struttura rappresenta un evento. Adottiamo le 4 dimensioni perché sembra sufficiente fornire 4 numeri reali per localizzare un evento (cioè per fornire una caratterizzazione minima). È sempre possibile fornire un insieme di 4 numeri reali per ogni evento, è ciò si può fare indipendentemente dalla geometria intrinseca della varietà. Se esiste più di una singola caratterizzazione di un evento, si può sempre trovare una legge di trasformazione tra i diversi sistemi di coordinate. Ciò è una proprietà fondamentale delle varietà.

Il modello adottato per lo spazio-tempo assume alcuni enti che sono rappresentati matematicamente. Nel nostro caso l’assunzione fondamentale è l’esistenza di ciò che viene rappresentato dai punti della varietà: la totalità degli eventi, i cambiamenti di tutte le cose e, perciò, tali cose, poiché non ci sono cambiamenti senza cose che cambino.

Siccome la varietà è a 4 dimensioni, un processo, o persino l’intera storia di una cosa tridimensionale, possono essere rappresentati da un oggetto quadridimensionale. Una volta adottato, il modello costituito da una varietà quadridimensionale ci consente di descrivere lo spazio-tempo da un punto di vista quadridimensionale, dove non esiste alcun cambiamento globale. Un cambiamento nello spazio-tempo richiederebbe una dimensione supplementare, non inclusa nel modello, per la quale, secondo Romero, non esiste alcuna ragione fisica.

Sequenze di cambiamenti e processi irreversibili degli oggetti fisici sono descritti come asimmetrie, caratteri intrinseci, dello spazio-tempo. La dinamica è il risultato del confronto di diverse sezioni dello spazio-tempo. Il “presente” non si muove. Il tempo non scorre, perché è una proprietà relazionale intrinseca dello spazio-tempo.

Molti secoli dopo Parmenide, sappiamo che il cambiamento può avvenire anche in un universo pieno: le teorie dei campi hanno reso inutile il paradosso del non-essere necessario al movimento dell’essere. I punti della struttura matematica quadrimensionale rappresentano eventi, ma non esiste alcun cambiamento che interessi lo spazio-tempo nel suo insieme. Lo spazio-tempo quadridimensionale, rappresentato matematicamente dalla varietà descritta da Romero, è invariabile, eterno, privo di moto, unico, proprio come l’universo di Parmenide. I processi irreversibili sono descritti da asimmetrie nella varietà. Gli oggetti che popolano l’universo sono a 4 dimensioni. Essi possiedono “parti temporali” come parti spaziali. In questo modo, afferma l’astrofisico argentino, i bambini che siamo stati sono solo parte di enti più grandi, noi, a 4 dimensioni. Ciò che chiamiamo nascita e morte sono solo limiti temporali di tali enti.

Parmenide è ritornato, a quattro dimensioni. In questa ottica, aggiungerei io seguendo il pensiero di Emanuele Severino, Parmenide c’è sempre stato, perché “ciò che è, è per sempre”.

Gustavo E. Romero (2011). Parmenides reloaded Foundations of Science arXiv: 1109.5134v1