Carnevale della Matematica n. 72

Il tema del Carnevale della Matematica numero 72, che cade in Aprile, non poteva essere che quello del Mese della Consapevolezza Matematica 2014, ovvero Matematica, Magia e Mistero, che richiama il titolo di un famoso libro del 1956 di Martin Gardner (quest’anno avrebbe compiuto cent’anni: auguri Martin, e grazie per tutto quello che hai fatto per far conoscere questa meravigliosa branca del sapere!). 

Innanzitutto sono doverose due parole sul Mese della Consapevolezza Matematica (Mathematics Awareness Month: MAM): si tratta di un evento creato negli Stati Uniti nel 1986 con lo scopo di aumentare la comprensione e l’apprezzamento della disciplina. Nato come Settimana e limitato a un singolo e localizzato evento, è diventato Mese nel 1999, estendendo, oltre che la durata, anche le istituzioni coinvolte, l’area interessata (l’intera nazione americana e, di conseguenza, tutto il mondo), i temi trattati. Ogni anno un Comitato apposito, il Joint Policy Board for Mathematics (JPBM) stabilisce il Tema, che viene comunicato alle principali istituzioni matematiche del paese che lo promuovono (AMS, American Mathematical Society, ASA, American Statistical Association, MAA, Mathematical Association of America e SIAM, Society for Industrial and Applied Mathematics), alle università, al mondo politico e a un numero selezionato di scuole superiori. Ad esempio, il tema dell’anno scorso è stato “Matematica e sostenibilità”. Stabilito il tema, viene preparato un poster a colori e si allestisce il sito di riferimento con numerosissime risorse, adatte a ogni tipo di pubblico, che restano disponibili anche dopo la chiusura dell’evento. 

Quest’anno, per una sorta di coerenza con il tema del mistero, le risorse sono rese fruibili una per giorno, come in un calendario dell’Avvento, in modo che vengano “scoperte” una alla volta.

Il tema del 2014 nasce dalla consapevolezza che la matematica è sempre stata accompagnata da un alone di mistero, sia per la sua natura di scienza che esplora i confini del pensiero umano, fino ai limiti del concepibile (le gerarchie di infiniti, le superfici non orientabili, le dimensioni multiple, ecc.), sia perché essa consente numerosi giochi, illusioni e supposte “magie” per meravigliare e far riflettere il pubblico (dai giochi con le carte, agli esercizi di memoria, ai classici giochi del tipo “pensa un numero”). 

Una bella presentazione dell’iniziativa di quest’anno la fornisce la traduzione intrapresa da MaddMaths! dell’articolo originale americano: Mese della Consapevolezza Matematica 2014: Matematica, Magia e Mistero. Riassume Roberto Natalini: Dai quadrati magici e i nastri di Möbius ai trucchi magici e illusioni con le carte, fenomeni misteriosi con spiegazioni eleganti che ci fanno esclamare "Aha!" hanno permeato per secoli la matematica. Questi veri e propri rompicapo promuovono il pensiero creativo e razionale, attraggono un pubblico di tutti i tipi verso l'argomento, e spesso hanno ispirato ricerche matematiche serie. Il tema del Mese della consapevolezza matematica 2014 richiama quello di un libro del 1956 del noto divulgatore matematico Martin Gardner, di cui quest’anno si festeggia il centenario della nascita.

La vicinanza della matematica al mistero deriva anche dal fatto che per millenni la maggior parte della popolazione ha visto nei numeri un mondo lontano ed ostile, fatta eccezione per le operazioni elementari della vita quotidiana. Le pratiche dei matematici, che spesso erano gli unici in grado di eseguire complicati calcoli astrologici, erano associate alla “magia” ed erano viste con sospetto dalle autorità (che spesso proibivano giustamente gli oroscopi per evitare il proliferare di ciarlatani e poi mantenevano un astrologo personale). Nella mia esperienza di insegnante ho poi riscontrato un altro tipo di “magia” e sospetto, tuttora ampiamente diffuso: quello derivante dall’uso di un linguaggio simbolico, che viene visto come prima di Champollion si guardavano i geroglifici. Non è tuttavia questa visione “magica”, dettata dall’ignoranza, quella di cui ci occupiamo in questa occasione. Noi facciamo come lo stregone di Dorgali: 

C'era un vecchio stregone di Dorgali 

che lasciò le sue pratiche infernali 

quando scoprì la magia, 

la razionale armonia, 

degli oggetti topologici e dei frattali. 

A questo punto della presentazione, è consuetudine che l’ospite illustri le principali caratteristiche del numero corrispondente all’edizione del Carnevale, nel nostro caso il 72. Questa volta, invece, ci possiamo giovare del bellissimo post intitolato Il 72 "a maraviglia" !!!!!!, inviatoci dalla nuova amica Annalisa Santi, che ha appena aperto il blog Matetango per parlare delle sue due grandi passioni.

Inizio ora l’esposizione degli altri contributi arrivati, in rigoroso ordine cronologico. Non distinguo gli articoli in tema da quelli fuori tema: tutti, ciascuno a suo modo, partecipano della magia e del mistero della matematica. 

Andrea segnala, su Science4fun, Il rischio interrogazione, un piccolo strumento interattivo dedicato al calcolo e alla visualizzazione della probabilità di interrogazione a seconda delle situazioni. Il rischio di interrogazione è definito come la probabilità di essere chiamati e può assumere un valore compreso tra 0% e 100%. Questo rischio è condiviso tra tutti gli studenti di una classe, sarebbe equo se fosse uguale per tutti, ma spesso non è così…c’è chi corre più rischi e chi ne corre di meno. Attenzione: a seconda del metodo usato, cambia tutto!

Anche questo mese abbiamo interessanti novità da Il Coniglio Mannaro di Spartaco Mencaroni, che da qualche tempo è diventato un fedele contributore del Carnevale con i suoi interessanti racconti sospesi tra la riflessione, l’avventura e il sogno. Realglasses si basa sul mistero dell'indefinitezza, sulle imponderabili conseguenze del calcolo di probabilità. Dato che è lungo, “seguendo l'esempio di altri prolifici spacciatori di parole” Spartaco lo divide in tre parti. Ecco i link: Realglasses (1), Realglasses (2), Realglasses (3).

Io, che faccio fatica a leggere a lungo su uno schermo, consiglio di stampare e leggere con calma le tre puntate del racconto, perché merita una lettura non frettolosa. 

Il nostro .mau. sostiene di avere poca roba, ma è comunque prolifico (e la qualità non si discute). Su il Post ha scritto: 

Tris giocato a caso (Pillola) - Se si gioca a tris a caso, non è mica facile pareggiare! 

www.martin-gardner.org (Pillola): Vi serve un aiutino per festeggiare degnamente il centesimo anniversario della nascita di Martin Gardner? 

Peccare di montyhallismo - Se si fanno quiz sulla probabilità, avere un testo non chiarissimo è un guaio. 

Sulle Notiziole troviamo invece: 

I conti corti di Brunetta - L'astio dell'ex ministro gli fa dimenticare le basi dell'aritmetica. 

5000 B.C. and Other Philosophical Fantasies - Un libro di Smullyan in forma di dialoghi, meno ricreativo del consueto, ma utile come introduzione alla filosofia.

Perfettamente in tema è Mathemagical mystery tour #1: conigli e api, che ci segnala Paolo Alessandrini su Mr. Palomar. L’articolo, introdotto da un indimenticabile video dei Beatles, inaugura una serie di brevi post dedicati a temi matematici che, in qualche modo, suscitano un senso di magia e mistero. Visto che cita una mia frase, ricambio il favore citando a mia volta, dal suo articolo:

“La matematica è piena di magia e di mistero. Ogni argomento che racchiuda in sè un problema aperto o una verità non facilmente afferrabile dalla ragione è mistero. Qualsiasi luogo in cui si respiri un senso di sorpresa, o si scorgano collegamenti inattesi, o risoluzioni impensate, è magia. E poi il mistero genera sempre magia, e viceversa”. 

Argomento del post è la serie di Fibonacci, che scopriamo essere adatta più a descrivere le generazioni delle api che quelle dei conigli.

Di Una superficie magica: la bottiglia di Klein ci parla Leonardo Petrillo sul simpatico (e intelligente) blog collettivo Il tamburo riparato. La presentazione delle caratteristiche della bottiglia è preceduta da un excursus relativo alla figura del matematico tedesco Felix Klein, i cui contributi alla matematica vanno ben oltre l'aver introdotto la singolare superficie nel 1882. L’articolo è corredato da bellissime immagini e animazioni.

Gianluigi Filippelli, poliedrico curatore di alcuni blog, nostro amico di lunga data, ha inviato tre contributi comparsi su Dropsea:

Breve storia del pi greco - parte 2 aggrega le notizie sul pi greco comparse nel Carnevale del mese scorso, in un compendio che merita di essere segnalato come uno dei più completi sulla magica cifra.

2048 tratta del gioco di logica e matematica inventato dal diciannovenne programmatore Gabriele Cirulli, che sta avendo un successo mondiale al punto da essersi già meritato una pagina su Wikipedia in inglese. Gianluigi spiega le regole, indica la strategia e fa un piccolo tentativo di conta delle mosse.

La serie infinita del triangolo aureo illustra (senza parole) come utilizzare il triangolo aureo per calcolare il risultato di tre serie numeriche.

Un Carnevale della Matematica senza i contributi di Annarita Ruberto che Carnevale è? E infatti sono arrivati, sempre dal bellissimo e sempre più internazionale Matem@ticamente. Lascio a lei stessa la presentazione:

Patchwork di Matematica – "come si intuisce dal titolo, si tratta di un articolo in cui ho deciso di mescolare tante belle cosucce, per ciascuna delle quali avrei potuto scrivere un post specifico, ma, dovendo sempre fare a botte con il tempo, ho deciso di tenerne comunque traccia".

Il potere terapeutico del cubo di Rubik – "Il titolo si riferisce ad una mia esperienza educativa con un alunno autistico, risalente ai miei primi anni di insegnamento. A quanto pare, il post (quello in inglese su G+) è piaciuto ad Erno Rubik!"

Trova il numero misterioso – "è un puzzle di non facile soluzione, riferito ad un numero molto noto". La soluzione è stata pubblicata ieri.

Rosalba Cocco, Maestra Rosalba, ha inviato il link a un articolo tenero e delizioso comparso su Crescere Creativamente, chiedendosi se possa stare in un Carnevale della Matematica. Ovviamente sì, anzi sono felice e onorato di questo contributo. Pesce d’aprile “tratta di un piccolo episodio di scuola avvenuto il primo aprile scorso che racconta di un mio scherzo. Scherzo che oltre al sorriso mi ha fatto capire tantissimo dei miei alunni di prima e di quanta fiducia ripongono nel mio operato. E' bene, è male? Non lo so, so che a un certo punto ho riso ma insieme a quel riso c'era tanta tenerezza”.

Torniamo ai contributi di MaddMaths!, numerosi ed eterogenei: 

Ritratto del Premio Abel Yakov Sinai: matematico e gentiluomo – Yakov Grigorievich Sinai, dell'Università di Princeton, ha vinto il Premio Abel 2014 per i suoi contributi fondamentali ai sistemi dinamici, alla teoria ergodica e alla fisica matematica. Sinai è stato maestro di Corinna Ulcigrai, vincitrice del premio EMS nel 2012, che ha accettato di scrivere per noi un suo breve ritratto. 

Michela Procesi: "capivo più di analisi che di fisica delle particelle! – Michela Procesi è nata a Roma nel 1973 ed è attualmente ricercatrice in Analisi Matematica presso l'Università Sapienza di Roma. È stata per molti anni ricercatrice di Analisi Matematica presso l'Università degli Studi di Napoli "Federico II". È responsabile del ERC Grant "Hamiltonian PDEs and small divisor problems: a dynamical systems approach".  

La matematica umida dell'evoluzione #2 – Frazioni, conigli, approssimazioni e girasoli. Il regno vegetale ci regala il primo esempio di matematica umida, il girasole. La perfezione è ipnotica; sta a noi interpretarla, come critici di fronte ad un’opera d’arte. Perché queste spirali che si intersecano, nel girasole? Non sembrano posizionate lì casualmente, devono avere un che di speciale: la Natura seleziona forme matematiche per ottenere vantaggio evolutivo. La seconda puntata della serie curata da Davide Palmigiani (leggete qui la prima puntata) 

I logaritmi e il pH di una soluzione – propone una applicazione del logaritmo al campo della chimica, con un breve excursus esplicativo e senza pretesa di esaustività del concetto di pH e della sua importanza in vari contesti. Di Erasmo Modica. 

Madd-Spot #7 - Navigare con la matematica – L'applicazione di algoritmi di ottimizzazione nella navigazione a vela in Coppa America. Ce ne parla Daniele Peri dell'Iac-Cnr. 

Mettiti alla prova con la scuola estiva internazionale "Modern Mathematics"! – Dopo l’entusiasmo delle passate edizioni a Brema (Germania) e Lione (Francia), per la quarta volta tanti piccoli «matematici» avranno la possibilità di incontrarsi alla scuola estiva. Riparte infatti la scuola estiva Modern Mathematics (International Summer School for Students) quest’anno organizzata a Lione tra il 20 e il 29 agosto. Iscrizioni aperte fino al 18 aprile.

Il blog di matematica ricreativa Con le mele di Jean Morales è sempre generoso di articoli stimolanti. Per questo carnevale segnala tre post: 

La piccola bottega degli interi – Con la bella stagione si comprano numeri interi da passeggio, e li si pagano a suon di euro! Piccolo problemino di conteggio. 

Tutti i triangoli rettangoli sono isosceli – Il post si apre con alcune domande tra l'enigmistico e il faceto. Si passa poi ad una descrizione del teorema di Ceva, forse non troppo noto, sui triangoli e punti interni. Infine si usa il teorema per dimostrare, naturalmente in modo paradossale, che tutti i triangoli rettangoli sono isosceli. 

Triboli cubici – Quattro sono i cubi che formano un solido che Jean ha chiamato tribolo e che, per chi è affezionato di policubi, può apparire abominevole. E ben quattro sono i problemi proposti legati a questo solido, tra matematica discreta e geometria solida. Tante immagini e foto di triboli, sia nel post che nell'ebook di Conlemele con risposte e soluzioni, sempre aggiornato e liberamente scaricabile in pdf.

Indaffarati, presi, stressati: questo mese, a detta di Piotr Silverbrahms, i Rudi Matematici si sentono nella confusione più totale, ma ricordo loro che pertanto “la situazione è eccellente” (cit.). Che cosa ci segnalano i più noti e venerati ludomatematici del Bel Paese? Ecco qua: 

16 Marzo 1750 – Buon compleanno Caroline! – Un ricordo, con un lungo preambolo filosofico e gucciniano, di Caroline Lucretia Herschel, la Signora delle Comete. 

La nascita di un falso – Koenigsberg? Kaliningrad? Ponti di Eulero? Passeggiata di Kant? Sam Loyd? Boh… Che sia un gomblotto? 

Il problema di Marzo (547) – Feroci felini, fuggenti folaghe – Al solito, se leggete Le Scienze, poi ci vuole la risposta al quiz. Problema con titolo aggettivato, allitterato e animalato. E poi li trasformiamo in pezzi di scacchi. Mah. 

Awele – Gioco da scacchiera. O da buchette per terra. No, niente golf. Cercansi tattiche decenti. 

E la preclara e millenaria Rivista? È in viaggio su un mare procelloso. Quando arriverà in porto, starà a questo link, per ora “muto come un’esplosione al laser nello spazio profondo” (PSB).

La Z di Roberto Zanasi conclude l’elenco dei link che mi sono stati segnalati. Su Gli studenti di oggi, lo Zar pubblica Un punto fermo – l'appendice, contenente la dimostrazione giusta (e più semplice) di un teorema che era stato dimostrato male nell'ebook “Un Punto Fermo”. Dice Roberto che “se aggiornate la vostra copia del libro dovreste ritrovarvela anche lì, tutto in automagico”.

Il Carnevale si conclude con la presentazione dei link agli articoli dell’ospite. Su Popinga ho pubblicato in questo mese: 

John Wallis, antipatico e geniale – Di carattere scontroso e indisponente, il matematico inglese John Wallis non perdeva occasione per fare polemica. Anche in politica, nei tempi tempestosi della rivoluzione di Cromwell e della successiva restaurazione monarchica, molti non apprezzarono affatto il suo saper navigare al servizio prima di uno e poi dell’altro dei contendenti. Eppure la sua grandezza scientifica è incontestabile. 

Leibniz, il sistema binario e la Cina – L’idea del sistema di numerazione in base 2, che è alla base dell’elettronica digitale e si giudica pertanto estremamente “moderna”, si mescola con visioni antiche, che ancora pervadevano l’ambiente dotto europeo alla fine del ‘600 nel quale viveva Leibniz che lo inventò.Segno dei tempi è il tentativo di accostare le nuove scoperte a una sapienza pristina andata perduta, come è il caso dello I-Ching cinese. 

Crisi d’identità, il mio ebook – La presentazione del mio libretto sull’identità in filosofia, logica e matematica edito da Bookrepublic nella collana 40k – Altramatematica.

Devo infine dare l’appuntamento al Carnevale n. 73, che sarà ospitato il prossimo 14 maggio sul blog Termueske di Martino Sorbaro. Grazie se mi avete seguito fin qui: che Gauss vi benedica.