Erezione di un problema fisico-matematico

“Si chiede [di definire] la Curva i i I descritta dall'estremità i di un Corpo V i, il quale essendo inizialmente in una situazione verticale capovolta, cambia in seguito di grandezza e posizione, diventando successivamente V i, V I, e così via.

Al fine di fissarne lo spirito, limiteremo questo Problema, di cui l’enunciato è troppo generale. Faremo riferimento a qualche Arte particolare, conforme a ciò che succede in Natura: è solo consultandola che la Geometria si eleva fino alla Fisica. Partiremo dai seguenti principi, che sarà piacevole verificare: 

1. La forza che produce l’estensione del corpo V i, sia che abbia la natura dell’attrazione, sia che si manifesti per degli impulsi meccanici, agisce uniformemente, cioè produce aumenti uguali in tempi uguali. Se si verifica, soprattutto nel caso in cui la forza è meccanica, che gli impulsi siano più forti e solleciti verso la fine, il Corpo V i è allora così vicino al massimo che si può trascurare, con riferimento alla figura della Curva i i I, ciò che avviene in questi ultimi istanti, per quanto sia [invece] necessario tenerne conto per gli altri oggetti che offre questa importante ricerca. 

2. L’angolo secondo il quale il corpo V i è sostenuto dopo un numero qualsiasi d’azioni momentanee dell’agente è proporzionale a questo numero. 

Posti questi due principi, si trova assai facilmente che l’angolo I V i e il raggio I V sono proporzionali, il che fornisce la seguente costruzione. 

Data la minore e la maggiore lunghezza del corpo in questione, si considererà la differenza che misura la forza assoluta dell’agente. Si tracceranno in seguito a piacere gli angoli i V c, i V c, I V c sui lati V c dei quali si determineranno le parti V i, V i, V I che siano in misura della forza assoluta, come gli angoli i V c, i V c, I V c sono a 180 gradi. I punti i, i, I così determinati saranno quelli della curva cercata. 

Tutti riconosceranno, sulla base della precedente descrizione, la spirale di Archimede, sulla quale i Geometri si sono tanto esercitati, ma senza aver trovato la sua vera proprietà”.

Questo problema (qui l'originale), dall'evidente riferimento piccante (il corpo di cui si tratta è un pene in erezione), comparve in forma anonima nel volumetto Recueil de ces Messieurs, pubblicato ad Amsterdam nel 1745. I Messieurs del titolo sono i membri della Societé du bout-du-banc, un sodalizio informale di grandi ingegni, conviviale e letterario, che fu attivo negli anni 1741-1746 a Parigi, dietro l’impulso dell’attrice della Comedie Française Jeanne-Françoise Quinault-Dufresne. La raccolta di Amsterdam fu il frutto dello spirito giocoso e libertino del gruppo: gli autori contribuirono tutti anonimamente, in ossequio a una regola condivisa (e anche per sfuggire ai rigori della censura, il che spiega anche perché fu stampato nella liberale Olanda invece che a Parigi). La Societé du bout-du-banc finì quando lo spirito che lo animava fu travolto dai dissidi tra i filosofi. 

Uno dei membri più influenti della congrega (che si riuniva il lunedì sera presso l’abitazione della Quinault e, in seguito, in locali più ampi), lo storico e scrittore Charles Pinot de Duclos, così scrisse a commento del “teorema”: 

“Ah! Ecco finalmente la geometria applicata a qualcosa di utile; ciò mi riconcilia con essa; fino ad ora le scienze mi erano sembrate adatte solo a dare una spiegazione difficile di ciò che noi facciamo senza il loro soccorso”. 

Come è facile immaginare, il vincolo dell’anonimato era rivolto solo verso l’esterno, in quanto il segreto sull’autore del teorema fu svelato quasi subito: si tratta del matematico Alexis Clairaut (1713 – 1765), per la biografia del quale rimando alla Treccani e, per i più curiosi, a Mac Tutor (in inglese). 

Riferimento principale:

Olivier Courcelle — «Un texte, un [mathématicien]» — Images des Mathématiques, CNRS, 2012