Il problema della longitudine

Le difficoltà legate alla determinazione della propria posizione sulla superficie della Terra erano già ben note agli antichi Greci. Determinare la latitudine, ciò la posizione rispetto ai poli o all’equatore, è una procedura astronomico-matematica abbastanza semplice, che più o meno corrisponde a quella per determinare l’ora locale. Il tempo locale si calcola basandosi sulla posizione apparente del Sole a mezzogiorno, quando l’astro si trova nella sua posizione più elevata. Non è invece facile calcolare la longitudine, cioè la posizione a ovest o a est di un determinato punto fisso sull’equatore. I Greci già sapevano che, se fosse stato possibile stabilire il tempo locale contemporaneamente in due punti diversi, allora si sarebbe potuto determinare anche la loro distanza longitudinale. Poiché l’equatore è una circonferenza divisa in 360°, e poiché la Terra compie una rotazione ogni 24 ore, allora 4 minuti di differenza nel tempo locale corrispondono a un grado di differenza nella longitudine (360° di longitudine sono equivalenti a 24 × 60 = 1440 minuti e 1440/360 = 4). Il problema è che non si può essere contemporaneamente in due punti diversi!

Nel periodo dei grandi navigatori, Amerigo Vespucci (1454-1512) fu il primo a dedicare tempo e grandi sforzi per studiare il problema durante i suoi soggiorni nel Nuovo Mondo. In una lettera del 18 luglio 1500, scritta a Siviglia al ritorno del suo secondo viaggio e indirizzata a Lorenzo di Pier Francesco de' Medici, egli descriveva un metodo per la determinazione della longitudine basato sulla congiunzione della Luna con altri pianeti, in particolare quella con Marte del 23 agosto 1499, prevista dalle tavole planetarie del Regiomontano in suo possesso tra la mezzanotte e l’ora successiva. Osservando la posizione relativa dei due corpi celesti dalla costa settentrionale dell’America del Sud e confrontandola con quella prevista per la città di Norimberga, egli poté calcolare la differenza longitudinale. Il metodo pativa però di diversi inconvenienti: richiedeva l’occorrenza di uno specifico evento astronomico, il possesso di tavole planetarie affidabili e di un metodo per determinare l’ora locale con precisione. Si aggiunga che le tavole del Regiomontano erano clamorosamente sbagliate! Il tentativo di Vespucci, per quanto fallimentare, anticipò tuttavia i metodi successivi basati sull’osservazione delle posizioni planetarie. Tra il Cinquecento e il Seicento furono infatti proposti tre metodi diversi per consentire a navigatori, cartografi e topografi di determinare la longitudine.

Il primo metodo proposto fu quello della distanza lunare, esposto dal sacerdote e matematico di Norimberga Johannes Werner (1468 – 1522) nell’opera Nova translatio primi libri geographiae Cl’ Ptolomaei … (Nürnberg 1514), vale a dire nella sua traduzione della Geographia di Tolomeo. Werner aveva studiato a Ingolstadt, che era uno dei centri più prestigiosi degli studi matematici dell’Impero. Questa procedura fu tuttavia divulgata dagli scritti di un altro membro della cerchia di Inglostadt, il matematico e astronomo sassone Pietro Apiano (Peter Apian, 1495 – 1552) che la descrisse accuratamente nella sua Cosmographia (Landshut 1524).

Il principio su cui si basa il metodo della distanza lunare è abbastanza semplice: si devono compilare accurate tavole della posizione della Luna rispetto a una o più stelle fisse per tutto l’anno in una determinata località (nella figura ad esempio la stella considerata è Regulus). Poi si determina la posizione della Luna rispetto alle stesse stelle nel luogo del quale si vuol conoscere la longitudine, prendendo nota del tempo locale. Nelle tavole è possibile stabilire il tempo di quando la Luna occupava la stessa posizione al punto d’origine e così calcolare il tempo e le differenze longitudinali. A parte i non irrilevanti problemi pratici di fare le necessarie accurate osservazioni astronomiche per calcolare la distanza lunare locale, particolarmente su una nave in movimento, questo metodo aveva un inconveniente molto importante: siccome la Luna è un corpo relativamente piccolo in un sistema gravitazionale che la coinvolge con la Terra e il Sole, la sua orbita è, diciamo, piuttosto irregolare perché il nostro satellite è costantemente sottoposto a forze che lo spingono di qua e di là.

Determinare l’orbita lunare e compilare quelle agognate tavole si dimostrò un problema insormontabile anche per i migliori astronomi, almeno fino a quando Tobias Mayer (1723 – 1762) riuscì a realizzare tavole adeguate durante la sua attività di cartografo nella sua città natale, Norimberga.

Un paio di decenni dopo la pubblicazione del metodo di Johannes Werner della distanza lunare, fece la sua comparsa il secondo metodo per determinare la longitudine, quello dell’orologio esatto. I primi orologi meccanici comparvero in Europa durante la prima metà del Trecento, ma chiunque abbia visto gli orologi nelle cattedrali gotiche sa che le loro dimensioni sono circa quelle di un soggiorno, pesano diverse tonnellate e sono alquanto imprecisi. Se si considera poi che la prima generazione di orologi medievali non era dotata di un quadrante per mostrare le ore, ma erano soprattutto concepiti per mostrare le fasi lunari o i moti dei pianeti, o addirittura solo per comandare il battere delle campane, ci si rende conto che si era assai lontani da qualsiasi possibilità di utilizzo per la determinazione della longitudine. Con il tempo tuttavia l’arte di costruire orologi si perfezionò, ed essi divennero più piccoli e precisi. All’inizio del Cinquecento comparvero i primi orologi da tasca e alla metà del secolo fu proposto di utilizzarli per determinare la longitudine.

Con questo metodo, il viaggiatore porta con sé un orologio molto preciso, per stabilire il tempo locale del suo punto di partenza e quello della sua posizione corrente. Calcolando la differenza tra i due tempi si può stabilire così la differenza di longitudine. L’unico problema, per niente da sottovalutare, è costruire un orologio in grado di affrontare vibrazioni, cambi di temperatura, lunghi viaggi per mare, ecc. e che continui a essere esatto.

Per uno strano scherzo della storia, anche questo metodo fu pubblicato nella Cosmographia di Apiano, ma non da lui stesso. Il libro fu infatti il testo di riferimento per l’astronomia di base e la cartografia per tutto il XVI secolo ed ebbe numerosi edizioni e ristampe per decenni. Solo la prima edizione del 1524 ebbe la completa paternità del matematico di Ingolstadt. Per ragioni che non è stato possibile accertare, tutte le successive edizioni, ampliate e migliorate, furono opera del Professore di Medicina all’Università di Lovanio, nei Paesi Bassi Spagnoli, il matematico Gemma Frisius (1508 – 1555). Il nome di Frisius è poco conosciuto nella storia della scienza, ma egli fu una figura importante nella storia dell’astronomia, della fabbricazione di planisferi e della cartografia. Egli fu ad esempio il primo astronomo a pubblicare commenti sul De revolutionibus di Copernico, inventò il metodo della triangolazione e fu il maestro di Mercatore. Frisius fu così in grado di aggiungere alla Cosmographia diverse appendici contenenti informazioni e aggiornamenti nelle diverse discipline di suo interesse. Una di queste appendici conteneva appunto la proposta di adottare il metodo dell’orologio per determinare la longitudine.

Il metodo dell’orologio non incontrò un grande successo presso gli astronomi. Bisogna ricordare che erano proprio loro, responsabili di tenere traccia del tempo sin dagli albori della civiltà, che avevano inventato e sviluppato l’orologio meccanico, e che i costruttori di strumenti astronomici erano i migliori fabbricanti di orologi dell’epoca. Essi perciò conoscevano davvero ciò di cui stavano parlando. Per questi grandi esperti il metodo della distanza lunare sembrava più affidabile e dava maggiori garanzie per la soluzione del problema: all’orologio meccanico continuarono a preferire l’orologio celeste, almeno fino a quando i progressi della tecnologia orologiaria non li convinsero del contrario.

L’inizio del Seicento vide la nascita del terzo metodo, che fu proposto da Galileo Galilei (1564 – 1642) nel 1612 e comportava l’uso come orologio della sua più importante scoperta astronomica, le lune di Giove. Poiché Giove è molto distante dal Sole ed è molto grande in confronto alle sue quattro lune più grandi, queste hanno orbite molto regolari e sono eclissate da Giove a intervalli molto regolari. Il metodo è molto simile a quello della distanza lunare. Un insieme accurato di tavole delle eclissi delle lune di Giove per una data località poteva funzionare come un orologio del tempo locale per quella località. Qualcuno che avesse osservato la stessa eclissi in un altro posto avrebbe potuto comparare il tempo locale dell’osservazione con quello nelle tavole e così calcolare la differenza di tempo e di longitudine.

Questo metodo è ingegnoso, ma presenta almeno un paio di grossi inconvenienti. Osservare le lune di Giove con un telescopio galileiano è molto difficile, ed è praticamente impossibile da una nave in movimento (il metodo lunare possiede il vantaggio che la Luna è un bersaglio grande). Galileo cercò di ovviare al problema progettando una coppia speciale di binocoli montati su un casco, il celatone, che doveva indossare il marinaio incaricato delle osservazioni, ma il progetto non andò mai oltre lo stato di disegno. Galileo arrivò a contrattare con il re di Spagna la fornitura ai navigatori spagnoli del suo metodo, ma il progetto fallì perché era impraticabile. 

Le difficoltà delle osservazioni comportava anche il fatto che la compilazione della tavole era tutt’altro che facile, e lo scienziato pisano abbandonò il suo stesso tentativo di farlo. Il primo apparato di tavole abbastanza accurate per lo scopo fu realizzato da Cassini (1625 – 1712) più di cinquant’anni più tardi, con ottiche assai più perfezionate. Nonostante il suo uso fosse impraticabile in mare, il metodo delle lune di Giove fu adottato con successo dai cartografi sulla terraferma e comportò un grande miglioramento della qualità delle carte geografiche alla fine del secolo. Questo miglioramento portò al celebre commento del re di Francia che disse di aver perso più territori a causa dei cartografi di quanti ne avesse mai persi in guerra: la Francia era infatti risultata nettamente più piccola di quanto si fosse pensato in precedenza.

Agli inizi del XVIII secolo l’opinione pubblica inglese fu colpita da una serie di disastri marittimi attribuibili a seri errori nella determinazione della posizione in mare, come ad esempio la perdita di quattro navi della flotta comandata da Sir Cloudesley Shovell presso le isole di Scilly nel 1707. Questi episodi indussero nel 1714 il governo inglese a fondare il Royal Board of Longitude e a stabilire un premio in denaro per chiunque avesse dimostrato un metodo pratico per determinare la longitudine su una nave in navigazione. L'istituzione fu il centro delle ricerche per più di un secolo, fino alla sua chiusura nel 1826.

I metodi che avevano resistito alla prova dei fatti erano quello della distanza lunare di Johannes Werner e quello dell’orologio di Gemma Frisius. Il problema che bisognava affrontare per determinare con esattezza la longitudine non era più metodologico, ma tecnico. Solo la creazione di telescopi più perfezionati, come il telescopio a riflessione di John Hadley (1721), l’invenzione del sestante da parte dello stesso costruttore (1731), le tavole lunari di Tobias Mayer (1752), precise fino a cinque secondi d’arco, avrebbero consentito importanti progressi nella soluzione della questione. Anche gli orologi divennero più piccoli, robusti e precisi, e parve corretto per un po’ dei tempo considerare i due metodi come complementari e non alternativi. Fu la costruzione degli straordinari orologi di John Harrison (1693-1776), tra il 1730 e il 1761, che fece pendere la bilancia in favore del metodo dell’orologio, ma questa è un’altra storia, sulla quale sarà bene ritornare un’altra volta.