Benvenuti al Carnevale ferragostano, che si colloca in un periodo di meritate vacanze e, quest’estate, anche di caldo insopportabile, il che avrebbe potuto diminuire la prolificità dei contributori. Invece no! Anche questa edizione è ricca e succosa, come un frutto di stagione!
Secondo tradizione, andiamo prima a vedere quali sono le caratteristiche del numero che celebriamo, l’88 (di sfuggita faccio notare che tra un anno esatto il Carnevale celebrerà la sua edizione n. 100, un traguardo prestigioso per il Carnevale scientifico più antico nel nostro paese).
Il numero 88 si fattorizza come 2³ x 11, che, nella Poesia Gaussiana, corrisponde al verso “canta, canta, canta all’alba”. Dioniso, prezioso come al solito, ci fornisce la cellula melodica:
I suoi divisori sono 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88: sono otto, quindi si tratta di un numero rifattorizzabile o numero tau, perché è divisibile per il numero dei suoi divisori. La somma dei suoi divisori propri è 92: si tratta di un numero abbondante. Il nostro 88 è anche un numero semiperfetto e intoccabile, in quanto non è la somma dei divisori propri di alcun altro numero. Si tratta anche di un numero poligonale, più precisamente di un numero esadecagonale: rappresentando le sue unità come pallini, questi possono essere disposti a formare un poligono regolare con sedici lati. Come scoprì il vecchio Eulero, l’88 è un numero idoneo, che non può essere espresso nella forma ab + bc + ac, dove a, b e c sono interi positivi distinti.
Essendo formato da due cifre identiche, nella notazione decimale è un numero palindromo e un repdigit, cioè un numero a cifra ripetuta.
Fuori dalla matematica, in chimica l’88 è il numero atomico del radio (Ra), in astronomia è il numero delle costellazioni riconosciute dall’Unione Astronomica Internazionale. 88 sono anche i tasti del pianoforte. In una coppia di display a sette segmenti, l’88 compare quando tutti sono accesi.
Il suo significato simbolico è fortemente ambiguo. Poiché la lettera H è l’ottava dell’alfabeto, per i neonazisti l’88 corrisponde a HH, che sono le iniziali del saluto “Heil Hitler”. Per fortuna, nelle culture orientali l’88 è un numero di buon auspicio. Presso i cinesi l’8 è il numero più propizio, e non è casuale che le Olimpiadi di Pechino si siano aperte l’8/8/08 alle 8 della sera. Sempre in Cina, 88 viene usato per dire bye bye negli SMS e nelle chat, in quanto in mandarino si pronuncia bā ba, che è abbastanza simile come suono. Per motivi diversi, ma convergenti, presso i radioamatori di tutto il mondo, l’88 conclude le comunicazioni tra amici in quanto vuol dire “Saluti e baci”.
Questa edizione, data la sua collocazione stagionale, non ha un tema specifico. Si tratta di un Carnevale dai mille spunti e dalle mille sfaccettature. Passiamo in rassegna i contributi giunti.
Annalisa Santi è in vacanza in montagna, all’Aprica, e una bella escursione e la toponomastica gli hanno suggerito un dialogo inquietante con uno dei demoni più noti della mitologia, della letteratura e della televisione. La conversazione su certi numeri particolari, tra i quali il 666, è diventata l’articolo Belfagor e Annalisa........un dialogo surreale!, pubblicato sul blog Matetango.
Dal meritorio sito di divulgazione MaddMaths!, Roberto Natalini segnala i seguenti articoli:
Per Giovani Matematici Crescono, Maya Briani ha intervistato Elisabetta Rocca, che lavora al Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics (WIAS) di Berlino ed è professore associato in analisi matematica presso il Dipartimento di Matematica dell'Università di Milano. Elisabetta si occupa in particolare dello studio di sistemi di equazioni alle derivate parziali e delle loro applicazioni all’ingegneria, alla fisica e, più di recente, alla biologia. Ecco il link: Elisabetta Rocca: "al bivio tra le applicazioni e la matematica".
Nella rubrica Madd-Spot, curata da Emiliano Cristiani, troviamo Madd-Spot #3, 2015 - Forme ottimali in acustica, in cui si parla di chitarre acustiche. Eugenio Montefusco e Dimitri Mugnai ci spiegano come un buon modello fisico è la strada giusta per progettare strumenti dalle ottime sonorità.
Per Alfabeto della Matematica, M come Multiscala, di Corrado Mascia, si occupa del lavoro con ordini di grandezza diversi. Talvolta un sistema di equazioni genera vertigini per via delle scale (temporali e spaziali, più che musicali) che si intrecciano e si rilanciano reciprocamente. Trascurare alcuni effetti è possibile, ma con troppe approssimazioni si corre il rischio di operare con un modello semplificato, che di scala ne ha una sola e più nessun rapporto con il reale. Occorre dunque cercare di preservare le scale, mescolate l'una con l'altra, e, tutt'al più, liberarsi di una scala corta, mantenendo memoria del suo contributo cumulativo in un intervallo di tempo sufficientemente lungo.
Si sono appena conclusi a Kazan, in Russia, i mondiali di nuoto, che hanno dato grandi soddisfazioni ai colori italiani (e senza dubbio quella città avrà ricordato a tutti il nome di Nikolaj Lobačevskij). Un mese fa altre soddisfazioni sono giunte da Chiang Mai, in Thailandia, dove si sono svolte le 56-sime Olimpiadi Internazionali di Matematica (IMO), la più importante competizione matematica al mondo per studenti delle scuole superiori di secondo grado, cui quest'anno hanno partecipato 577 concorrenti provenienti da 104 nazioni. Ebbene, Amedeo Bianchi ci informa in Un oro e due argenti per l'Italia alle IMO della bravura dei nostri ragazzi.
Gli ultimi due contributi di MaddMaths! sono una dimostrazione ulteriore dell’universalità dei campi applicativi della matematica.
C'è una branca della matematica chiamata "Topologia persistente" che ha applicazioni spesso sorprendenti all'analisi della forma e ai problemi di classificazione e recupero dei dati. In L'incredibile ubiquità della topologia persistente ci spiega di che cosa si tratta Massimo Ferri, uno degli iniziatori di questa teoria.
Verso la fine degli anni Sessanta una particolare specie di bambù, Phyllostachys bambusoides, fiorì improvvisamente ovunque, nello stesso momento. Le foreste di questa pianta sbocciarono tutte insieme, in diverse parti del mondo, in perfetta sincronia anche quando erano separate da migliaia di chilometri. Questo comportamento è ora spiegato da un modello matematico. La matematica del bambù, curato da Alice Sepe, ci parla delle curiose relazioni tra i lunghi cicli di fioritura di queste piante.
C'è una branca della matematica chiamata "Topologia persistente" che ha applicazioni spesso sorprendenti all'analisi della forma e ai problemi di classificazione e recupero dei dati. In L'incredibile ubiquità della topologia persistente ci spiega di che cosa si tratta Massimo Ferri, uno degli iniziatori di questa teoria.
Verso la fine degli anni Sessanta una particolare specie di bambù, Phyllostachys bambusoides, fiorì improvvisamente ovunque, nello stesso momento. Le foreste di questa pianta sbocciarono tutte insieme, in diverse parti del mondo, in perfetta sincronia anche quando erano separate da migliaia di chilometri. Questo comportamento è ora spiegato da un modello matematico. La matematica del bambù, curato da Alice Sepe, ci parla delle curiose relazioni tra i lunghi cicli di fioritura di queste piante.
Un blog collettivo, giovane e entusiasta, è Math is in the Air. Davide Passaro ha inviato i link di cinque articoli:
Suggerimenti di Letture Matematiche Estive: la divulgazione sotto l'ombrellone vi sarà utile se dovete ancora scegliere un libro da leggere durante le ferie e se fate parte di quella “coda di gaussiana” che conserva imperterrita l’abitudine di leggere: lo staff di Math is in the Air propone una selezione di libri di divulgazione scientifica (matematica e fisica) tra grandi classici e novità editoriali. Ce n’è per tutti gusti.
I mestieri dei matematici di Andrea Capozio ha lo scopo di far ricredere coloro che pensano che i possibili futuri lavori di uno studente di matematica siano molto pochi. Un sito americano ne elenca almeno 46, ma “i possibili impieghi della matematica aumenteranno nel tempo e sempre più sarà necessario affidarsi a profili altamente specializzati; addirittura, alcune teorie matematiche al momento non applicabili (perché non supportate adeguatamente dalla tecnologia o perché ritenute troppo astratte) potrebbero un giorno portare alla nascita di nuovi mestieri nemmeno concepibili fino ad oggi”.
Se vi piace vedere le cose da una prospettiva diversa, seguite il volo della mosca che racconta in prima persona di un bambino di nome René e del suo ruolo nella matematica. L'articolo La mosca di Renè: il piano cartesiano, di Fabrizio Calimera, è la prima puntata di una serie da seguire.
Nunzia Marotta ci introduce nella meccanica quantistica con l’articolo La creazione passa per la distruzione... delle certezze: Meccanica Quantistica e Matematica. Dal modello atomico al dualismo onda-particella, dall’equazione di Schrödinger al principio di indeterminazione di Heisenberg, la matematica ci aiuta a capire che nell’estremamente piccolo non si può parlare di certezze, ma di modelli e interpretazioni.
Infine, Fabrizio Bonesi, nel post dal titolo autoreferenziale e paradossale Questo post non parla di serie numeriche, ci parla dei paradossi di Zenone e delle serie numeriche, in cui spesso una serie infinita di addendi ha la proprietà di dare un risultato finito.
Parliamo ora del contributo di una vecchia volpe, scrittore e divulgatore originale, che questa volta, in Fragole +1, ha matematizzato una passeggiata in montagna con i bambini alla ricerca di fragole, proponendo un serissimo teorema. Avrete capito che sto parlando di Spartaco Mencaroni e del suo blog Il coniglio mannaro.
E che cosa succede da Gli studenti di oggi? Succede che Roberto Zanasi continua (e finisce) la serie Di altalene, molle e vasche da bagno dedicata ai fenomeni oscillatori: dopo aver parlato di attriti e oscillazioni, in questi due articoli prosegue il dialogo parlando di Oscillazioni forzate e Risonanza (e finalmente il bimbo dell’altalena entra nella vasca da bagno).
Pietro Vitelli, dal suo sito PVitelli.net di “cianfrusaglie infomatematiche e altre diavolerie”, ci segnala l’articolo La matematica dei Veda – Criteri di divisibilità. Vi si parla del testo Vedic Mathematics di Bharati Krishna Tirthaji, che contiene argomenti matematico-ricreativi legati all’aritmetica di base ed al calcolo numerico, che vanno da metodi di semplificazione delle 4 operazioni, ai criteri di divisibilità, al calcolo mentale, oltre ad artifici aritmetici vari. Pietro ha scelto la parte dedicata ai criteri di divisibilità e al metodo dell’osculazione.
Dallo specchio di Alice e il suo mondo alla rovescia, alla isomeria delle molecole, dalla trasformata di Fourier (del quale viene fornita anche una breve biografia), ai problemi di misura nella meccanica quantistica, in Attraverso lo specchio Mauro Merlotti di Zibaldone Scientifico ci fa vedere come l’analisi non differenziabile possa essere applicata al Principio di indeterminazione di Heisenberg (che non si applica a tutte le possibili coppie di osservabili). Articolo dalle molteplici suggestioni, compresa una citazione finale di Marilyn Monroe.
Immancabile, Maurizio Codogno ha segnalato gli articoli frutto della sua mensile attività di divagatore e matematto.
Sulle Notiziole troviamo le recensioni di The Mind's Best Work (un po' fuori tema, ma la creatività in fin dei conti è matematica); Che cos'è il calcolo infinitesimale (uno dei vecchissimi libri della collana Zanichelli "Matematica moderna") e Crimes and Mathdemeanors (gialli matematici scritti da un sedicenne americano).
Per i quizzini della domenica (con risposta il mercoledì): Risposta senza domanda e Cartoline, entrambi assai intriganti.
Il post di "povera matematica" Fahrenheit mostra come, quando si traduce dall'inglese, forse è meglio applicare un po' il cervello (e avere un po’ di rispetto per i lettori).
Anche Sandro Magister arruola Kurt Gödel è un post di “povera matematica”. Il noto vaticanista, a supporto delle sue tesi contrarie all’eventuale riammissione al sacramento dell’eucarestia dei divorziati risposati, tira in ballo a sproposito i teoremi di incompletezza. Ebbene, come non concordare con .mau. che commenta “Insomma, lasciate stare la matematica quando si parla di teologia, occhei?”
Sul Post sono comparsi invece una pillola, Battaglia navale, su un software che dice qual è la mossa migliore statisticamente parlando (che non necessariamente è la migliore in assoluto), e un post, I (non) marines che si suicidano, in cui si mostra che i dati, anche se reali, sono sempre da prendere con le molle e guardando il contesto. Cioccolatisti morigerati, infine, è un gioco per cui si può trovare una strategia vincente senza eccessiva fatica. Se si inizia con calma a provare i casi facili magari può venire un’idea della soluzione. Tentar non nuoce.
Per i Rudi Matematici, questa volta è stata simpaticamente Alice Riddle a segnalare i contributi.
Con (non troppo) Evidenti ragioni di Simmetria [2]: Battiscopa continua la serie sulla teoria dei Gruppi, con la premessa dei tre post intitolati “A che punto è la notte” comparsi in precedenza. La maratona si fa lunga. Commenta Alice “Anche se in tanti hanno già letto tutta la storia completa nel nostro più famoso libro, troviamo sempre nuovi interessati”.
Il problemino classico del mese è ispirato dai Canterbury Tales di Chaucer e ripropone, nonostante i problemi di traduzione dall’inglese medievale, L'enigma del Cavaliere di Dudeney. Sullo scudo ornato da 87 rose si tratta di tracciare tutti i possibili “quadrati perfetti” aventi una rosa nel vertice. Le risposte giunte sono già molte e differenti. Come al solito, i Rudi sperano nella rissa.
Il post di soluzione del problema pubblicato su Le Scienze si intitola Il problema di luglio (563) - Angoli da smussare: si tratta di un post un po’ atipico, che contiene la risposta alla domanda che si può così sintetizzare: dato un generico poligono regolare, volendo smussarne le punte angolose e sostituirle con archi di cerchio, come devono essere costruiti tali archi se si vuole massimizzare il rapporto area/perimetro?
Enludopedia (accessibile dalle ore 7:00) è un gioco con le carte per niente classico, che si può praticare come solitario oppure con un avversario. Le varianti sono molte, e dipendono anche dal tipo di mazzo di carte utilizzato e dalle dimensione della “siringa”: come si vede, conviene far riferimento al glossario iniziale per capire le regole del gioco.
Infine, i Rudi Mathematici (questa volta corredati di acca) comunicano di aver compiuto il loro miracolo mensile, che ad agosto è ancora più miracoloso del solito. Oramai più famoso di quello di San Gennaro, è infatti miracolosamente uscito il numero 199 della bimillenaria e-zine.
Annarita Ruberto segnala un grazioso e utilissimo contributo da Matem@ticamente: Dal Problema all'Espressione...il Senso È Stato Trovato. Si tratta di consigli didattici, in chiave un po' ironica, accompagnati da qualche esemplificazione, fornita dagli alunni.
Concludiamo la rassegna del Carnevale n. 88 con i contributi di Gianluigi Filippelli, comparsi su Dropsea.
Cos'è lo spin semi-intero racconta lo spin dei fermioni (una grandezza fisica) utilizzando la teoria dei gruppi (una branca della matematica). Attenti a dire che lo spin è analogo alla rotazione di una pallina intorno al proprio asse!
Paperino nel regno della matematica è “un post estivo” (cit.), con bonus sulle radici quadrate, in cui si esamina la versione a fumetti del cortometraggio Paperino nel mondo della Matemagica. L’insegnamento di questa storia, pubblicata in Italia nel 1960 su Topolino n. 233, è che “in matematica tutto è possibile!”
Non ci sono, come qualcuno avrà notato, post dal mio blog Popinga. Riferendomi a tutti i partecipanti, potrei dire con il Battista che “Egli deve crescere e io invece diminuire”, ma non sarei del tutto sincero. Preferisco piuttosto fare riferimento ai risultati di uno studio scientifico sul “blocco dello scrittore” di cui parlai a suo tempo. Sono mie invece le immagini, in cui mi sono divertito a mescolare grandi film e matematica.
Il Carnevale termina qui. L’appuntamento con il prossimo è fissato per 14 settembre. Il n. 89 (“monello”) sarà ospitato dagli amici di Math is in the Air.
