Descrizione del turbo-incabulatore

 

Il dispositivo originale possiede un basamento di alluminite prefabbrulata, sormontato da un involucro logaritmico malleabile in modo tale che i due cuscinetti di spingitura siano in linea diretta con la ventola pentametrica. Quest’ultima consiste semplicemente di sei pale idrocoptiche, adattate all’albero lunare ambifaciente così da impedire efficacemente l’annaspamento laterale. L’avvolgimento principale è del normale tipo lotus-o-delta, posto in alloggiamenti semibovoidali panendermici nello statore, essendo ogni settimo conduttore collegato da un tubo oscillato flessibile alla molla cinturiera differenziale sull’estremità superiore dei grammetri. 

The original machine has a base-plate of prefabulated aluminite, surmounted by a malleable logarithmic casing in such a way that the two main spurving bearings were in a direct line with the pentametric fan. The latter consisted simply of six hydrocoptic marzlevanes, so fitted to the ambifacient lunar waneshaft that side fumbling was effectively prevented. The main winding was of the normal lotus-o-delta type placed in panendermic semi-bovoid slots in the stator, every seventh conductor being connected by a non-reversible tremie pipe to the differential girdlespring on the "up" end of the grammeters. 

John Hellins Quick, The turbo-encabulator in industry, Students' Quarterly Journal, Vol. 15, Iss. 58, P. 22 (December 1944)

L'inestricabile groviglio di Barbilian / Barbu, matematico e poeta

Dan Barbilian (1895-1961) è stato professore di algebra all'Università di Bucarest e autore di originali opere nei campi della geometria, dell'assiomatica, dell'algebra e teoria dei numeri, Con lo pseudonimo di Ion Barbu, pubblicò sin da quando era un adolescente un centinaio di poesie, con il tempo sempre più simboliste ed ermetiche, che sono ancora oggi incluse nei canoni della letteratura rumena. La sua ultima e importante raccolta, Joc secund (letteralmente "Gioco secondo", ma per l’autore è il gioco della poesia), risale al 1930: per i successivi trent'anni si dedicò esclusivamente alla matematica, affermando che non era in grado di praticare con successo entrambi i campi e che la poesia lo aveva sconfitto (Barbilian e Barbu non potevano più coesistere). Continuò, tuttavia, a scrivere di teoria poetica, cercando di articolare una "assiomatizzazione" della poesia in una forma "pura" universalmente rappresentativa. Il suo metodo era ispirato e informato dai progressi contemporanei in matematica e dai tentativi formali di sistematizzare e unificare aree di ricerca fino ad allora separate. Alla fine, estese la sua teoria poetica in una visione per la quale la matematica, correttamente e creativamente intesa, dovrebbe costituire la base di tutto l’apprendimento, in una sorta di umanesimo matematico: “Cosa distingue l'umanesimo matematico dall'umanesimo classico? In due parole: una certa modestia di spirito e sottomissione all'obiettivo. Un'educazione matematica, anche se alla fine viene valorizzata attraverso quella letteraria, aggiunge un certo rispetto per le circostanze create fuori di noi, e per la collaborazione con un dato materiale”.

Nel 1927, in un’intervista, Barbilian utilizzò un'esplicita metafora algebrica per descrivere la sua forma preferita di poesia, invocando la teoria invariante dei gruppi: “La poesia dovrebbe preservare gli invarianti di fronte a determinati gruppi di trasformazioni verbali”. Nelle operazioni di un gruppo, alcune caratteristiche devono essere preservate, mentre gli elementi, o le parole stesse, possono muoversi o essere manipolate in altro modo. Il suggerimento qui è che la formazione della poesia può essere vista come una permutazione o giustapposizione di elementi che sono parole: lo scrittore presenta blocchi di idee, o immagini, e dalla loro congiunzione e relazione tra loro, il lettore può trarre varie inferenze, entro i limiti di ciò che è possibile all'interno di quel “gruppo” di permutazioni ammissibili; cioè preservando gli invarianti.

La teoria poetica di Barbilian presuppone che le restrizioni all'uso della metafora matematica siano di fatto liberatorie, in quanto consentono una rappresentazione “pura” e meno individuale delle inferenze, sentimento certamente sentito dai membri dell’Oulipo nei loro esperimenti con contraintes. Barbu adotta un approccio consapevolmente e deliberatamente matematico alla poesia, partendo da blocchi di immagini o idee discrete, giustapponendoli e organizzandoli per creare una struttura di interpretazione. Il suo metodo assomiglia a quello assiomatico, hilbertiano, in cui la metafora è astratta e per molti aspetti impersonale. Tuttavia, l'interpretazione richiesta al lettore è profondamente individuale, dati i suoi scarsi riferimenti a immagini comuni condivise. Dal punto di vista del fruitore, si tratta di poesia ermetica, ostica, di difficile interpretazione e traduzione, al punto che Barbu costituisce un caso esemplare negli studi sulla cosiddetta “intraducibilità”.

Per Barbu il metodo è importante quanto il risultato stesso, è insito anche nella poetica. Se la poesia e la poetica sono comunemente indagate dal punto di vista della forma e dei principi creativi, Barbu estende questo metodo basandosi sulla sua immersione negli sviluppi matematici contemporanei dell'algebra astratta e dei fondamenti della matematica.

Joc secund vide la luce nel 1930, ma Barbilian pubblicò gran parte dei suoi scritti teorici solo dopo la Seconda guerra mondiale, negli anni '40 e '50. Un campo matematico sviluppato in questo periodo fu la teoria delle categorie, introdotta per la prima volta nel 1945 da Eilenberg e Mac Lane come un nuovo sistema di descrizione e organizzazione di strutture e sistemi di strutture matematiche astratte. Una categoria è una raccolta di oggetti insieme a morfismi, in cui i morfismi possono essere visualizzati come mappe o relazioni definite (spesso rappresentate come frecce) tra gli oggetti. Nelle categorie sono le relazioni e le loro qualità di conservazione che sono significative. Il Joc secund di Barbu, ad esempio, si presta immediatamente a un'analisi teorica su queste basi, con i suoi elementi ripetuti all'interno e attraverso le poesie, la struttura stratificata e le immagini permutate che sono sia preservate che alterate da una poesia all'altra. 

Gruppo

Di tutte le poesie analizzate per il loro contenuto matematico, "Grup" è quella scelta più coerentemente dai critici interessati, forse a causa del suo titolo apertamente matematico. Essa descrive le riflessioni di Barbu sulla teoria dei gruppi, come un metodo che tenta di descrivere gli "stati più alti" dell'essere. Per Barbilian, il matematico e umanista matematico, dovrebbe essere teoricamente possibile farlo attraverso la matematica, e in particolare la teoria dei gruppi, ma come scrisse nelle sue opere in prosa, attraverso Joc secund questo tentativo è frustrante e alla fine fallisce. "Grup" è una poesia che attinge a immagini matematiche per rappresentare un'immagine di promessa creativa e suggestione che alla fine è delusa. Le immagini matematiche sono quelle che suggeriscono la promessa – l'ideale verso cui Barbu tendeva – ma, come disse della sua poesia nel suo insieme, alla fine non riuscì a raggiungere il suo ideale. Significativamente, essa segna la fine del Barbilian poeta.

GRUP

E temnița în ars, nedemn pământ.
De ziuă, fânul razelor înșală;
Dar capetele noastre, dacă sunt,
Ovaluri stau, de var, ca a greșeală.

Atâtea clăile de fire stângi !
Găsi-vor gest închis, să le rezume,
Să nege, dreaptă, linia ce frângi:
Ochi în virgin triunghi tăiat spre lume.

GRUPPO

Una vera cella, bruciata, indegna terra.
All’aurora il fascio dei raggi inganna;
ma le nostre teste, se lo sono,
restano ovali, di calce, come un errore.

Quanti sacchi di fili mancini!
Scopriranno un gesto chiuso, per riassumere;
per negare la linea retta che miete:
occhi in un vergine triangolo tagliato attraverso il mondo?

Il gruppo, per come lo concepisce Barbilian, è una prigione nel senso che è un concetto che intrappola, più che illuminare; sulla terra bruciata e indegna si trovano i primi fondamenti della matematica che sono stati in una certa misura screditati, ma non ancora adeguatamente sostituiti. Questi errori e false dichiarazioni sono evidenti in "inganni" ed "errore" (di per sé un termine matematico). I raggi e i fili sono potenzialmente pieni di speranza, ma la loro innata propensione alla confusione - cioè "mancini" - suggerisce il fallimento. L'obiettivo è trovare un "gesto chiuso" nel senso di un teorema pulito e ordinato, o una grande teoria unificata, che smentisca la visione euclidea della geometria, a favore di una forse più accurata visione. Nello spazio iperbolico, o non euclideo, la somma degli angoli di un triangolo è minore di 180 gradi. In questo caso gli “occhi” possono essere gli angoli. Inoltre, la chiusura è una proprietà dei gruppi e del loro funzionamento.

I riferimenti al sole e ai raggi di luce sono comuni a tutta la raccolta e sottolineano l'immagine ripetuta della vista, della visione e della lotta per comprendere e rappresentare, nonché la loro essenza sottostante come le "linee" della geometria (anche nella geometria non euclidea). “Fânul razelor” (letteralmente, raggio di fieno) può essere tradotto come covone, fascio [di fieno/grano], perché fascio è anche un termine matematico, definito per la prima volta nel 1948 in un seminario Cartan e usato nell'algebra omologica, associato ad Alexander Grothendieck che nel 1957 estese la teoria dei fasci nel suo lavoro sulla teoria delle categorie. Il fascio di grano consente anche l'immagine della germinazione e della nuova vita, rafforzata dalla traduzione di ziuă, "giorno" come aurora, e dalla traduzione di "fringi" come "miete".

Tornando alle linee geometriche, i "fire stîngi" (fili mancini) possono essere interpretati per includere le linee piegate o non parallele delle geometrie non euclidee. Gli "ovaluri de var" per le teste suggeriscono un'esistenza senza colore, e gli ovali suggeriscono qualcosa di instabile e umano.

Diottro

La poesia, come indica il titolo, usa in parte immagini della fisica. La riga di apertura rappresenta un prisma (che scompone la luce), alto e come un organo, e termina con coni, di polvere e cenere, presi dalla terra. La luce attraverso un prisma riflette i colori dello spettro, ma i coni di luce sono più ristretti e unitari. Ancora una volta l’assoluto, l’ineffabile, sconfigge le aspirazioni del poeta.

DIOPTRIE

Înalt în orga prismei cântăresc
Un saturat de semn, poros infoliu.
Ca fruntea vinului cotoarele roșesc,
Dar soarele pe muchii curs - de doliu.

Aproape. Ochii împietresc cruciș
Din fila vibratoare ca o tobă,
Coroana literei, mărăciniș,
Jos în lumină tunsă, grea, de sobă.

Odaie, îndoire în slabul vis !
- Deretecată trece, de-o mătușă -
Gunoiul tras in conuri, lagăr scris,
Adeverire zilei - prin cenușa.

DIOTTRO

Alta nell'organo del prisma considero
una saturazione di segni, fogliazione porosa.
Come la fronte del vino arrossisce i bordi,
ma il sole fluisce sui margini - del dolore.

Quasi. Gli occhi incrociati pietrificano
dalla pagina che vibra come un tamburo,
corona letterata, di spine,
giù nella luce rasata, pesante, della stufa.

Camera, piegata in quel debole sogno!
- Passa, messa in ordine da una vecchia -
immondizia scopata in coni, cella scritta,
risorto è il giorno attraverso la cenere.

"Dioptrie" suggerisce un tentativo imperfetto di creare un modello matematico unificante e la frustrazione per l'incapacità di rappresentare un ideale, Il poeta si trova di fronte a una gran quantità di segni, che suggeriscono la purezza e le molte possibilità della luce rifratta. Questi sono già in un libro (fogliato), quindi in qualche modo scritto, ma il risultato è pesante, fatto solo di spazzature del pavimento, e nella migliore delle ipotesi, coni (che suggeriscono una luce più monocroma, non rifratta), non i prismi di “Grup”. Il processo di scrittura stesso diventa una prigione. Immagini della scrittura - fogli, una pagina, lettere e infine il riferimento inequivocabile alla scrittura in “scris” (scritto) - si trovano ovunque. La luce è un tema prevalente, con il suggerimento che la percezione è imperfetta. Il colore del vino si avvicina al primo colore nello spettro visibile, il rosso, ma la luce solare scivola via sul bordo. Gli occhi si incrociano, non vedono bene, lasciano vibrare la pagina come un tamburo (che a sua volta suggerisce l'orecchio), così la vista lascia il posto all'udito fioco. Nella strofa centrale la luce diventa rasata e pesante. Alla fine, il sole che è sorto dalla prima strofa sorge davvero, ma attraverso la cenere.

Un diottro è uno strumento di misura per le lenti da vista. Interessante è la scelta di uno strumento antico, abbinato all'uso della terminologia arcaica in sobă (stufa) e odaie (stanza di campagna o in stile contadino), insieme alla stessa immagine della donna anziana (mătușă). Tutto ciò suggerisce una vana lotta per formulare una visione moderna e non oscurata. La speranza offerta ai sensi umani da una schiera di prismi e cilindri (l'organo) si riduce a un cono molto meno rifrangente e monocromo, fatto di spazzature del pavimento.

I tentativi di scrittura sono esplicitamente rappresentati dai segni, dalla pagina piegata e dalla corona di lettere. Evidente in questa poesia è l'immaginario religioso. L'organo del verso di apertura evoca immediatamente immagini di chiese, a cui seguono una corona di spine, vino rosso sangue e infine il riferimento al giorno risorto, con i suoi forti legami liturgici con la Pasqua e la crocifissione. La giornata è accolta con Adeverire, termine usato nel dialogo liturgico pasquale nella chiesa ortodossa rumena. Così il sole è sorto, ma al di là della speranza inizialmente suscitata dall’alto organo, sta tramontando in una vecchia stanza.

Ut algebra poësis

UT ALGEBRA POESIS
[Ninei Cassian]

La anii-mi încă tineri, în târgul Göttingen,
Cum Gauss, altădată, sub curba lui alee
- Boltirea geometriei astrale să încheie -
Încovoiam poemul spre ultimul catren.

Uitasem docta muză pentru-un facil Eden
Când, deslegată serii, căinței glas să dee,
Adusă, coroiată, o desfoiată fee
Își șchiopăta spre mine mult-încurcatul gen.

N-am priceput că Geniul, el trece. Grea mi-e vina...
Dar la Venirea Două stau mult mai treaz și viu.
Întorc vrăjitei chiveri cucuiul străveziu

Și algebrista Emmy, sordida și divina,
Al cărei steag și preot abia să fiu,
Se mută-m nefireasca - nespus de albă! - Nina.

UT ALGEBRA POESIS
[a Nina Cassian]

Nei miei anni ancora giovanili, nella città di Gottinga,
come Gauss, un tempo, sotto la curva dei suoi sentieri
- chiuse le volte astrali della geometria -
ho piegato una poesia verso la sua ultima quartina.

Ho dimenticato la musa colta per un facile Eden
quando, liberata nella sera compatta, per dar voce al rimorso,
creata, curva, una fata senza petali
si avvicinava zoppicando con uno stile aggrovigliato.

Non capii che il Genio passa. Grande è la mia colpa...
Ma per la Seconda Venuta sono molto più sveglio e vivo.
Allontano il bernoccolo stregato travestito da incappucciato

e l'algebrista Emmy, resa oscena e divina,
per la quale vorrei essere insieme vessillifero e sacerdote,
si trasforma nell'innaturale – indicibilmente bianco! - Nina.

Rispetto alle poesie di Joc secund, questa, pubblicata per la prima volta in România literară nel 1969 e non inclusa nelle raccolte di Barbu edite durante la sua vita, è fortemente autobiografica, più diretta e meno astratta. Secondo la poetessa Nina Cassian, alla quale era dedicata, la poesia fu scritta nel 1947 o nel 1948. Allude al rammarico di Barbu per aver abbandonato gli studi a Gottinga, che aveva raggiunto nel 1922 per un dottorato in analisi numerica con Edmund Landau, ma che aveva abbandonato dopo due anni in preda a una dipendenza da medicinali e a irrefrenabili velleità poetiche (avrebbe completato gli studi di dottorato a Bucarest solo nel 1929). Per il poeta, la cittadina universitaria è legata al ricordo di grandi matematici: da David Hilbert a Emmy Noether, a Carl Friedrich Gauss.

Il riferimento a Gauss e al "chiudere le volte" della geometria si riferisce al suo status di fondatore della geometria moderna, e la "curvatura" del poema fino all'ultima quartina indica l'eredità che si può considerare che Gauss abbia trasmesso alla altrettanto grande, moderna algebrista, Noether. La "curva" in questo contesto può anche riferirsi all'aspetto non lineare della geometria moderna, a cui Gauss era associato.

Il titolo riecheggia ut pictura poësis di Orazio, ("Come nella pittura così nella poesia"), frase con la quale il poeta latino suggeriva che la poesia merita la stessa attenzione dell'arte, sia nei dettagli che nel suo insieme. Nel caso di Barbu, suggerisce che la poesia potrebbe essere trattata allo stesso modo della matematica; una chiara eco delle opinioni espresse nei suoi scritti teorici sul valore di un'educazione matematica "umanista".

L'aspettativa di Barbu di una seconda venuta (cristiana) suggerisce anche un'ulteriore interpretazione del titolo Joc secund, cioè che l'altra realtà ideale che l’autore cercava è in qualche modo divinamente ordinata. Il "sigillo", la chiusura (incheie), delle volte della geometria suggerisce che Gauss nella sua geometria avesse raggiunto la perfezione assoluta. 

Un bianco quasi innaturale (nefireasca) sembra rappresentare l'ideale, che in questo caso è rappresentato da Noether, e ugualmente, da Nina. Non è chiaro cosa Barbu intendesse per "sordida", oscena, in relazione a Noether, a meno che non sia possibile un riferimento alla sua lotta per essere riconosciuta come donna matematica.

La poesia aggrovigliata (incurcat) ricorda la frustrazione del poeta in "Grup" con le pile di fili mancini, un'immagine che può anche nell'originale rumeno suggerire una capigliatura aggrovigliata (pagliaio), e la vecchia in “Dioptrie” che riordina il disordine intricato della stanza. Barbu sembra cercare chiarezza e direzioni chiare (ma non dritte), che si riflette nella curva ordinata di questa poesia da Gauss a Noether.

Questa non è una delle migliori poesie di Barbu, ma si propone come illustrazione poetica di una rara riflessione, personale e meno oscura, scritta circa quindici anni dopo la pubblicazione di Joc secund, quando si era ormai affermato come matematico.

 Nota metodologica:

Non conosco il rumeno e, non avendo trovato traduzioni in italiano, ho fatto riferimento agli adattamenti in inglese e in francese reperibili. Nel dubbio, ho fatto ricorso anche a Google Translator per il rumeno, conscio di tutti i suoi limiti. Naturalmente tutte le precisazioni e le correzioni sono benvenute nello spazio dei commenti.

Fonti principali:

Loveday Kempthorne, Relations between ModernMathematics and Poetry: Czesław Miłosz; Zbigniew Herbert; Ion Barbu/DanBarbilian, doctoral thesis, Victoria University of Wellington, 2015

Loveday Kempthorne, Peter Donelan, Barbilian-Barbu, A Case Study in Mathematico-poetic Translation, Signata, 2016

Daniel Coman, Corina Selejan, The Limits of(Un)translatability Culturemes in Translation Practice, Transylvanian Review 28, 2019

e a te x (ex)

Questa poesia è stata condivisa dai sempre degni di lode Rudi Mathematici sulla loro pagina Facebook. Si tratta di un piccolo, grazioso, capolavoro di umorismo poetico-matematico dedicato al numero e, che viene fatto parlare in prima persona, e alla funzione esponenziale. L’originale inglese, scritto da Zoe Griffiths (“a maths communicator who visits schools with Think Maths to give engaging talks and workshops. She likes poetry!”), corredato dai simpatici disegni che ho riprodotto, si trova su una recente pagina della rivista elettronica Chalkdust, dedicata alle curiosità matematiche. Su invito dell’amica matematta Annalisa Santi, ho provato a tradurla in italiano.

e a te x

Sono e,
se non conosci me
io vivo
tra il due e il tre.

Questa è la mia storia.

Sono incompreso,
mi credono un mero 2,71
ma c’è qualcosa di me
che non vede nessuno
e vorrei che fosse inteso.

E il chiamarsi come una lettera
rende le cose un macello!
Gli altri numeri mi burlano anche per quello.

Così dico loro – guardate cosa posso fare,
intendo, sono certo il solo numero
che ha camminato sulla terra
e che si è espresso in rime?

Ma non è così attraente, non è elitario,
si tratta invece d’essere bravi
ad esprimersi in modo frazionario.

Altrimenti dicono che in te c’è qualcosa di sbagliato.
Sei pazzo,
irrazionale.

I numeri naturali possono considerarsi fortunati.
Essi possono facilmente trovare il loro spazio
perché il nostro posto
su quella linea
è definito
dalle nostre cifre
e io non so nulla del mio.

Ma ci fu un tempo
in cui eravamo in tre a non adattarsi.
Anche π non sapeva
esattamente dove stare, o collocarsi,
e poi c’era i.
Lei era in una sua propria dimensione!

Pensai che noi tre
eravamo predestinati,
eravamo tutti parte della stessa identità.

Ma poi crescemmo.

Incominciai a vedere π da un diverso angolo
aveva delle belle gambe,
amavo quel resto del suo corpo che era essenzialmente un rettangolo.

Uscimmo assieme un paio di volte.

Ma poi venne il Pi Day:
tre, quattordici.
Lasciò che la approssimassero!

E lei diventò
una sensazione notturna,
un nome famigliare,
uno di quei volti
che tutti conoscono.

E perduta in quel mondo di approssimazione insensata
di se stessa non mi avrebbe lasciato più di due decimali!

Passò del tempo,
e anche la mia vecchia amica i ed io ci allontanammo,
la spensieratezza della giovinezza

sostituita dalla fermezza
dell’età,
cominciai a vedere ciò che mi avevano detto
e che mi rifiutavo di credere:
i era immaginaria!

Potreste chiedervi che ne penso di t.
Lei è due volte il numero che π per sempre sarà,

ma π e t sono simili
e per me tutto ciò era un po’ famigliare:
t è solamente troppo π.

Ora basta, torniamo a me solitario.
È stata dura
e dire che non sono un numero negativo.

Ma poi
la incontrai,
x.

Disse “sono x”
Chiesi “sei un simbolo di moltiplicazione?”
Ridacchiò, “Lo sento tutte le volte”,
“No, sono x arricciata,”
Disse.

Lei la riccia x, è una sorta di x formosa,
ma non è questo,
non sono uno che dà giudizi
basati su cifre o forme,
lei è diversa,
è divertente.

Ed è vero,
posso sempre far conto su di lei
e ciò mi piace pure.
Con lei è dove ho sempre voluto stare,
voglio che lei sia la mia quantità incognita!

Così le ho scritto una poesia,
“ e a te x”,
(era meglio di così).

La aprì, con esitazione,
la lesse, con imbarazzo,
ad alta voce,
altri numeri poteva sentirla!
Mai avrei voluto così tanto
davvero
sparire.

e a te x, questa poesia che ho scritto,
questa parte di me che ho dato
era fatta per far sentire proprio bene,
ma si rivelò il contrario.
Era l’inverso del naturale
(logaritmo?)

In realtà quella poesia non è mai esistita.
L’ho solo sognata.
È il ventunesimo secolo:
le ho fatto una videochiamata.

L’ho inviata e in essa ho gridato,
finché l’ha letta, e ha replicato.

Su che cosa ha detto non dirò niente
Ma il poco che si è impresso nella mia mente
È la riga finale, una stringa di x.

La prima era la x formosa,
che è il suo nome,
le altre erano per dire
che voleva vedermi ancora.

E se ti preoccupa che ciò che è in fondo
uno scherzo sui numeri
abbia fatto qualcosa d’imprevisto al tuo cuore,
allora vergogna!
Anche i numeri provano sentimenti.

Così questa storia riguarda me e x
E il numero che mi ha mostrato che posso essere,
sono e, vivo tra il 2 e il 3
non so dove esattamente
Non me ne importa!

Con x, vedo le cose con sguardo diverso,
rido in faccia
alla davvero ridicola coda dei numeri.

Io sono me, io sono e!

Una lettera di Caroline Herschel (1750-1848)

William è via, e sto osservando
i cieli. Ho scoperto
otto nuove comete e tre nebulose
mai viste prima dall’uomo
e sto preparando un Indice per
le osservazioni di Flamsteed, assieme
a un catalogo di 560 stelle tralasciate
dal British Catalogue, più una lista di errata 
in quella pubblicazione. William dice

che me la cavo con i numeri, così conduco
tutte le semplificazioni e i calcoli
necessari. Pianifico anche
il programma dell’osservazione
 di ogni notte, perché dice che il mio intuito
mi aiuta a dirigere il telescopio per scoprire
ammasso di stelle dopo ammasso.

L’ho aiutato a pulire gli specchi
e le lenti del nostro nuovo telescopio. È
il più grande che ci sia. Puoi immaginare
il brivido di volgerlo verso qualche nuovo
angolo dei cieli per vedere
qualcosa di mai visto prima
dalla terra? Mi piace davvero

che egli sia impegnato con la Royal Society
e il suo club, così quando
termino le mie altre faccende
posso passare tutta la notte a spazzare
i cieli.

Talvolta quando sono sola
nel buio, e l’universo rivela
un altro segreto ancora, pronuncio i nomi
delle mie lontane, perdute sorelle,
dimenticate dai libri che registrano
la nostra scienza –

         Aglaonice di Tessaglia,
         Ipazia,
         Ildegarda,
         Caterina Hevelius,
         Maria Agnesi

– come se le stelle stesse potessero ricordare.

Sapevi che Ildegarda
propose un universo eliocentrico
300 anni prima di Copernico? Che
scrisse di gravitazione universale 500 anni
prima di Newton? Ma chi l’avrebbe ascoltata?
era solo una monaca, una donna.
Qual è la nostra epoca, se quest’epoca è buia?
Riguardo al mio nome, anch’esso sarà
dimenticato, almeno non sono accusata
di essere una maga, come Aglaonice,
e i Cristiani non minacciano di
trascinarmi in chiesa, di uccidermi, come fecero
a Ipazia di Alessandria, l’eloquente, giovane
donna che ideò gli strumenti
usati per misurare accuratamente la posizione
e il moto dei corpi celesti.
Per quanto a lungo si viva, la vita è breve, così
lavoro. E per quanto l’uomo importante diventi,
egli è niente paragonato alle stelle.
Esistono segreti, sorella cara, e tocca
a noi rivelarli. Il tuo nome, come il mio,
è una canzone.
Scrivimi presto,
                             Caroline 

Siv Cedering (1939-2007) è stata una poetessa, scrittrice e artista americana nata in Svezia, che ha scritto e pubblicato in inglese e svedese diciotto tra romanzi, libri per bambini e raccolte di poesie, e quattro opere di traduzione. Numerose sue poesie e racconti brevi sono comparsi su prestigiose riviste e gli hanno valso numerosi riconoscimenti nelle sue due patrie. Suoi anche alcuni soggetti cinematografici.

In Letter From Caroline Herschel (1750-1848), una donna che si occupa di numeri e di stelle, in una lettera a un’altra donna (la sorella?), ricorda altre grandi donne che l’hanno preceduta. L’opera, scritta nel 1986, è comparsa nella raccolta Letters From the Floating World (1998). Il ritratto che la Cedering tratteggia di Caroline Herschel, sorella e collaboratrice del grande astronomo anglo-tedesco William, è quello di una donna e scienziata saggia, forte, determinata a conciliare la sua passione scientifica con le incombenze della vita quotidiana (“when I finish my other work I can spend all night sweeping the heavens”).

Non ho trovato una traduzione italiana della poesia, per cui ho dovuto compiere l’impresa senza essere un esperto. Qui sotto riproduco il testo originale, ad uso di coloro che vorranno emendare la mia opera, ai quali ricordo la frase che il diciottenne Samuel Taylor Coleridge scrisse al fratello George: “Ho tre validi campioni per difendermi dagli attacchi della Critica: la Novità, la Difficoltà e l’Utilità del Lavoro”.

Letter From Caroline Herschel (1750-1848) 

William is away, and I am minding
the heavens. I have discovered
eight new comets and three nebulae
never before seen by man,
and I am preparing an Index to
Flamsteed's observations, together with
a catalogue of 560 stars omitted from
the British Catalogue, plus a list of errata
in that publication. William says

I have a way with numbers, so I handle
all the necessary reductions and
calculations. I also plan
every night's observation
schedule, for he says my intuition
helps me turn the telescope to discover
star cluster after star cluster.

I have helped him polish the mirrors
and lenses of our new telescope. It is
the largest in existence. Can you imagine
the thrill of turning it to some new
corner of the heavens to see
something never before seen
from earth? I actually like

that he is busy with the Royal Society
and his club, for when I finish my other work
I can spend all night sweeping
the heavens.

Sometimes when I am alone
in the dark, and the universe reveals
yet another secret, I say the names
of my long, lost sisters, forgotten
in the books that record
our science--

         Aganice of Thessaly,
         Hyptia,
         Hildegard,
         Catherina Hevelius,
         Maria Agnesi

--as if the stars themselves could

remember. Did you know that Hildegard
proposed a heliocentric universe 
300 years before Copernicus? that she 
wrote of universal gravitation 500 years 
before Newton? But who would listen 
to her? She was just a nun, a woman. 
What is our age, if that age was dark? 
As for my name, it will also be 
forgotten, but I am not accused 
of being a sorceress, like Aganice, 
and the Christians do not threaten to 
drag me to church, to murder me, like they did 
Hyptia of Alexandria, the eloquent, young 
woman who devised the instruments 
used to accurately measure the position 
and motion of heavenly bodies. 
However long we live, life is short, so I 
work. And however important man becomes, 
he is nothing compared to the stars. 
There are secrets, dear sister, and it is 
for us to reveal them. Your name, like mine, 
is a song. 

Write soon, 

                                           Caroline 

Naturalmente non posso reclamare alcun diritto sull’opera, che è protetta da copyright secondo le leggi vigenti in Italia e negli Stati Uniti.

Il poeta nell'epoca della sua riproducibilità tecnica

Le poète comme meuble 

Le poète appartient aux objets ménagers;
on le trouve parmi les sécateurs, les pneus,
les robinets, les clous: troisième étage à gauche
dans les grands magasins, où il est disponible

à des prix modérés. Tous les chefs de rayon
en connaissent l’emploi. Une brochure bleue
vante ses qualités. Il lui faut peu de place:
un mètre cube, au maximum, dans la cuisine.

Le modèle courant consomme du pain dur
avec un quart de vin. Par un jour de souffrance
ou de malheur, il peut rendre de grands services

car sa spécialité, c’est un air de printemps
irrésistible et doux, qu’il répand sur les murs,
la machine à laver, le réchaud, la poubelle.

Da Sonnets pour une fine de siècle (1980) di Alain Bosquet (1919-1998)

Il poeta come mobile 

Il poeta appartiene agli oggetti casalinghi;
lo si trova tra le cesoie e i pneumatici,
i rubinetti, i chiodi: terzo ripiano a sinistra,
nei grandi magazzini, dove è disponibile

a prezzi modesti. Tutti i capireparto
ne conoscono l’impiego. Un opuscolo blu
vanta le sue qualità. Necessita di poco spazio:
un metro cubo, al massimo, in cucina.

Il modello base consuma del pane secco
e un quarto di vino. Per un giorno di sofferenza
o di sfortuna può rendere grandi servizi,

perché la sua specialità è un’aria di primavera
irresistibile e dolce, che spande sui muri,
la lavatrice, il fornello, la pattumiera.

Alcune oche

Some Geese

Ev-er-y child who has the use 

Of his sen-ses knows a goose. 

See them un-der-neath the tree 

Gath-er round the goose-girl's knee, 

While she reads them by the hour 

From the works of Scho-pen-hau-er 

How pa-tient-ly the geese at-tend! 

But do they re-al-ly com-pre-hend 

What Scho-pen-hau-er's driv-ing at? 

Oh, not at all; but what of that? 

Nei-ther do I; nei-ther does she; 

And, for that mat-ter, nor does he. 

                                        Oliver Herford. 

Alcune oche

Ogni bambino che impara e gioca 

di certo sa che cosa sia un’oca. 

Le vede sotto l’albero, riunite a crocchio

intorno a mamma oca che in ginocchio, 

legge loro, un brano all’ora, 

i testi di Schopenauer che adora. 

Come le ochette ascoltan con pazienza! 

Ma capiscono da questa conferenza 

dove Schopenauer va a parare? 

Oh, per nulla! Quindi, come spiegare? 

Neppure io lo so, l’oca nemmeno, 

e neanche il filosofo che stava sul Meno.

Una poesia di Queneau

Un poème

Bien placés bien choisis
quelques mots font une poésie
les mots il suffit qu’on les aime
pour écrire un poème 

on ne sait pas toujours ce qu’on dit
lorsque naît la poésie 
faut ensuite rechercher le thème
pour intituler le poème 

mais d’autres fois on pleure on rit
en écrivant la poésie
ça a toujours kékchose d’extrème
un poème.

(Raymond Queneau)

Una poesia

Ben scelte e ben collocate

poche parole fanno poesia.

Se le parole sono amate

non ci vuole maestria.

Non sempre si sa al momento

cosa dire scrivendo una rima:

bisogna poi trovar l’argomento

per il titolo, se non si fa prima.

A volte c’è riso o c’è pianto

mentre si scrive un canto:

c’è sempre dell’emozione

in una composizione.

L’educazione matematica di Marcel Pagnol

“Il volume della sfera qual è? 

Quattro terzi pi greco erre tre” 

Ho ricevuto un’istruzione, letteraria, ho fatto i miei “studi umanistici”, come tutti. Significa che a venticinque anni possedevo un certo numero di diplomi universitari, potevo leggere in lingua originale Omero, Virgilio, Goethe e Shakespeare. Ma credevo, in tutta buona fede, che il quadrato di tre fosse sei. 

Avevo, naturalmente, seguito al liceo dei corsi di matematica e di scienze, ma erano dei corsi ad uso dei “letterari”, corsi tronchi, sommari, e che sorvolavano sui ragionamenti per arrivare alle formule, Perché noi eravamo incapaci di seguire i ragionamenti, e in più non c’era il tempo, con due ore alla settimana, di imparare tutta la geometria, l’algebra, l’aritmetica, la fisica, la chimica e l’astronomia. Il nostro buon insegnante, che si chiamava Monsieur Cros e che ci vendeva (in perdita) dei corsi ciclostilati, mostrava per noi molta tenerezza e molto disprezzo. Quando ci spiegava qualche bella formula, ci diceva “Non posso spiegarvi come ci si arriva, non capireste, ma cercate di impararla a memoria. Vi assicuro che è esatta, e che ha delle basi solide”. Insomma, non era un corso di scienza: era un corso di religione scientifica, era una continua rivelazione di “misteri”. 

Ecco perché, dieci anni più tardi, ho aperto un giorno un libro di fisica: ecco perché l’ho letto da cima a fondo.

(…) 

Talvolta, quando un allievo gli faceva una domanda, Monsieur Cros azzardava una spiegazione, ma veloce, leggera, deformata, senza entrare nel vivo dell’argomento, come un uomo beneducato che è costretto a raccontare una storia oscena davanti a delle signore. Egli “abbozzava”. 

Tra le formule che ci dava, alcune erano incantevoli. Declamava, dall’alto della sua pedana: 

La circonferenza è fiera se la omaggio 

facendo 2π per il raggio,

e il cerchio è deliziato 

di valere π per il raggio al quadrato. 

E sorrideva. Come per dire: “Siccome siete dei “letterari”, vi regalo della poesia”. 

Dopo un simile poema, ci guardava, gioioso e soddisfatto, come per dire “Allora, non la conoscete, questa?” E tutta la classe, stupita dalla fierezza della Circonferenza e conquistata dalla delizia totale del Cerchio, esprimeva la sua ammirazione con dei lunghi muggiti. 

Monsieur Cros colpiva allora la sua cattedra con un enorme compasso di legno e diceva: “Vedete, signori, non disprezzate la Musa, quando viene in aiuto alla Scienza”. 

Diceva anche: 

Il volume della sfera, 

purché presa tutta intera, 

è uguale a 4/3 π erre tre, 

Prendeva tempo. – un tempo di una ventina di secondi. 

Guardava la classe, da Yves Bourde a Averinos. Poi, sottovoce, l’indice levato, l’occhio semichiuso, aggiungeva: 

anche quando di legno è. 

Dava una grande importanza a questo verso finale, e lo lanciava con una specie di trionfale severità. Ma non si rivolgeva più a noi: parlava alla Sfera stessa. L’avvisava, l’avvertiva: qualsiasi sotterfugio avesse usato, per quanto grande fosse la sua malafede, in qualsiasi materia si fosse trasformata, alla maniera di Proteo, che fosse piena, scavata, pesante o leggera, d’acciaio o di grafite, di manganese, di rame, di gesso o di zinco stagnato, e persino (supremo rifugio) “anche quando di legno è”, non sarebbe sfuggita alla formula implacabile dove la geometria l’aveva imprigionata: era presa, misurata, vinta, solo premendo il grilletto di quest’arma terribile: 4/3 π erre tre, “anche quando di legno è”. 

Lei, rotonda e cicciotta, noi si stendeva il suo cadavere su una pagina piatta, solo premendo il grilletto di quest’arma nichelata: 4/3 π erre tre, anche quando di legno è. 

Dopo questo trionfo, Monsieur Cros prendeva dell’altro tempo. Il suo viso si distendeva; poi, indulgente, conciliante, generoso, e arrotando le erre con meno ferocia, aggiungeva: 

“Si può anche dire: “Persino se di legno è”” 

E pronunciava: “lenio”. 

+ ‒ × : + ‒ × : + ‒ × : + ‒ × : + ‒ × : 

Nel quarto volume dei Ricordi d’infanzia del grande scrittore, traduttore, regista e drammaturgo marsigliese Marcel Pagnol (1895 - 1974), uscito postumo, si trova una curiosa “Prefazione" agli "Elementi di una nuova termodinamica”, scritta nel 1930, da cui ho tratto la deliziosa parte che riguarda la matematica. Spesso, con gli allievi della formazione professionale, mi sento tanto come Monsieur Cros. Traduzione e infedeli (ma necessari) adattamenti sono miei.

La vita secondo Boileau

L’uomo, la cui vita intera

è di novanta e sei anni,

dorme un terzo della carriera,

che è giusto trentadue anni.

Aggiungiamo per infermità,

processi, viaggi, vari danni,

almeno un quarto dell’età

che fa altri ventiquattro anni.

Ogni giorno due ore di letture,

o di lavori – fanno otto anni,

nere tristezze, ore dure  -

fanno in totale sedici anni

Per gli affari che uno progetta,

mezz’ora - ancora due anni.

Cinque quarti d’ora di toeletta:

barba, eccetera – cinque anni

Ogni giorno, per bere e mangiare,

due ore fanno certo otto anni.

Ciò porta il nostro daffare

fino ai novantacinque anni.

Resta ancora un anno per fare

come gli uccelli al primo tepore.

Così ci resta, ogni dì da campare,

un quarto d’ora di buonumore.

Nicolas Boileau (1636 – 1711),  poeta, scrittore e critico letterario francese del tempo di Luigi XIV, era destinato agli studi di giurisprudenza, ma, per amore della letteratura, abbandonò la professione di avvocato appena ricevette la ricca eredità paterna. Dapprima uomo di corte, poi sempre più interessato alla religione, criticò violentemente i gesuiti da posizioni gianseniste. Sul piano della critica letteraria, nella discussione sugli antichi e i moderni, prese posizione per i primi, diventando il più strenuo difensore del classicismo, «il legislatore del Parnaso». Dal punto di vista poetico fu autore soprattutto di versi satirici, talvolta feroci, talvolta invece venati di una leggera e malinconica partecipazione per la sorte dell’uomo.

Chi conosce il francese apprezzerà di sicuro il testo originale: 

L'homme, dont la vie entière 

Est de quatre-vingt-seize ans, 

Dort le tiers de sa carrière, 

C'est juste trente-deux ans. 

Ajoutons pour maladies, 

Procès, voyages, accidents 

Au moins un quart de la vie, 

C'est encore deux fois douze ans. 

Par jour, deux heures d'études 

Ou de travaux - font huit ans, 

Noirs chagrins, inquiétudes – 

Pour le double font seize ans. 

Pour affaires qu'on projette 

Demi-heure, - encore deux ans. 

Cinq quarts d'heures de toilette: 

Barbe et cætera – cinq ans. 

Par jour, pour manger et boire 

Deux heures font bien huit ans. 

Cela porte le mémoire 

Jusqu'à quatre-vingt-quinze ans. 

Reste encore un an pour faire 

Ce qu'oiseaux font au printemps. 

Par jour, l'homme a donc sur terre 

Un quart d'heure de bon temps.

Le radici di Boris Vian

Ci sono radici di tutte le forme: 

la puntuta, la rotonda, la difforme. 

Quella dell’altea è angelica, 

c’è una Racine (1) che è classica 

e la mandragora è diabolica: 

anche se è invadente 

non ci si può fare niente. 

Ma la radice che io adoro 

che si estrae senza fatica, 

è la radice quadrata, la mia preferita. 

Una radice di aspetto peggiore 

è quella dell’albero motore. 

Il drogato fa fuoco e fiamme 

per quella dell’albero a camme. 

Se ha la radice della manioca 

qualcosa a che fare con la tapioca, 

evitiamo con grande attenzione 

(di mangiare) quelle del dente di leone (2). 

Ci sono delle radici a mazzi cedute,

i ravanelli, le carote, le  rape barbute. 

Quella dell’erica voi conoscete 

dalla quale si creano pipe discrete. 

C’è la radice della canna per pescare: 

coltivatela, su, chi ve lo sta a vietare? 

Ma la radice che io adoro 

che si estrae senza fatica, 

è la radice quadrata, la mia preferita. 

Il y a des racines de tout' les formes 

Des pointues, des rond' et des difformes 

Cell' de la guimauve est angélique 

Il y a une Racin' (1) qui est classique 

Et la mandragore est diabolique 

Mêm' s'il nous bassin' on n'y peut plus rien 

Mais la racine que j'adore 

Et qu'on extrait sans effort-eu 

La racin'carrée, c'est ma préférée 

Une racine qu'a un aspect louche 

C'est cell' de l'arbre de couche 

Le drogué vend son âme 

Pour cell' de l'arbre à cames 

Si la racine du manioc a 

De quoi fair' du tapioca 

Evitons tout' not' vie 

(de bouffer) Celle du pissenlit (2) 

Il y a des racin' qui s'vend' en bottes

Le radis, l'navet ou la carotte 

Vous connaissez celle de la bruyère 

Dans laquell' on taille des pip' en terre 

Il y a la racin' de canne à pêche 

Cultivez-la donc, qu'est-ce qui vous empêche? 

Mais la racine que j'adore 

Et qu'on extrait sans effort-eu 

La racin'carrée, c'est ma préférée. 

(1) Jean Racine ("radice") è stato il più grande drammaturgo classico del Seicento francese. 

(2) Manger les pissenlits par la racine significa essere morto e sepolto. 

Boris Vian (1920-1959) è stato un genio poliedrico: scrittore anticonformista, poeta, inventore di parole, commediografo, jazzista, cantante a autore di canzoni, traduttore, critico, inventore e ingegnere. Il suo capolavoro letterario fu l’originalissimo e surreale La schiuma dei giorni (1947). Fu anche l’autore della splendida canzone antimilitarista Le déserteur (scritta nel 1954 subito dopo la guerra d’Indocina) e membro del Collège de Pataphysique.

Il diavolo e Simon Flagg

Premessa

Non conoscevo questo splendido racconto matematico di Arthur Porges (1915-2006) prima che me ne parlasse l’amico Antonello Musiani qualche giorno fa, dicendo che  “io, bambino, [lo] trovai su Linus dei miei fratelli maggiori. me ne innamorai all'istante”. Dopo la sua segnalazione, ho scoperto che l’autore, matematico di formazione, è stato un prolifico autore di racconti brevi, soprattutto nei due decenni tra il 1950 e il 1970. Il racconto fu pubblicato nel 1954 con il titolo The Devil and Simon Flagg, e ho trovato l’originale sul sito del divulgatore e scrittore Simon Singh (autore tra l’altro, de L’ultimo teorema di Fermat). In italiano comparve su Linus n. 41 dell'agosto 1968. Adesso si può trovare in I numeri nel cuore di Ciliberto, Saleri e Strickland (Springer, 2008), testo che non posseggo ed è al di fuori delle mie possibilità economiche (l’e-book costa 23,80 €).

Mi è piaciuta l’idea di tradurlo da solo e di sottoporlo ai miei lettori, sicuro che la versione italiana che si trova in commercio sarà senz’altro migliore. D’altra parte, la diffusione della conoscenza è uno degli obiettivi del mio blog, e di sicuro da questo lavoricchio non trarrò alcun beneficio economico (oltretutto Popinga è sotto licenza Creative Commons).

Il diavolo e Simon Flagg

Il Diavolo è un grande esperto di indovinelli. Talvolta appare e, senza neanche fare una decente offerta, comincia a farti domande, e, se non sei capace di rispondere, ti porta via.

Una delle prime ballate inglesi è The False Knight on the Road (Il finto cavaliere sulla strada), che è un dialogo a domanda e risposta che comincia:

 “O dove stai andando?”

Disse il finto cavaliere sulla strada.

“Sto andando a scuola”,

Disse il ragazzino, e stette fermo lì.

Gli studiosi ci dicono che il finto cavaliere è il Diavolo, ma il risoluto ragazzino lo supera. In molte leggende scandinave e baltiche, il Diavolo compra un’anima, ma concede di liberarla se è in grado di rispondere a certe domande, per esempio: “Quanto dista il cielo dalla terra?”. Ci sono due risposte a questa domanda, “Dovresti saperlo tu, perché sei caduto per tutto il tragitto”, una risposta che apparentemente soddisfa il Diavolo, e l’altra “Un passo, perché mio nonno ha un piede nella fossa e uno in cielo”.

Un’altra situazione è il contrario di questa: il mortale è liberato se è capace di fare al Diavolo una domanda alla quale egli non sa rispondere, o di affidargli un compito che non è capace di eseguire.

Dopo diversi mesi della più ardua ricerca, che comportava lo studio di innumerevoli manoscritti sbiaditi, Simon Flagg riuscì – a evocare il diavolo. Come medievista competente, sua moglie si era dimostrata preziosissima. Egli, un semplice matematico, era a stento preparato a decifrare grafie latine, soprattutto quando erano rese più complicate da rari termini della demonologia del decimo secolo, così era fortunato che ella avesse un talento speciale per questi documenti.

Terminate le schermaglie preliminari, Simon e il diavolo si sedettero per negoziare lealmente.  Il diavolo era di cattivo umore, in quanto Simon aveva ingegnosamente aggirato diversi dei suoi più sicuri stratagemmi, individuando facilmente gli ami mortali nascosti in ciascuna esca tentatrice.

“Immagina di ascoltare una mia proposta per uno scambio”, suggerì alla fine Simon. “Almeno, è senza trucchi”.

 Il diavolo fece girare nervosamente con la mano la punta della sua coda, più di quanto un uomo possa giocherellare con il suo mazzo di chiavi.

Naturalmente, si sentì colpito.

“Bene” accettò con voce irritata: “Non può fare alcun male. Ascoltiamo la tua proposta.”

“Ti farò una certa domanda, “cominciò Simon, e il diavolo si animò, “alla quale bisogna rispondere entro ventiquattr’ore. Se non sei capace di farlo, dovrai pagarmi centomila dollari. Si tratta di una richiesta modesta paragonata a quanto puoi ottenere. Non miliardi, non Elena di Troia, o una pelle di tigre. Naturalmente non ci dovranno essere ritorsioni di sorta se vinco io”.

“Di sicuro!” grugnì il diavolo. “E qual è la tua posta?”

“Se perdo, sarò tuo schiavo per un certo periodo di tempo. Nessun tormento, nessuna perdita dell’anima, non certo per soli centomila dollari. Né metterò in pericolo parenti o amici. Sebbene,” osservò pensosamente, “ci siano delle eccezioni”.

Il diavolo aggrottò le sopracciglia, tirando stizzito la coda forcuta. Infine, con un violento strattone che gli fece fare una smorfia di dolore, smise.

“Scusa”, disse piattamente, “io mi occupo solo di anime. Nessuna riduzione in schiavitù. La quantità dello spontaneo, appassionato servizio che ricevo dagli uomini ti sorprenderebbe. Tuttavia, ecco quel che farò. Se non sarò capace di rispondere alla tua domanda nel tempo stabilito, non riceverai centomila miserabili dollari, ma qualsiasi somma ragionevole mi chiederai. In più, ti offro salute e felicità per il resto della tua vita. Se risponderò… bene, conosci le conseguenze. Questo è il massimo che posso offrire”. Prese dall’aria un sigaro acceso e sbuffò in vigile silenzio.

Simon guardava senza vedere. Piccole gocce di sudore gli spuntarono sulla fronte. Nell’intimo del suo cuore sapeva che cosa significavano i termini perentori del diavolo. Allora i muscoli della mascella si strinsero. Avrebbe dovuto giocare la sua anima, in modo che nessuno, uomo, bestia o demonio, potesse rispondere alla sua domanda in ventiquattro ore.

“Includi mia moglie in quella fornitura di salute e felicità, e sono d’accordo,” disse “andiamo avanti”.

Il diavolo fece un cenno d’assenso. Tolse il mozzicone di sigaro dalla bocca, lo guardò con disgusto, e lo toccò con l’artiglio dell’indice. Di colpo si trasformò in una grande mentina rosa, che succhiava con rumoroso piacere.

“Riguardo alla tua domanda,” disse, “deve avere una risposta, o il nostro contratto viene annullato. Nel Medio Evo, la gente amava porre indovinelli. Alcuni mi giunsero come paradossi, come quello del villaggio con un solo barbiere che rade tutti quelli, e solo quelli, che non si radono da soli. “Chi rade il barbiere?” chiedevano. Ora, come ha messo in evidenza Russell, quel “tutti” rende tale domanda priva di significato e perciò senza risposta”.

“La mia domanda è proprio una domanda, non un paradosso”, lo assicurò Simon.

“Molto bene. Risponderò. Che cos’è quel sorrisetto?”

“Niente,” rispose Simon, che cambiò espressione.

“Hai buonissimi nervi,” disse il diavolo, approvando seriamente, mentre prendeva dall’aria una pergamena. “Se avessi scelto di comparire come un mostro che unisce le migliori caratteristiche del vostro gorilla con quelle del Grande Kleep Venusiano, un animale (presumo che ciò si possa chiamare il fascino di un occhio solo), mi stupirei del tuo autocontrollo.“

“Non hai bisogno di fare alcuna prova,” disse frettolosamente Simon. Prese il contratto che gli era stato porto, concesse che era tutto in ordine e aprì il suo coltellino da tasca.

“Solo un momento”, protestò il diavolo. “Lascia che lo sterilizzi; potresti essere infettivo.” Tenne la lama tra le labbra, soffiò delicatamente, e l’acciaio avvampò rosso ciliegia. “Eccoti. Ora un tocco della punta con un po’ di ahh…inchiostro, e siamo pronti. Seconda riga dal fondo, prego, l’ultima è la mia”.

Simon esitò, fissando l’umida punta rossa.

“Firma,” lo sollecitò il diavolo, raddrizzando le spalle, e Simon lo fece.

Quando la sua firma fu aggiunta con uno svolazzo, il diavolo si fregò le mani, diede a Simon un’occhiata apertamente di possesso, e disse allegramente: “Che mi si ponga la domanda. Non appena avrò risposto, dovrò corre via. Ho giusto il tempo per un altro cliente stasera”.

“Benissimo” disse Simon. Prese profondamente fiato. “La mia domanda è questa: è vero l’Ultimo Teorema di Fermat?”

Il diavolo deglutì. Per la prima volta la sua aria di sicurezza si indebolì.

“L’ultimo cosa di chi?” domandò con voce sorda.

“L’Ultimo Teorema di Fermat. È una congettura matematica che Fermat, un matematico francese del diciassettesimo secolo, disse di aver provato. Tuttavia, la sua dimostrazione non fu mai messa per iscritto, e ad oggi nessuno sa se il teorema è vero o falso”. Le sue labbra si contrassero brevemente mentre guardava l’espressione del diavolo. “Bene, ecco,  a te la risposta”.

“Matematica!” Esclamò il diavolo con orrore, “Pensi che io abbia tempo da perdere per imparare quella roba? Ho studiato il Trivium e il Quadrivium, ma per quanto riguarda l’algebra – diciamo”, soggiunse risentitamente, “che genere di domanda da farmi è questa?”

Il viso di Simon era stranamente rigido, ma i suoi occhi brillavano. “Tu piuttosto correresti 75 mila miglia per riportare qualche cosa delle dimensioni della Diga di Hoover, immagino!” lo derise “Il tempo e lo spazio sono inezie per te, vero? Bene, mi dispiace, io preferisco questo. È un argomento semplice”, aggiunse con voce piatta. “Solo una questione di numeri interi positivi”.

“Che cos’è un numero intero positivo?” esplose il diavolo. “O un numero intero, per quale questione?

“Per dirla più formalmente”, disse Simon ignorando la domanda del diavolo, “Il Teorema di Fermat afferma che non esistono soluzioni razionali non banali dell’equazione Xⁿ + Yⁿ = Zⁿ per n positivo intero maggiore di 2”.

“Che cosa vuol dire?”

“Sei tu che dai le risposte, ricorda”.

“E chi deve giudicare, tu?”

“No” rispose Simon gentilmente. “Dubito di esser qualificato, anche dopo aver studiato il problema per anni. Se tu arrivi a una soluzione, la sottoporremo a ogni buona rivista di matematica, e i loro referee decideranno. E tu non puoi tirarti indietro – il problema ovviamente ha una soluzione: o il teorema è vero, o è falso. Nessun nonsenso di logica polivalente, bada bene. Determina solamente quale dei due, e provalo in ventiquattr’ore. Dopo tutto un uomo, scusami, un demonio della tua intelligenza e vasta esperienza di sicuro può imparare un po’ di matematica in questo lasso di tempo”.

“Mi ricordo ora del brutto periodo che ho passato su Euclide  quando studiavo a Cambridge,” disse tristemente il diavolo. “Le mie dimostrazioni erano sempre sbagliate, e ciò nonostante era comunque tutto così ovvio. Lo potevi vedere direttamente dai disegni”. Indurì la mascella. “Ma ce la posso fare. Ho fatto anche cose più difficili. Una volta andai su una stella distante e portai indietro un quarto di gallone di neutronio giusto in sedici…”

“Lo so,” lo interruppe Simon. “Sei molto bravo in certi trucchetti”.

“Trucchi, nient’affatto!” fu la replica stizzita. “È una tecnica così difficile, ma .. non importa, mi affretto alla biblioteca. A domattina a quest’ora”.

“No,” lo corresse Simon. “Abbiamo firmato mezz’ora fa. Torna esattamente entro ventitré ore virgola cinque. Non farti mettere fretta,” aggiunse ironicamente mentre il diavolo dava un’occhiata sorpresa alla pendola.

“Bevi qualcosa e conosci mia moglie prima di andar via”.

“Non bevo mai sul lavoro. E non ho tempo di fare conoscenza con tua moglie… ora”. E scomparve.

Nello stesso istante entrò la moglie di Simon.

“Sempre a sbriciare alla porta?” La riprese Simon, senza rancore.

“Naturalmente,” disse con la sua voce roca. “E, caro, vorrei sapere, quella domanda, è davvero difficile? Perché, se non lo è… Simon sono così preoccupata!”

“È difficile, va tutto bene”. Simon era piuttosto spavaldo. “Ma la maggior parte della gente a prima vista non se ne rende conto. Vedi,” continuò, cadendo automaticamente nel suo atteggiamento da  professore di matematica, “tutti possono trovare due numeri interi i cui quadrati sommati danno un altro quadrato. Per esempio, 3²+4²=5², cioè 9+16=25, giusto?”

“Uh huh.” Lei gli sistemò la cravatta.

“Ma quando provi a trovare due cubi che si sommano per dare un altro cubo, o potenze più alte che si comportano allo stesso modo, non sembra che ce ne sia alcuno. Tuttavia,” concluse con enfasi, “nessuno è stato capace di provare che non esistono tali numeri. Capito ora?”

“Naturalmente”. La moglie di Simon aveva sempre capito le definizioni matematiche, per quanto astruse. D’altra parte, la spiegazione fu ripetuta finché non lo capì, il che lasciava pochissimo tempo per le altre attività.

“Vado a fare del caffè per entrambi”, disse, e si svincolò.

Quattro ore più tardi, mentre sedevano assieme ad ascoltare la Terza di Brahms, ricomparve il diavolo.

“Ho già imparato i fondamenti di algebra, trigonometria e geometria piana!” annunciò trionfalmente.

“Lavoro rapido”, si complimentò Simon. “Sono sicuro che non avrai alcuna difficoltà con le geometrie sferiche, analitiche, proiettive, descrittive e non-euclidee”.

“Il diavolo trasalì. “Ce ne sono così tante?” domandò con voce flebile.

“Oh, quelle sono solo alcune”. Simon aveva l’aria allegra adatta a un latore di buone notizie.

“Ti piaceranno le non-euclidee,” disse bugiardo. “Là non hai da preoccuparti dei disegni: non dicono nulla! E poiché odiavi Euclide, comunque…”

Con un grugnito il diavolo svanì come un vecchio film. La moglie di Simon ridacchiò.

“Caro,” canticchiò, “Sto cominciando a pensare che lo hai messo con le spalle al muro”.

“Shh,” disse Simon, “L’ultimo movimento. Magnifico!”

Sei ore più tardi, ci fu un lampo fumoso, e il diavolo era tornato. Simon notò le borse cresciute sotto i suoi occhi. Trattenne un gran sorriso. “Ho imparato tutta quella geometria,” disse il diavolo con soddisfazione simulata. “Sta diventando più facile, ora. Sono quasi pronto per il tuo piccolo enigma”.

Simon scosse la testa. “Stai cercando di andare troppo in fretta. Pare che tu abbia ignorato basi tecniche quali il calcolo, le equazioni differenziali, e i metodi delle differenze finite. Allora… ecco…”

“Mi serviranno tutti quelli?” si lamentò il diavolo. Si sedette e fregò le sue palpebre gonfie, soffocando uno sbadiglio.

“Non te lo so dire,” rispose Simon con voce inespressiva. “Ma su questo “piccolo enigma” si è tentato praticamente ogni tipo di matematica esistente, ed è ancora irrisolto. Ora, secondo me…” Ma il diavolo non era dell’umore di ricevere consigli da Simon. Questa volta fece persino una distratta scomparsa mentre era seduto.

“Penso che sia stanco,” disse la signora Flagg. “Povero diavolo.” Non c’era alcuna visibile compassione nei suoi toni.

“Lo sono anch’io,” rispose Simon. “Andiamo a letto. Non sarà di ritorno fino a domattina, immagino”.

“Forse no,” concordò lei, aggiungendo con contegno, “ma indosserò il pizzo nero, nel caso che…”

Era il pomeriggio seguente. Bach sembrava in qualche modo appropriato, così avevano messo su un disco della Landowska.

“Ancora dieci minuti,” disse Simon. “Se non sarà di ritorno con una soluzione, abbiamo vinto. Gli renderò merito; poteva ottenere un dottorato nella mia scuola in un giorno, con lode! Tuttavia…”

Ci fu un sibilo. Nuvole sulfuree rosate spuntarono come funghi. Il diavolo era in piedi sul tappeto di fronte a loro, circondato da un vapore disgustoso. Le spalle flosce, gli occhi erano iniettati di sangue, e le zampe artigliate, ancora ghermenti un fascio di carte, si agitavano violentemente per la fatica e la tensione.

Silenziosamente, con una specie di rabbiosa dignità, scagliò le carte sul pavimento, dove le calpestò brutalmente con gli zoccoli fessi. Poi, il suo aspetto inquieto a poco a poco si rilassò e un sorriso sarcastico gli contorse la bocca.

“Hai vinto, Simon,” disse, quasi un sussurro, guardandolo con rispetto ammirato. “Neanch’io posso imparare abbastanza matematica in così poco tempo per un problema così difficile. Più mi ci addentravo e peggio diventava. Fattorizzazione non unica, ideali… Baa!! Sai che,” confidò, “neanche i migliori matematici di altri pianeti, tutti molto lontani dal tuo, lo hanno risolto? Perché, c’è un tizio su Saturno (sembra qualcosa come un fungo sui trampoli) che risolve mentalmente le equazioni alle derivate parziali; e persino lui si è arreso.” Il diavolo singhiozzò. “Addio.” Scomparve con una specie di sfiancata precisione.

Simon baciò con passione la moglie. Dopo un bel po’ di tempo lei si ritrasse dalle sue braccia.

“Caro,” disse corrucciata, osservando il suo viso assente, “che cosa c’è adesso che non va?”

“Niente, tranne il fatto che mi sarebbe piaciuto vedere il suo lavoro, sapere quanto vicino è andato alla soluzione. Ho lottato con questo problema per…” Si staccò stupito non appena il diavolo ricomparve come un fulmine. Satana sembrava stranamente in imbarazzo.

“Mi sono dimenticato,” mormorò. “Ho bisogno di… ah!” Si chinò verso le carte sparpagliate, raccogliendole e accarezzandole delicatamente. “Ti interessa di sicuro,” disse, evitando lo sguardo di Simon. “Impossibile fermarsi proprio ora. Perché, se potessi provare solo un semplice piccolo lemma”.

Vide l’interesse avvampante in Simon, e fece sfoggio della sua aria apologetica. “Diciamo,” grugnì, “hai lavorato su questa cosa, ne sono certo. Hai provato con le frazioni continue? Fermat deve averle usate, e… spostati un attimo, per favore”. Ciò bastò alla signora Flagg, Egli si sedette di fronte a Simon, ripiegò la sua coda, e indicò una giungla di simboli.

La signora Flagg sospirò. Improvvisamente il diavolo sembrò una figura famigliare, di poco diversa dal vecchio professor Atkins, il collega di suo marito all’università. Tutte le volte che due matematici si riuniscono su un problema stuzzicante… Rassegnata lasciò la stanza, con la tazza del caffè in mano. C’era di sicuro in vista una lunga sessione. Lo sapeva. Dopo tutto, era la moglie di un professore.