Crisi d’identità, il mio ebook

Come molti lettori del blog già sapranno, è uscito da qualche giorno il mio e-book Crisi d’identità. Identico e diverso tra matematica, letteratura e gioco. Si tratta, come gli altri titoli della collana Altramatematica del progetto 40k, di un’opera che vuole essere leggera, pop, pur trattando un tema matematico (in questo caso anche filosofico e letterario) normalmente considerato arduo. 

Così recita la quarta di copertina: 

L’identità è un concetto fondamentale per ogni tipo di ragionamento, dalla speculazione filosofica alla dimostrazione matematica. Senza di essa non sarebbe possibile neanche molta letteratura. In queste pagine si raccontano in modo leggero e attento le caratteristiche fondamentali dell’identità, facendo ricorso anche ai molti esempi in cui essa sembra andare in crisi, come l’autoreferenza paradossale, l’autoricorsione, l’ossimoro, l’autodefinizione, aspetti che presentano spesso indubbi risvolti umoristici e giocosi. Per meglio comprendere che cosa sia l’identità bisogna però guardarla dal di fuori, tenendo presente che la sua fotografia sulla carta d’identità risulta sempre un po’ sfocata. 

Il libriccino elettronico può essere acquistato in formato epub per soli 1,99 €, sia presso l’editore Bookrepublic, sia su Amazon (si può fare clic sulle immagini qui sotto).

Crisi di identità (Tigri azzurre)

C’è un bellissimo racconto di Jorge Luis Borges, del cui amore per la matematica ho già parlato più volte, come qui, che mette in discussione l’identità quantitativa degli oggetti, ma anche l’identità psicologica del protagonista. Si tratta di Tigri azzurre, comparso per la prima volta, nella bella traduzione italiana di Gianni Guadalupi, nel volume che l’editore Franco Maria Ricci volle dedicare all'autore argentino in occasione del suo ottantesimo compleanno (J. L. Borges, Venticinque Agosto 1983 e altri racconti inediti, Franco Maria Ricci, Milano, 1980).

Ma che cosa si intende per identità? Dire che due cose sono identiche vuol dire che sono la stessa cosa? I filosofi, sin dai tempi di Aristotele, distinguono a questo proposito tra identità qualitativa e identità numerica. Le cose con identità qualitativa condividono le stesse proprietà, così possono essere più o meno qualitativamente identiche. I bassotti e i danesi sono identici qualitativamente, perché possiedono la qualità di essere cani, ma due bassotti avranno tra di loro un’identità qualitativa superiore. L’identità numerica richiede l’identità qualitativa assoluta, o totale, e si può dare solo tra una cosa e se stessa. Il suo nome implica il concetto che è la sola relazione di identità secondo la quale possiamo contare (o numerare) le cose: x e y si possono contare nello stesso modo solo nel caso in cui siano numericamente identiche. Possiamo contare nello stesso modo sette tigri e sette pietre azzurre perché sono numericamente identiche. Già tra le “nozioni comuni”, regole di deduzione logica ritenute evidenti ed intuitive che Euclide elencò dopo i postulati, troviamo che: 

a) se a cose uguali si aggiungono cose uguali si ottengono risultati uguali; 

b) se da cose uguali si tolgono cose uguali i resti sono uguali; 

c) cose che coincidono l'una con l'altra sono uguali l'una all'altra.

Il criterio di identità per i numeri è la cosiddetta equinumerosità: il numero di F è uguale al numero di G se, e solo se, ci sono esattamente tanti F quanti G. È su questa base che si può erigere l’edificio della matematica. Un edificio che in Tigri azzurre viene messo in discussione. 

Siamo nei primi anni del Novecento, nell'India coloniale. Alexander Craige, un professore scozzese di logica all'università di Lahore, appassionato di tigri fin dall'infanzia, viene informato dell’avvistamento in un remoto villaggio indiano di una varietà azzurra della specie. L’uomo, ossessionato da continui sogni di tigri azzurre, decide di catturarla e si reca sul posto, dove gli abitanti sembrano volerlo tenere lontano dall'altura boscosa che sovrasta l’abitato. Fiutato l’inganno, Craige decide una notte di avventurarsi da solo sulla collina. Ciò che trova in un anfratto illuminato dalla luna non è però la tigre, ma un mucchio di pietruzze circolari, lisce e regolari al punto da sembrare dischetti o monete, dello stesso colore azzurro delle tigri dei suoi sogni. Ne prende un paio di manciate e le mette nella tasca della giacca, facendo ritorno al villaggio. 

Al risveglio il professore scozzese fa una straordinaria scoperta: per un “osceno miracolo”, il numero dei dischi varia continuamente, aumentando o diminuendo ogni volta che lo sguardo dell’uomo si posa su di esse, resistendo a ogni tentativo di contarle. Dice il protagonista: “Guardavo fisso uno qualunque di essi, lo prendevo tra il pollice e l’indice, e quando era solo, erano molti”. Una volta venuti a sapere della sua scoperta, gli indigeni lo evitano e lo rispettano per timore. Il più anziano di essi gli dice che quelle “pietre che generano”, del “colore azzurro che è permesso vedere solo nei sogni” sono le tigri azzurre.

Uno storico delle religioni direbbe che Craige è divenuto per quegli indiani sacer, colui che non può essere avvicinato o toccato perché partecipe della natura divina, tremendum perché il suo potere fa tremare. Ma a tremare è soprattutto l’occidentale, perché l’identità mutevole delle pietre, la loro “indole mostruosa”, mette in discussione le sue certezze e la sua stessa identità. 

“Se mi dicessero che ci sono unicorni sulla luna, io accetterei o respingerei il giudizio, ma potrei immaginarli. Invece, se mi dicessero che sulla luna sei o sette unicorni possono essere tre, io affermerei a priori che il fatto è impossibile. Chi ha capito che tre più uno fa quattro, non fa la prova con monete, con dadi, con pezzi degli scacchi o con le matite. Non può concepire un’altra cifra”. 

Alexander Craige, che è un logico, coglie immediatamente la sconvolgente conseguenza dell’esistenza di quegli oggetti, che “contraddicono quella legge essenziale della mente umana”. Preferirebbe essere pazzo, “poiché la mia allucinazione personale importerebbe meno della prova che nell’universo è contenuto il disordine. Se tre più uno possono essere due o possono essere quattordici, la ragione è una follia”. Di certo non gli sfugge la messa in discussione che le tigri azzurre comportano per uno dei capisaldi della logica, la cosiddetta legge di Leibniz, o principio di identità degli indiscernibili: se non c'è modo di distinguere due enti, allora sono in verità un solo ed identico ente: Eadem sunt, quorum unum potest substitui alteri salva veritate (le cose delle quali l'una può essere sostituita dall'altra mantenendone intatta la verità, sono le stesse). 

Per Leibniz, il principio di identità non solo è la base delle verità logiche, ma di ogni verità. Tutte le verità prime “possono essere comprese sotto lo stesso nome di identità”, sia che si affermi esplicitamente “la medesima cosa circa se stessa”, sia che “[si neghi] l’opposto del suo opposto”. Il principio di non contraddizione, è da questo punto di vista, un caso particolare di identità. Le verità non prime, cioè non immediatamente riconoscibili come identità, sono riducibili a identità mediante definizioni. L’identità è quindi una delle nozioni fondamentali della logica, e il principio di identità una legge senza la quale non è possibile il pensiero. 

Chissà che cosa avrebbe pensato il filosofo e matematico tedesco se avesse visto ciò che era sotto gli occhi di Craige! Non avrebbe più senso il concetto di numero, se le cose si rifiutassero di essere numerate, se un pentagono avesse cinque o sei lati, o sette, a seconda del tempo in cui lo si guarda. La percezione e il concetto non sarebbero più connessi. L'equinumerosità sarebbe una variabile dipendente dai capricci degli oggetti, o dal tempo. Già, il tempo, secondo Borges "un tremulo ed esigente problema".

L’identità nel tempo è controversa, perché il tempo comporta cambiamento. Eraclito diceva che non ci si bagna mai nello stesso fiume, perché l’acqua è sempre diversa. Hume pensava che l’identità nel tempo è una finzione, con la quale noi spieghiamo una collezione di oggetti in qualche modo in relazione, e Borges commentava questa idea come "un mondo d'impressioni evanescenti; un mondo senza materia né spirito, né oggettivo né soggettivo; un mondo senza l'architettura ideale dello spazio;…un labirinto irriducibile, un caos, un sogno." Questi punti di vista si possono considerare basati su un fraintendimento della legge di Leibniz per il quale, se una cosa cambia, qualcosa di essa è vera in un tempo successivo che non era vera in un tempo precedente, così non è più la stessa. Si può tuttavia rispondere che ciò che di essa è vero in un tempo successivo rimane vero, così come ciò che era vero in un tempo precedente, è sempre vero. Si tratta allora di stabilire criteri di identità che consentano di superare queste difficoltà. 

Per i concetti, gli oggetti astratti, si può pensare che la loro identità permane nel tempo: due rette a e b nel piano euclideo, se sono parallele all'istante t₀, continuano a esserlo in qualsiasi istante t_n successivo. Ciò vale anche per il concetto di numero. Un insieme di sette pietre può essere associato al numero sette e alla cifra che lo rappresenta, sempre che non si tratti di pietre azzurre indiane (o di particelle elementari!) e si prescinda dal fatto che l’idea di numero nasce dall'osservazione di insiemi di oggetti reali: 

“Maneggiando le pietre che distruggono la scienza matematica, pensai più di una volta a quelle pietre del greco che furono i primi numeri e che hanno legato a tanti idiomi la parola “calcolo”. La matematica, mi dissi, ha la sua origine e ora la sua fine nelle pietre. Se Pitagora avesse operato con queste…” 

Per gli oggetti reali le cose sono più complicate che per i concetti. In questo caso è necessario stabilire un criterio di identità del tipo “x è in t lo stesso F come lo è y in t′ se e solo se…” Ad esempio, una pietra continua a essere lo stesso oggetto di prima se e solo se conserva la natura chimica, il colore, la forma. Ma ciò comporta anche che si stabiliscano criteri di identità nello spazio (e qui è meglio non approfittare della pazienza del lettore). 

Nel caso delle persone, dove non ci si può limitare all'identità del corpo, un criterio di identità diacronica potrebbe essere: "x è in t la stessa persona come y in t’ se, e solo se, c’è continuità psicologica tra x in t e y in t’", ma questo criterio si può contestare nel caso di alcune gravi patologie psichiatriche o degenerative, il cui sintomo principale è proprio la perdita della percezione della propria individualità psicologica. E poi, può esistere continuità psicologica in un mondo dove esistono le tigri azzurre? 

Alla fine Craige cede le pietre azzurre a un mendicante cieco in una moschea di Lahore. Gli dice: 

“Voglio che tu sappia che la mia elemosina può essere spaventosa.” 

Mi rispose: 

“Forse questa elemosina è l’unica che posso ricevere. Ho peccato.” 

Lasciai cadere tutte le pietre nella mano concava. Caddero come in fondo al mare, senza il minimo rumore.

Poi mi disse: 

“Non so ancora qual è la tua elemosina, ma la mia è spaventosa. Ti rimangono i giorni e le notti, il buon senso, le abitudini, il mondo.” 

Non udii i passi del mendicante cieco né lo vidi perdersi nell'alba.

Le fonti della Mappa dell’Impero

Il notissimo paradosso di Jorge Luis Borges relativo alla Mappa dell’Impero in scala 1:1 è contenuto nel frammento Del rigore della scienza, l’ultimo di Storia universale dell’infamia (Il Saggiatore, 1961 traduzione di Mario Pasi), pubblicato per la prima volta nel 1935 e poi riveduto e corretto nel 1954. Come sua abitudine, l’autore argentino attribuisce la citazione a un libro che in realtà non esiste: 

 “… In quell'Impero, l'Arte della Cartografia giunse a una tal Perfezione che la Mappa di una sola Provincia occupava tutta una Città, e la mappa dell'impero tutta una Provincia. Col tempo, queste Mappe smisurate non bastarono più. I Collegi dei Cartografi fecero una Mappa dell'Impero che aveva l’Immensità dell'Impero e coincideva perfettamente con esso. Ma le Generazioni Seguenti, meno portate allo Studio della cartografia, pensarono che questa Mappa enorme era inutile e non senza Empietà la abbandonarono all'Inclemenze del Sole e degl'Inverni. Nei deserti dell'Ovest rimangono lacerate Rovine della Mappa, abitate da Animali e Mendichi; in tutto il Paese non c’è altra reliquia delle Discipline Geografiche. (Suárez Miranda, Viajes de varones prudentes, libro IV, cap. XIV, Lérida, 1658)”. 

In molti si sono occupati di questo frammento, tra i quali Umberto Eco, che gli ha dedicato un godibilissimo capitoletto del Secondo diario minimo (Bompiani, 1992), Dell’impossibilità di costruire la carta dell’impero 1 a 1, nel quale esamina con finta serietà la possibilità teorica di tale mappa e, attraverso speculazioni sulla sua possibile natura (mappa opaca stesa sul territorio, mappa sospesa, mappa trasparente, permeabile, stesa e orientabile), sul suo ripiegamento e dispiegamento, giunge a concludere, sulla base del paradosso di Russell, che tale mappa non potrebbe rappresentare l’insieme territorio + mappa. Eco conclude la sua “dimostrazione” con i seguenti corollari: 

1. Ogni mappa uno a uno riproduce il territorio sempre infedelmente. 

2. Nel momento in cui realizza la mappa, l’impero diventa irrappresentabile. Si potrebbe osservare che con il corollario secondo l’impero corona i propri sogni più segreti, rendendosi impercepibile agli imperi nemici, ma in forza del corollario primo esso diverrebbe impercepibile anche a se stesso. Occorrerebbe postulare un impero che acquista coscienza di sé in una sorta di appercezione trascendentale del proprio apparato categoriale in azione: ma ciò impone l’esistenza di una mappa dotata di autocoscienza la quale (se mai fosse concepibile) diverrebbe a quel punto l’impero stesso, così che l’impero cederebbe il proprio potere alla mappa. 

3. Corollario terzo: ogni mappa uno a uno dell’impero sancisce la fine dell’impero in quanto tale e quindi è mappa di un territorio che non è un impero.

Piergiorgio Odifreddi, amante di Borges e suo studioso e divulgatore, in uno dei saggi reperibili in rete (Un matematico legge Borges), sostiene che “(…) il regresso infinito che deriva dall'ipotesi di una mappa perfetta di un territorio disegnata su una sua parte produce non una contraddizione, ma l’esistenza di un punto del territorio che coincide con la sua immagine sulla mappa (per il teorema del punto fisso di Banach)”. In effetti, ragionando su spazi metrici (insiemi X dotati di una distanza d), una contrazione dello spazio metrico è una funzione T : X → X tale da mandare coppie di punti x, y ∈ X in coppie di punti T(x); T(y) con una distanza minore tra loro. Il teorema delle contrazioni, o del punto fisso di Banach-Caccioppoli, garantisce che una qualsiasi contrazione definita su uno spazio metrico ammette almeno un punto fisso, così detto perché "la funzione non lo muove", ossia l'immagine mediante T coincide con il punto stesso.

Sempre a proposito della mappa dell’Impero, Odifreddi afferma che “Una delle ossessioni di Borges, apparentata all'autoriferimento e apparentemente paradossale, è la cosiddetta mappa di Royce, che egli ha citato almeno tre volte”. In effetti Borges cita esplicitamente il paradosso del filosofo idealista americano Josiah Royce in un passo del saggio Magie parziali del “Don Chisciotte”, contenuto in Altre inquisizioni (Feltrinelli, 1963, ma l’originale è del 1960): 

“Le invenzioni della filosofia non sono meno fantastiche di quelle dell’arte: Josiah Royce, nel primo volume dell’opera The world and the individual (1899), ha formulato la seguente: ‘Immaginiamo che una porzione del suolo d'Inghilterra sia stata livellata perfettamente, e che in essa un cartografo tracci una mappa d’Inghilterra. L’opera è perfetta. Non c’è particolare del suolo d’Inghilterra, per minimo che sia, che non sia registrato nella mappa; tutto ha lì la sua corrispondenza. La mappa, in tal caso, deve contenere una mappa della mappa, che deve contenere una mappa della mappa della mappa, e così all'infinito’.” 

Un altro riferimento alla Mappa dell’Impero compare nelle Cronache di Bustos Domecq (Einaudi, 1975), scritto assieme a Adolfo Bioy Casares. Nel capitolo Naturalismo d’oggi  si dice che il critico Hilario Lambin Formento voleva stilare una mappa della Divina Commedia e fini per ripubblicare le tre cantiche esattamente come le aveva scritte Dante. Tale impresa “descrittivista” sarebbe stata ispirata proprio dalla lettura del passo di Viaggi di uomini prudenti di Suárez Miranda in cui si parla della mappa dell’impero!

“Dapprima, si accontentò di pubblicare, in piccoli e manchevoli clichés, gli schemi dei gironi infernali, della torre del Purgatorio e dei cieli concentrici, che adornano la pregiata edizione di Dino Provenzal. La sua natura esigente non si considerò, tuttavia, soddisfatta. Il poema dantesco gli sfuggiva! Una seconda illuminazione, alla quale presto sarebbe seguita una laboriosa e lunga pazienza, lo sottrasse a quella passeggera stasi. Il 23 febbraio del 1931 intuì che la descrizione del poema, per essere perfetta, doveva coincidere parola per parola con il poema, come la famosa mappa coincideva punto per punto con l’Impero. Eliminò, dopo mature riflessioni, la prefazione, le note, l’indice e il nome e recapito dell’editore, e dette alle stampe l’opera di Dante”. 

Odifreddi nota il fatto che lo stesso Borges sembra indicare in Royce la fonte dei suoi riferimenti alla mappa in scala 1:1. C’è tuttavia un precedente ancora più antico, che sembra strano sia sfuggito sia a Borges, sia a Odifreddi. È contenuto nel secondo volume di Sylvie e Bruno (Garzanti, 1978), l’ultimo romanzo di Lewis Carroll, pubblicato per la prima volta nel 1893, qualche anno prima della stampa del libro di Royce. Nel capitolo in cui il protagonista incontra l’eccentrico tedesco fatato Mein Herr, che lo intrattiene con un discorso pieno di considerazioni matematiche (e sul quale tornerò in un prossimo articolo) compare infatti una mappa in scala 1:1:

“Mein Herr sembrava così meravigliato che pensai bene di cambiare discorso. “Che cosa utile, una mappa tascabile!” Osservai. 

“È un’altra delle cose che abbiamo imparato dal vostro paese,” disse Mein Herr; “stendere le mappe; ma noi siamo andati oltre. “Secondo lei quale sarebbe la massima scala utile per le mappe?” 

“Cento su mille, un centimetro per chilometro.” 

“Solo un centimetro!” Esclamò Mein Herr. “L’abbiamo fatto subito, poi siamo arrivati a dieci metri per chilometro. Poi abbiamo provato cento metri per chilometro. E finalmente abbiamo avuto l’idea grandiosa! Abbiamo realizzato una mappa del paese alla scala di un chilometro per un chilometro!” 

“L’avete utilizzata?” 

“Non è stata ancora dispiegata,” disse Mein Herr. “I contadini hanno fatto obiezione. Hanno detto che avrebbe coperto tutta la campagna e offuscato la luce del sole. Così adesso usiamo la campagna vera e propria come mappa di se stessa e vi assicuro che funziona ottimamente”.” 

Sarebbe utile, a mio parere, investigare sull'ipotesi che Royce possa aver conosciuto l’opera finale dell’autore di Alice. Di sicuro sarebbe di notevole interesse anche conoscere come mai Borges, che conosceva bene i libri di Lewis Carroll, non ne faccia menzione.

Questo è il titolo di questo racconto

“Questo è il titolo di questo racconto, che si trova diverse volte anche nel racconto stesso” (This Is the Title of This Story, Which Is Also Found Several Times in the Story Itself, qui l’originale) è una storia del 1982 dello scrittore e sinologo David J. Moser, interamente composta da frasi auto-referenziali. Douglas Hofstadter la pubblicò nella rubrica Metamagical Themas che allora curava sullo Scientific American. Il racconto, deliziosamente noioso, fu in seguito ripubblicato nell'eclettica raccolta Metamagical Themas (1985) in cui Hofstadter radunò gli articoli della sua rubrica.

Mi sono divertito a tradurre il racconto e, grazie ai buoni uffici e alla cortesia di Maurizio Codogno (che conosce Hofstadter e ha tradotto e curato l'edizione di alcune sue opere) ho ottenuto l’indirizzo di Moser e gli ho scritto chiedendogli il permesso di pubblicarla qui sul blog. Molto gentilmente egli ha acconsentito e, a quanto pare, ha apprezzato la mia versione. Eccola.

Questo è il titolo di questo racconto, che si trova diverse volte anche nel racconto stesso 

Questa è la prima frase di questo racconto. Questa è la seconda frase. Questo è il titolo di questo racconto, che si trova diverse volte anche nel racconto stesso. Questa frase si interroga sul valore intrinseco delle prime due frasi. Questa frase serve a informarvi, se non lo avete ancora capito, che questo è un racconto auto-referenziale, cioè un racconto che contiene frasi che si riferiscono alla loro stessa struttura e funzione. Questa è una frase che fornisce una chiusura al primo paragrafo. 

Questa è la prima frase di un nuovo paragrafo in un racconto auto-referenziale. Questa frase vi presenta il protagonista del racconto, un ragazzino di nome Billy. Questa frase vi racconta che Billy è biondo e con gli occhi azzurri e americano e dodicenne e che sta strangolando sua madre. Questa frase osserva la natura involuta della forma narrativa auto-referenziale mentre riconosce il bizzarro e giocoso distacco che consente allo scrittore. Come per illustrare il senso dell’ultima frase, questa frase ci ricorda, senza voler fare gli spiritosi, che i bambini sono un prezioso dono di Dio e che il mondo è un posto migliore quando è benedetto dalle gioie e dai piaceri senza pari che essi vi portano. 

Questa frase descrive gli occhi al'’infuori e la lingua penzoloni della madre di Billy e si riferisce agli sgradevoli rumori di asfissia e strozzamento che sta facendo. Questa frase fa la constatazione che sono tempi incerti e difficili, e che le relazioni, anche quelle che appaiono ben radicate e permanenti, hanno proprio la tendenza a rompersi. 

Presenta, in questo paragrafo, l’espediente dei frammenti di frase. Un frammento di frase. Un altro. Bell’espediente. Sarà usato più tardi. 

Questa è in realtà l’ultima frase del racconto, ma è stata messa qui per errore. Questo è il titolo di questo racconto, che si trova diverse volte anche nel racconto stesso. Quando Gregor Samsa si svegliò un mattino da sogni agitati, si trovò nel suo letto trasformato in un enorme insetto. Questa frase vi informa che la frase precedente proviene interamente da un’altra storia (una molto migliore, si noti).e non ha per nulla posto in questo tipo di racconto. Nonostante le affermazioni della frase precedente, questa frase si sente costretta a informarvi che il racconto che state leggendo è davvero “La metamorfosi” di Franz Kafka, e che la frase cui si riferisce la frase precedente è l’unica frase che in effetti non appartiene a questo racconto. Questa frase contraddice la frase precedente informando il lettore (povero, confuso tapino) che questo brano letterario è in effetti la Dichiarazione d’Indipendenza, ma che l’autore, in una manifestazione di estrema negligenza (se non di malizioso sabotaggio) ha finora omesso di inserire anche una sola frase di quel documento entusiasmante, sebbene si sia degnato di utilizzarne un piccolo frammento, cioè “Quando nel corso degli eventi umani”, inserito tra virgolette presso la fine della frase. Mostrando una sottile consapevolezza della noia e dell’ostilità totale del lettore medio riguardo ai giochi concettuali senza scopo in cui si indulgeva nelle precedenti frasi, questa frase ci riporta finalmente allo scenario del racconto, facendo la domanda “Perché Billy sta strangolando sua madre?” Questa frase cerca di gettare una qualche luce sulla domanda posta dalla frase precedente, ma non lo fa. Questa frase, invece, ci riesce, in quanto suggerisce una possibile relazione incestuosa tra Billy e sua madre e allude alle complicazioni freudiane del caso, che ogni lettore accorto coglierà immediatamente. Incesto. Il tabù indicibile. Il divieto universale. Incesto. E si notano i frammenti di frase? Bell’espediente letterario. Sarà usato ancora più tardi. 

Questa è la prima frase di un nuovo paragrafo. Questa è l’ultima frase di un nuovo paragrafo. 

Questa frase può servire sia da inizio del paragrafo sia da fine, a seconda della sua posizione. Questo è il titolo di questo racconto, che si trova diverse volte anche nel racconto stesso. Questa frase solleva una seria obiezione sull’intera classe di frasi auto-referenziali che si limitano a commentare la loro propria funzione o posizione all’interno del racconto (ad esempio le quattro frasi precedenti), sulla base che esse sono monotonamente prevedibili, imperdonabilmente auto-indulgenti, e servono soltanto a distrarre il lettore dal reale contenuto di questo racconto, che a questo punto sembra riguardare lo strangolamento e l’incesto e chissà quali altri deliziosi temi. Lo scopo di questa frase è di segnalare che la frase precedente, per quanto essa non faccia parte della classe delle frasi auto-referenziali che critica, tuttavia serve anche a distrarre il lettore dal reale contenuto di questo racconto, che in realtà riguarda l’inspiegabile trasformazione di Gregor Samsa in un enorme insetto (nonostante le esplicite obiezioni di altre frasi benintenzionate ma male informate). Questa frase può servire sia da inizio del paragrafo sia da fine, a seconda della sua posizione.

Questo è il titolo di questo racconto, che si trova diverse volte anche nel racconto stesso. Questo è quasi il titolo del racconto, che si trova solo una volta nel racconto stesso. Questa frase sostiene con rammarico che fino a questo punto la modalità auto-referenziale di racconto ha avuto un effetto paralizzante sul reale progresso del racconto stesso – cioè queste frasi sono state talmente impegnate ad analizzare se stesse e il loro ruolo nel racconto che non hanno in generale compiuto la loro funzione di comunicatori di eventi e idee che si spera si uniscano in una trama, uno sviluppo dei personaggi, ecc. – in breve, la precisa raison d'être di una qualsiasi rispettabile, operosa frase nel bel mezzo di un brano di prosa convincente. Questa frase fa inoltre notare l’ovvia affinità tra l’intrico di queste frasi consapevoli della propria agonia e gli esseri umani afflitti in modo simile, e sottolinea gli analoghi effetti paralizzanti provocati dall'eccessivo e tormentato esame di coscienza. 

Lo scopo di questa frase (che può anche fare da paragrafo) è di immaginare che se la Dichiarazione d’Indipendenza fosse stata formulata e strutturata in modo così disattento e incoerente come questo racconto lo è stato finora, non si potrebbe dire in che tipo di scellerata società libertina vivremmo ora o in quali abissi di decadenza sarebbero sprofondati gli abitanti di questo paese, fino al punto di scrittori squilibrati e depravati che costruirebbero frasi sgraziate in modo irritante e inutilmente prolisso, che talvolta posseggono la discutibile se non totalmente sgradita qualità di riferirsi a se stesse e che talvolta diventano anche frasi coordinate malamente o esibiscono altri segni di sintassi imperdonabilmente approssimativa come ridondanze superflue non richieste che quasi certamente avrebbero effetti rischiosi per la condotta e la morale della nostra suggestionabile gioventù, portandola a commettere incesto o persino assassinio ed è forse questo il perché Billy sta strangolando sua madre, a causa di frasi proprio come questa, che non ha fini comprensibili o un chiaro scopo e termina appunto dovunque, anche a met 

Bizzarro. Un frammento di frase. Un altro frammento. Dodicenne. Questa è una frase che. Frammentata. E strangolando sua madre. Mi spiace, mi spiace. Bizzarro. Questo. Più frammenti, Ciò è. Frammenti. Il titolo di questo racconto, che. Biondo. Mi spiace, mi spiace. Frammento dopo fram-mento. Più difficile. Questa è una frase che. Frammenti. Accidenti buon espediente. 

Lo scopo di questa frase è triplice: (1) scusarsi per lo sfortunato e inesplicabile sbandamento esibito dal precedente paragrafo; (2) assicurare voi, lettore, che non capiterà di nuovo; e (3) ripetere il fatto che questi sono tempi incerti e difficili e che gli aspetti del linguaggio, anche quelli apparentemente stabili e profondamente radicati come la sintassi e il significato, si distruggono. Questa frase non aggiunge nulla di sostanziale alle opinioni della frase precedente, ma fornisce semplicemente un frase conclusiva a questo paragrafo, che altrimenti potrebbe non averne una. 

Questa frase, in un improvviso e coraggioso impeto di altruismo, prova ad abbandonare la modalità auto-referenziale, ma non ci riesce. Questa frase ci prova ancora, ma il tentativo è condannato in partenza.

Questa frase, in un ultimo disperato tentativo di infondere un qualche briciolo di trama a questo immoto brano di prosa, allude rapidamente agli irrequieti tentativi di occultamento di Billy, seguiti da un lirico, toccante, passaggio ben scritto, in cui Billy si riconcilia con suo padre (risolvendo così i subliminali conflitti freudiani palesi a qualsiasi lettore avveduto) e a una eccitante scena finale di inseguimento poliziesco durante il quale Billy viene casualmente colpito e ucciso da un poliziotto inesperto in preda al panico che per coincidenza si chiama anche lui Billy. Questa frase, sebbene sia sostanzialmente in completa sintonia con i lodevoli sforzi della precedente drammatica frase, ricorda al lettore che tali allusioni a una storia che, in effetti, non esiste ancora non sostituiscono affatto la realtà oggettiva e pertanto non salveranno l’autore (indolente e svogliato qual è) dal proverbiale vicolo cieco. 

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Lo scopo. Di questo paragrafo. È di scusarsi. Per il suo ingiustificato uso. Di. Frammenti di frase. Scusate.

Lo scopo di questa frase è di scusarsi per i vani e sciocchi giochi da adolescente ai quali ci si è lasciati andare nei due precedenti paragrafi, e di esprimere rammarico da parte nostra, le frasi più mature, perché l’intero tono di questo racconto è tale da non poter sembrare di comunicare un semplice scenario, per quanto torbido. 

Questa frase desidera scusarsi per tutte le inutili scuse che si trovano in questo racconto (la presente inclusa), le quali, sebbene qui sistemate apparentemente a beneficio dei lettori più irritati, ritardano solamente in modo fastidiosamente ricorsivo la continuazione della trama oramai pressoché dimenticata. 

Questa frase sprizza punteggiatura alla notizia del tremendo significato dell'auto-riferimento applicato alle frasi, una pratica che potrebbe dimostrarsi un vero e proprio vaso di Pandora di potenziale caos, perché se una frase può riferirsi o alludere a se stessa, perché non una modesta proposizione subordinata, magari proprio questa proposizione? O questo frammento di frase? O tre parole? Due parole? Una? 

Forse è appropriato che questa frase ci ricordi gentilmente e senza alcuna traccia di compiacenza che questi sono tempi davvero difficili e incerti e che in generale le persone non sono abbastanza cortesi le une con le altre, e forse noi, esseri umani senzienti o frasi senzienti, dovremmo proprio sforzarci di più. Voglio dire, esiste una cosa come il libero arbitrio, ci deve essere, e questa frase ne è la prova! Né questa frase né tu, lettore, siete completamente disarmati di fronte a tutte le spietate forze all’opera nell’universo. Dovremmo stare piantati per terra, affrontare i fatti, prendere Madre Natura per la gola e sforzarci di più. 

Per la gola. Di più, di più, di più. 

Scusate. 

Questo è il titolo di questo racconto, che si trova diverse volte anche nel racconto stesso. 

Questa è l’ultima frase del racconto. Questa è l’ultima frase del racconto. Questa è l’ultima frase del racconto. Questa è. 

Scusate.