Il Torrente Epperò

Il Torrente Epperò nasce dalle appendici del Monte Cunno, nel Pennino Fosco-Lugano. Dopo aver formato il L’ago Erore e la Cascata Rovinosa, scorre nella Val Nerchia e si butta via. Attraversa i comuni di Sollazzo, Spasso e Baraonda Sottana, dove è attraversato da tre armeni ponti di sospensione. Sulle sue rive omertose si pratica la pesca dell’orchio maggiore, dalle carni privilegiate, che si conserva fino alla data indicata sul tetro della confezione. Può contenere tracce di anidride solforosa e di frutta a guscio (aracnidi). Famoso anche l'infrattamento concupiscente, esercitato con grande soddisfazione di critica e di pubblico (da qui il nome dell’idromino). 

Sulle sponde dell’Epperò si combattè nel 1795 la battaglia anonima, che vide confrontarsi le forze rivoluzionarie e quelle perpendicolari alla Direzione, che vide la vittoria delle prime sulle seconde esattamente in questo ordine. Da quel momento la Val Nerchia fu contesa avanti e indietro, con grande soddisfazione fino al Monte Cunno. Nell’anniversario della battaglia si svolge una magnifica celebrazione con gli abitanti che vanno a Spasso in ordine sparso. 

Tra le bellezze storico-culturali della valle si segnala la Certosa di Baraonda, circondata da capitelli gotici e bodoniani, in grassetto sottolineato, con il ciclo di freschi di Santa Patanza, capolavoro della scuola del Gonorrea (ca. 16 settembre 1514).

Le fonti della Mappa dell’Impero

Il notissimo paradosso di Jorge Luis Borges relativo alla Mappa dell’Impero in scala 1:1 è contenuto nel frammento Del rigore della scienza, l’ultimo di Storia universale dell’infamia (Il Saggiatore, 1961 traduzione di Mario Pasi), pubblicato per la prima volta nel 1935 e poi riveduto e corretto nel 1954. Come sua abitudine, l’autore argentino attribuisce la citazione a un libro che in realtà non esiste: 

 “… In quell'Impero, l'Arte della Cartografia giunse a una tal Perfezione che la Mappa di una sola Provincia occupava tutta una Città, e la mappa dell'impero tutta una Provincia. Col tempo, queste Mappe smisurate non bastarono più. I Collegi dei Cartografi fecero una Mappa dell'Impero che aveva l’Immensità dell'Impero e coincideva perfettamente con esso. Ma le Generazioni Seguenti, meno portate allo Studio della cartografia, pensarono che questa Mappa enorme era inutile e non senza Empietà la abbandonarono all'Inclemenze del Sole e degl'Inverni. Nei deserti dell'Ovest rimangono lacerate Rovine della Mappa, abitate da Animali e Mendichi; in tutto il Paese non c’è altra reliquia delle Discipline Geografiche. (Suárez Miranda, Viajes de varones prudentes, libro IV, cap. XIV, Lérida, 1658)”. 

In molti si sono occupati di questo frammento, tra i quali Umberto Eco, che gli ha dedicato un godibilissimo capitoletto del Secondo diario minimo (Bompiani, 1992), Dell’impossibilità di costruire la carta dell’impero 1 a 1, nel quale esamina con finta serietà la possibilità teorica di tale mappa e, attraverso speculazioni sulla sua possibile natura (mappa opaca stesa sul territorio, mappa sospesa, mappa trasparente, permeabile, stesa e orientabile), sul suo ripiegamento e dispiegamento, giunge a concludere, sulla base del paradosso di Russell, che tale mappa non potrebbe rappresentare l’insieme territorio + mappa. Eco conclude la sua “dimostrazione” con i seguenti corollari: 

1. Ogni mappa uno a uno riproduce il territorio sempre infedelmente. 

2. Nel momento in cui realizza la mappa, l’impero diventa irrappresentabile. Si potrebbe osservare che con il corollario secondo l’impero corona i propri sogni più segreti, rendendosi impercepibile agli imperi nemici, ma in forza del corollario primo esso diverrebbe impercepibile anche a se stesso. Occorrerebbe postulare un impero che acquista coscienza di sé in una sorta di appercezione trascendentale del proprio apparato categoriale in azione: ma ciò impone l’esistenza di una mappa dotata di autocoscienza la quale (se mai fosse concepibile) diverrebbe a quel punto l’impero stesso, così che l’impero cederebbe il proprio potere alla mappa. 

3. Corollario terzo: ogni mappa uno a uno dell’impero sancisce la fine dell’impero in quanto tale e quindi è mappa di un territorio che non è un impero.

Piergiorgio Odifreddi, amante di Borges e suo studioso e divulgatore, in uno dei saggi reperibili in rete (Un matematico legge Borges), sostiene che “(…) il regresso infinito che deriva dall'ipotesi di una mappa perfetta di un territorio disegnata su una sua parte produce non una contraddizione, ma l’esistenza di un punto del territorio che coincide con la sua immagine sulla mappa (per il teorema del punto fisso di Banach)”. In effetti, ragionando su spazi metrici (insiemi X dotati di una distanza d), una contrazione dello spazio metrico è una funzione T : X → X tale da mandare coppie di punti x, y ∈ X in coppie di punti T(x); T(y) con una distanza minore tra loro. Il teorema delle contrazioni, o del punto fisso di Banach-Caccioppoli, garantisce che una qualsiasi contrazione definita su uno spazio metrico ammette almeno un punto fisso, così detto perché "la funzione non lo muove", ossia l'immagine mediante T coincide con il punto stesso.

Sempre a proposito della mappa dell’Impero, Odifreddi afferma che “Una delle ossessioni di Borges, apparentata all'autoriferimento e apparentemente paradossale, è la cosiddetta mappa di Royce, che egli ha citato almeno tre volte”. In effetti Borges cita esplicitamente il paradosso del filosofo idealista americano Josiah Royce in un passo del saggio Magie parziali del “Don Chisciotte”, contenuto in Altre inquisizioni (Feltrinelli, 1963, ma l’originale è del 1960): 

“Le invenzioni della filosofia non sono meno fantastiche di quelle dell’arte: Josiah Royce, nel primo volume dell’opera The world and the individual (1899), ha formulato la seguente: ‘Immaginiamo che una porzione del suolo d'Inghilterra sia stata livellata perfettamente, e che in essa un cartografo tracci una mappa d’Inghilterra. L’opera è perfetta. Non c’è particolare del suolo d’Inghilterra, per minimo che sia, che non sia registrato nella mappa; tutto ha lì la sua corrispondenza. La mappa, in tal caso, deve contenere una mappa della mappa, che deve contenere una mappa della mappa della mappa, e così all'infinito’.” 

Un altro riferimento alla Mappa dell’Impero compare nelle Cronache di Bustos Domecq (Einaudi, 1975), scritto assieme a Adolfo Bioy Casares. Nel capitolo Naturalismo d’oggi  si dice che il critico Hilario Lambin Formento voleva stilare una mappa della Divina Commedia e fini per ripubblicare le tre cantiche esattamente come le aveva scritte Dante. Tale impresa “descrittivista” sarebbe stata ispirata proprio dalla lettura del passo di Viaggi di uomini prudenti di Suárez Miranda in cui si parla della mappa dell’impero!

“Dapprima, si accontentò di pubblicare, in piccoli e manchevoli clichés, gli schemi dei gironi infernali, della torre del Purgatorio e dei cieli concentrici, che adornano la pregiata edizione di Dino Provenzal. La sua natura esigente non si considerò, tuttavia, soddisfatta. Il poema dantesco gli sfuggiva! Una seconda illuminazione, alla quale presto sarebbe seguita una laboriosa e lunga pazienza, lo sottrasse a quella passeggera stasi. Il 23 febbraio del 1931 intuì che la descrizione del poema, per essere perfetta, doveva coincidere parola per parola con il poema, come la famosa mappa coincideva punto per punto con l’Impero. Eliminò, dopo mature riflessioni, la prefazione, le note, l’indice e il nome e recapito dell’editore, e dette alle stampe l’opera di Dante”. 

Odifreddi nota il fatto che lo stesso Borges sembra indicare in Royce la fonte dei suoi riferimenti alla mappa in scala 1:1. C’è tuttavia un precedente ancora più antico, che sembra strano sia sfuggito sia a Borges, sia a Odifreddi. È contenuto nel secondo volume di Sylvie e Bruno (Garzanti, 1978), l’ultimo romanzo di Lewis Carroll, pubblicato per la prima volta nel 1893, qualche anno prima della stampa del libro di Royce. Nel capitolo in cui il protagonista incontra l’eccentrico tedesco fatato Mein Herr, che lo intrattiene con un discorso pieno di considerazioni matematiche (e sul quale tornerò in un prossimo articolo) compare infatti una mappa in scala 1:1:

“Mein Herr sembrava così meravigliato che pensai bene di cambiare discorso. “Che cosa utile, una mappa tascabile!” Osservai. 

“È un’altra delle cose che abbiamo imparato dal vostro paese,” disse Mein Herr; “stendere le mappe; ma noi siamo andati oltre. “Secondo lei quale sarebbe la massima scala utile per le mappe?” 

“Cento su mille, un centimetro per chilometro.” 

“Solo un centimetro!” Esclamò Mein Herr. “L’abbiamo fatto subito, poi siamo arrivati a dieci metri per chilometro. Poi abbiamo provato cento metri per chilometro. E finalmente abbiamo avuto l’idea grandiosa! Abbiamo realizzato una mappa del paese alla scala di un chilometro per un chilometro!” 

“L’avete utilizzata?” 

“Non è stata ancora dispiegata,” disse Mein Herr. “I contadini hanno fatto obiezione. Hanno detto che avrebbe coperto tutta la campagna e offuscato la luce del sole. Così adesso usiamo la campagna vera e propria come mappa di se stessa e vi assicuro che funziona ottimamente”.” 

Sarebbe utile, a mio parere, investigare sull'ipotesi che Royce possa aver conosciuto l’opera finale dell’autore di Alice. Di sicuro sarebbe di notevole interesse anche conoscere come mai Borges, che conosceva bene i libri di Lewis Carroll, non ne faccia menzione.

Nunes, tra ortodromie e lossodromie

Facciamo finta che la Terra sia una sfera perfetta. Prendiamo due punti A e B sulla sua superficie e consideriamo il piano che passa per quei due punti e il centro C della sfera. Il piano interseca la sfera terrestre individuando su di essa una circonferenza (che è un circolo massimo, poiché il suo raggio corrisponde al raggio terrestre). Chiamiamo questa circonferenza ortodromia, dal greco ορθο-δρομέω "che corre dritto". L’arco di circonferenza tra A e B, detto arco di ortodromia, è il cammino più breve tra quei due punti sulla superficie sferica. L’unico modo di congiungere A e B in maniera ancora più diretta sarebbe quello di scavare un tunnel tra i due punti che segua la corda sottesa all'arco di ortodromia, ma questo caso venne contemplato solo da Mariastella Gelmini in una storica nota, per cui non ce ne occuperemo.

Immaginiamo adesso di disegnare sulla sfera terrestre il reticolato geografico, con il suo sistema di meridiani e paralleli. I meridiani si incontrano ai poli e, poiché sono tutti circoli massimi, il cammino tra due punti qualsiasi lungo un meridiano, verso Nord o verso Sud, è sempre lungo una ortodromia, sempre il più breve. Tra i paralleli, invece, l’unico circolo massimo è rappresentato dall'Equatore. Solo lungo la linea dell’Equatore è possibile muoversi tra due punti A e B, verso Est o verso Ovest, con la sicurezza che si tratti del cammino più breve. Il fatto che due punti A e B siano posti su uno stesso parallelo, diverso dall'Equatore, non è di alcuna utilità: per definizione una ortodromia è un circolo massimo, mentre i paralleli non lo sono: i piani che li individuano tagliando la sfera terrestre non passano per il centro, perciò le circonferenze parallele sono sempre più piccole man mano che si procede verso i poli, fino a ridursi a un punto in corrispondenza di essi. Analogamente, man mano che ci si avvicina a uno dei due poli, la distanza tra due meridiani si riduce sempre di più, fino a che i due meridiani si incontrano. 

Il calcolo della distanza più breve tra due punti sulla superficie terrestre possiede un’utilità pratica solamente se essi sono lontani. Su piccole distanze, il vantaggio di seguire l’ortodromia invece che un altro percorso è trascurabile. Il capitano di una nave in rotta tra due porti del Mediterraneo all’inizio dell’età moderna poteva fare a meno di tali sottigliezze, tanto più che spesso si preferiva navigare sotto costa ed evitare i pericoli del mare aperto. Il problema della rotta più breve cominciò a porsi in termini stringenti quando le navi incominciarono ad attraversare gli oceani, cioè nei decenni immediatamente successivi al viaggio di Colombo attraverso l’Atlantico del 1492. E ciò avvenne nei paesi maggiormente impegnati nelle imprese di esplorazione (e di conquista). 

Inoltre, se sulla nave abbiamo a disposizione per orientarci la sola bussola magnetica, mantenere la rotta costante, cioè con un angolo costante rispetto al Nord, è facile, ma, come si vedrà, tale rotta non è affatto un’ortodromia, soprattutto alle latitudini più elevate. Per percorrere un arco di ortodromia bisognerebbe mutare continuamente la direzione della nave. I navigatori segnalarono questi problemi di orientamento nelle loro traversate oceaniche. 

Il primo ad analizzare questo problema fu il matematico, astronomo e cartografo portoghese Pedro Nunes (1502-1578), uno dei più importanti della sua epoca. Nel 1537, allegati a una traduzione in portoghese del De Sphaera di Giovanni Sacrobosco, egli pubblicò due trattati sui problemi di navigazione. Il primo di questi, intitolato Tratado sobre certas dúvidas da navegação (Trattato su certi dubbi di navigazione) fu ispirato da alcune domande di Martim Afonso de Sousa, capitano d’armata, esploratore del Brasile tra il 1531 e il 1533. Il secondo era intitolato Tratado em defesa da carta de marear (Trattato in difesa della carta nautica).

In questi trattati, Pedro Nunes sosteneva abbastanza chiaramente che gli archi di circoli massimi (le ortodromie) che costituiscono i percorsi più brevi tra due punti, non sono, tranne che nel caso dell’'equatore e dei meridiani, rotte costanti: se si vuole seguire un’ortodromia è necessario cambiare continuamente rotta (cioè l’angolo con il meridiano):

"[Nell’arte di navigare] ci sono due modi: il primo è seguire una rotta costante, senza variare. Il secondo modo è procedere per circoli massimi". 

E, poco oltre: 

"(…) il cammino che si fa seguendo una rotta non è per un circolo massimo, che è quello diretto e continuo: poiché facciamo sempre con i nuovi meridiani lo stesso angolo con il quale siamo partiti, è impossibile percorrere circolo un massimo (…); è invece una linea curva e irregolare". 

È chiaro che Nunes distingue due tipi di rotta: quella che si percorre seguendo l’ortodromia e quella che invece si percorre seguendo un nuovo tipo di curva, che egli descrive per la prima volta e accompagna con alcuni disegni. Nunes sostiene che, tranne che lungo l’equatore o i meridiani, essa non è un circolo massimo e pertanto non costituisce il cammino più corto. Si tratta della prima descrizione di una lossodromia (gr. λοζο-δρομέω, "che corre obliquo"), anche se egli la chiama linha de rumo. Il termine moderno, come tantissime parole della scienza, è un grecismo posticcio, essendo la traduzione della parola olandese kromstrijk (linea curva) usata da Simon Stevin in un commento del 1608 sulla scoperta di Nunes. La prima comparsa di loxodromia si ebbe quando l’opera di Stevino fu tradotta in latino dal connazionale Snellius nello stesso anno.

Una lossodromia è quindi la curva che si descrive sulla superficie terrestre se si mantiene un angolo costante con i meridiani. Nel secondo trattatello, nel capitolo intitolato “Come navigare per circoli massimi” Nunes propone un compromesso tra i due modi di navigare, suggerendo che il pilota deve mutare direzione a intervalli regolari di tempo, in modo che la rotta seguita, composta da tratti di lossodromia, si approssimi a una ortodromia. Così si sommano i vantaggi dei due modi di navigare: costanza della rotta, almeno per certi tratti, e minor distanza da percorrere. 

Ma che tipo di curva è una lossodromia? Nella versione latina dei due stessi trattati, pubblicata nel 1556 a Basilea, Nunes descrive la sua forma: 

"La linea curva è diversa [da una ortodromia] e assomiglia a un’elica", 

Infatti la lossodromia è ciò che oggi chiamiamo una spirale logaritmica, la quale inviluppa i poli (che ne rappresentano l’asintoto) e che unisce due punti qualsiasi sulla superficie terrestre, tagliando tutti i meridiani con lo stesso angolo. Il primo a descrivere la lossodromia in questi termini fu il matematico inglese Thomas Harriot nel 1595:

Il metodo che Nunes propone nel secondo testo per tracciare una lossodromia naturalmente non è analitico. Egli descrive un procedimento piuttosto laborioso per disegnare i punti di una lossodromia, che consiste nella risoluzione di diversi triangoli sferici, come si vede nell'illustrazione originale (vedi sotto). Immaginando una nave che parte dall'Equatore in direzione NE, Nunes considera un triangolo sferico in cui un lato è l’arco di meridiano che unisce a, che rappresenta il polo Nord, con il punto di partenza b della nave; il secondo lato, il più piccolo, è la rotta lungo il circolo massimo che si intende seguire; il terzo lato è l’arco di meridiano che unisce il polo con il punto raggiunto dalla nave dopo che ha alzato di un grado di latitudine la sua rotta rispetto a un circolo massimo. Dopo aver prolungato il lato minore del triangolo in modo da disegnare un angolo esterno con il secondo meridiano, Nunes ricorre al teorema dei seni di un triangolo sferico (i seni degli angoli di un triangolo sferico sono inversamente proporzionali ai seni degli angoli opposti) per calcolare la differenza tra questo angolo esterno e l’angolo della rotta nel punto di partenza all'interno del triangolo. Questa differenza fornisce la correzione necessaria per mantenere la nave su una rotta ortodromica. 

Il procedimento di Nunes consente di calcolare successivamente le coordinate dei punti c, e, g, ecc. che si trovano sulla lossodromia. Si tratta ovviamente di una costruzione approssimata: i lati più piccoli dei successivi triangoli sferici sono archi di ortodromia e in ogni iterazione si ha una piccola deviazione rispetto alla lossodromia desiderata. Il matematico allega anche una tabella per rappresentare i risultati dei calcoli per le rotte corrispondenti a sette angoli rispetto ai meridiani, sostenendo, beato lui, che questi valori possono essere ricavati da “adolescenti studiosi, secondo le precedenti dimostrazioni”. Bisogna dire che i marinai portoghesi non utilizzarono mai il metodo di Nunes, troppo raffinato per gli strumenti allora disponibili a bordo e per le capacità di calcolo dei capitani. Tuttavia, l’idea di correggere a intervalli regolari la rotta in modo da approssimare l’ortodromia con tratti di lossodromie è quella che si pratica ancora oggi nella navigazione marittima e aerea.

Oggi la descrizione e il calcolo delle lossodromie si fa con il linguaggio delle funzioni. Sul globo terrestre, le lossodromie corrispondono (qualora non siano «degenerate», cioè che l’angolo iniziale dato non sia nullo) a delle spirali logaritmiche che s’avvolgono intorno ai poli (al polo Nord se l’angolo iniziale è compreso tra ]0, π[ e lo spostamento avviene per latitudini crescenti). Indicando con β l’angolo iniziale formato con il meridiano, con φ la longitudine e con θ la colatitudine (che in coordinate sferiche è l’angolo complementare della latitudine), attraverso un calcolo che comporta il calcolo di equazioni differenziali non lineari, si ottiene:

θ (φ) = 2 arctan (e^{‒ φ tan β}) 

mentre la lunghezza L della lossodromia vale: 

L = π / 2 sen β 

È facile verificare che se β = π/2 l’arco percorso è il meridiano e la sua lunghezza equivale a un quarto del circolo massimo. 

Importantissima è anche l’opera di Nunes che riguarda la cartografia. Il matematico portoghese sostiene chiaramente che una proprietà auspicabile delle carte nautiche è che in esse le lossodromie siano rappresentate da linee rette. L’interesse per la navigazione è evidente: in una carta del genere, congiungendo il punto di partenza con quello di arrivo con un segmento rettilineo, si ottiene immediatamente la rotta da seguire durante il viaggio. 

Nasce allora il problema di come tracciare carte che possiedano tale proprietà. Si intuisce subito che, in una griglia formata dai meridiani e dai paralleli, la distanza tra questi ultimi deve aumentare con la latitudine. Nei trattati del 1537, Nunes accenna a questa proprietà, che equivale matematicamente alla tracciatura delle lossodromie. Tale proprietà è quella che caratterizza quella che oggi conosciamo come proiezione conforme di Mercatore, dal nome latino del cartografo fiammingo Gerard de Cremer (1512-1594) che nel 1569 pubblicò una carta del globo (Nova et Aucta Orbis Terrae Descriptio ad Usum Navigantium Emendata) ottenuta proiettando la sfera terrestre su un cilindro tangente l’Equatore. Nella carta di Mercatore, i meridiani e i paralleli sono linee perpendicolari, e ciò consente il mantenimento degli angoli e la rappresentazione con segmenti rettilinei delle lossodromie. Tuttavia, mentre la scala delle distanze è costante in ogni direzione attorno ad ogni punto, conservando allora gli angoli e le forme di piccoli oggetti, la proiezione di Mercatore distorce sempre più la dimensione e le forme degli oggetti estesi passando dall'equatore ai poli, in corrispondenza dei quali la scala della mappa aumenta a valori infiniti (a latitudini maggiori di 70° nord o sud è praticamente inutilizzabile). 

Mercatore ricavò con tutta probabilità la sua carta con un metodo grafico e con successive correzioni. La prima vera trattazione matematica delle proiezioni cartografiche sarebbe arrivata nel 1599 con l’opera dell’inglese Edward Wright Certaine Errors of Navigation, nella quale citò spesso Nunes e dedicò la maggior parte del primo capitolo alla discussione della sua opera sulle carte nautiche. 

Qui trovate una bella applet del dipartimento di matematica dell’Università di Ferrara per tracciare ortodromie e lossodromie sul globo terrestre e sulla carta di Mercatore.

Fonti principali: 

João Filipe Queiró – Pedro Nunes e as Linhas de Rumo – Gazeta de Matematica, Julho 2002, n. 143 (pp. 42-47) 

 W. G. L. Randles – Pedro Nunes e a Desccoberta da Curva Loxodromica - Gazeta de Matematica, Julho 2002, n. 143 (pp. 90-97)

Il paracadutista spaziale di Thule

La tentata impresa di Felix Baumgartner di gettarsi con un paracadute da 20 miglia d’altezza (ca. 36,5 km), per ora annullata a causa del forte vento, ha precedenti antichissimi. La prima notizia di una discesa paracadutistica nello spazio si trova nella Descrizione iperborea dello scrittore greco Medoro di Cipro, vissuto ai tempi del regno di Tolomeo I Sotere. Tra le pittoresche narrazioni degli usi e costumi dei pallidi e biondi popoli nordici, e dei loro misteriosi riti presso i templi megalitici, un capitoletto dell’opera, purtroppo giuntaci incompleta, riporta la vicenda di Laringidès, un marinaio al seguito della spedizione del marsigliese Pitea che raggiunse le estremità artiche di Thule. 

Questo Laringidès avrebbe raggiunto da solo un alto monte che segnava il limite settentrionale del disco terrestre e si sarebbe lanciato verso l’abisso, tenendo per le mani i quattro capi della vela di una nave, scomparendo nel nulla infinito. Secondo Medoro, l’uomo era convinto che in quel modo avrebbe raggiunto l’angolo sud-orientale del mondo, perché ciò che sta in basso è come ciò che sta in alto, per le meraviglie di una cosa unica. 

Esisterebbe infatti un legame segreto tra le nove parti del mondo, che deriva dal modo in cui esse sono state abitate a partire dalla prima. Ogni parte del disco terrestre, secondo i saggi egizi e i gimnosofisti indiani, sarebbe infatti numerata, in modo che la somma della righe, delle colonne e delle diagonali della loro rappresentazione su un quadrato dia sempre lo stesso valore. Trovandosi nella parte identificata con il numero 1, e perciò considerata la più antica, dimora artica della prima civiltà umana, Laringidès era certo che, a somiglianza della maniera con la quale era stato abitato il disco terrestre, egli, gettandosi nell'abisso partendo dalla patria dei primi uomini, sarebbe atterrato nell'angolo del mondo identificato con il numero 2, quello collocato nella parte da cui proviene il vento di scirocco, nelle terre al di là dell’Etiopia e dell’Arabia.

Medoro non dice se Laringidès raggiunse la sua meta, o se stia precipitando all’infinito nell’abisso eterno.

Il viaggio sentimentale della signora Kurdyukòva

Il Grand Tour, la letteratura di viaggio e la reazione di Sterne 

A partire dalla fine del Seicento e fino all’Ottocento inoltrato, con la sola pausa del periodo della Rivoluzione Francese e delle guerre napoleoniche, con il nome di Grand Tour (introdotto dall’inglese Richard Lassels nel 1670 nel libro Voyage to Italy) si indicò il viaggio di istruzione, intrapreso dai rampolli delle case aristocratiche di tutta Europa, che aveva come fine la formazione del giovane gentiluomo attraverso l’esperienza di genti, tradizioni e culture diverse. Questo viaggio poteva durare da pochi mesi fino ad alcuni anni. Le mete principali erano Francia, Italia e Grecia, ma Il traguardo prediletto e irrinunciabile di tale lungo viaggio era il nostro paese, considerato terra dell’arte e della cultura, ma ambito anche per le sue bellezze naturali e paesaggistiche. 

Gli eredi delle nobili casate europee (inglesi in prevalenza, ma anche francesi, tedeschi, russi) videro ben presto affiancarsi i facoltosi figli della classe borghese in ascesa, che vedevano nel viaggio di istruzione una forma di consacrazione culturale. I giovani che percorrevano le strade italiane erano spesso accompagnati da guide-tutori forniti d'anni e di esperienza, spesso scelti tra gli artisti, i letterati, gli uomini di cultura che, privi di mezzi materiali, erano provvisti del senno e delle conoscenze adatti per guidare i loro giovani signori. 

Il viaggio in Italia spesso si traduceva in una serie di resoconti e opere letterarie, il cui numero è talmente vasto da essere considerato un genere a sé stante, anche se enormemente eterogeneo per stile, forma e temi. Il testo più famoso tra tutti è senz’altro il Viaggio in Italia (Italienische Reise) pubblicato da Goethe in due volumi nel biennio 1816-17, che è il resoconto di un viaggio compiuto dall'autore tra il 1786 e il 1788. 

A metà del Settecento in Inghilterra la travel literature era, dopo i romanzi, il genere letterario di maggiore successo tra il pubblico. La letteratura di viaggio costituiva una parte importante del mercato editoriale: le opere di questo genere erano usate come libri guida per chi aveva intenzione di partire per il continente, ma erano anche diffuse tra chi non aveva i mezzi per farlo ed era comunque curioso di sapere qualcosa del mondo al di là della Manica. Quasi per reazione naturale, soprattutto dopo l’uscita del lamentoso e ipocondriaco Travels through France and Italy di Tobias Smollet (1766), il genere fu oggetto dell’intelligente parodia del Viaggio Sentimentale (A Sentimental Journey through France and Italy) di Laurence Sterne, pubblicato nel 1768, pochi mesi prima della morte dell’autore. 

Sterne stravolse le due norme principali del genere, che doveva in primo luogo descrivere le bellezze naturali e artistiche, le tradizioni e le attività economiche dei luoghi visitati, e in secondo luogo concedere uno spazio minimo all’autore, che doveva parlare il meno possibile di sé e degli effetti del viaggio sulla sua persona, secondo una pretesa di massima oggettività. Al contrario, Yorick, protagonista e alter-ego di Sterne, che compì effettivamente il viaggio descritto, si concentra sui particolari, sulle trivialities, sugli episodi piccoli che tuttavia danno la cifra dei popoli visitati, e, soprattutto, parla continuamente delle sue reazioni durante il viaggio, diventando l’assoluto protagonista delle vicende narrate, talvolta paradossali e volutamente incredibili. Il viaggio sentimentale è così un nuovo tipo di viaggio di formazione, non tanto interessato all’erudizione, quanto all’ampliamento della comprensione della natura umana, che avviene attraverso il contatto con gli altri. Il libro di Sterne ebbe un grande successo in tutta Europa, e fu tradotto in italiano nel 1813 da Ugo Foscolo, che al Viaggio sentimentale si ispirò anche per creare il personaggio di Didimo Chierico, suo alter-ego come Yorick lo era stato di Sterne. 

La signora Kurdyukòva dan l’etranžé

La fama di Yorick raggiunse anche la lontana Russia, come sostiene Cesare G. De Michelis nel breve saggio L’Italia nello specchio deformante della signora Kurdyukòva, contenuto nel volume Il comico nella letteratura italiana. Teorie e poetiche (2005), curato da Silvana Cirillo per Donzelli Editore. L’esame di De Michelis è rivolto al bizzarro poema Sensàcii i zamečanija gospožì Kurdjukòvoj za graniceju, dan l’etranžé, “Sensazioni e osservazioni della signora Kurdyukòva all’estero, dan l’etrangé”, pubblicato tra il 1840 e il 1844 da Ivan Mjatlev, forse il più buffo resoconto di un “viaggio sentimentale” compiuto in Europa e in Italia che sia mai stato scritto. 

Ivan Petrovič Mjatlev (1796-1844) era un poeta, nato da una ricca famiglia aristocratica di San Pietroburgo, che, più che per le sue raccolte di poesie “serie”, è noto proprio per la stravagante descrizione in rima del tour che egli stesso compì tra il 1836 e il 1839 in Germania, Svizzera, Italia e Francia, dopo essere andato in pensione con il prestigioso grado di Consigliere effettivo di Stato. Scritta in un curioso linguaggio che mescola il russo della provincia e un francese maccheronico (dopo l’imperatrice Caterina la Grande, ammiratrice dei Philosophes, che aveva invitato a S. Pietroburgo Voltaire e Diderot, la lingua francese era allora lo strumento comunicativo e di studio dei russi colti e aristocratici), l’opera ha per protagonista una signora della provincia russa, curiosa mescolanza tra una bottegaia e uno Yorick che assomiglia più al clown di Shakespeare che all’omonimo personaggio di Sterne. I moduli di Sterne sono portati al loro estremo: la signora Kurdyukòva si imbatte in ogni genere d’avventura ordinaria, che per lei assume il fascino dell’esotico e del pittoresco, mentre per ogni cosa c’è il suo commento, detto con l’aria di saperla lunga. La satira verso i canoni romantici del resoconto di viaggio non poteva essere più pungente. 

Oggi il poema e il suo autore sono pressoché dimenticati (Wikipedia in russo dedica a Mjatlev una striminzita paginetta), ma grande fu il successo negli ambienti di corte, anche perché l’arguto e salottiero Consigliere era molto bravo a leggere e improvvisare in pubblico versi comici, al punto che la sua casa divenne un ambito salotto mondano e si realizzò anche una versione teatrale con musica della Sensàcii, che fu rappresentata al Teatro Alexandrinsky dell’allora capitale. Le reazioni della critica furono controverse: se vi fu chi parlò di divertente farsa, altri giudicarono il poema eccessivamente prolisso e banale. Penso che l’atout fondamentale dell’opera risiede nel suo linguaggio, tradotto in italiano con maestria da De Michelis nei brani presentati nel suo saggio. Il francese maccheronico, reso secondo la pronuncia e non l’ortografia nella traslitterazione russa (dove il marciapiede è Тротуар, trotuàr), raggiunge i massimi livelli del comico. La signora Kurdyukòva si presenta così al lettore: 

Akulina Kurdyukòv’ 

Rjuss, proviene da Tambòv, 

benestante, proprietér, 

sono in viaggio pur afér. 

Già nella prefazione la signora di Tambov rivela un entusiasmo di natura posticcia e libresca, splendidamente stonato rispetto ai canoni della letteratura di viaggio allora di moda anche in Russia: 

In Italia, ovvio, è tutto

pittoresco e interessante. 

Qui bisogna darci sotto 

per descriverlo all’istante. 

Tra gli scopi dichiarati del viaggio c’e la cultura italiana del passato: 

In Italia siamo tosto! 

E voi Tasso, Dante, Ariosto! 

Sembra proprio di sentirvi, 

provo anch’io un’extaz che dirvi, 

vorrei mettermi a cantar! 

Ma anche quella contemporanea, come appare nel capitolo dedicato ai laghi lombardi: 

Con la barca son tornata, 

pei dintorni son passata: 

sempre splendidi peisaži 

monti boschi e che vilaži! 

Lecco: qui Manzoni ha presi

i modelli per gli Sposi. 

Manzoni è anche lo spunto per ricordare il Cardinal Borromeo (ma il Federigo dei Promessi Sposi viene confuso con il cugino, San Carlo) con un elogio oltre le righe in uno dei capitoli milanesi: 

Dietro il mètr otèl (cammina) 

C’è una specie di cantina: 

ci son lampade aljumé: 

s’è San-Carlo Borromé! 

Protettore di Milano, 

fu tal quale un talismano. 

Quivi al tempo della peste 

eran tutti nelle peste. 

Rabbia, odio, agitazione, 

chiasso grande confusione, 

(…) 

Ogni cosa rifiorì! 

Un miracol si compì! 

E così salvò Milano! 

Un romanzo molto strano 

ci ha poi scritto su Manzoni. 

Il viaggio della Kurdyukòva prosegue a Venezia, dove vede Piazza San Marco, le chiese principali, ammira i capolavori di Tiziano e Tintoretto, ma si entusiasma per il caffè Florian, cuore pulsante della vita culturale e mondana della città: 

Io discesi sjur la plas 

ed andai a prandr jun glas 

(…) 

Famosissimo Florian! 

Tutti i popoli d’Orian, 

turchi, greci, persiani, 

son suoi ospiti, e i villani, 

pagan solo in redevans. 

Qui a Venezia è l’elegans 

al Florian stare e sorbire 

cioccolato, glas, e udire 

quel che suonan sjur la plas. 

Al culmine del luogo comune libresco, non perdona ai gondolieri di non cantare le ottave del Tasso, secondo il topos inaugurato da Madame da Staël (sempre meglio di adesso, quando i connazionali della signora Kurdyukòva pretendono dai rematori le canzoni napoletane): 

e dipoi è una fortuna 

passeggiare con la luna, 

fare come il gran poeta: 

la “Blondin’in Gondolèta”, 

Visitata Firenze e i suoi capolavori artistici e architettonici, naturalmente immune per costituzione dalla sindrome di Stendhal, la Kurdyukòva giunge finalmente a Roma, interessante per il patrimonio artistico e culturale, ma anche sede del papato, verso il quale l’ortodossa signora usa accenti critici che a Cesare G. De Michelis ricordano quelli del Belli: 

Era un popolo potente, 

il romano, ed eminente, 

mentre adesso è molto fiacco: 

ha per capo il pap, un vecchio, 

cappuccini – son legioni, 

anzi interi battaglioni, 

religiosi blanz e nuàr. 

Il fascino di Città Eterna non lascia tuttavia immune la russa, persino di fronte al centro del cattolicesimo: 

Per vedermi un po’ Sèn Pièr, 

se matén, senz’antiquèr 

io volevo andar da sola. 

(…)

Che edificio da giganti! 

Come quello di “Kazan’” 

ha due lunghi colonnati 

ai due lati sistemati. 

Qui il talento comico di Mjatlev gioca con l’ignoranza della Kurdyukòva, che non sa che la chiesa della Deipara di Kazan’, a San Pietroburgo, fu costruita a imitazione di San Pietro. Anche le altre chiese di Roma suscitano ammirazione e rispetto, come il patrimonio archeologico, testimone dei fasti della Roma imperiale. Ma quei tempi sono passati, e le rovine sono oramai meta solo di turisti stranieri accompagnati dalle loro guide: 

E la gluàr, dov’è finita? 

I Neroni, i Cincinnati? 

Ciceroni son restati.

La mappa che cambiò le città

Alla metà dell’Ottocento Londra era la città più grande del mondo, una vera metropoli. La popolazione era in continua crescita, ma le infrastrutture sanitarie e idriche erano quelle della città ai tempi dei Tudor. Gli impianti fognari erano stati costruiti solo in pochi quartieri, e gran parte della città ne era priva. La gente faceva i propri bisogni negli scantinati, in pozzi neri che venivano chiusi quando erano pieni, mentre ne venivano scavati di nuovi nelle immediate vicinanze. A questo si aggiungevano le deiezioni dei cavalli per strada e quelle dei molti animali che venivano allevati nelle case e nei cortili a scopo alimentare: mucche per il latte e per la carne, pollame per le uova, ecc. La puzza era la caratteristica che più colpiva chi visitava la città, soprattutto in zone popolari come Soho.

In queste condizioni, la città era periodicamente colpita da epidemie più o meno gravi di colera, il morbo del XIX secolo. Le autorità cittadine erano convinte che il colera si diffondesse proprio attraverso i miasmi, non a torto associando il morbo alla scarsa igiene, ma sbagliando completamente sul mezzo di contaminazione. Poiché le esalazioni dei pozzi neri erano un problema sempre più grave, si ordinò di svuotarli tutti nel Tamigi, che era la principale fonte di approvvigionamento idrico della città attraverso una fitta rete di pozzi e pompe stradali che pescavano nella sua falda. Per mesi, un fitto traffico di carri portò il contenuto dei pozzi verso il fiume, inquinandolo e contaminandolo. A Venezia commenterebbero “Peso el tacon del sbrego”.

Il 31 agosto 1854, dopo che alcuni piccoli focolai di colera si erano verificati in altre zone della città, ne capitò uno molto grave nel quartiere di Soho, nei dintorni di Broad Street. In tre giorni morirono 127 persone e, nella settimana successiva, gran parte della popolazione aveva lasciato il quartiere. Il 10 settembre erano già morte circa 500 persone, e il tasso di mortalità nel quartiere aveva raggiunto il 12,8% (alla fine dell’epidemia morirono 616 persone).

La teoria secondo la quale il colera si propaga attraverso l’aria era già stata contestata dal medico John Snow (1813-1858), che aveva pubblicato nel 1849 il saggio On the Mode of Communication of Cholera, nel quale, pur non conoscendo ancora che la malattia era trasmessa da un vibrione, addebitava il diffondersi delle epidemie all’acqua contaminata. Egli, originario di York, si era laureato a Londra nel 1844 e nel 1850 era stato ammesso al Royal College of Physicians. L’epidemia di Soho gli diede l’opportunità di verificare sul campo le sue idee, con un lavoro di indagine e raccolta di dati che fa di lui il padre della moderna epidemiologia. Con l’aiuto del reverendo Henry Whitehead, vice-curato della chiesa di San Luca a Soho, che conosceva profondamente il quartiere e i suoi abitanti, Snow interrogò centinaia di persone e raccolse informazioni sui morti, edificio dopo edificio, riuscendo a stabilire che essi si concentravano nelle immediate vicinanze di una pompa dell’acqua in Broad Street (oggi Broadwick Street). I suoi studi sulla diffusione dell’epidemia furono abbastanza convincenti da indurre la municipalità di Soho a chiudere la pompa (più per disperazione che per reale convinzione), rimuovendone la leva. Sebbene questo fatto sia comunemente associato alla fine dell’epidemia, Snow, da vero uomo di scienza, era dubbioso dei suoi stessi successi. Così scrisse:

“Non ci sono dubbi che la mortalità è diminuita drasticamente, come ho già detto, a causa della fuga della popolazione, che è cominciata subito dopo l’inizio del contagio, e i casi erano già molto diminuiti già prima che fosse bloccato l’uso dell’acqua, al punto che è impossibile stabilire se il pozzo ancora conteneva il veleno del colera in uno stato attivo, o se, per qualche motivo, l’acqua ne era stata liberata”.

Nella seconda edizione del suo saggio sulle modalità di diffusione del colera, uscito l’anno successivo all’epidemia centrata in Broad Street, Snow utilizzò per la prima volta una carta con un’apposita simbologia per illustrare il legame tra la qualità dell’acqua nelle pompe stradali e i casi di colera. La sua concezione è semplice ed efficace: una mappa urbana semplificata, con le strade principali e gli edifici. Le pompe d’acqua sono simboleggiate da punti e etichette in caratteri maiuscoli. I casi di colera sono illustrati nel loro esatto indirizzo, con il numero dei morti rappresentato da colonne di barrette disposte all’interno di ogni singolo edificio parallelamente alla strada, in un modo che ricorda i corpi dei morti delle pestilenze allineati per essere portati via dai monatti.

Snow, che fece uso dei metodi della statistica per la sua ricerca sul campo, disegnò anche delle celle per rappresentare le aree più vicine a ogni singola pompa. E proprio la cella intorno alla pompa di Broad Street era quella che comprendeva gli edifici con il maggior numero di morti a causa del colera. Ecco le sue parole da una lettera all’editore del Medical Times and Gazette:

"Procedendo verso il punto, scoprii che quasi tutte le morti erano avvenute a una breve distanza dalla pompa [di Broad Street]. C’erano solamente dieci morti nelle case situate decisamente più vicino a un’altra pompa. In cinque di questi casi le famiglie delle persone decedute mi informarono che essi erano sempre andati alla pompa di Broad Street perché preferivano la sua acqua a quella delle pompe più vicine. In tre altri casi, i morti erano bambini che andavano a scuola vicino alla pompa di Broad Street (…) Riguardo poi alle morti avvenute nell’area appartenente alla pompa, c’erano 61 casi nei quali fui informato che le persone decedute erano solite bere l’acqua pompata a Broad Street, sia costantemente, sia di tanto in tanto (…)

Il risultato dell’indagine, dunque, è che non c’è stato alcun particolare focolaio o prevalenza di colera in questa parte di Londra, tranne che tra le persone che erano solite bere l’acqua dalla pompa sopra menzionata”.

Come capita troppo spesso, le tesi di Snow, passata l’emergenza, furono oggetto di aspre critiche. La ancor oggi  prestigiosa rivista medica The Lancet mise in dubbio l’ipotesi della contaminazione orale-fecale, che era troppo sgradevole per essere presa in considerazione dal pubblico e dalla comunità scientifica vittoriani. La pompa di Broad Street venne successivamente rimessa in funzione. John Snow morì d’infarto nel 1858, ricordato più per i suoi studi sul dosaggio dell’etere e del cloroformio nella pratica chirurgica che per quello sul colera di Soho. La sua rivalutazione postuma non dovette però attendere troppo: nel 1883 Robert Koch scoprì il vibrione del colera, dimostrando l’origine batteriologica della malattia, e in seguito si scoprì che il pozzo pubblico responsabile del focolaio era stato scavato a soli tre piedi (circa 1 m) di distanza da un vecchio pozzo nero che aveva incominciato a disperdere batteri fecali. Nel 1890 il ministro della Sanità britannico John Simon riconobbe l’importanza dello studio di Snow.

La mappa del medico di York non consentì solo di risalire alle cause di un focolaio di colera, dando il via alle moderne ricerche epidemiologiche, ma costituì un evento fondamentale nella storia della sanità pubblica e spinse a ripensare lo sviluppo delle città, dimostrando la necessità di efficienti reti fognarie e di distribuzione dell’acqua potabile. Sulla vicenda, lo scrittore e giornalista scientifico americano Steven Johnson ha pubblicato un libro di successo, The Ghost Map: The Story of London's Most Terrifying Epidemic (2006) ed ha aperto un sito internet molto interessante. Personalmente non ho letto il libro, ma ho trovato molto istruttiva la TED Conversation che egli ha tenuto subito dopo l’uscita del volume:

Collegando l’incidenza del morbo a potenziali cause geografiche, la mappa di Snow aveva anticipato quello che oggi chiamiamo diagramma, o tassellatura, di Voronoi, che prende il nome dal matematico russo Georgii Voronoi, il quale se ne occupò nella sua forma generale nel 1908. Nella sua forma più semplice, cioè nel caso del piano euclideo, esso è una partizione dello stesso, determinata dalle distanze rispetto a un insieme finito di punti.

Dato un insieme finito di punti S, il relativo diagramma di Voronoi suddivide il piano in regioni a forma di poligoni convessi in modo tale che a ogni punto p ∈ S, detto generatore o seme, sia associata una regione V_(p) i cui punti siano più vicini a p che ad ogni altro punto in S. Detto in modo meno formale, ogni regione poligonale contiene i punti che sono più vicini a ciascun punto generatore. I lati di ogni poligono contengono invece i punti che sono equidistanti tra il punto generatore e quelli più vicini.

Una bella applet può essere di aiuto alla comprensione del concetto.

I diagrammi di Voronoi hanno numerose applicazioni pratiche nella vita quotidiana. Ad esempio, sono utilizzati nei sistemi informativi geografici per trovare i servizi più vicini ad un determinato indirizzo. Così, considerando i luoghi dove si trovano certi servizi (ospedale, scuola, fermata dell’autobus, farmacia, ecc.) come punti generatori, è possibile determinare le aree più vicine a ciascun punto. Essi possono anche consigliare la scelta del luogo dove aprire un esercizio commerciale in modo che sia sufficientemente lontano dai luoghi in cui è situata la concorrenza.

Snow costruì le sue regioni considerando i luoghi delle pompe dell’acqua come punti generatori, riuscendo in tal modo ad associare le morti per colera ad una precisa pompa, quella di Broad Street. Un’idea semplice può essere davvero rivoluzionaria, a patto che a qualcuno venga in mente.

Tre stroncature scientifiche

Oceano mare, di Alessandro Baricco

Non conosco quali credenziali scientifiche possa vantare questo Alessandro Baricco, ma devo purtroppo affermare che il suo Oceano Mare mi delude profondamente. Avvezzo ai libri di oceanografia della scuola di Jacques Cousteau, pieni di dati scientifici sulla fauna e la flora marine, sugli ambienti e la geologia dei fondali, arricchiti dal racconto di entusiasmanti avventure nel sesto continente, corredati da un apparato iconografico di grande qualità, mi colpisce l’assoluta mancanza di informazioni, la totale assenza di disegni e fotografie, il racconto di vicende che nulla hanno a che fare con quanto promesso dal titolo. Anche su di esso c’è poi da discutere. Oceano o mare? Tutti sanno che gli oceani sono mari, ma non tutti i mari sono oceani. La differenza non è data soltanto dalle dimensioni, ma anche dalla natura geologica dei fondali: gli oceani presentano dorsali e fosse, i mari le hanno solo se sono residui di oceani. Con tutta evidenza, l’autore non possiede la minima cognizione di che cosa sia la tettonica a zolle.

Ogni libro scientifico che si rispetti è preceduto da un breve sunto, un abstract, che in poche righe sintetizza i contenuti principali dell’opera. Il Baricco anche qui pecca di disattenzione o di ignoranza. Dobbiamo forse considerare come indicazione dei temi principali dell’opera l’incipit «Sulle labbra della donna l’ombra di un sapore che la costringe a pensare ‘acqua di mare, quest’uomo dipinge il mare con il mare’ », che ricorda tanto una canzone di Gino Paoli? E come si fa a parlare di oceano, o di mare, se non ci si muove da una locanda? E dove sono gli oceanografi, i biologi marini, i subacquei? Una donna isterica, un’altra un po’ allegra, un matematico idiota, un pittore malato nel cervello che dipinge con l’acqua? E il prete, che cosa c’entra un prete?

Mi chiedo poi la sostenibilità scientifica di una frase come «Il mare è senza strade, il mare è senza spiegazioni». E no, caro il mio Baricco, il compito di un libro di divulgazione scientifica è proprio quello di fornire spiegazioni! Troppo comodo questo ermetismo d’accatto! Facile, troppo facile scrivere un libro sull’oceano senza muoversi dalla terraferma, facile come eseguire uno studio di funzione senza sapere le tabelline.

Quando finalmente succede qualcosa nel tedio generale dell’opera, finalmente in mare aperto, si parla di un lontano naufragio della fine del ‘700. Il nome Medusa, che per un istante induce il lettore a pensare che si parli di zoologia marina, è invece quello di una nave. Due tizi che parlano dei fatti loro su una zattera alla deriva costituiscono il punto con più pathos dell’intera opera, il che non è certo il modo migliore per esporre gli esiti di una ricerca o raccontare suggestive esplorazioni.

Non ho mai letto un libro scientifico così privo di contenuto scientifico, scritto con un linguaggio del tutto privo di precisione terminologica, così perso in chiacchiere senza senso e in banalità da cartina da cioccolatino come «Non si è mai abbastanza lontani per trovarsi». Ne sconsiglio pertanto l’acquisto, domandandomi come una tale opera abbia potuto superare anche la più benevola delle peer-review.

Perché io credo in colui che ha fatto il mondo. Tra fede e scienza, di Antonino Zichichi

Il volume, 256 pagine, presenta una copertina cartonata con la fotografia dell’autore di tre quarti, capelli bianchi lunghi pettinati all’indietro, viso sorridente abbronzato, braccia conserte, abito blu, camicia bianca, cravatta scura. Lo sfondo è una di quelle belle immagini a colori finti ottenute da un telescopio a raggi infrarossi che rappresenta una lontana galassia.

Un globo luminoso al centro emette quattro raggi, a simulare un sistema di assi cartesiani, ed è contornato dal profilo di un triangolo isoscele con base circa doppia dell’altezza, disegnato in bianco, che ricorda una di quelle rappresentazioni medievali della Trinità sulla base del credo di Nicea, probabilmente per una citazione colta. La superficie del triangolo, pur essendo trasparente, è più scura rispetto al resto dell’immagine. Le scritte di copertina sono in bianco, per meglio risaltare sul fondo; si nota che le parole “io credo” sono scritte in carattere più grande forse per un errore di composizione. Più piccolo il sottotitolo “Tra fede e scienza”. Nell’angolo in basso a destra spicca il conosciuto logo del gruppo editoriale, con la S che simula un arco nell’atto di scoccare una freccia diretta verso destra.

La quarta di copertina riporta in due colonne affiancate, con allineamento a sinistra, una presentazione del contenuto del libro e una succinta biografia dell’autore. In basso a destra è visibile l’elegante codice a barre. Il prezzo di vendita al pubblico del libro è di € 16,00, ma su Internet è possibile trovarlo anche a prezzi più bassi a seconda della libreria on line. Nel suo complesso il volume costituisce un parallelepipedo largo 13,5 cm, alto 20,5 cm e di spessore pari a 2,4 cm, per un volume complessivo di cm³ 664,2. Il peso del volume (si perdoni il bisticcio di parole e di unità metriche) è di 456 grammi. Facendo il rapporto tra il prezzo di vendita e il peso si ricava il valore approssimato di 35,09 €/kg, molto più caro che il prosciutto crudo venduto in busta alla Coop. Se ne sconsiglia pertanto l’acquisto.

(Talvolta la cosa migliore di un libro è la sua mera materialità, l’unica degna di essere recensita).

Éléments de Mathematique, di Nicolas Bourbaki

Tutti nell’ambiente sanno che Nicolas Bourbaki non esiste, che era il nome di un generale francese dell’Ottocento, eroe a Tunisi, che con la matematica non c’entra niente. Allora, può un personaggio inesistente scrivere una serie di trattati matematici per cinquant’anni di fila? La matematica violata da uno pseudonimo, soprattutto invocando il sistematico rigore! Passi se uno scrive un romanzo: tanti sono stati scritti sotto pseudonimo, e molti letterati hanno adottato nomi di fantasia per tutta la vita, come Georges Sand, Italo Svevo, Aldo Palazzeschi o Alberto Moravia. Altri addirittura, pur conservando il loro vero nome, hanno finto per tutta la vita di essere romanzieri (forma ancor più raffinata e crudele di pseudonimia), come Alberto Bevilacqua, Oriana Fallaci, oppure quello dei lucchetti di cui non ricordo neanche il nome. Diciamo che nella finzione, che è matrice della letteratura, ci può stare anche un nome inventato o una fama usurpata. Ma, perdio, nella scienza no!

La matematica esige serietà, perché tratta di argomenti verificabili, coerenti anche se non completi, oggettivi anche quando sono completamente astratti. Potrebbe mai pubblicare su Science un fisico che si firma Donald Duck? O segnare un nuovo approccio nella matematica uno che si fa chiamare Galois, come una sigaretta? O vincere la medaglia Fields uno che sceglie lo pseudonimo di Perelman, come una penna stilografica? Perché allora questo finto Bourbaki, assai longevo peraltro, si è permesso di scrivere di matematica senza rivelare le sue generalità? Per provocazione? Per irrisione? Per non prendersi responsabilità?

Lasciamo perdere pure la questione dello pseudonimo, per passare a un’altra stranezza. Tutti noi abbiamo imparato la geometria attraverso le figure e, grazie alla vista, sappiamo riconoscere un quadrato, una parabola, una spirale. Com’è allora che i diversi volumi degli Éléments non ne contengono neanche una? Passi pure il rinunciare a tutto tranne riga e compasso, come fecero i Greci (che così si preclusero molte utili dimostrazioni e oggi stanno pagando la loro imperizia contabile), ma rinunciare persino alla mano libera, al punto che uno le figure è costretto a immaginarsele? Un conto è disegnare una retta nel piano cartesiano, un conto è fornire una formula astrusa come y = 5x + 2 e dire che corrisponde a una retta. Chi ce lo assicura? Il signor Bourbaki? E chi è?

Prendiamo infine in considerazione che cosa sceglie il signor Bourbaki, o chi per lui, per costruire il suo edificio matematico: la teoria degli insiemi. E in quale versione? Sì, perché di teorie degli insiemi ce ne sono molte e c’è stato anche uno che è arrivato a distinguere gli infiniti a partire dall’insieme vuoto. Si arriva così all’assurdo di scegliere come fondamento, invece dei cari e vecchi numeri, un concetto opinabile e sottoposto a discussione. Costruireste voi una casa senza essere certi che i vostri mattoni reggono lo sforzo? In realtà non c’è nemmeno accordo su come i mattoni debbano essere fatti, con quale composizione, quale forma, quali dimensioni. E infatti si rincorrono le difficoltà con acrobazie sempre più pericolose: l’ipotesi del continuo, l’assioma della scelta, ecc.

Dice l’autore nella prefazione: «Dai greci, chi dice matematica dice dimostrazione. Alcuni dubitano che al di fuori delle matematiche esistano dimostrazioni nel senso preciso e rigoroso che questo termine ha ricevuto dai greci e che si intende dare in questa opera. Si ha il diritto di dire che il significato del termine dimostrazione non è variato, poiché ciò che è stato una dimostrazione per Euclide, lo è tuttora ai nostri occhi; […]Ma a questa venerabile eredità si sono aggiunte, da un secolo, importanti scoperte. In effetti l'analisi del meccanismo di dimostrazione nei migliori testi di matematica ha permesso di liberare la struttura dal doppio punto di vista del vocabolario e della sintassi. Si arriva quindi alla conclusione che un testo di matematica sufficientemente esplicito può essere espresso in un linguaggio convenzionale comprendente solamente un piccolo numero di termini invariabili assemblati mediante una sintassi che consisterà in un piccolo numero di regole inviolabili. Un testo così concepito si dice formalizzato. [...]. La verifica di un testo formalizzato non richiede che una attenzione meccanica; le sole cause di errore saranno dovute alla lunghezza o alla complessità del testo.[...]. Per contro, in un testo non formalizzato si è esposti ad errori di ragionamento che rischiano, ad esempio, di causare un uso improprio dell'intuizione o del ragionamento per analogia». Splendido: si invoca l’utilità della dimostrazione e nei volumi queste sono lasciate al lettore, si dice di voler rinunciare ambiguità del linguaggio naturale e con che cosa lo si sostituisce? Con simboli assemblati in modo confuso! Alla ricchezza del linguaggio si sostituisce l’afasia della cifra nuda. Alla bellezza della comprensione dei passi successivi di un algoritmo si preferisce un oscuro codice enigmistico: non ci siamo!