Alexander Grothendieck, il ribelle

Alla fine degli anni Sessanta “scoppiava finalmente la rivolta”, oppure Alexander Grothendieck, in qualche modo, si era rotto. Si può essere un matematico geniale e avere la ribellione nel proprio destino, che si manifestò nei modi che vedremo, frutto anche dello spirito dei tempi. Non a caso, Grothendieck aveva una grande stima di Évariste Galois, che chiamava il suo frère de tempérament: furono infatti entrambi attivisti radicali, sia nella vita sia nella loro disciplina, che portarono a nuovi livelli di astrazione con un interesse particolare per le relazioni tra gli oggetti matematici. E ambedue finirono in anticipo la loro carriera: Galois tragicamente a causa di uno stolido duello, Grothendieck per un volontario isolamento dal mondo, non solo quello accademico, durato quasi un quarto di secolo, fino alla morte avvenuta a 86 anni nel novembre 2014.

La ribellione di Grothendieck era, possiamo quasi dire, ereditaria. Suo padre, Alexander Schapiro era un ebreo di famiglia ortodossa, che a quindici anni faceva già parte di un gruppo anarchico che partecipò al tentativo rivoluzionario del 1905 di abbattere il regime zarista. Catturato, condannato all’ergastolo, dieci anni più tardi riuscì a evadere, raggiunse l’Ucraina e si associò a un’altra banda armata anarchica. Arrestato di nuovo e condannato a morte, riuscì di nuovo a fuggire, lasciando ai carcerieri solo il suo braccio sinistro.

Partecipò alla rivoluzione del febbraio 1917, ma, quando i bolscevichi presero il potere nel novembre dello stesso anno, l’anarchico Alexander si trasferì a Berlino, dove si manteneva come fotografo di strada. Intorno al 1924 conobbe Hanka (Johanna) Grothendieck, anche lei attivista rivoluzionaria, che viveva dei pochi articoli che riusciva a pubblicare sui giornali. I due si innamorarono e, nel 1928, nacque Alexander Jr., detto Schurik, che visse i suoi primi cinque anni a Berlino con i genitori e una sorellastra.

Nel 1933, quando i nazisti presero il potere, Alexander Schapiro si trasferì a Parigi, dove fu presto raggiunto dalla moglie. Schurik fu affidato a una famiglia fidata di Amburgo. Intanto in Germania la situazione per gli ebrei era ormai diventata insostenibile e, anche se l’origine di Alexander era tenuta nascosta (fu in  quel periodo che assunse il più sicuro cognome tedesco della madre), i suoi genitori adottivi nel 1939, per maggiore sicurezza, lo misero su un treno per la Francia, dove poté riunirsi di nuovo con i genitori naturali, che intanto avevano partecipato alla Guerra di Spagna con gli anarchici ed erano tornati dopo la vittoria dei franchisti.

La Francia non si rivelò un rifugio sicuro: nel 1940 fu invasa dalle truppe tedesche, che insediarono nella parte meridionale del paese il governo collaborazionista del maresciallo Pétain, fortemente antisemita. I genitori di Alexander furono arrestati e il padre fu deportato ad Auschwitz, dove sarebbe morto nel 1942.

Il quattordicenne Alexander fu portato con la madre nel campo di detenzione di Le Chambon-sur-Lignon, una cittadina nel Massiccio Centrale, centro attivo di resistenza all’occupazione nazista. Lì poté comunque frequentare la scuola secondaria, protetto dalla popolazione che, durante le retate della Gestapo, nascondeva i ragazzi ebrei a piccoli gruppi nella foresta. Gli abitanti di Chambon furono poi dichiarati tra i “Giusti nelle Nazioni” per aver salvato la vita di 5.000 ebrei. Nel 1945, con la fine del nazismo, arrivò anche il baccalaureato.

Grothendieck e la madre si trasferirono a Montpellier, dove Alexander poté iscriversi alla facoltà di matematica. Si capì subito che non era uno studente come gli altri: quello che imparava durante le lezioni non gli bastava, e la sua formazione fu in gran parte da autodidatta.

Nel 1948 vinse una borsa di studio per andare a Parigi, dove entrò in contatto con la ricerca matematica. Frequentò il famoso Seminaire Cartan. Non aveva paura di discutere con famosi ricercatori, era ambizioso e appassionato. Più tardi avrebbe scritto: “ero un matematico, uno che fa matematica, nel vero senso della parola, come si fa l’amore”. Riscoprì da solo l’integrale di Lebesgue, seguendo le proprie intuizioni piuttosto che studiare la letteratura esistente.

Poiché Alexander voleva esplorare gli spazi topologici vettoriali, Elie Cartan, l’ormai vecchio padre della matematica francese, che ne aveva capito le potenzialità, lo consigliò di trasferirsi all’Università di Nancy, dove lavoravano due esperti del calibro di Jean Dieudonné e Laurent Schwartz, recente medaglia Fields nel 1950. Questi mostrò a Grothendieck il suo ultimo articolo, che si concludeva con una lista di quattordici questioni aperte, importanti per gli spazi localmente convessi. Il nuovo arrivato risolse tutti i quattordici problemi nel giro di meno di un anno: era nata una nuova stella nel cielo della matematica, all’età di 22 anni.

Nonostante il successo, per Grothendieck era difficile trovare un lavoro in Francia, a causa del suo stato di apolide (l’archivio di Berlino, sua città di nascita, era stato distrutto nel 1945 e lui aveva solo  un passaporto delle Nazioni Unite). I suoi supervisori si preoccuparono della situazione infelice di questo giovane genio, e gli trovarono un posto come visitatore all’università brasiliana di São Paulo, dove Alexander si trasferì tra il 1952 e il 1954. In quel periodo finì la sua tesi di dottorato su Prodotti tensoriali e spazi nucleari (termine quest’ultimo introdotto da lui).

Secondo Dieudonné, in quel periodo Grothendieck aveva già pronto del materiale sufficiente per scrivere sei tesi, alcune delle quali in analisi funzionale. Per avere un’idea di questo dato, basti pensare che una buona tesi in dottorato in matematica richiede almeno due anni di duro impegno.  Pubblicò articoli in francese su riviste brasiliane, nei quali introdusse le “costanti di Grothendieck”, tenne lezioni sugli spazi vettoriali topologici e cominciò a interessarsi di geometria algebrica, l’analisi sistematica delle proprietà geometriche delle soluzioni delle equazioni polinomiali. Lavorava senza posa, fermandosi solo per dormire e mangiare, conducendo una vita spartana, interessato solo ai problemi che stava cercando di risolvere.

Tornato in Francia, dopo la morte della madre nel 1957, Grothendieck si associò con Dieudonné e Jean-Pierre Serre nell’Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES), appena fondato presso Parigi, che diventò un centro di riferimento per la matematica e la fisica teorica. Grothendieck guidò un brillante gruppo di giovani matematici tra il 1958 e il 1970, l’epoca d’oro della sua carriera. Per qualche tempo fu anche membro del gruppo di Bourbaki.

Il suo ex collega Pierre Cartier ricorda che conduceva “uno dei seminari di matematica più prestigiosi che il mondo avesse visto”. Esso attraeva i migliori matematici dalla Francia e da tutto il mondo. Le sessioni potevano durare dalle 10 alle 12 ore, portando a improvvise note che Grothendieck scriveva e dava a Dieudonné per essere messe in buona forma. Grothendieck era un insegnante di talento, che spiegava pazientemente anche i passaggi “banali” pur di essere compreso. Uno dei frutti di tale attività fu il progetto Elementi di Geometria Algebrica (EGA), iniziato  nel 1960, ambizioso, monumentale, rivoluzionario e mai concluso.

Aveva anticipato il suo programma di ricerca per quegli anni in un discorso al Congresso Internazionale dei Matematici di Edimburgo, nel 1958. Il suo stile era di cercare una sempre crescente generalità e astrazione, introducendo nuovi termini e concetti, e lavorando sulle loro proprietà. Ciò portò a migliaia di pagine sulla fusione di geometria algebrica, aritmetica e topologia. Nell’autobiografia del 1988 troviamo il suo mondo matematico espresso con parole semplici e chiare:

“Si può dire che “il numero” è adatto a cogliere la struttura degli aggregati “discontinui” o “discreti”: i sistemi, spesso finiti, formati da “elementi” o “oggetti” per così dire isolati gli uni rispetto agli altri, senza qualche principio di “passaggio continuo” dall’uno all’altro. “La grandezza”, al contrario, è la qualità per eccellenza, suscettibile di “variazione continua”; perciò essa è adatta a cogliere le strutture e i fenomeni continui: i movimenti, gli spazi, “varietà” di tutti i generi, campi di forza, ecc. In tal modo, l’aritmetica pare (a grandi linee) come la scienza delle strutture discrete, e l’analisi come la scienza delle strutture continue. 

Quanto alla geometria, si può dire che, dopo oltre duemila anni di esistenza sotto forma di scienza nel senso moderno della parola, essa è “a cavallo” di questi due tipi di strutture, le “discrete” e le “continue”. Per lungo tempo, d’altra parte, non vi era veramente un “divorzio” tra due geometrie che sarebbero state di specie differenti, l’una discreta e l’altra continua. Piuttosto, vi erano due punti di vista diversi nell’investigazione delle stesse figure geometriche: il primo che poneva l’accento sulle proprietà “discrete” (in particolare le proprietà numeriche e combinatorie), l’altro sulle proprietà continue (quali la posizione nello spazio circostante o la “grandezza” misurata come distanze reciproche dei punti, ecc.). È alla fine del secolo scorso che è comparso un divorzio, con la comparsa e lo sviluppo di ciò che è stata chiamata “geometria (algebrica) astratta”. Grosso modo, si è trattato di introdurre, per ciascun numero primo p, una geometria (algebrica) “di caratteristica p”, calcolata sul modello (continuo) della geometria (algebrica) ereditata dai secoli precedenti, ma in un contesto che eppure appariva come irriducibilmente “discontinuo”, “discreto”. Questi nuovi oggetti geometrici hanno guadagnato una importanza crescente dopo l’inizio del secolo, e ciò, particolarmente, grazie alle loro strette relazioni con l’aritmetica, la scienza per eccellenza della struttura discreta. Sembrerebbe che una delle idee direttrici nell’opera di André Weil, può darsi persino la principale (rimasta più o meno tacita nella sua opera scritta, come si deve), sia che “la” geometria (algebrica) e in particolare le geometrie “discrete” associate ai diversi numeri primi, dovessero fornire la chiave per un rinnovamento di vasta portata dell’aritmetica. In questo spirito egli ha proposto nel 1949 le celebri “congetture di Weil”. Congetture assolutamente sbalorditive, a dire il vero, che facevano intravedere, per queste nuove “varietà” (o “spazi”) di natura discreta, la possibilità di certi tipi di costruzioni e di argomenti che fino a quel momento non sembravano pensabili se non nel quadro dei soli “spazi” considerati degni di questo nome dagli analisti – cioè gli spazi detti “topologici”, in cui vale il concetto di variazione continua. Si può pensare che la nuova geometria é, prima di tutto, una sintesi tra questi due mondi, fino ad allora attigui e strettamente solidali, ma tuttavia separati: il mondo “aritmetico”, nel quale vivono i (sedicenti) “spazi” senza principio di continuità, e il mondo della grandezza continua, dove vivono gli “spazi” nel vero senso del termine, accessibili ai metodi dell’analista e (per questo stesso motivo) da lui accettati come degni di risiedere nella città matematica. Nella nuova visione, questi due mondi un tempo separati non ne formano più di uno solo”. (Récoltes et Semailles, §2.10. La géométrie nouvelle — ou les épousailles du nombre et de la grandeur).

L’idea nuova era che a una geometria fatta di spazi, che sono insiemi di punti, si doveva sostituire una nuova geometria i cui oggetti sono le relazioni, le funzioni, i morfismi. E bisognava creare nuovi oggetti, rivelare nuove strutture e esplorare nuovi territori per realizzare  questa sintesi auspicata: gli schemi, i topos, la teoria dei motivi.

Sembrava che questa fantastica stagione non dovesse mai concludersi, quando, nel 1970, a 42 anni, Grothendieck si dimise dall’IHES, e entrò in una fase completamente diversa della propria vita. Ben presto il suo gruppo di ricerca si sciolse.

Fino ad allora la vita di Grothendieck si era concentrata quasi esclusivamente sulla matematica, anche se in qualche episodio aveva manifestato il suo acceso pacifismo e lo spirito anarchico ereditato dai genitori. Quando fu invitato dall'università americana di Harvard, nel 1958, si lamentò della procedura d’ingresso negli USA che richiede la dichiarazione di non voler intraprendere azioni sovversive. Come altri grandi matematici francesi, si schierò contro la guerra coloniale in Algeria e, nel 1966, non andò a ritirare personalmente la Medaglia Fields al congresso matematico di Mosca, in segno di protesta contro l’arresto di due scrittori dissidenti.

La guerra del Vietnam costituì una delle svolte principali della sua esistenza. Nel 1967 fu invitato a tenere lezioni di algebra e geometria algebrica ad Hanoi, che era allora periodicamente bombardata dall’aviazione americana. Incuriosito da una richiesta così insolita, desideroso di conoscere lo stato della ricerca matematica vietnamita e, ovviamente, in segno di protesta contro la politica americana, Grothendieck accettò. Si pagò il viaggio ed ebbe cura di portare quanto più materiale poteva. Dopo qualche giorno di lezioni relativamente tranquille, in cui scoprì il buon livello dei matematici vietnamiti (uno era il vice-ministro dell’istruzione), si intensificarono i raid aerei, e docente e allievi furono costretti a continuare le lezioni nella foresta. Tornato in Francia, fece conferenze sulla sua avventura e scrisse un resoconto dettagliato della visita, in cui comunicava al mondo occidentale la preparazione dei matematici incontrati e la sua simpatia per una nazione in lotta contro l’imperialismo, prima francese e poi americano, da quasi vent’anni.

Nel maggio del 1968, pur senza partecipare direttamente alla lotta studentesca, prese posizione in favore dei manifestanti. La sua ribellione si concretizzò invece all'interno dell’istituzione che aveva fino ad allora contribuito a far crescere. Era venuto a conoscenza che l’IHES riceveva finanziamenti dall’esercito francese, allora aveva contribuito a una protesta dei docenti che nel 1969 aveva fatto interrompere questa pratica. Nel 1970, tuttavia, i finanziamenti militari erano ripresi: ciò apparve intollerabile per le sue idee pacifiste. Cercò di convincere i colleghi alle dimissioni di massa per protesta, ma fu lasciato solo. Forse si era stancato anche di quel “lungo periodo di frenesia matematica”, fatto sta che decise di cambiare vita.

Si separò dalla moglie e aprì una comune, prima a Parigi, poi nel sud della Francia. In quegli ambienti viveva con gente di tutti i tipi, con i quali teneva lunghe assemblee e discussioni politiche. Nel frattempo insegnava con contratti temporanei, prima all'università Paris-Sud a Orsay, poi come visiting professor al Collège de France. Nei suoi corsi affiancava alla matematica interventi sulle istanze sociali e la minaccia delle armi nucleari. Ciò attirò molti studenti e molti curiosi, finché la direzione del Collège decise di non rinnovargli il contratto, benché egli fosse uno dei più famosi matematici al mondo.

Il suo impegno pacifista e ambientalista si fece sempre più intenso. Quando fu invitato a tenere lezioni di matematica all’Università canadese di Montreal, accettò a patto di poter parlare anche delle minacce nucleari per l’umanità. Tenne lezioni anche negli USA, dove si schierò per i diritti dei nativi americani.

Alcuni giovani matematici furono attratti dalle sue idee e divennero attivisti. Assieme a due giovani matematici francesi, Claude Chevalley e Pierre Samuel, Grothendieck fondò, proprio a Montreal, un gruppo chiamato Movimento Internazionale per la Sopravvivenza della Razza Umana, il cui organo era la rivista auto-prodotta Vivre, più tardi diventata Survivre et Vivre, che pubblicava appelli per la pace, articoli sulle responsabilità della scienza e sull'irresponsabile scientismo (“la nuova religione”) di fronte alle minacce del militarismo, dell’industrializzazione senza controlli, dello sfruttamento delle risorse naturali e dell’uomo sull’uomo. Non mancava una critica aperta al consumismo delle società occidentali. La rivista, che fu attiva tra il 1970 e il 1975, e che ebbe tra i direttori anche Denis Guedj, anticipò molti dei temi che furono poi, e che sono tuttora, patrimonio del pensiero libertario moderno. Riguardo all'ambientalismo, Survivre et Vivre aveva una posizione fortemente critica contro i pericoli dell’”ecofascismo”, cioè di un’ideologia attenta all'ambiente, ma indifferente alle ingiustizie sociali. “Ciclostilata in proprio”, come si sarebbe detto allora, distribuita artigianalmente, Survivre et Vivre ebbe una tiratura iniziale di mille copie e giunse a un massimo di quindicimila quando le copertine iniziarono a essere disegnate da Didier Savard. Con il tempo, dopo che Grothendieck e Samuel se ne furono allontanati, la pubblicazione virò verso un linguaggio settario da gruppuscolo, pieno di slogan e con analisi apodittiche senza replica, facendo la fine di molte altre pubblicazioni “rivoluzionarie” dell’epoca.

Alla Scuola Estiva di Anversa del 1972, il suo ex collega dell’IHES Jean-Pierre Serre, che teneva il discorso d’apertura, fu interrotto platealmente da Grothendieck, che arringò i presenti contro la NATO che aveva sponsorizzato l’evento. Crebbe la sua fama di rompiscatole, e anche il risentimento di molti colleghi. Tuttavia, nella lunga conferenza seguita da dibattito che tenne al CERN nello stesso anno, fu calmo e dialogante, spiegando i motivi del suo esilio volontario dalla comunità scientifica, in cui la competizione e la pressione a pubblicare sono immorali e costituiscono un ostacolo alla creatività, e dove i ricercatori hanno perso la coscienza dei motivi del loro fare. Poi sottolineò come per lui la battaglia pacifista contro la minaccia nucleare fosse diventata più importante della ricerca matematica.

Nel 1973 tornò all’Università di Montpellier, tenendo lezioni su vari argomenti matematici. Si comportava amichevolmente con gli studenti, distribuiva mele organiche e si meritò il soprannome di Alexandre le Grand. Forse giovò alla sua popolarità la provocatoria proposta di tirare a sorte i voti degli esami, oppure di dare a tutti il massimo. Non tenne più i suoi famosi seminari, ma seguiva molti studenti di dottorato (si infuriò quando la Springer si rifiutò di pubblicare una tesi). Continuava anche la ricerca, ma il CNRS assicurava solo un supporto minimo.

Tra il 1973 e il 1979 visse nel piccolo villaggio di Olmet-et-Villecun, a 50 chilometri da Montpellier, in una casa semplice senza luce elettrica (usava lampade a cherosene), dove dava ospitalità ai senzatetto. La sua dimora era aperta a tutti, e diventò un riferimento per persone di ogni tipo, compresi hippies e giovani  “alternativi”. Nel 1977 la polizia fece irruzione nell’edificio, in cerca di tutto ciò che potesse essere illegale. Trovarono solo uno studente giapponese al quale era scaduto il permesso di soggiorno. Si trattava di una persona pacifica, all’epoca monaco buddista, ma la sua presenza fu ritenuta sufficiente dalle autorità per denunciare Grothendieck di aver ospitato un irregolare. Sei mesi più tardi, con il giapponese già tornato in patria, fu processato e, nonostante un appassionato discorso e il pubblico sostegno di molti colleghi, fu condannato a una piccola multa con pena sospesa per sei mesi. È evidente che si era voluto dargli una lezione. In quell’anno gli fu attribuita la medaglia Picard dell’Accademia francese delle scienze, che finirà utilizzata come schiaccianoci nell’eremo in cui visse i suoi ultimi anni.

Nonostante il suo impegno, le sue argomentazioni, la sua reputazione accademica e le sue abilità retoriche, il gruppo di Grothendieck rimase relativamente piccolo e inascoltato, il che lo portò a un progressivo sentimento di impotenza. Pensava che le persone, anche se sono intellettuali o scienziati, non si rendono conto dei pericoli che minacciano il pianeta, e si comportano irrazionalmente. Dalla seconda metà degli anni ’70 rallentò il ritmo dei suoi appelli e delle conferenze.

Continuò a scrivere ponderosi testi di più di mille pagine, come La lunga marcia attraverso la teoria di Galois e Alla ricerca dei Campi. Coordinò poi la stesura di Abbozzo di un Programma, con idee sul futuro della matematica, scritto in realtà dai giovani matematici suoi seguaci Leila Schneps e Pierre Lochak.

Tra il 1983 e il 1988 Grothendieck scrisse una bella autobiografia intitolata Récoltes et Semailles (Raccolte e semine), nella quale presentava la sua vita e il suo lavoro e forniva elementi eterogenei, come poesie in tedesco e giudizi, talvolta critici, sulla comunità matematica e gli ex colleghi.

Nel 1988 gli si doveva assegnare il prestigioso Premio Crafoord della Accademia Reale Svedese delle Scienze, assieme al suo ex studente Deligne. Grothendieck tuttavia lo rifiutò, inviando a Le Monde una cortese lettera in cui spiegava le sue ragioni. In primo luogo non aveva bisogno di soldi, e, riguardo all’importanza del suo lavoro, avrebbero deciso il tempo e i frutti, non gli onori. Aggiungeva che tali premi sono sempre dati alle persone sbagliate, che non hanno bisogno di ulteriori ricchezze e glorie. Chiedeva se la “sovrabbondanza per alcuni” non fosse data “al costo dei bisogni degli altri” e, infine, sottolineava che l’accettare di “partecipare al gioco dei premi” avrebbe significato la sua “approvazione dello spirito (...) del mondo scientifico”, in cui l’etica è “calata al punto che il palese furto tra colleghi (specialmente ai danni di coloro che non sono nella posizione di difendersi) è quasi diventato una regola generale”.

In quell'anno andò in pensione e si dimise dall'Università di Montpellier e, nel 1991, anche dalla società: interruppe i contatti con quasi tutti, compresa la sua famiglia, composta da alcuni figli avuti da diverse relazioni. Si ritirò a vivere una vita semplice in un borgo sui Pirenei francesi, di cui volle tenere segreta l’ubicazione. Scrisse ancora un testo matematico, I derivatori, di circa 2000 pagine, che consegnò a un amico. D’altro canto, una volta diede alle fiamme una gran quantità di note, lettere e altri documenti: si stima circa 25.000 pagine. Il suo interesse principale diventò lo spiritualismo e la meditazione, entrando nella fase finale della sua vita, quella di eremita, dapprima influenzato dal buddismo, poi ispirato da una personale e mistica versione del cristianesimo. Lunghi digiuni minarono la sua salute.

Continuò a scrivere moltissimo: passava molte ore a vergare fogli per parlare delle sue idee e delle esperienze mistiche: decine di migliaia di pagine che non volle mai pubblicare e che, tornate recentemente in possesso della famiglia, aspettano ancora di essere sistemate e pubblicate. Nel 2010 aveva scritto una bizzarra lettera manoscritta in cui chiedeva la rimozione di tutte le sue opere dalle biblioteche, ma la richiesta era impossibile da esaudire e non fu presa in considerazione.

Solo poche persone fidate sapevano dove viveva e dovevano giurare di non rivelare questa informazione. Non aveva un indirizzo postale né il telefono, né tantomeno internet. Alla fine il mondo seppe che Alexander Grothendieck era morto il 13 novembre 2014 nel piccolo ospedale di Saint-Girons, ai confini con la Spagna.

Philippe Douroux - «Alexandre Grothendieck» - Images des Mathématiques, CNRS, 2012

Nicola Ciccoli - La lunga marcia in salita di Alexander Grothendieck - MaddMaths, SIMAI, 2014

Wolfgang Bietenholz, & Tatiana Peixoto (2016). To the Memory of Alexander Grothendieck: a Great and Mysterious Genius of Mathematics Ciencia e Sociedade (CS) CBPF, Brazil, v.3, n.1 (2015) 1-9 arXiv: 1605.08112v1

Situazione politica e leggi della fisica

Minoranza PD (E_p = mgh) 

In quota a Bersani c’era tutta una massa che avvertiva la gravità della situazione. Una potenziale energia era pronta a manifestarsi.

Caduta libera (E_c = ½ mv²) 

Quando tolsero l’appoggio al segretario, una buona metà della massa prese velocità, facendo quadrato. La sua caduta rovinosa convertì tutta la potenziale energia del partito, esempio ideale di cosa fanno i conservatori.

Grillo (F = ma)

La forza del movimento era data dalle masse, che acceleravano per il cambiamento.

Berlinguer (V=IR) 

C’era nel suo potenziale politico una bella differenza, che nasceva dall’intensità dei suoi discorsi e dall’eredità della Resistenza

Trasformismo (∑ I_e = ∑ I_u)

Nel tempestoso mutare delle fazioni parlamentari, la maggioranza prese atto che la sommatoria delle correnti in entrata corrispondeva a quella delle correnti in uscita.

Linee di flusso (div F)

Sul punto delle riforme costituzionali si creò una divergenza che diede la misura di come nel partito ci fossero flussi indirizzati verso varie direzioni

Contingentamento dei tempi (PV = NRT)

La pressione creata dal volume degli emendamenti si tradusse in una quantità sostanziale di interventi: tante volte costante, tante volte assolutamente legata alla temperatura politica.

Il femminismo e il confronto con la contingenza

Nella storia dell’impegno, il femminismo rappresenta una rottura senza precedenti. Le donne hanno incorporato nel pensiero progressista proprio ciò che questo aveva rifiutato e lasciato nella corrente della reazione: il pensiero contingente, in quanto donna, nero, occidentale o altro. Sostenendo che gli uomini avrebbero potuto capire la loro lotta ma mai conoscerla, hanno commesso un crimine di lesa maestà. (…) Al di là di ciò che possiamo condividere, l’esperienza di essere donna nel proprio corpo segna il limite tra la comprensione, la solidarietà e la conoscenza. Non si tratta di ridurre il femminismo a una questione di sesso. Alcuni vissuti sono vissuti di genere, altri sono biologicamente determinati. La componente biologica non dà il senso – “donna non si nasce, si diventa” – ma non può per questo essere negata. 

Il femminismo rompe così con il pensiero progressista che concepiva l’impegno secondo un modello di desustanzializzazione. Tutti i movimenti precedenti avevano preferito cancellare le particolarità di ciascuno. Gli uomini dovevano assumere il punto di vista della coscienza universale. La porta era aperta a tutti gli accessi. Un punto di vista non si definisce attraverso un’identità ma attraverso delle pratiche e attraverso la disposizione materiale che le determina.

Voce “Femminismo” da Contro il niente. Abc dell’impegno, di Miguel Benasayag, Feltrinelli, 2005. Grazie a Pier Luigi Fettolini che mi ha fatto conoscere questo libro intelligente, regalandomelo.

Binario morto

Come ero solito dire,

la rivoluzione capita difficilmente a quelli di una certa età, 

perchè hanno viaggiato 

sullo stesso vecchio binario troppo a lungo 

e così, quando lo scambio sornione arriva, 

loro perdono l'occasione

e prendono il binario sbagliato 

mentre l'allegro ultimo vagone svolazza via

e il conduttore del vapore non riconosce

gli slogan di un tempo

e i vecchi corrono sullo sperone rossiccio 

che termina nell'erba morta dove 

giacciono 

manifesti di Lenin e brande arrugginite 

e vecchie lame di rasoio e materassi ammuffiti 

e tessere del partito e Che Guevara

e la linea si interrompe 

proprio là, 

anche se le traversine proseguono per un po' 

e gli anziani dicono a se stessi

Bene, 

questo dev'essere il posto 

dove dovremmo distenderci, 

e lo fanno,

mentre il luminoso convoglio procede sbandando 

su un'alta 

collina, 

i suoi finestrini pieni di nuove bandiere e innamorati 

con fiori, 

i lunghi capelli fluenti 

e tutti loro che ridono e ondeggiano,

e sorridendo 

sussurrano l'un l'altro 

e scrutano e 

si chiedono che cosa 

sia 

quel cimitero dove finiscono i binari

con tutti quegli stracci rossi

e sogni

a brandelli.

Basata su una poesia di A CONEY ISLAND OF THE MIND di Lawrence Ferlinghetti, 1958 

Attacco al cu-ore dello Stato

Foto: “la Repubblica” online di oggi

«Pronto? È il senatore Sandro Bondi?». 

«Chi parla?». 

«Il dottor Travaglini». 

«Chi Travaglini?». 

«È lei il senatore Sandro Bondi?». .

«Sì, sono io». 

 «Ecco, mi sembrava di riconoscere la voce... Senta, indipendentemente dal fatto che lei abbia il telefono sotto controllo, dovrebbe portare un’ultima ambasciata alla Pascale e a Dudù». 

«Sì, ma io voglio sapere chi parla». 

 «Toghe rosse. Ha capito?». 

 «Sì». 

 «Ecco, non posso stare molto al telefono. Quindi dovrebbe dire questa cosa alla famiglia, dovrebbe andare personalmente, anche se il telefono ce l’ha sotto controllo non fa niente, dovrebbe andare personalmente e dire questo: adempiamo alle ultime volontà del presidente comunicando alla famiglia dove potrà trovare il corpo del senatore Silvio Berlusconi. Mi sente?». 

«No; se può ripetere, per cortesia...». 

«No, non posso ripetere, guardi... Allora lei deve comunicare alla famiglia che troveranno il corpo del senatore Silvio Berlusconi nel garage di Palazzo Madama. Va bene?». 

 «Sì». 

«Lì c’è una Renault Megane rossa. I primi numeri di targa sono FI 2». 

(…) 

 «Può andare anche la Santanché, va benissimo, certamente: purché lo faccia con urgenza; perché le volontà, l’ultima volontà del senatore è questa: cioè di comunicare alla famiglia, perché la famiglia doveva riavere il suo corpo... Va bene? Arrivederci».

Il nuovo dizionario dei luoghi comuni

Consultando opere diverse, giornali, saggi e testi letterari, Gustave Flaubert si era accanito per anni a trovare e ad isolare i segni del luogo comune, della stupidità umana, per la quale egli provava il più profondo disgusto, quasi temesse di venirne contagiato. Dall'enorme mole di materiale trovato dopo la sua morte improvvisa fu ricavato il Dizionario dei luoghi comuni, in cui confluiscono i pregiudizi, la superficialità, i fanatismi, le contraddizioni, la mancanza di rigore scientifico, i residui di spiritualismo nelle più diverse discipline e tecnologie. Il testo, che si può trovare come pubblicazione a sé stante o come appendice al Bouvard e Pécuchet, è organizzato nella forma di “consigli” di comportamento per il borghese medio. La maggior parte conserva la sua validità anche oggi, a dimostrare come il luogo comune sia congenito alla natura umana, che non riuscirà forse mai a liberarsi dalla stupidità e dal conformismo. Ecco alcuni esempi:

ARCHITETTI: Tutti imbecilli. Fanno le case e dimenticano inevitabilmente le scale. 

CARINO: Si usa per tutto ciò che è bello. “È tanto carino” è il massimo dell’ammirazione. 

CONCORRENZA: L’anima del commercio. 

DIDEROT: Sempre seguito da d’Alembert. 

DOCUMENTO: I documenti sono sempre della massima importanza. Non ci sono cospiratori arrestati che non portino con sé documenti altamente compromettenti. 

EREZIONE: Non parlarne se non a proposito dei monumenti. 

FAMIGLIA: Parlarne sempre con rispetto. 

FILOSOFIA: Sogghignarne sempre. 

GATTO: Il gatto è traditore. Chiamarlo tigre da salotto. 

GENDARMERIA: Dire “forza pubblica” o “l’arma”. 

IMBECILLE: Chiunque la pensa diversamente da noi. 

INFINITESIMALE: Non si sa che cosa sia, ma ha a che fare con l’omeopatia. 

MATERASSO. Più è duro, più è igienico. 

NATURA: Che bello la natura. Da dire ogni volta che si è in campagna. 

PROGRESSO: Sempre malinteso e troppo frettoloso. 

PROPRIETÀ: Una delle basi della società. Più sacra della religione. 

TORO: Padre del vitello; il bue è soltanto lo zio. 

UNIVERSITÀ: Alma Mater. 

Ispirato da questa intelligente e imprescindibile opera, ho proposto sulla pagina Facebook di Dibattito Scienza di aggiornare il catalogo di Flaubert, nella convinzione che l’attualità politica e la conoscenza scientifica del cittadino medio possano fornire una riserva inesauribile di sciocchezze e frasi fatte, amplificate dalla possibilità di comunicazione offerta a tutti dai social network e dalla proliferazione di pagine dedicate alla diffusione di bufale pseudo-scientifiche o di idee paranoiche di complotti contro l’umanità. A titolo di esempio, ho portato alcune voci, tra le quali: 

CHIMICA: contamina, inquina, avvelena. 

IDROGENO: il combustibile ideale, si ricava dall’acqua. 

INCINTA: è un avverbio, indeclinabile. 

INTERNET: è la nuova Agorà. 

NATURALE: è sempre sano. Contrapporlo ad artificiale. 

NITROGENO: gas pericolosissimo. 

RICERCATORE INDIPENDENTE: uno scienziato che viene osteggiato perché non è pagato dalle multinazionali. Dice sempre verità scomode. 

SCIENZIATI: vivono in una torre d’avorio. 

TESLA: era più geniale di Leonardo. 

Il mio invito alla collaborazione ha riscosso un successo inaspettato. In molti hanno inviato i loro luoghi comuni, ampliando il repertorio. Li voglio citare tutti, in ordine rigorosamente alfabetico, ringraziandoli per i contributi:

Giovanna Arcadu, Guy Blueiceman Artico, Danilo Avi, Silvia Bencivelli, Andrea Bernardi, Claudio Bonanno, Marinella Brasili, Mauro Caldirola, Lella Cannito, Michele Castellano, Moreno Colaiacovo, Daniele De Pedis, Fabrizio Di Caprio, Kristian Fabbri, Alessio Facchin, Mario Genco, Valerio Giuso, Silvio Gregorini, Emanuela Guizzo, Attila Laura, Giorgio Lecchi, Marcella Giulia Lorenzi, Giovanni Maga, Gianni Mazzarello, Alessandro Mogavero, Daniele Montanino, Omo Neri, Silvia Onesti, Fabio Pagan, Paolo Pascucci, Vincenzo Paz Passeretto, Aldo Piombino, Peppino Primiani, Emanuela Pulvirenti, Claudia Rege Cambrin, Ivo Silvestro, Valentina Scarcioni, Massimiliano Sforzini, Chris Sorrentino, Paola Spagnoli, Tama Tamà, Maurizio Ternullo, Elena Tosato, Mauro Venier, Ignazio Verde Ragona, Luca Zullo. 

Un piccolo lavoro di editing ha portato all'elenco che il lettore può consultare e assaporare qui sotto. Ovviamente si tratta di un repertorio provvisorio: la velocità di sviluppo del luogo comune è elevata quanto il mezzo con cui si propaga. 

ALOE VERA/GRAVIOLA/ERBE VARIE: infallibile cura per il cancro osteggiata dalle Multinazionali.

ALTERNATIVO: è sempre migliore. 

ARGON: prevede i terremoti. 

ANIMALI: dire di provare empatia. 

APPELLO: sempre preceduto da accorato. 

ASSOLUTAMENTE: sinonimo di sì. 

ASSOLUTAMENTE SÌ/ASSOLUTAMENTE NO: le uniche due modalità per rispondere affermativamente o negativamente. 

AUTO ELETTRICA/AD ARIA/AD ACQUA: i progetti ci sono, sono le multinazionali del petrolio che insabbiano tutto. L'auto ad acqua scinde l'acqua in idrogeno, lo brucia e rifà l'acqua di prima, e ci avanza pure l'energia per far andare l'autoradio. 

BACH: quello dei fiori, oppure quello del libro con Escher.
BAMBINO: sempre a rischio di essere buttato con l'acqua sporca. 

BATTERI: vivono nel water. 

BIGPHARMA: entità misteriosa e malvagia che controlla tutte le case farmaceutiche del mondo e le maggiori riviste scientifiche. Prendersela sempre con lei. 

BIO: prefisso universale che rende automaticamente "buono" qualsiasi sostantivo o aggettivo senza bisogno di ulteriore chiarimento. Esempi: biodinamico, bioetico, biologico, bioparco, biondo. Unica eccezione: Biotecnologie. 

BIOETICA: serve per impedire alle donne sterili di avere figli. Invocarla se c’è qualche cosa su cui non si è d’accordo. 

BIOTECNOLOGIE: non fidarsi. Creano mostri, l’uomo gioca con la vita. 

BOMBA D’ACQUA: dirlo invece di forte acquazzone. 

BOSONE DI HIGGS: la particella di Dio. 

BUCO NERO: fossa biologica. 

CALCARE: lo producono le lavatrici. 

CAMICE: indispensabile per pubblicizzare un dentifricio.

CAMPO: quello di calcio, oppure il luogo dove si scende. I campi di mais OGM vanno distrutti perché inquinano l’agricoltura. 

CARNE: i nostri denti dimostrano che non siamo carnivori. Quella della Coop è più buona perché non contiene Ogm.

CATTOLICI: perseguitati e discriminati dagli ateisti, dai laicisti, e dal relativismo culturale, oltre che dalla lobby gay. Difendono le radici cristiane. Sono gli unici che hanno l’etica.

CELLULARE: gli altri lo usano mentre guidano. 

CERN: non serve a niente. Spendono un mucchio di soldi mentre la gente non arriva alla fine del mese. Volevano creare un buco nero per distruggere il mondo con l’antimateria, l’ha detto Dan Braun.

CHAKRA: centri energetici del nostro corpo che cambiano orientamento nel cosmo a seconda dell'umore del nostro spirito. Lamentarsi di loro se si è di cattivo umore “Lasciami stare che c’ho i chakra girati”. 

CHEMIO: cura inutile e dannosa e che fa cadere i capelli utile solo per i profitti di Bigpharma. Il cancro si cura col bicarbonato. 

CHIMICA: contamina, inquina, avvelena. 

COLLUSO: chi ha un'opinione diversa dalla propria è sempre colluso con qualcosa. 

COMPLOTTO: ci viviamo in mezzo. Tutti complottano contro tutti. 

CONSUMI: bisogna farli ripartire per far ripartire l'economia. 

CULTURA: è solo umanistica (ricordarsi di citare Croce e/o Gentile). Con la cultura non si mangia.

CURA: meglio se alternativa. Le medicine delle multinazionali fanno male e servono solo a far soldi. 

DEMOCRAZIA: deve essere telematica. Si esporta con le missioni armate. 

DINOSAURI: piacciono ai bambini. 

DNA: una cosa che i biotecnologi mettono nelle piante. Dire spesso “ce l’ho nel mio DNA” 

DOMANDA: sorge sempre spontanea. Non rispondono mai alla propria. 

ECOLOGIA: scienza che si occupa dello smaltimento dei rifiuti urbani. 

EINSTEIN: personaggio mitico del quale esiste sempre qualche frase da citare in ogni occasione. 

ENTANGLEMENT: concetto della meccanica quantistica che nessuno ha capito. Riguarda le affinità tra energie sottili. 

EOLICO: rovina il paesaggio, è assordante. 

EUROPA: è sempre lei che ce lo chiede. Da quando c'è l'Europa l'Italia sta peggio. 

EXTRACOMUNITARI: dobbiamo aiutarli a casa loro. 

FATTI: le nostre opinioni. 

FEYNMAN: grande divulgatore. Dire di sapere chi fosse. 

FINANZIAMENTI ALLA RICERCA: auspicarli, perché "la ricerca è importante, ci vogliono più investimenti". Altrimenti: non servono: "quanti soldi buttati, non li potevano usare per fare nuovi ospedali?" 

FRACKING: tecnica ideata allo scopo di provocare terremoti. 

FUGA: la più famosa è quella dei cervelli. 

FUNZIONE D’ONDA: cosa che prima o poi collassa. 

FUSIONE FREDDA: c’è già, ma la boicottano. A Vicenza si fa con il Palladio. 

GATTI: sono più intelligenti dei cani, stanno anche nei paradossi quantistici. 

GERMANIA: posto dove ad intervalli regolari di due anni abbandonano il nucleare, producono esclusivamente cibo biologico, nelle autostrade non ci sono limiti di velocità e fanno tutto con l'energia solare. Hanno anche le più grosse miniere di carbone d'Europa, ma le tengono aperte solo per i turisti. Prendersela con lei quando vanno male le cose in Italia. 

IDROGENO: il combustibile ideale, si ricava dall’acqua. 

INCINTA: è un avverbio, indeclinabile. 

INTERNET: è la nuova Agorà. 

INSEGNANTI: fanno tre mesi di ferie. Lamentarsi che ce l’hanno con il proprio figlio. 

INTELLETTUALE: comunista da salotto. 

HAARP: esiste. 

HIV: non esiste. 

KASTA: tutti coloro che hanno un potere, ma “noi siamo la gente e il potere ci temono”. I politici, i sindacati, la chiesa cattolica, gli industriali, i medici, i giornalisti, gli amministratori di condomini, i buttafuori delle discoteche costituiscono altrettante kaste. 
 LIRA: quando c'era lei si stava meglio, la pizza costava 5.000 lire e non 5 euro come adesso. 

MAFIA: al Nord non esiste. 

MAGISTRATURA: è politicizzata. 

MASTER: vantarsi sempre di averne fatto uno in America. 

MATEMATICA: quella utile finisce alle elementari. Vantarsi di non conoscerla. Serve a non farsi fregare per il calcolo del resto al supermercato. 

MATEMATICO: persona che deve dimostrare ogni volta la propria capacità di saper fare i conti a mente più in fretta della calcolatrice; se non ci riesce gli è stata regalata la laurea.

MATERIA OSCURA: è l’antimateria. 

MEMORIA: c’è nel cervello, nel computer e nell'acqua. Quest’ultima non soffre di virus o di Alzheimer. Citarla per spiegare perché l’omeopatia funziona. 

MONITO: è sempre severo. 

MONTE: luogo nel quale sta il vero problema. 

NATIVI DIGITALI: i giovani. “Ah, oggi, figurati, con il computer imparano tutto! (e subito)”. 

NATURA: si ribella immancabilmente quando l'uomo gioca a fare dio. 

NATURALE: è sempre sano. Contrapporlo ad artificiale. 

NITROGENO: gas pericolosissimo.

NOBEL: a noi italiani non lo danno quasi mai. È tutto un imbroglio. Lo vince solo chi è al soldo delle multinazionali. Persone che lo meritano: Berlusconi, Zichichi, il Papa, Brunetta, quello che ha inventato il rilevatore di autovelox.

NOVE DONNE SU DIECI: la stragrande maggioranza delle consumatrici. Costituiscono i 9/10  dell’altra metà del cielo, quindi i 9/20 dell’umanità.

OBIETTORE: medico antiabortista nelle strutture ospedaliere. Fuori ci si può mettere d’accordo. 

OGM: cose che le multinazionali vogliono far mangiare ai nostri bambini nelle mense scolastiche. Esempi: la fragola-pesce, il mais che fa diventare i pomodori con le corna o tori con i pomodori al posto delle orecchie. Gli OGM mirano a rovinare i piccoli agricoltori e le nostre tradizioni culinarie. Dire che gli OGM distruggono la biodiversità (anche se non si sa che cosa sia). “Uno dei motivi per non mangiare OGM è che non usano energia riciclabile”.

OLISTICO: il bene. Visione olistica: è meglio che con gli occhiali.

OMEOPATIA: non ha controindicazioni. Riferirsi sempre a un parente che la usa ed è sano come un pesce. 

OMOFOBIA: non esiste. “Io non ce l’ho con i ghei, ma non ci provino con me”. Dire che si è fatti all'antica, che i gay costituiscono una casta, che per diventare stilista devi essere omosessuale, che il vero uomo passa con il rosso e non si ferma come le donne e ricchioni.
ORFANATROFIO: dirlo invece di orfanotrofio, è più politically correct. 

OSPEDALI: lamentarsi sempre di quelli pubblici. 

OZONO: ci hanno fatto un buco per infilarci dentro le scie chimiche. Ci ripara dai raggi ultraviolenti. 

PASSO INDIETRO: lo deve fare chi non la pensa come noi. Si auspica. 

PEPERONCINO: panacea per tutti i mali. 

PIANO REGOLATORE: contiene proibizioni assurde. In caso di alluvione denunciarne il mancato rispetto. 

PIATTAFORMA: è ecologica. Documento sindacale di rivendicazione. 

POLITICA: è tutto un magna magna. Definirla un teatrino.

POLTRONA: ci sono quelli incollati.

POSSIBILITÀ: abbiamo sempre vissuto al di sopra delle nostre. 

POTERI FORTI: il male. Dichiararsi sempre contro. 

PREBIOTICO: da usare sempre invece di batterio quando si parla di alimenti. 

PUNTI ESCLAMATIVI: più ne metti, più è vero quello che scrivi. 

QUANTISTICA: parola che accostata a "meccanica" indica una scienza astratta e inutile. Usata in contesti diversi rende affidabile qualunque teoria. Da usare in frasi come "i cinesi l'avevano detto già 5000 anni fa, ma oggi con la fisica quantistica anche il mondo occidentale ha capito che.."

RADIAZIONI: vengono emesse da ciò che è radioattivo, che è ciò che emette radiazioni. È radioattivo tutto ciò che non è bio. Il cellulare è radioattivo. Evitare gli esami radiologici dopo una duplice frattura scomposta perché la radioattività fa male.

RICERCA SPAZIALE: sono solo soldi buttati. Dire che lo si è visto in un programma sul canale satellitare.

RICERCATORE INDIPENDENTE: uno scienziato che viene osteggiato perché non è pagato dalle multinazionali. Dice sempre verità scomode. 

RISCALDAMENTO GLOBALE: non esiste. Questo inverno è nevicato di più che nel precedente. 

RUMENI: rubano il rame. 

SCHROEDINGER: citare sempre il suo gatto, anche se non serve, per dimostrare che si conosce la fisica quantistica. 

SCIA: nel cielo è sempre chimica, è la prova di un complotto. Da associare sempre ad HAARP anche senza sapere che cosa significa.

SCIENTIFICAMENTE DIMOSTRATO: è una certezza. La Verità assoluta. 

SCIENZA: gli scienziati credono nella scienza. 

SCIENZIATI: vivono in una torre d’avorio.

SENZA SE E SENZA MA: dirlo per mostrare decisione. “Voglio una coppa puffo e pistacchio, senza se e senza ma”.

SIGNORAGGIO: la cosa che fa fare i soldi alla Germania a spese nostre. Si trova anche nelle banche. 

SISTEMA: permette di vincere al gioco. In politica dichiararsi contro perché è colpa sua. 

SOLARE: energia pulita. Chiedersi se funziona anche quando piove. "Noi che siamo il paese del sole non abbiamo il solare mentre in Germania".

SPERIMENTAZIONE ANIMALE: vivisezione, giochi sadici fatti da persone frustrate al solo scopo di divertirsi sulle sofferenze degli animali. 

SVEGLIA: sempre e solo imperativo del verbo svegliare, mai l'utile strumento da comodino. Da usare in lettere maiuscole e accompagnato da almeno sette punti esclamativi e due "1". 

STAMINA: una cosa che te la iniettano e fa camminare i paralitici. Non la vogliono le multinazionali e i politici legati ad esse. 

STAMINALE: cellula che cura, antirughe, se è embrionale non piace ai cattolici. 

STUDENTI: bamboccioni. 

TEOREMA: fanfaluca indimostrata e indimostrabile. “C’è un teorema dei giudici contro di me”. 

TERMOVALORIZZATORE: da usare sempre al posto di inceneritore. 

TERREMOTI: fino a pochi anni fa non c’erano. Sono provocati da pozzi petroliferi, fracking e scie chimiche. Con il radon si possono prevedere. 

TETTONICA: è meglio non parlarne in società. 

TESLA: era più geniale di Leonardo. 

TONI: perennemente da smorzare. Possono essere severi, ultimativi, perentori, concilianti. 

TOPI: esseri eticamente ambigui. Da salvare se sono in gabbia, da uccidere se sono fuori dalla gabbia. 

TORNADO: meglio di forte perturbazione. 

TOSSINE: sostanze cattive prodotte nel nostro corpo da cattive abitudini/alimentazione che si eliminano facendo diete speciali o speciali riti di purificazione. 

UMIDITÀ PERCEPITA: afa. 

UNIVERSITÀ: è in mano ai soliti baroni. Non serve: c’è più bisogno di bravi idraulici e falegnami. In Italia si salva solo la Bocconi. 

VACANZA: usare le espressioni “mordi e fuggi”, “last minute” ed “esercito dei vacanzieri” 

VACCINAZIONI: provocano l’autismo nei bambini. Non servono a niente. "Ai tempi miei non c'era il vaccino contro il morbillo e io mica sono morto, quindi non è che il morbillo sia poi questo gran problema". Le multinazionali del farmaco li negano ai bambini dei paesi poveri.

VERO E PROPRIO: rafforzativo di ogni concetto esemplare. “Il cambio del sindaco fu un vero e proprio tsunami”; “Gli ultimi vent’anni sono stati una vera e propria odissea”.

WIKIPEDIA: (c'è scritto su _ ) fonte di ogni sapere alla quale ci si appella per dirimere ogni questione.
YOUTUBE: Fonte inoppugnabile del sapere supremo, utilizzata soprattutto nella locuzione "c'è un video su Y. che conferma la mia teoria”.

AGGIORNAMENTO DELL'8/10/2013
L'articolo è stato aggiornato con nuovi contributi e due nuovi contributori.

Macheronea

Ebete sguardo, quam sus ad macello latum, 

ait padanus candidam smerdazzando togam 

verba ab odio contra forestos accensa, 

qui quomodo exhibent stercora terreantur.

Cun la facia de ciula, tant 'me un nimal menà al macel,

dis el padan, intant che l'impieniss  la toga de merda,

parol che nassen de l'odji cuntra i furestè,

che fan ved in che manera i struns i gan pagura.

Trasgredire le frontiere: note matematiche per tromboni filosofici

«I filosofi, muovendosi in mezzo al concetto di infinito senza l'esperienza e le 

precauzioni dei matematici, sono come navi immerse nella nebbia in un mare 

pieno di scogli pericolosi, e ciononostante felicemente ignari del pericolo» 

(Max Born, 1954, citato da Enrico Bellone) 

Nella primavera del 1996 il fisico americano Alan Sokal mandò alla rivista Social Text un lungo articolo dal curioso titolo Trasgredire le frontiere: verso un'ermeneutica trasformativa della gravità quantistica, che fu subito pubblicato benché fosse costellato di assurdità inserite di proposito nello stile strutturalista che piaceva ai curatori. La tesi del paper era che i settori più avanzati della fisica e della matematica confermano le tesi post-moderniste di autori come Lacan, Lyotard, Kristeva, Baudrillard, (e, più tardi, anche di Guattari, Derrida e Deleuze). Nell'articolo, Sokal attaccava “il dogma imposto da una lunga egemonia successiva al secolo dei Lumi, dal punto di vista intellettuale occidentale” che esiste un mondo esterno governato da leggi di natura che noi possiamo comprendere in modo imperfetto utilizzando il metodo scientifico. Egli sosteneva al contrario che la “realtà fisica (...) è in fondo una costruzione sociale e linguistica”. 

La nozione di struttura, elaborata dopo una lunga gestazione negli anni ‘60, nasceva in campo linguistico e si estese poi alla critica artistica e letteraria e infine alla psicanalisi e alle scienze sociali. Secondo gli strutturalisti, la realtà è un insieme organico scomponibile in elementi e unità, il cui valore funzionale è determinato dall'insieme dei rapporti fra ogni singolo livello e tutti gli altri. Scompariva l’oggetto dell’indagine, o, meglio, diventava invisibile, mentre ci si concentrava sulla rete di relazioni stabilita al suo interno o tra esso e altri oggetti, di cui si studiavano gli effetti. Fu ben presto evidente che la matematica, non più vista come scienza della rigida razionalità, poteva essere avvicinata alle scienze umane, in quanto anch'essa scienza della struttura, della relazione, dell’astrazione dalla realtà materiale. Si celebrò allora il matrimonio tra scienze umane e scienze matematiche (preceduto a dir la verità da un lungo fidanzamento con la statistica), unione feconda tanto di nuove potenzialità quanto, soprattutto, di equivoci. La matematica e la fisica moderne venivano ora viste come uno strumento ulteriore a disposizioni delle discipline dell’uomo. Fu, soprattutto in Francia, un’epoca di grande fervore intellettuale e di scoperte, di entusiasmi improvvisi, in cui si coniugavano liberamente la topologia con la psicanalisi, il Tao con la fisica quantistica, le geometrie non euclidee e quelle pluridimensionali, spesso confuse tra loro, con il femminismo, il trotzkismo o il teatro d’avanguardia.

Tra i concetti matematici preferiti di questa ubriacatura intellettuale c’erano quelli che, allo sguardo poco esperto degli umanisti, mettevano in discussione la linearità della conoscenza. Nacque una vera e propria infatuazione per oggetti come il nastro di Möbius, la bottiglia di Klein, il cross-cap (berretto incrociato), per teoremi come quello d’incompletezza di Gödel, e, in campo fisico, per la meccanica quantistica, in particolare per l’indeterminazione di Heisenberg. Si trattava di figure e concetti bizzarri, di cui si coglieva non il valore reale, espresso in linguaggio formale e non equivoco, ma quello estetico e metaforico, in cui la matematica e la fisica diventavano oggetto di gioco narrativo. Successe a questi concetti ciò che era accaduto negli anni ‘30 alle superfici algebriche, diventate oggetto di ispirazione per alcune correnti artistiche ma mai considerate al di là del loro valore estetico.

Il controverso psicologo e filosofo Jacques Lacan si faceva costruire modellini di tori e di nastri di Möbius per studiarvi gli effetti topologici di tagli e suture. Il nastro di Möbius, costituito da una sola superficie con un solo bordo, era il paradigma di quel rapporto tra esteriorità e interiorità che il soggetto lacaniano riconosceva non definito e privo di un confine certo tra esterno e interno, tra coscienza e inconscio. 

Perfidamente, Sokal riportava nell’articolo questa citazione da una conferenza tenuta da Lacan nel 1966:

“Questo diagramma [il nastro di Möbius] può essere considerato la base di un tipo di iscrizione essenziale all'origine, nel nodo che costituisce il soggetto. Ciò va molto al di là di ciò che si possa pensare inizialmente, perché si può cercare il tipo di superficie in grado di ricevere tali iscrizioni. Si può forse pensare che la sfera, antico simbolo della totalità, non sia adatta. Un toro, una bottiglia di Klein, una superficie rigata possono ricevere tale taglio. E questa diversità è molto importante, in quanto spiega molte cose sulla struttura del disagio mentale. Se si simboleggia il soggetto con questo taglio fondamentale, allo stesso modo si può mostrare che il taglio in un toro corrisponde al soggetto nevrotico, e uno su una superficie rigata a un altro tipo di disordine mentale”. 

Sembra abbastanza chiaro perché la lettura dei seminari di Lacan sia considerata unanimemente particolarmente ardua. Sempre a proposito del nastro di Möbius, Sokal avrebbe potuto essere ancor più cattivo. Lo fa in sue vece Andrea Pasquino, in Il teorema di Queneau. Il concetto matematico come struttura narrativa e investimento estetico (Liguori, 2003), riportando questo brano del filosofo Jean Baudrillard per fornire un esempio della gran confusione matematica sotto il cielo della postmodernità, dove l’oggetto matematico si confonde con il simbolo, il ragionamento deduttivo si fa analogia, la narrazione diventa mitologia, in una commistione di piani che sarebbe piaciuta al mistico esoterico Guénon, o ai surrealisti: 

“Non c’è topologia più bella di quella di Möbius per designare questa contiguità del vicino e del lontano, dell’interno e dell’esterno, dell’oggetto e del soggetto all'interno della stessa spirale, dove s’intrecciano sia lo schermo dei nostri calcolatori sia lo schermo mentale del nostro proprio cervello. E’ secondo lo stesso modello che l’informazione e la comunicazione tornano sempre su loro stesse in una circonvoluzione incestuosa, in una indistinzione superficiale del soggetto e dell’oggetto, dell’interno e dell’esterno della domanda e della risposta, dell’evento e dell’immagine, ecc. - che può risolversi solo chiudendo il cerchio, simulando la figura matematica dell’infinito” (da La trasparenza del male, Sugarco, Milano, 1991). 

Se Möbius e la topologia rappresentavano una realtà sempre più aggrovigliata su se stessa, Gödel forniva al bagaglio metaforico dei post-modernisti un’arma formidabile per mettere in dubbio il valore della nostra conoscenza del mondo attraverso il “determinismo” delle scienze esatte. Il teorema di incompletezza, al pari del principio di indeterminazione di Heisenberg, era citato continuamente per veicolare l’idea che la matematica potesse servire di supporto per significare non più il cosmos del rigore e dell’ordine, ma il chaos dell’indicibile e dell’incerto. La realtà diventava complessa, caotica, multidimensionale, persino “irrazionale”, e, non appena negli anni ‘70 fece la sua comparsa la geometria frattale, con le sue nozioni di ricorsività e autosimilitudine, subito entrò anch'essa nelle speculazioni pseudo-matematiche dei filosofi. 

Poco dopo la pubblicazione dell’articolo, Sokal denunciò la beffa su un'altra rivista, Lingua franca, provocando sia le violente reazioni da parte della cultura umanistica francese e dei suoi seguaci presenti nelle facoltà americane, sia anche l'approvazione di gran parte del mondo scientifico. Così spiegava: 

“In tutto l’articolo utilizzo dei concetti scientifici e matematici in una maniera che pochi scienziati e matematici possono prendere sul serio. Ad esempio, suggerisco che il “campo morfogenetico” - una curiosa idea new-age di Rupert Sheldrake - rappresenta una teoria superiore della gravità quantistica. Questa relazione è pura invenzione, e lo stesso Sheldrake non afferma nulla del genere. Io affermo che le speculazioni psicanalitiche di Lacan sono state confermate da lavori recenti nella teoria del campo quantistico. Persino dei lettori non specialisti avrebbero potuto domandarsi come questa diavolo di teoria del campo quantistico c’entri con la psicanalisi, è certo che il mio articolo non forniva alcun argomento ragionevole per sostenere questa relazione. 

Insomma, ho scritto intenzionalmente l’articolo in modo che ogni fisico o matematico competente (o uno studente di fisica o matematica) si rendesse conto che si trattava di una parodia. E’ chiaro che gli editori di Social Text non si sono posti il problema di pubblicare un articolo sulla fisica quantistica senza preoccuparsi di consultare un qualsiasi persona competente nel settore”. 

La conclusione che in molti trassero dalla vicenda fu che, siccome certa filosofia non si distingue dalla sua parodia, non è una cosa seria. Alla sua beffa Sokal fece seguire Imposture intellettuali (Garzanti, 1999): un libro scritto con Jean Bricmont, che mostrava con abbondanza di riferimenti come gran parte della filosofia postmoderna francese fosse colpevole di «manifesta ciarlataneria». 

Nel suo scherzo, Sokal era mosso da motivazioni serissime, essendo preoccupato dal fatto che quella cultura incoraggiasse il disinteresse per la realtà e per i contenuti concreti, soprattutto riguardo ai problemi sociali e politici che dovrebbero stare a cuore alla sinistra. Un tale disinteresse dipenderebbe proprio da quel «relativismo cognitivo» che ha spinto molti autori postmoderni a dichiarare che ogni cosa, e persino la stessa realtà fisica, non è nient'altro che una costruzione culturale o sociale. Ora, se ciò può essere di poca importanza per le scienze fisiche e matematiche, che comunque seguono paradigmi diversi, le "scienze umane" perdono invece ogni contatto con la realtà umana e sociale che vorrebbero indagare e magari cambiare. 

Secondo Sokal, uomo di tendenze politiche progressiste, il fatto che una rivista di sinistra come Social Text fosse cascata in un simile tranello non era episodico, ed era anche preoccupante. Questa tendenza al «relativismo cognitivo», con forti cedimenti alle pseudo-scienze e alle panzane di una certa cultura misticheggiante para- o pseudo- ambientalista stava diventando insopportabile, soprattutto perché caratterizzava molti intellettuali umanisti politicamente impegnati. Presa dalla vertigine strutturalista, la sinistra stava abbandonando le istanze di uguaglianza e l’approccio scientifico alla realtà, per inchinarsi al dominio dei parolai, i quali, ritenendo la realtà stessa una creazione del linguaggio, non riuscivano a vedere la spirale perversa di autoreferenza in cui si erano cacciati. Aprendo la strada allo scetticismo verso il sapere scientifico, queste correnti di pensiero hanno inoltre la responsabilità di aver restituito dignità al pensiero mitologico, alla marea new-age, al proliferare dei furbi di ogni risma che, sull'onda del favore popolare, propongono le loro ricette balzane spacciandole per “scienze alternative”. Personalmente condivido appieno queste preoccupazioni, con particolare riferimento a una certa sinistra italiana, tanto attenta a sondaggi o tirature, anche elettroniche, da dimenticare il ruolo trainante e formativo che devono avere gli intellettuali.

L’avvertimento di Sokal vale infatti soprattutto oggi, particolarmente osservando il panorama italiano (altro che francesi!), dove l’analfabetismo (non solo scientifico) raggiunge livelli impressionanti, sale la diffidenza verso la scienza e le sue istituzioni e si fanno strada timori infondati riguardanti i supposti pericoli derivanti dalla natura stessa della conoscenza scientifica. Questa situazione allarmante è stata messa in luce da Enrico Bellone, il compianto storico della scienza e grande divulgatore, in La scienza negata. Il caso italiano (Codice, 2005), che ha individuato precise responsabilità anche in molti intellettuali italiani, filosofi ma non solo. Il libro di Bellone merita tuttavia una trattazione più approfondita, perciò ne parlerò un’altra volta.