giovedì 17 agosto 2023

La matematica (e la scienza) in Arcadia

 



Sir Tom Stoppard (1937), è un drammaturgo, regista e scrittore britannico di origine cecoslovacca. Premio Oscar per la sceneggiatura di
Shakespeare in Love, Stoppard è uno dei più apprezzati e prolifici autori britannici del secondo Novecento. Tra le sue opere è molto nota Rosencrantz e Guildenstern sono morti, uno spin-off scespiriano poi divenuta un film nel 1990 premiato con il Leone d'oro a Venezia. Nella sua commedia Arcadia (1993), le idee matematiche formano uno dei principali sottotemi dell'opera. In particolare, argomenti contemporanei come i frattali formano parte integrante della trama, e giocano un ruolo importante anche elementi come l’ultimo teorema di Fermat e la seconda Legge della Termodinamica. L'opera è ambientata in due periodi di tempo, l'inizio del XIX secolo e il presente, nella stessa stanza della tenuta di Sidley Park.

Una stanza davanti al giardino di una grande casa di campagna nel Derbyshire nell'aprile 1809. Oggi sarebbe chiamata una casa signorile. Il muro di fondo è costituito principalmente da finestre alte, ben fatte e senza tende, una o più delle quali fungono da porte. Non c'è molto da dire o da vedere dell'esterno. Veniamo a sapere che la casa sorge nel tipico parco inglese dell'epoca. Forse ne vediamo una indicazione, forse solo luce, aria e cielo.

La stanza appare spoglia nonostante il grande tavolo che ne occupa il centro. Il tavolo, le sedie dallo schienale dritto e, l'unico altro elemento di arredo, il tavolo da disegno, sarebbero ora tutti pezzi da collezione, ma qui, su un pavimento di legno senza moquette, non hanno più pretese di un'aula scolastica, che è in effetti l'uso principale di questa stanza in questo momento. L'eleganza che c'è, è architettonica, e niente è impressionante se non la scala. C'è una porta in ciascuna delle pareti laterali. Queste sono chiuse, ma una delle portefinestre è aperta su un mattino luminoso ma senza sole.

Ci sono due persone, ognuna occupata con libri, carta, penna e inchiostro, occupate separatamente. L'allieva è THOMASINA COVERLY, 13 anni. Il tutor è SEPTIMUS HODGE, 22 anni. Ciascuno ha un libro aperto.

(...)

THOMASINA: Septimus, cos'è l'abbraccio carnale?
SEPTIMUS: L'abbraccio carnale è la pratica di gettare le braccia attorno a un pezzo di carne.
THOMASINA: Tutto qui?
SEPTIMUS: No… una spalla di montone, una coscia di cervo ben abbracciata, un abbraccio di gallo cedrone... caro, carnis-, femminile; carne.
THOMASINA: È peccato?
SEPTIMUS: Non necessariamente, mia signora, ma quando l'abbraccio carnale è peccaminoso è un peccato della carne, QED. (...) Pensavo stessi trovando una dimostrazione per l'ultimo teorema di Fermat.
THOMASINA: È molto difficile, Septimus. Dovrai mostrarmi come.
SEPTIMUS: Se sapessi come fare, non ci sarebbe bisogno di chiederlo. L'ultimo teorema di Fermat ha tenuto occupate le persone per centocinquanta anni, e speravo che ti avrebbe tenuto occupata abbastanza a lungo da permettermi di leggere la poesia di Mr. Chater in lode dell'amore con la sola distrazione delle sue stesse assurdità.
THOMASINA: Il nostro signor Chater ha scritto una poesia?
SEPTIMUS: Crede di aver scritto una poesia, sì. Vedo che potrebbe esserci più carnalità nella tua algebra che nel "Divano dell'eros" di Mr. Chater. THOMASINA: Oh, non era la mia algebra. Ho sentito [il maggiordomo] Jellaby dire alla cuoca che la signora Chater è stata scoperta in un abbraccio carnale nel gazebo.
(...)
THOMASINA: L'abbraccio carnale è un bacio?
SEPTIMUS: Sì.
THOMASINA: E abbracciare la signora Chater?
SEPTIMUS: Sì. Ora, l'ultimo teorema di Fermat.
THOMASINA: Lo pensavo. Spero che te ne vergogni.
SEPTIMUS: Io, mia signora?
THOMASINA: Se non mi insegni tu il vero significato delle cose, chi lo farà?
SEPTIMUS: Ah. Sì, mi vergogno. L'abbraccio carnale è il congresso sessuale, che è l'inserimento dell'organo genitale maschile nell’organo genitale femminile per scopi di procreazione e piacere. L'ultimo teorema di Fermat, invece, afferma che, quando x, y e z sono numeri interi elevati ciascuno alla potenza di n, la somma dei primi due non può mai essere uguale al terzo quando n è maggiore di 2.
(Pausa.)
THOMASINA: Puah!
SEPTIMUS: Tuttavia, questo è il teorema.
THOMASINA: È disgustoso e incomprensibile. Ora, quando sarò cresciuta per risolverlo da sola, non lo farò mai senza pensare a te.

Thomasina è una giovane ragazza di tredici anni che studia algebra e geometria. Ma non è la tipica studentessa di matematica; come diventa chiaro man mano che la commedia si svolge, Thomasina è un genio che non solo mette in discussione le fondamenta stesse della matematica, ma si prepara anche a cambiare la direzione di innumerevoli secoli di pensiero matematico.

A Thomasina non piace la geometria euclidea. All'inizio della commedia rimprovera Septimus, "Ogni settimana traccio le tue equazioni punto per punto, x contro y in ogni sorta di relazione algebrica, e ogni settimana si disegnano come geometria ordinaria, come se il mondo delle forme non fosse niente che archi e angoli. Verità di Dio, Septimus, se c'è un'equazione per una campana, allora ci deve essere un'equazione per una campanula, e se una campanula, perché non una rosa?" Così decide di abbandonare la geometria euclidea classica per scoprire l'equazione di una foglia, ma potrebbe aver cercato, se l’avesse conosciuto, quella di un broccolo romanesco.

Galileo pensava che “il libro della natura è scritto in lingua matematica, e i caratteri sono triangoli, cerchi ed altre figure geometriche”. Ora, nella nostra esperienza quotidiana, il cerchio, il triangolo equilatero e le figure geometriche in generale sono un'eccezione e non la regola, anzi si può dire che esse non esistano in natura, ma solo come astrazione. Siamo portati dunque a chiederci quale sia la forma di un albero, di una montagna o di una nuvola. Per Galileo anche tali enti ricadevano sotto il campo della geometria, ma la matematica ha sempre preferito studiare la realtà ricercando di ogni fenomeno le sue caratteristiche più semplici, che potessero essere trattate evidenziandone la regolarità e l’armonia, ritenendo che non si potessero studiare oggetti reali dotati di un alto grado di complessità quali la forma di una montagna, o di un albero.

In questa ricerca di un modello sempre più aderente alla realtà, l’introduzione dei frattali ha consentito di compiere passi da gigante, in quanto tramite essi è possibile descrivere oggetti naturali (alberi, coste, il sistema sanguigno...) e fenomeni fisici che sembrano dominati dal caso (la disposizione delle galassie, la sequenza delle piene di un fiume, la frequenza degli errori nelle trasmissioni telefoniche, …), aspetti soltanto sfiorati dalla matematica e dalla geometria classica.

Lady Croom, la madre di Thomasina, capisce poco del potenziale intellettuale della figlia. Thomasina è mutevole, intensa, brillante e affascinante. Ha un rispetto senza compromessi per i fatti e la verità che si trova nei matematici e nei bambini.

L '"abbraccio carnale" a cui si riferisce Thomasina è solo uno dei tanti che si svolgono a Sidley Park, la tenuta dei Coverly. In effetti, il groviglio di amori incrociati di Arcadia ricorda le commedie vaudeville, anche perché Stoppard non fa mancare brillanti equivoci e doppi sensi.

Septimus (compagno di studi e amico di Byron) ha davvero avuto un'avventura con la moglie di Ezra Chater, un poetastro e botanico che è in visita a Sidley Park. Il vero amore di Septimus è però Lady Croom. Abbastanza non tradizionale, tuttavia, è la mutevole virtù di Lady Croom: si diverte con un pianista polacco in visita, con il suo vicino Lord Byron (che mai compare in scena) e, verso la fine della commedia, con lo stesso Septimus.

Quando lo spettacolo avanza fino ai giorni nostri, Sidley Park è la casa dell'ultima generazione dei Coverly. L'azione odierna si svolge sulla stessa scena, e i costumi sono l'unica indicazione che il tempo è diverso. L’erede dei Coverly, Valentine, è un matematico a Oxford. Usando duecento anni di cronache sui passatempi di Sidley Park (elenchi delle prede uccise durante le battute di caccia), egli sta esaminando i cambiamenti nella popolazione dei galli cedroni. A causa della caccia, dei cambiamenti del regime alimentare e di altri fattori, la popolazione di galli cedroni non è facilmente descritta da una funzione logistica; quindi, Valentine sta cercando di formulare un modello più complesso. A poco a poco, Valentine viene a conoscenza di alcuni dei vecchi misteri che circondano Sidley Park, comprese le scoperte di Thomasina, e questo pone le basi per una serie unica di scene che saltano avanti e indietro tra l'inizio del XIX secolo e il presente.

La matematica non è l'unico tema di questa commedia, ovviamente, ma le idee di geometria regolare contro irregolare o caos contro ordine sembrano pervadere tutti gli altri eventi che si verificano a Sidley Park. Siamo spinti ad esempio in un dibattito sugli stili paesaggistici britannici che caratterizzano lo stile classico ordinato contro lo stile irregolare, "pittoresco" che stava diventando di moda agli inizi dell’Ottocento e di cui era propugnatore il paesaggista Richard Noakes, nella residenza con l’incarico di rivoluzionare il giardino (tra i primi utilizzatori della macchina di Newcomen per drenare un lago).

La fiancée (forse) di Valentine, Hannah Jarvis, autrice di libri di successo sui giardini storici, procede metodicamente a scoprire i segreti di Sidley Park, in netto contrasto con la sua antitesi, l’affascinante e arrogante Bernard Nightingale, uno studioso di lettere della Sussex University che fa irruzione nella biblioteca di Sidley Park in cerca di prove che Byron aveva visitato la residenza, ma salta da una teoria all'altra con spericolata leggerezza. In effetti, l'intera commedia contrappone il razionalismo di Newton al romanticismo di Byron.

La teoria di Nightingale (Chater sarebbe stato ucciso in duello da Byron nella tenuta a causa di una perfida recensione), che annuncia in una conferenza stampa, viene diffusa su tutti i giornali ma viene rapidamente minata dalla scoperta di Hannah che Chater è morto in Martinica per il morso di una scimmia (dopo aver scoperto e descritto una nuova specie di dalia). All'estremo opposto, Valentine, essendo un matematico, è molto più circospetto e preciso nelle sue ricerche. Ma è Hannah che si rivela avere la vera anima di un'esploratrice. Ad un certo punto, Valentine vuole abbandonare il progetto sui galli cedroni, ma Hannah gli dice di non arrendersi. "È voler sapere che ci rende importanti", dice. "Altrimenti usciremo da dove siamo entrati."

In una delle scene più brillanti della commedia, Bernard offre a Valentine un'appassionata tirata contro la scienza. "Oh, mi fulminerai con penicillina e pesticidi. Risparmiami quello e ti risparmierò la bomba e gli aerosol. Ma non confondere il progresso con la perfettibilità. Un grande poeta è sempre puntuale. Un grande filosofo è un bisogno urgente. Non c'è fretta per Isaac Newton. Eravamo abbastanza contenti del cosmo di Aristotele. Personalmente l'ho preferito. Cinquantacinque sfere di cristallo agganciate all'albero motore di Dio sono la mia idea di un universo soddisfacente. Non riesco a pensare a niente di più banale della velocità della luce. Quark, quasar - big bang, buchi neri - a chi [importa]? Come ci avete fregato con tutta quella roba? Tutti quei soldi? E perché siete così soddisfatti di voi stessi?". E poi, alla fine della sua tirata, cita dolcemente Byron:
“She walks in beauty, like the night
Of cloudless climes and starry skies;
And all that’s best of dark and bright
Meet in her aspect and her eyes”
(“Cammina nella bellezza, come la notte / di climi senza nuvole e cieli stellati, e tutto ciò che c'è di meglio dell’oscurità e della luce / incontra nel suo aspetto e nei suoi occhi”).

Il passaggio dal comico al serio funziona: nonostante le visioni retrive della scienza, Bernard ha illuminato un regno in cui la scienza non può avventurarsi. Ciò conduce a una delle domande centrali dell'opera: fino a che punto la scienza e la matematica possono portarci nello spiegare cos'è la vita? Il destino di Septimus è che doveva essere reso pazzo da ciò che Thomasina aveva previsto: la seconda legge della termodinamica assicura che il mondo diventerà sempre più incoerente e disorganizzato.

All’inizio dell’opera, Thomasina così si rivolge a Septimus:

THOMASINA: Quando mescoli il tuo budino di riso, Septimus, il cucchiaio di marmellata si spande intorno formando scie rosse come l'immagine di una meteora nel mio atlante astronomico. Ma se mescoli all'indietro, la marmellata non si unirà più. Il budino, infatti, non se ne accorge e continua a tingersi di rosa proprio come prima. Non pensi che sia strano?"
SEPTIMUS: No.
THOMASINA: Beh, lo so. Non puoi separare le cose.
SEPTIMUS: Non puoi più, il tempo dovrebbe necessariamente scorrere all'indietro, e poiché non lo farà, dobbiamo muoverci in avanti mescolando mentre procediamo, il disordine fuori dall'ordine nel disordine finché il rosa non è completo, immutato e immutabile, e abbiamo chiuso per sempre. Questo è noto come libero arbitrio o autodeterminazione.

Questa scena rivela la curiosità scientifica di Thomasina: anche mentre mescola il budino di riso, tenta di trovare spiegazioni scientifiche per il mondo che la circonda. Le scie di marmellata si muovono verso un disordine più ampio che non può essere rimescolato andando nella direzione opposta. Questo entropico movimento verso un disordine sempre maggiore è caratteristico della teoria del caos, come spiegato più avanti da Valentine. La teoría del caos, spiega Valentine ad Hannah, aiuta gli scienziati ad avvicinarsi agli avvenimenti quotidiani delle cose che li circondano da "ciò che accade in una tazza di caffè".

La sua comprensione che l'algebra era inadeguata a descrivere la natura tormenta Septimus fino alla fine dei suoi giorni. Hannah legge da una vecchia lettera che descrive la vita di Septimus, che finisce i suoi giorni come eremita per trent’anni in una capanna nel giardino della tenuta: era la “matematica francesizzata” che lo ha portato alla malinconica certezza di un mondo senza luce o vita ... come una stufa a legna che deve consumarsi finché cenere e stufa non sono come uno, e il calore è scomparso dalla terra. Hannah legge che” morì a 47 anni, canuto come Giobbe e magro come un torsolo di cavolo”, perseguitato dall’idea della morte termica dell’universo preconizzata da Thomasina. Arcadia presenta un'immagine affascinante di ciò che può accadere quando le persone si preoccupano davvero di ciò che la scienza e la matematica hanno da dire.

Hannah scopre alcuni vecchi taccuini in cui sembra che Thomasina abbia iniziato a sperimentare iterazioni di funzioni. Sebbene lo stesso Valentine stia usando l'iterazione per modellare la popolazione di galli cedroni, resiste all'idea che ciò che ha fatto Thomasina assomigli al suo stesso lavoro, protestando che avrebbe studiato solo matematica classica e che i suoi sarebbero stati solo divertimenti numerici. Dopo il suo tempo, "la matematica si è lasciata alle spalle il mondo reale, proprio come l'arte moderna, davvero", dice. “La natura era classica, la matematica era improvvisamente Picasso. Ma ora la natura sta avendo l'ultima risata. Le cose bizzarre si stanno rivelando essere la matematica del mondo naturale”.

Thomasina ha scoperto la procedura matematica che ora è chiamata sistema di funzioni iterate. Hannah chiede a Valentine come fa. Val spiega che un algoritmo è una ricetta, che se conoscessimo la ricetta per produrre una foglia, potremmo facilmente iterare l'algoritmo per disegnare un'immagine della foglia. "La matematica non è difficile. È quello che hai fatto a scuola. Hai un'equazione in x e y. Qualsiasi valore per x ti dà un valore per y. Quindi metti un punto dove è giusto sia per x che per y. Poi prendi il prossimo valore per x che ti dà un altro valore per y... quello che sta facendo è, ogni volta che calcola un valore per y, lo usi come prossimo valore per x. E così via: feedback.... Se conoscessi l'algoritmo e lo inviassi in risposta, diciamo diecimila volte, ogni volta ci sarebbe un punto da qualche parte sul piano. Non sapresti mai dove aspettarti il punto successivo. Ma gradualmente inizi a vedere questa forma, perché ogni punto sarà all'interno della forma di questa foglia."

Un sistema di funzioni iterate è un insieme di n trasformazioni affini (rotazioni, omotetie, traslazioni, rototraslazioni, riflessioni che non sono necessariamente isometrie, non preservano, cioè, angoli e distanze, mentre mantengono sempre il parallelismo tra le rette) che agisce sulla scala degli oggetti trattati.

Normalmente, vengono utilizzati due tipi di algoritmi, la versione deterministica o quella casuale.

L'algoritmo deterministico consiste nel prendere un insieme di punti, che può essere una qualsiasi figura geometrica, e applicarvi ciascuna delle n trasformazioni affini del sistema, per cui otteniamo n serie di punti trasformati. A ognuno di essi applichiamo di nuovo ognuna delle n funzioni, ottenendo n2 nuove serie di punti. Continuiamo in questo modo iterando i risultati, fino a quando l'unione di tutti gli insiemi ottenuti nell'ultima iterazione si avvicina sufficientemente alla figura che costituisce l'attrattore del sistema. Arriveremo sempre a questo attrattore, indipendentemente dall’insieme iniziale di punti selezionato. Normalmente, non ci vogliono molte iterazioni per ottenere questo insieme frattale.

Uno degli attrattori più comuni è il Triangolo di Sierpinski, un frattale così chiamato dal nome di Wacław Sierpiński, che lo descrisse nel 1915. È un esempio base di insieme auto-similare, cioè matematicamente generato da un pattern che si ripete allo stesso modo su scale diverse. Nell’immagine si può vedere come si ottiene da un triangolo equilatero, ma si potrebbe ottenere da qualsiasi altra figura.


Ancora più antica è la
Curva di Koch, che fu descritta per la prima nel 1904 dal matematico svedese Helge von Koch. La generazione della curva di Koch avviene grazie all'esecuzione ripetuta di un programma di istruzioni o procedura ricorsiva: è una procedura perché precisamente definita da un numero finito di passi, è ricorsiva perché viene ripetuta meccanicamente. L'algoritmo della curva consiste nella ripetizione del ciclo sottostante:

Partendo da un segmento di determinata lunghezza:
• dividere il segmento in tre segmenti uguali;
• cancellare il segmento centrale, sostituendolo con due segmenti identici che costituiscono i due lati di un triangolo equilatero;
• tornare al punto 1 per ognuno dei nuovi segmenti.

Partendo da un segmento, se ne ottengono quindi quattro (costituenti una linea spezzata) nel primo ciclo, 4x4=16 nel secondo ciclo e così via, generando al limite un elegantissimo frattale. Ingrandendo un qualunque dettaglio del frattale si ottiene ancora lo stesso frattale: in questo consiste l'autosimilarità e la struttura fine dei frattali a qualunque livello di scala.


Il
fiocco di neve di Von Koch è una curva costruita operando nello stesso modo sui lati di un triangolo equilatero: si prende il lato, lo si taglia in 3 parti e si sostituisce quella centrale con due segmenti uguali a quello eliminato; si ripete l’operazione con ciascuno dei quattro segmenti così ottenuti e si continua per un numero infinito di volte. La figura che si ottiene, operando sui tre lati, dopo un numero infinito di iterazioni è il fiocco di neve di Koch. Mentre il merletto di Von Koch è chiaramente autosimilare, il fiocco di neve non lo è. Infatti, ingrandendo uno dei lati dopo la prima iterazione otteniamo una copia del merletto e non del fiocco.

L'algoritmo casuale è simile, ma invece di applicare le funzioni a un insieme di punti, li applichiamo di seguito a un singolo punto, disegnando il risultato ogni volta. Assegniamo un valore di probabilità a ciascuna delle trasformazioni del sistema, tenendo conto che la somma totale dei valori di probabilità delle funzioni deve essere 1. In ogni iterazione dell'algoritmo, selezioniamo una delle trasformazioni con probabilità
p. Per far questo è sufficiente ottenere un valore casuale compreso tra 0 e 1 e aggiungere le probabilità di ciascuna funzione una alla volta fino a ottenere un risultato maggiore del numero casuale ottenuto. Questa sarà la funzione selezionata. I primi punti della serie vengono scartati. Poiché di solito sono molto lontani dall'attrattore, il resto viene tracciato fino a ottenere il disegno frattale corrispondente, il che avviene solitamente dopo un numero di iterazioni compreso tra 1000 e 5000.

Assegnando dei valori di probabilità alle nostre trasformazioni possiamo “guidare” l’algoritmo verso forme autosimili che imitano oggetti naturali. Uno dei frattali biomorfi più riusciti è la foglia di felce, i cui dettagli riproducono sempre la stessa immagine di partenza. L’immagine in questione, chiamata felce di Barnsley dal nome del matematico che rese popolare questa procedura, pur essendo creata a computer, è molto simile ad una felce reale.


Valentine si diverte chiaramente in questa nuova matematica. "L'imprevedibile e il predeterminato si svolgono insieme per rendere tutto così com'è", dichiara. "È così che la natura si crea, su ogni scala, il fiocco di neve e la tempesta di neve."

Mentre Thomasina lotta con la sua nuova geometria, c'è uno sviluppo matematico parallelo in atto nell'opera. Valentine sta cercando di utilizzare l’iterazione di funzioni per spiegare l’andamento della popolazione di galli cedroni nella tenuta di Sidley Park. Conosce i dati sulle uccisioni di galli cedroni nella tenuta negli ultimi duecento anni e vorrebbe estrapolarli per prevedere le popolazioni future. Curiosamente, sta usando esattamente la stessa tecnica che Thomasina aveva sperimentato anni prima. Beh, non proprio. Come spiega Valentine, "In realtà lo sto facendo dall'altra parte. Lei ha iniziato con un'equazione e l'ha trasformata in un grafico. Ho un grafico - dati reali - e sto cercando di trovare l'equazione che darebbe il grafico se lo usassi nel modo in cui lei usava il suo. L'ho iterato. (...) È il modo in cui guardi ai cambiamenti della popolazione in biologia. Pesci rossi in uno stagno, diciamo. Quest'anno ci sono x pesci rossi. L'anno prossimo ci saranno y pesci rossi. Alcuni nascono, altri vengono mangiati dagli aironi, qualunque cosa. La natura manipola la x e la trasforma in y. Quindi y pesci rossi sono la tua popolazione iniziale per l'anno successivo. Proprio come Thomasina. Il tuo valore per y diventa il tuo prossimo valore per x. La domanda è: cosa succede a x? Qual è la manipolazione? Qualunque cosa sia, può essere scritta in matematica. Si chiama algoritmo”.

Uno degli algoritmi di questo tipo più semplici utilizzati dai biologi delle popolazioni è l'equazione logistica, nota anche come modello di Verhulst, un modello di crescita della popolazione che descrive una crescita con “andamento ad S”: lenta crescita iniziale, seguita da un’accelerazione e poi da un successivo rallentamento in prossimità̀ del valore massimo permesso, che costituisce un limite asintotico della funzione dove non c’è più̀ crescita. Secondo questo modello, il tasso di riproduzione è proporzionale alla popolazione esistente e all’ammontare delle risorse disponibili. Esistono anche strumenti matematici più raffinati, come ad esempio l’equazione di Lotka-Volterra, ma non è qui il caso di complicare le cose.


Stoppard ha capito qualcosa del cuore poetico di quest'area della matematica. Descrivendo i suoi sforzi con i dati "pieni di rumore" che ha sulla popolazione dei galli cedroni, Valentine dice che è
"come un pianoforte nella stanza accanto: sta suonando la tua canzone, ma sfortunatamente è fuori controllo, mancano alcune corde e il pianista è stonato e ubriaco ... [quindi] inizi a indovinare quale potrebbe essere la melodia. Cerchi di distinguerlo dal rumore. Provi questo, provi quello, inizi a ottenere qualcosa: è cotto a metà, ma inizi a inserire note che mancano o non sono proprio le note giuste. E poco alla volta...” E comincia a canticchiare “Happy Birthday to You”.

L'andamento di una popolazione in natura viene condizionato da diversi fattori che costituiscono la cosiddetta resistenza ambientale e che pongono un limite a tale sviluppo. Per cui una data popolazione avrà sì un accrescimento esponenziale, ma solo inizialmente, per poi subire un flesso ad un certo punto a causa della resistenza ambientale, la quale pone un limite superiore alla curva sotto forma di un asintoto orizzontale K, per cui tale curva avrà̀ un andamento sigmoidale. L'asintoto rappresenta l'equilibrio raggiunto tra popolazione ed ecosistema. Tale parametro è di tipo sperimentale e dipende dalle condizioni iniziali. Come tale, dovrebbe rimanere costante. In realtà̀ l'ambiente è un sistema dinamico, soggetto quindi a continue variazioni, e, di conseguenza, sia l'asintoto sia la curva di accrescimento di una certa popolazione subiscono continue fluttuazioni in ragione di di diversi fattori limitanti (disponibilità di cibo, epidemie, predatori, tra cui l’uomo, ecc.). In ragione delle condizioni iniziali e dell’evoluzione del sistema, l’andamento della popolazione può convergere verso attrattori molto diversi, da un comportamento più o meno stabile a uno più o meno ciclico, che varia nel tempo entro certi limiti, a uno caotico (deterministico), assolutamente imprevedibile, e il pianista sembra pigiare sui tasti in modo casuale: la melodia ci è inaccessibile, o, diremmo, indecidibile.


L'opera di Stoppard approfondisce l'inquietante esperienza di nuove idee, l'interazione tra ipotesi e prove e il ruolo del carattere umano nella scoperta. Si tratta di argomenti difficili, eppure la conversazione rimane vivace e divertente e i personaggi coinvolgenti e confusi in modi molto umani.

Arcadia funge da utile antidoto all'impressione che molte persone hanno che la matematica non sia cambiata molto dai tempi di Euclide e generalmente proceda con incrementi imperscrutabili. La matematica si evolve e ha il potere di riorganizzare il modo in cui pensiamo al mondo che ci circonda.

Lo commedia porta anche la matematica a "... le cose di dimensioni ordinarie che sono le nostre vite, le cose su cui le persone scrivono poesie - nuvole - narcisi - cascate - e cosa succede in una tazza di caffè quando entra la panna".

Alla fine dello spettacolo, i personaggi degli anni '90 si vestono in abiti antiquati in preparazione di un ballo che si terrà a Sidley Park. E poi a un certo punto, mentre Hannah e Valentine si siedono a leggere, Thomasina e suo fratello entrano improvvisamente nella stanza, due bambini che si prendono in giro a vicenda. Personaggi di entrambe le epoche, che erano stati separati nelle scene precedenti, appaiono improvvisamente sul palco insieme. L'effetto è magico, rafforzando la sensazione che, sebbene il mondo sia imprevedibile, gli schemi emergono e riappaiono con il passare del tempo. Un attimo dopo, Valentine e Septimus stanno, nei loro tempi separati, esaminando il rozzo disegno di Thomasina di un motore termico, prova concreta che aveva anticipato la seconda legge della termodinamica (mentre da Parigi giunge la notizia che il rendimento di una macchina termica non può mai essere del 100%). Come una palla che rompe una lastra di vetro, dice Valentine, "Puoi rimettere a posto i pezzi di vetro, ma non puoi raccogliere il calore dello scontro". "Quindi l'Universo newtoniano migliorato deve cessare e raffreddarsi", fa eco Septimus.

La musica arriva da dietro le quinte e Thomasina implora Septimus di insegnarle a ballare il valzer. Ma è perso nei suoi pensieri e le dice: "Quando avremo trovato tutti i misteri e perso tutto il significato, saremo soli, su una spiaggia deserta". La soluzione che propone risuona come una campana suonata nel cuore della notte: "Allora balleremo!" A differenza di Septimus, Thomasina può scandagliare le profondità della matematica e riemergere con la sua esuberanza intatta per la vita. Stoppard, intanto, ci ha informato che sarebbe morta nell’incendio della sua camera appena compiuti i diciotto anni e che, sì, un bacio a Septimus l’aveva dato, nell’eremo appena costruito e ancora vuoto.

mercoledì 16 agosto 2023

Gli eremiti ornamentali, o da giardino

 


Gli eremiti da giardino o eremiti ornamentali erano persone incoraggiate a vivere da sole in eremi, grotte o giardini rocciosi appositamente costruiti nelle tenute di ricchi proprietari terrieri, principalmente durante il XVIII secolo. Tali eremiti erano incoraggiati a rimanere permanentemente sul posto, dove erano nutriti, accuditi e consultati per consigli o visti per divertimento. In cambio dei loro servizi, gli eremiti generalmente ricevevano uno stipendio oltre a vitto e alloggio. Agli eremiti era spesso richiesto di vestirsi di stracci e di non tagliarsi unghie, barba e capelli. Meglio se puzzavano un po’.

Gordon Campbell, dell'Università di Leicester, suggerisce che Francesco di Paola fu tra i primi esponenti della moda, vivendo come eremita all'inizio del XV secolo in una grotta nella tenuta di suo padre. In seguito fu confidente e consigliere del re Carlo VIII di Francia.

Successivamente, in tutta la Francia, le proprietà dei duchi e di altri signori spesso comprendevano piccole cappelle o altri edifici dove un eremita residente poteva rimanere in servizio. Secondo Campbell, la prima tenuta con un noto eremo (che comprendeva una piccola casa, una cappella e un giardino) fu il castello di Gaillon, ristrutturato dal cardinale Carlo di Borbone nel XVI secolo.

Nel 1590 William e Robert Cecil accolsero due volte Elisabetta I a Theobalds House vicino a Londra con intrattenimenti tenuti da un eremita. Gli eremiti del giardino divennero popolari tra l'aristocrazia britannica durante il XVIII e l'inizio del XIX secolo e si diffusero man mano che la moda romantica del giardino selvaggio, all’inglese, sostituì l’ordinato giardino all’italiana o alla francese. I resoconti contemporanei suggeriscono che la famiglia Weld tenesse un eremita ornamentale in un eremo appositamente costruito nella tenuta di Lulworth nel Dorset. Si diceva che sia Painshill che Hawkstone Park avessero impiegato eremiti ornamentali. Quello di Painshill, assunto da Charles Hamilton per un mandato di sette anni in condizioni rigorose, durò tre settimane, fino a quando fu licenziato dopo essere stato scoperto in un pub locale.

In alcuni primi casi, gli eremiti erano semplicemente rappresentati o accennati, piuttosto che personificati; fuori da un capriccio ornamentale o una grotta, un tavolino e una sedia, occhiali da lettura e un testo classico potevano essere collocati suggerendo che fosse il luogo in cui viveva un eremita. In seguito, le suggestioni di eremiti furono sostituite da veri eremiti, uomini assunti al solo scopo di abitare una piccola struttura e fungere come qualsiasi altro ornamento da giardino. A volte veniva chiesto agli eremiti di mettersi a disposizione degli ospiti, rispondendo alle domande e fornendo consigli. In alcuni casi, gli eremiti non comunicavano con i visitatori, essendo considerati invece come uno spettacolo teatrale perpetuo o un diorama dal vivo.

La moda continuò per tutti gli anni Trenta dell’Ottocento, quando l'idea divenne meno popolare man mano che mutavano i costumi e le mode di abbellimento delle proprietà.

mercoledì 2 agosto 2023

Elio Pagliarani, tra fisica e poesia

 


Quasi sessant’anni fa, nel 1964, il poeta Elio Pagliarani pubblicò l’opera Lezione di fisica, smentendo i profeti della separazione tra le “due culture”.

La guerra fredda e l’atomica

La cronaca degli anni in cui il poeta riminese Elio Pagliarani (1927-2012) raggiunse la maturità artistica era dominata dalla guerra fredda e dalla minaccia di un conflitto nucleare. All’inizio degli anni ’60 del Novecento, si accavallavano infatti le notizie allarmanti di test nucleari sovietici, statunitensi e britannici, e la minaccia atomica era sentita come una realtà da entrambi i lati della cosiddetta “cortina di ferro”.

Poeta, critico teatrale, saggista, Pagliarani rappresenta un caso particolare dell’esperienza delle avanguardie italiane. La sua opera è libera dal lirismo o dall’ermetismo; la sua vocazione è piuttosto cronachistica (si è parlato di poesia-racconto), con particolare interesse al quotidiano del mondo proletario. Esponente del Gruppo ‘63 con Eco, Sanguineti, Balestrini, Arbasino, Guglielmi e altri intellettuali, Pagliarani scrisse Lezione di fisica [1] come compimento della sua esperienza di giornalista maturata sulle pagine dell’Avanti, che sarebbe poi continuata su Paese Sera.

Proprio sul quotidiano socialista pubblicò il 21 maggio 1957 i versi che per la prima volta legavano il tema “atomico” e quello amoroso.

È difficile amare in primavere 
come questa che a Brera i contatori 
 Geiger denunciano carica di pioggia 
 radioattiva perché le hacca esplodono 
 nel Nevada in Siberia sul Pacifico 
e angoscia collettiva sulla terra 
non esplode in giustizia. 
Potrò amarti 
dell’amore virile che mi tocca, e riempirti 
 se minaccia l’uomo 
sé nel suo genere? O trasferisco in pubblico stridore
che è solo nostro, anzi tuo e mio?

Lo sperimentalismo del poeta romagnolo è la presa di coscienza di una nuova funzione dello scrivere versi. Pagliarani cerca una proiezione, appunto sperimentale, verso un futuro che rinnovi la fiducia nell’atto poetico. Il ruolo del poeta è difficile perché la pressione della realtà moderna è ampia e complessa, contraddittoria, e in definitiva violenta. Tutte le grandi “verità assodate” sono state negate e viviamo in un intrico di mitologie nuove e locali, politiche, economiche, sociali, che si affermano con un’incoerenza sempre più ampia.

Il poeta è in questo contesto chiamato a dare un significato al nostro “rimanere umani”, anche attraverso l’esposizione, la negazione e la denuncia delle finzioni della dimensione culturale dell’epoca, senza contribuire a comporle.


Il corpo nero

Lezione di fisica, uno dei capolavori di Pagliarani, unisce temi privati e pubblici utilizzando materiali estratti dal linguaggio scientifico, e rapidi scorci psicologici o sociopolitici, attraverso una tecnica in cui l’accavallarsi di linguaggi e inserti provenienti da vari ambiti è volutamente, come scrisse lui stesso, “stridente”. Il testo, nella forma di una lettera alla donna amata («a Elena»), inizia come se fosse l’incipit di una biografia. L’avvio è contrassegnato dallo straniamento del dialogo amoroso tramite continui riferimenti alla meccanica quantistica: «Cominciò studiando il corpo nero / Max Planck all’inizio del secolo [...] / le radiazioni del corpo nero nella memoria del 14 dicembre 1900».

Lo studio del corpo nero è stato cruciale per lo sviluppo della meccanica quantistica. In fisica un corpo nero è un oggetto ideale che assorbe tutta la radiazione elettromagnetica incidente senza rifletterla. Assorbendo tutta l’energia incidente, per la legge di conservazione dell’energia, il corpo nero è comunque in grado di emettere radiazione elettromagnetica. Lo “spettro di corpo nero” (cioè la distribuzione dell’irradiamento, che è funzione della lunghezza d’onda o della frequenza) dipende unicamente dalla sua temperatura e non dalla materia che lo compone.

Negli esperimenti in laboratorio, un corpo nero è costituito da un oggetto cavo mantenuto a temperatura costante, le cui pareti assorbono ed emettono con tinuamente radiazioni su tutte le possibili lunghezze d’onda dello spettro elettromagnetico. Tuttavia, applicando le equazioni di Maxwell alle radiazioni emesse e assorbite dalle pareti, risulta che, al diminuire della lunghezza d’onda, si ottengono valori di intensità di irraggiamento che tendono all’infinito, in contraddizione con i dati sperimentali, secondo cui per lunghezze d’onda inferiori a un valore massimo, la potenza irradiata dal corpo nero scende rapidamente a zero.

Lo spettro di un corpo nero venne correttamente interpretato per la prima volta da Max Planck, il quale ipotizzò che gli atomi delle pareti interne del corpo nero assorbissero ed emettessero energia in maniera discreta, cioè che gli scambi di energia con il campo elettromagnetico avvenissero attraverso il passaggio di “pacchetti di energia”, da lui chiamati “quanti”. La data citata da Pagliarani si riferisce al giorno in cui Planck presentò la dimostrazione della formula E = hν della radiazione elettromagnetica (dove E è l’energia scambiata, h è la costante di Planck e ν è la frequenza della radiazione). Introducendo l’ipotesi dei quanti, Planck verificò che i calcoli teorici combaciavano con i dati sperimentali.

Durante gli anni immediatamente successivi, non si ottennero risultati significativi in ambito quantistico. Quanto alla proprietà cruciale che l’energia non varia con continuità, ma secondo valori discreti, Planck stesso credette per lungo tempo che fosse un artificio matematico che non si riferiva ai reali scambi di energia tra materia e radiazione.

Fu poi Albert Einstein nel 1905 a riprendere la teoria dei quanti nell’ambito dei suoi studi sull'effetto fotoelettrico, per spiegare l’emissione di elettroni dalla superficie di un metallo colpito da radiazione elettromagnetica (un altro effetto non spiegabile con la teoria ondulatoria di Maxwell). Secondo Einstein, non solo gli atomi emettono e assorbono energia per “pacchetti finiti” (come aveva proposto Planck), ma è la stessa radiazione elettromagnetica a essere costituita da quanti di luce, poi denominati fotoni nel 1926: «la luce / è una gragnuola di quanti» scrive Pagliarani. In altri termini, poiché la radiazione elettromagnetica è quantizzata, l’energia non è distribuita in modo continuo sull’intero fronte dell’onda elettromagnetica, ma concentrata in pacchetti di energia, i fotoni.

Fisica dei quanti e particelle elementari

Pagliarani prosegue con altri riferimenti alla meccanica quantistica, quello alla “scuola di Copenaghen”, a de Broglie e al principio di indeterminazione di Heisenberg: «Se si vuol sapere se A è causa dell’effetto di B / se il microggetto in sé è in conoscibile / se l’onda di Broglie per i fisici di Copenaghen / non è altro che l’espressione fisica della probabilità posseduta».

Nel 1924, il fisico francese Louis de Broglie pensò che, se la luce può comportarsi sia come onda sia come corpuscolo, allora una particella, ad esempio l’elettrone, potrebbe comportarsi anche come un’onda. Egli propose dunque la relazione: λ = h/p, dove p è la quantità di moto della particella considerata e λ prende il nome di lunghezza d’onda di de Broglie.

Sulla scia di tali risultati, Erwin Schrödinger andò alla ricerca di un’equazione che descrivesse il propagarsi dell’onda di materia, e nel 1925 propose un’equazione differenziale le cui soluzioni, le funzioni d’onda, restituivano quei numeri quantici cruciali per la risoluzione della struttura atomica di un elemento. L’equazione di Schrödinger era inoltre in grado di descrivere l’evoluzione di una particella libera.

Nel 1925, infine, Max Born, con Werner Heisenberg e Pascual Jordan, elaborò la prima formulazione completa della meccanica quantistica. L’evoluzione di un sistema quantistico, descritta da Schrödinger con la funzione d’onda, non è deterministica, bensì probabilistica, cioè dice qual è la probabilità di trovare l’elettrone in una certa posizione intorno al nucleo di un atomo, ma non offre alcuna certezza assoluta su dove trovarlo.

Nel 1927, Werner Heisenberg dimostrò che non è possibile conoscere con precisione assoluta due parametri accoppiati, come la quantità di moto e la posizione di una particella: è il principio di indeterminazione. In sostanza, non possiamo conoscere i dettagli di un sistema senza perturbarlo, e l’atto stesso di misura influenza il risultato, o nelle parole di Pagliarani, «non si può aver studio di un oggetto / senza modificarlo / la luce che piomba sull’elettrone per illuminarlo».

Su queste basi nacque e si affermò una corrente predominante tra i fisici quantistici, la cosiddetta "interpretazione di Copenaghen”, che ebbe in Niels Bohr il suo principale esponente. Albert Einstein, lo stesso Schrödinger e de Broglie erano scettici sulla validità di questa interpretazione. Essi pensavano che la meccanica quantistica, per quanto di straordinaria precisione, fosse incompleta, e che ci fossero delle “variabili nascoste” in grado di portare a una visione meno problematica, più vicina alla fisica classica. Einstein decise, allora, di scrivere una lettera a Bohr nella quale compare la famosa frase su Dio che «non gioca a dadi» con l’Universo: «Poi la teoria dell’onda pilota e quella, così cara al nostro tempo / della doppia soluzione, e se esiste il microggetto in sé, se la materia può risponderci con un comportamento statistico / Dio gioca ai dadi / con l’universo? E se la terra / ne dimostrasse il terrore?» scrive ancora Pagliarani nella Lezione di fisica.

La lettera di Einstein

Pagliarani abbandona temporaneamente il lungo riferimento alla storia della teoria dei quanti (cronologicamente si ferma all’inizio degli anni ’30) per introdurre il problema di stretta attualità all’epoca in cui scriveva: la questione delle armi atomiche («Perciò l’atomica / per la legge dei grandi numeri la probabilità tende alla / certezza / Perciò l’atomica»).

La lezione di fisica diventa lezione di storia. Lo scenario è la lettera che Albert Einstein inviò al Presidente americano Franklin Delano Roosevelt per sottolineare il pericolo della ricerca nucleare nazista: «te lo immagini quando dovette prendere la penna / scrivendo a Roosevelt “Caro presidente facciamola / l’atomica, sennò i nazi”».

La notizia, all’inizio del 1939, che gli scienziati tedeschi Otto Hahn e Fritz Strassmann avevano scoperto la fissione nucleare fece temere che la Germania potesse sviluppare una bomba atomica. Il fisico Leó Szilárd presto si mise in contatto con i colleghi Edward Teller ed Eugene Wigner per pianificare una risposta appropriata. Come ricordò Szilárd, la loro principale preoccupazione era «cosa sarebbe successo se i tedeschi si fossero impossessati di grandi quantità di uranio che i belgi stavano estraendo in Congo».

I tre fisici decisero che, poiché Albert Einstein conosceva la regina del Belgio, sarebbe stato la persona ideale per avvertire della minaccia tedesca. Szilárd e Wigner incontrarono Einstein all’inizio di luglio a Long Island, dove era in vacanza. Sebbene lui non fosse disposto a contattare direttamente la regina, accettò di scrivere una lettera all’ambasciatore del Belgio e stese una prima bozza.

Poco dopo, Szilárd parlò anche con l’economista Alexander Sachs, il quale si raccomandò che scrivessero pure al Presidente Roosevelt, suo intimo amico.

Finalmente, l’11 ottobre 1939 (nel frattempo era iniziata la guerra in Europa), Sachs incontrò il Presidente Roosevelt per consegnargli la lettera che Einstein, noto pacifista, preoccupato però dai possibili sviluppi della ricerca nazista, aveva scritto. Eccone il passaggio saliente:
“Nel corso degli ultimi quattro mesi è stata dimostrata, attraverso i lavori di Joliot in Francia e di Fermi e Szilárd in America, la possibilità e la probabilità di innestare in una ingente massa di uranio reazioni nucleari a catena attraverso le quali sarebbero generate notevoli disponibilità di energia e vaste quantità di elementi radioattivi nuovi. Ora, appare quasi certo che ciò potrebbe essere ottenuto nel futuro immediato. Questo nuovo fenomeno condurrebbe anche alla costruzione di bombe ed è concepibile – benché assai meno certo – che in questo modo si possano costruire bombe di tipo nuovo estremamente potenti [...].”
La lettera a Roosevelt cambiò il corso della storia, stimolando il coinvolgimento del governo americano nella ricerca nucleare. Essa portò alla creazione del Progetto Manhattan. Nell’estate del 1945, gli Stati Uniti avrebbero costruito la prima bomba atomica del mondo e l’avrebbero utilizzata per distruggere due città giapponesi, con centinaia di migliaia di vittime.

Einstein non lavorò mai al Progetto Manhattan a causa delle sue convinzioni pacifiste. In seguito, ebbe dei dubbi sul suo ruolo, affermando: «Se avessi saputo che i tedeschi non sarebbero riusciti a sviluppare una bomba atomica, non avrei fatto nulla».


L’equilibrio del terrore

Sconfitti i nazisti, inizia la guerra fredda tra le potenze vincitrici sulla Germania, e l’energia atomica diventa la minaccia universale. La bomba atomica crea una nuova realtà politica, nella quale due superpotenze, Stati Uniti e Unione Sovietica, avevano la capacità di annichilire tutta la vita sulla Terra.

Vi fu chi, tuttavia, studiò l’ipotesi di un attacco preventivo, per valutarne i pro e i contro. Edward Teller, nel frattempo diventato il “padre della bomba all’idrogeno” (il primo test fu effettuato nell’atollo di Bikini nel luglio 1954), sosteneva, durante la presidenza di Eisenhower, che sarebbe stato impossibile mantenere e monitorare un divieto di test nucleari con un nemico subdolo come i sovietici.

Meno “politico” e più tecnico fu il ruolo del fisico Herman Kahn, che durante la guerra fredda sviluppò diverse strategie per contemplare l’ipotesi della guerra nucleare, utilizzando applicazioni della teoria dei giochi e di quella dei sistemi all’economia e alla strategia militare. Queste considerazioni erano contenute nell’articolo del 1960 La natura e la fattibilità della guerra e della deterrenza [2]

Lo studio conteneva, asetticamente, anche stime del numero di vittime sul suolo americano, dirette e indirette, di un’eventuale guerra nucleare. Continua Pagliarani: «Herman Kahn ha già fatto la tabella / delle possibili condizioni postbelliche, sicché 160 milioni di decessi in casa sua / non sarebbero la fine della civiltà [...], egli scrive un ulteriore problema, / quello cioè se i sopravvissuti avranno buone ragioni / per invidiare i morti».


La possibilità della gioia

In questo scenario, Pagliarani analizza la possibilità della gioia. Il cortocircuito è dato dall’accostamento al panorama, terrificante e immobile, di un soprassalto vitalistico, ludico ed erotico: «Quanta gioia mi dai quando ti stufi / di me, quando mi dici se scriverai di me dirai di gioia / e che sia gioia attiva, trionfante [...] L’odore delle erbe di campagna [...] / vino rosso / capriole con lancio di cuscini / nella mia stanza». È una reazione istintiva, quella rappresentata da questa gioia; le capriole sono segni della «voglia / di riassuefarci alla gioia, affermare la vita col canto» che però l’autore considera vana. L’io narrante della lettera non lo può fare.

Pagliarani sa che con l’innovazione costante della conoscenza e dei suoi paradigmi anche il nulla è rimosso: «e invece non ci basta nemmeno dire no che salva solo l’anima». Bisogna, con difficoltà, convivere con la propria faccia e testimoniare la propria differenza etica irriducibile attraverso la poesia: «ci tocca vivere il no misurarlo coinvolgerlo in azione e tentazione / perché l’opposizione agisca da opposizione e abbia i suoi testimoni», conclude.

Nel 1965, anno successivo alla pubblicazione di Lezione di fisica, Elsa Morante, in Pro e contro la bomba atomica, si chiederà allora: «Ma infine, che razza di romanzo o di poesia dovrà scrivere il Nostro per fare, come dicono i giornali, la sua lotta? La risposta è semplice: scriverà, onestamente, “resta da fare la poesia onesta”».

Riferimenti bibliografici

[1] E. Pagliarani, Lezione di fisica, All’insegna del pesce d’oro, Milano 1964. 
[2] H. Kahn, The Nature and Feasibility of War and Deterrence, The Rand Corporation, Santa Monica (CA) 1960.

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Questo articolo è stato pubblicato sul numero 2/2023 di Sapere, la più antica rivista di divulgazione scientifica in Italia, da anni edita dalle Edizioni Dedalo di Bari. 

sabato 22 luglio 2023

Clara Haber, nata Immerwahr: una donna infelice

 


Il 23 aprile 1909, Clara Haber scrisse al suo relatore di dottorato e confidente, Richard Abegg, le seguenti righe:
"Ciò che Fritz [Haber] ha guadagnato in questi ultimi otto anni, io l'ho perso, e ciò che resta di me mi riempie della più profonda insoddisfazione".
Questo giudizio sul matrimonio con Fritz Haber può servire come emblema della vita e del destino di Clara, non ultimo per quanto riguarda il suo suicidio sei anni dopo. Negli ultimi trent’anni, il suicidio di Clara è stato ampiamente considerato non solo come una tragedia personale e il risultato di un dramma coniugale, ma, soprattutto dopo la pubblicazione della sua biografia da parte di Gerit von Leitner (1993), come conseguenza generale del coinvolgimento di Fritz Haber nella guerra chimica e in particolare nel primo attacco con una nube di cloro a Ypres il 22 aprile 1915. Inoltre, è stato visto come un segnale di una "scienza femminile che preserva la vita" che si oppone a una scienza patriarcale, desiderosa di assicurarsi il potere e di sfruttare le risorse naturali. In realtà, sulla base dei materiali biografici disponibili su Clara Haber, questa interpretazione del suo suicidio è parziale, mancando di un'adeguata considerazione della complessità della personalità di Clara e delle circostanze della sua vita e del suo tempo.

Clara Immerwahr nacque il 21 giugno 1870 nella tenuta di Polkendorf vicino a Breslavia, dove suo padre, un chimico laureato, si ritirò dopo il fallimento della sua impresa chimica. Oltre a diventare un agronomo di grande successo a Polkendorf e dintorni, era comproprietario di un fiorente negozio a Breslavia che vendeva tessuti e tappeti di lusso. La famiglia aveva un appartamento a Breslavia dove gli Immerwahr soggiornavano durante le loro frequenti visite in città. Clara avrebbe vissuto lì durante i suoi studi.

Breslavia era nella seconda metà dell'Ottocento una prospera metropoli brulicante di affari e imprese industriali. La sua popolazione era raddoppiata durante i 30 anni dal 1875, raggiungendo i 471.000 nel 1905. Allo stesso tempo, si era sviluppata come importante centro della scienza e della cultura con una grande classe media istruita. C'era la Schlesisch Friedrich-Wilhelm Universität, fondata nel 1811, una serie di collegi, oltre a un teatro dell'opera, diverse orchestre e un teatro cittadino, tutti di livello nazionale significativo.

L'epoca di prosperità economica e culturale di cui godette la città coincise con l'infanzia e la giovinezza di Clara Immerwahr, la cui famiglia apparteneva alla benestante borghesia ebraica. Dopo Berlino e Francoforte, la comunità ebraica di Breslavia era la terza più grande, con oltre ventimila residenti ebrei, e la sua sinagoga, consacrata nel 1872, era la seconda più grande della Germania. La comunità ebraica di Breslavia rappresentava un’aristocrazia intellettuale della città, alla quale appartenevano anche gli Immerwahr. Tuttavia, i genitori di Clara erano ebrei assimilati, che partecipavano alla vita culturale comunitaria e solo raramente, se non mai, andavano in sinagoga. La religione, i costumi e le pratiche ebraiche non avevano sostanzialmente alcun ruolo nella vita familiare. Gli atteggiamenti politici della famiglia Immerwahr erano liberali, il che comportava tuttavia anche un certo grado di coscienza nazionale e patriottismo prussiano-tedesco, soprattutto dopo l'unificazione del 1871. Prussiano era anche il semplice stile di vita della famiglia, che fu frugale non per necessità ma per principio. Quindi, nonostante la ricchezza della famiglia, Clara e i suoi tre fratelli erano stati educati alla modestia.

Oltre alla virtù della semplicità, si attribuiva un grande valore all'educazione, non solo per il figlio maschio ed erede, ma anche per le tre figlie. Questo era tipico della classe media ebraica tedesca, poiché il 40% delle studentesse delle scuole superiori di Breslavia erano ebree. A differenza della Svizzera o dei paesi anglosassoni, i licei tedeschi (Gymnasium) erano vietati alle donne fino all'inizio del Novecento. Prima di allora le donne potevano frequentare l'università solo con un permesso speciale e come uditrici ospiti.

Il percorso formativo di Clara fu condizionato da questi vincoli. Iniziò gli studi presso una scuola femminile a Breslavia, che era integrata durante i mesi estivi trascorsi nella tenuta di Polkendorf con le lezioni di un tutor privato. Clara si diplomò nel 1892 all'età di 22 anni. La scuola avrebbe dovuto fornire alle giovani donne un'istruzione di base compatibile con il loro status sociale e prepararle al loro "scopo naturale", cioè come compagne dei loro mariti, casalinghe e madri. Tuttavia, Clara voleva di più, e dopo essersi diplomata, entrò in un seminario per insegnanti, che era l'unico tipo di istituzione che offriva un'istruzione superiore alle donne. Tuttavia, le laureate del seminario erano qualificate solo per insegnare nelle scuole femminili e non erano ritenute idonee per entrare all'università e studiare, ad esempio, scienze, che era ciò che Clara voleva fare. Quindi, per potersi iscrivere all'università, Clara doveva seguire lezioni private intensive e superare un esame equivalente alla Maturità. Questo esame era amministrato da un comitato speciale istituito presso il Realgymnasium di Breslavia e Clara lo superò con successo nella Pasqua del 1896, quando aveva 26 anni.

Successivamente, Clara iniziò i suoi studi all'Università di Breslavia, ma solo come uditore, poiché in Prussia le donne sarebbero diventate legalmente ammissibili come studentesse universitarie solo nel 1908. Prima di questo, a partire dal 1895, le donne potevano solo frequentare le lezioni come uditrici, e anche questo era subordinato al sostegno del professore e della facoltà e al permesso del Ministero, che richiedeva un certificato di buona condotta, referenze caratteriali e così via. È difficile oggi immaginare cosa significasse per le donne entrare nel dominio maschile dell'istruzione superiore e quale tipo di discriminazione e umiliazione fosse collegata a ciò.

Dopo aver superato con successo l'esame d’ammissione, Clara chiese all'ufficio del curatore dell'università il permesso di frequentare le lezioni di fisica. E doveva procedere in modo altrettanto umiliante con tutti gli altri corsi che desiderava seguire.

Fin dall'inizio, Clara sviluppò un vivo interesse per l'allora nuovo campo della chimica fisica. Richard Abegg, uno dei pionieri di questo nuovo campo, svolse un ruolo chiave nel promuovere l'interesse di Clara per la chimica fisica, prestando poca attenzione allo status di uditore di Clara. Fu anche Abegg a supervisionare la tesi di dottorato di Clara e che scrisse un articolo congiunto con lei nel 1899. L'articolo, pubblicato nel 1900, deve essere stato percepito dalla giovane chimica come riconoscimento del suo successo. L'anno successivo presentò la sua tesi e fece domanda per essere ammessa alla fase finale degli orali, che prevedevano domande di chimica, fisica, mineralogia e filosofia. Superò gli esami durante l'autunno e discusse la sua tesi il 22 dicembre 1900. Clara si laureò magna cum laude e la sua laurea fu menzionata dalla stampa quotidiana, in quanto era la prima donna a cui l'Università di Breslavia aveva conferito un dottorato.

Richard Abegg assunse nel 1899 una posizione accademica presso l'Istituto di Chimica dell'Università di Breslavia, che era tra i più prestigiosi in Germania. Nel 1909 Abegg divenne Ordinarius presso la neonata Università Tecnica di Breslavia. Tuttavia‚ non sarebbe vissuto abbastanza a lungo per portare a termine la costruzione del nuovo laboratorio di chimica fisica presso l'Università tecnica, che doveva essere il suo. Abegg era appassionato del volo aerostatico e aveva fondato e presieduto il club della mongolfiera di Breslavia. Morì in un incidente di volo nel 1910 all'età di 41 anni.

Otto Sackur era un compagno di studi di Clara, che aveva studiato chimica all'Università di Breslavia, dove, come Clara, aveva trovato un mentore illuminato in Richard Abegg. Sackur faceva parte del comitato di dottorato di Clara come referee.

Come Privatdozent presso l'Università di Breslavia, dopo la morte di Abegg rimase senza un mecenate accademico o un laboratorio. Fu durante questo periodo che Sackur iniziò la sua ricerca all'intersezione tra termodinamica e teoria quantistica. Una ricompensa sotto forma di un incarico più prestigioso arrivò alla fine del 1913 quando, grazie anche alla mediazione di Clara Haber, Sackur ricevette una chiamata al Kaiser-Wilhelm-Institut di Haber a Berlino. Nel 1914 fu promosso al grado di capo dipartimento. Dopo lo scoppio della Prima guerra mondiale, fu arruolato nella ricerca militare presso l'istituto Haber, ma continuò parallelamente i suoi esperimenti sul comportamento dei gas a basse temperature. Nel dicembre del 1914 rimase ucciso in un incidente di laboratorio, mentre cercava di controllare il cloruro di cacodile per usarlo come irritante e propellente. Aveva appena 34 anni.

Mentre Abegg rappresentava il legame di Clara con la scienza che, inoltre, fungeva da supporto e confidente in questioni private, Otto Sackur era suo amico e compagno. Dopo l'incidente di Sackur, Clara fu tra le prime ad accorrere. Si dimostrò capace di agire razionalmente in una situazione drammatica e di coordinare i tentativi di aiutare i feriti. Tuttavia, Sackur morì davanti ai suoi occhi; Clara fu schiacciata dalla morte di Sackur. Sul luogo dell'incidente‚ Fritz Haber stava ansimando tra le braccia di un collega. Era distrutto al punto che fermò la ricerca sugli esplosivi nel suo istituto.

La produzione scientifica di Clara è composta da tre documenti di ricerca, un supplemento e un erratum a uno dei documenti. Il suo primo documento di ricerca è scritto con Abegg, gli altri due sono scritti solo da lei. Il secondo articolo personale è un estratto dalla sua tesi di dottorato. Il lavoro riguardava la chimica delle soluzioni, una delle principali preoccupazioni della chimica fisica dell'epoca, e ruotava attorno alle connessioni tra conduttività, solubilità, grado di dissociazione, potenziale elettrochimico e quella che veniva chiamata elettro-affinità.

L'articolo con Abegg determinò praticamente l'argomento e la metodologia dell'articolo di tesi di Clara. La tesi affrontava in modo sistematico l'interazione tra la solubilità di sali di metalli pesanti scelti e le elettro-affinità dei gruppi costituenti e degli atomi. Oltre a fornire tabelle di valori determinati sperimentalmente di quantità come concentrazioni di equilibrio e relativi potenziali di elettrodo, il documento mirava a valutare la questione se le elettro-affinità fossero quantità additive.

Il secondo articolo di Clara mirava ad espandere la base di dati sulla solubilità per includere i sali di rame, utilizzando le idee e i metodi sviluppati da Walther Nernst, Wilhelm Ostwald e Friedrich Wilhelm Küster. Quest'ultimo era professore di Clara all'Università di Breslavia, a cui va anche il merito di aver suscitato il suo interesse per la chimica fisica. Si trasferì alla Bergakademie di Clausthal nel 1899 e fu nel laboratorio Clausthal di Küster che Clara effettuò le misurazioni riportate nel suo secondo articolo.

Il consulente di dottorato di Clara, Richard Abegg, era diventato famoso per il suo lavoro sulla valenza che ha portato alla regola dell'ottetto. Il lavoro di Clara sull'elettro-affinità era in qualche modo correlato a questa linea di ricerca, ma il suo contributo non fu ritenuto abbastanza significativo da giustificare l'inclusione di Clara nell'elenco del 1910 redatto da Svante Arrhenius di una mezza dozzina di ex affiliati di Abegg che avevano contribuito alla sua ricerca. A dire il vero, nemmeno Sackur era in quella lista. Tuttavia, Sackur si era fatto un nome in un'area che si trovava al di fuori della gamma di interessi di Abegg e aveva pubblicato il suo lavoro chiave solo dopo la morte di Abegg. Va anche notato che il lavoro di Clara, a differenza di quello di Abegg o di Sackur, non arricchiva il quadro concettuale della chimica fisica e non avviava una nuova direzione di ricerca.

Oltre al suo lavoro di ricercatrice, Clara tenne anche conferenze pubbliche, sia a Breslavia che successivamente a Karlsruhe, sul vasto tema della scienza in casa. Ispirate dal popolare libro di Lassar Cohn La chimica nella vita quotidiana, le lezioni di Clara attiravano un pubblico di un centinaio di donne.

Oltre ad Abegg e Sackur, nella vita di Clara Immerwahr entrò un altro pioniere della chimica fisica, ovvero Fritz Haber (1868-1934). Più vecchio di soli due anni, anche lui originario di Breslavia, Fritz probabilmente incontrò Clara a una lezione di ballo. Poco si sa di questo legame, ma Haber avrebbe poi ammesso, in occasione del suo fidanzamento con Clara nell'aprile 1901, di essere "innamorato di lei come uno studente [di liceo]" e che durante gli anni successivi aveva "onestamente ma senza successo" cercato di dimenticarla. Quando la dottoressa Immerwahr appena laureata apparve nell'aprile 1901 alla conferenza annuale della Società elettrochimica tedesca a Friburgo - come unica scienziata donna - la relazione tra lei e Haber si riaccese rapidamente. Come dirà poi Haber in una delle sue lettere, «ci siamo visti, ci siamo parlati e alla fine Clara si è lasciata convincere a fare un tentativo con me». Clara descriverà i suoi motivi per aver accettato le avances di Fritz nella già citata lettera del 1909 al suo confidente Abegg:
“È stato il mio approccio alla vita secondo cui vale la pena vivere solo se si sviluppano al massimo tutte le proprie capacità e si vive tutto ciò che una vita umana può offrire. E così alla fine ho optato per l'idea del matrimonio [...] sotto l'impulso che, se non mi fossi sposata, una pagina decisiva nel libro della mia vita e un filo della mia anima sarebbero rimasti inattivi. Ma la spinta che ne ho tratto è stata molto breve”.
Come ha sottolineato Margit Szöllösi-Janze, biografa sia di Fritz che di Clara Haber, il loro matrimonio, avvenuto già il 3 agosto 1901, segnò la fine del “capitolo 'scienza chimica' nel libro della vita di Clara”.

Guardando l'ultimo decennio della vita di Clara, bisogna essere d'accordo. Sebbene all'inizio potesse aver nutrito la speranza di poter riprendere il suo lavoro scientifico, a un certo punto deve aver abbandonato sempre più tali speranze. Durante i primi anni del suo matrimonio, Clara appariva alle lezioni e nei laboratori della Technische Hochschule di Karlsruhe, dove suo marito sarebbe presto diventato il fondatore dell’istituto di chimica fisica ed elettrochimica.

Inoltre, sembra che all'epoca Fritz Haber coinvolgesse la moglie nelle sue ricerche e condividesse con lei le sue idee scientifiche, come suggerito dalla dedica del suo libro di testo del 1905 Termodinamica delle reazioni tecniche dei gas: “Alla mia cara moglie Clara Haber, Ph.D., in segno di gratitudine per la sua silenziosa collaborazione” (1908).

Tuttavia, che il coinvolgimento di Clara nella ricerca di Haber comportava più di una silenziosa collaborazione traspare nella sua corrispondenza con Abegg, in cui riferisce sui progressi di Haber nella stesura del libro di testo, discute appuntamenti accademici e sollecita consigli sui suoi discorsi pubblici. Tuttavia, il sogno di un matrimonio scientifico equo e reciproco - come quello di Pierre e Marie Curie a Parigi - non si è avverato.

La svolta probabilmente avvenne quando il loro figlio Hermann nacque nel 1902 e/o quando Haber divenne professore ordinario a Karlsruhe nel 1906. Hermann era un bambino malaticcio, che richiedeva molte attenzioni dalla madre. Clara si prendeva cura del figlio amorevolmente e allo stesso tempo gestiva una famiglia esigente. All'inizio la giovane famiglia non poteva permettersi il personale di servizio e così Clara doveva fare molto da sola. In una lettera ad Abegg scritta nel 1901 da Karlsruhe, Clara dichiarò che sarebbe tornata al laboratorio:
“... una volta che diventeremo milionari e potremo permetterci la servitù. Perché non posso nemmeno pensare di rinunciare al mio [lavoro scientifico]”.
Come sappiamo, gli Haber si arricchirono, tuttavia Clara non sarebbe mai tornata al laboratorio, nonostante le posizioni di Haber a Karlsruhe e in seguito direttore di un Kaiser Wilhelm Institute. Con il passare degli anni, ricadrà sempre più nel ruolo tradizionale di moglie rappresentativa di un professore, casalinga preoccupata per il benessere della famiglia e madre premurosa. Ciò era aggravato dalla mentalità ristretta di Haber e dalla sua ossessione per il lavoro e la carriera, che lasciarono poco spazio allo sviluppo professionale di Clara e la ridussero sempre di più al ruolo di madre/casalinga. Di conseguenza Clara si stancò e, come scrisse Szöllösi-Janze:
“il periodo di massimo splendore che Haber aveva vissuto a Karlsruhe fu per sua moglie Clara il suo crepuscolo intellettuale”.
Mancavano ancora sei anni all'uscita volontaria di Clara dalla vita il 2 maggio 1915. Durante questo periodo Fritz Haber godrà di un'ulteriore ascesa scientifica e sociale: nel 1909 pose le basi scientifiche per la sintesi catalitica dell'ammoniaca dai suoi elementi e nel 1911 divenne direttore fondatore del Kaiser Wilhelm Institute per la Fisica Chimica ed Elettrochimica di Berlino.


In tal modo Haber raggiunse l'Olimpo della scienza in Germania e in tutto il mondo. Clara poteva partecipare alla gloria di tutto ciò, ma non come scienziata, piuttosto come moglie di uno scienziato, una differenza su cui la sensibile e sincera Clara deve aver sicuramente riflettuto. La crescente alienazione della coppia era evidente ai loro conoscenti, per i quali il logoramento e le difficoltà tra i coniugi erano piuttosto evidenti.

Le tensioni e i conflitti tra Clara e Fritz si aggravarono ulteriormente dopo lo scoppio della Prima guerra mondiale. In linea con la massima "In pace per l'umanità, in guerra per la patria", Fritz Haber si impegnò in modo straordinario per aiutare lo sforzo bellico tedesco.

Già nel settembre del 1914 i militari avevano suggerito che i sottoprodotti della fabbricazione di esplosivi potessero essere usati come armi chimiche. Questa soluzione serviva anche a interessi industriali. Il Capo di Stato Maggiore prussiano, il generale Erich von Falkenhayn, raccolse questi suggerimenti e installò una commissione che in seguito includeva Haber, che non solo era spinto dall'ambizione di risolvere i problemi della guerra in modo tecnocratico, cioè attraverso la scienza e la tecnologia, ma cercava anche di creare una rete che collegasse l'industria, il mondo accademico, i militari e i politici, promuovendo così il ruolo sociale degli scienziati. Alla fine della guerra, circa mille scienziati erano stati coinvolti nello sviluppo della guerra del gas in Germania, 150 solo dal Kaiser Wilhelm Institute di Haber in rapida espansione. Ciò rappresentò un successo sorprendente che avrebbe avuto conseguenze durature per il rapporto tra scienza e militari.

In parte incoraggiato dall'uso francese dei gas lacrimogeni, comprese le loro varianti letali, Haber prese l'iniziativa di impiegare la chimica per risolvere la più grande sfida strategica della guerra, vale a dire lo stallo della guerra di trincea. Portato alla ribalta dalla necessità della Germania di produrre "polvere da sparo dall'aria", Haber, sostenuto dall'industria chimica, fu in grado di persuadere la leadership militare del suo paese a organizzare un test sul campo di battaglia di un'arma chimica - di "veleno invece di aria". Questo gli avrebbe fatto guadagnare l'epiteto di "padre della guerra chimica".


La letalità dell'attacco della nube di cloro del 22 aprile 1915 a Ypres indusse l'esercito tedesco ad adottare la guerra chimica. Haber fu promosso, con decreto imperiale, al grado di capitano.

Haber celebrò il "successo" a Ypres e la sua promozione durante un ricevimento nella sua residenza da direttore a Berlino. La festa avvenne la sera del 1° maggio 1915. Successivamente, nella notte tra il 1 e il 2 maggio, Clara Haber si suicidò. Si sparò con la pistola dell'esercito di Haber, nel giardino della loro villa. Apparentemente, Haber, sedato dalla sua dose serale di sonniferi, non sentì gli spari (ce ne furono due). Clara fu trovata morente dal figlio tredicenne Hermann.

La maggior parte dei documenti relativi al suicidio di Clara sono stati prodotti quasi quattro decenni dopo, tramite interviste per la cosiddetta Collezione Jaenicke, dal nome di Johannes Jaenicke, un collaboratore di Haber che progettò di scrivere la biografia di Haber e che fu a capo del precursore dell'Archivio del Max Planck Institute. Le menzioni fatte nelle memorie e nella corrispondenza personale di persone che conoscevano gli Haber forniscono ulteriori curiosità, anche se a volte solo tra le righe. La coincidenza del suicidio con l'attacco della nube di cloro a Ypres e il ruolo chiave di Fritz Haber in esso hanno dato luogo a speculazioni e c'erano - come notato da Jaenicke - "numerose versioni contraddittorie in circolazione". La famiglia Haber trattò il tragico evento con la massima discrezione, per cui non sono disponibili fonti primarie‚ come lettere di addio‚ che ne chiariscano il movente. Allo stesso modo, sostanzialmente non sono disponibili testimonianze contemporanee autentiche che facciano luce sul tragico evento. Quasi tutte le testimonianze esistenti sono degli anni Cinquanta e Sessanta, sollecitate e raccolte da Johannes Jaenicke per la sua collezione.

Vent'anni prima, all'inizio degli anni '40 in America, Morris Goran, di cui si sa poco, tranne che a un certo punto ricoprì una posizione al Roosevelt College di Chicago, tentò di intervistare scienziati tedeschi emigrati dell'establishment scientifico tedesco in generale e su Fritz Haber in particolare. Nel 1947 Goran pubblicò un articolo piuttosto agiografico su Haber e nel 1967 il libro The Story of Fritz Haber, che contiene un breve passaggio sul suicidio di Clara. Nel passaggio, Goran afferma che Clara era stata "vitalmente colpita" dal coinvolgimento di suo marito nella guerra chimica della Prima guerra mondiale e si era suicidata dopo un'accesa discussione con Fritz su ciò che considerava "una perversione della scienza" e "un segno di barbarie". Goran non fornisce prove o fonti né per questo scenario né per queste affermazioni. Apparentemente, la tanto citata frase sulla perversione della scienza e della barbarie, attribuita a Clara, è proprio di Goran. A parte la sua categorizzazione politica e morale del suicidio di Clara, Goran sottolineava anche per la prima volta che Clara era depressa e che la guerra chimica era una via o una scusa per la grave preoccupazione che sembrava favorire.

Tuttavia, Goran non fornisce alcun riferimento neanche qui, il che ha portato Margit Szöllösi-Janze a definire il suo libro come un testo in cui "il confine tra uno studio storicamente corretto e la finzione è sfumato".

Nella sua biografia di Haber, Szöllösi-Janze ha valutato criticamente le fonti su Clara e il suo suicidio che si possono trovare nella Collezione Jaenicke, con la conclusione che i motivi del suicidio di Clara sono tanto poco chiari quanto le fonti disponibili sono ambigue e rare. Ad esempio, Adelheid Noack, la nipote del cognato di Clara disse che: “Ci sono vari resoconti più o meno patetici del suo suicidio [di Clara], ad esempio che lo aveva implorato [Fritz Haber] di abbandonare la guerra chimica. Questi racconti sono una sciocchezza.“

Ciò è contrastato dall'opinione di James Franck, che ha affermato nella sua conversazione con Jaenicke che Clara era:
“una brava persona di talento con opinioni distinte, che spesso contraddicevano quelle di suo marito... voleva riformare il mondo. Il fatto che suo marito fosse coinvolto in una guerra chimica ha sicuramente avuto un effetto sul suo suicidio"
Tuttavia, Franck ha aggiunto che Fritz Haber
"ha fatto uno sforzo immenso per conciliare le sue opinioni politiche e umane con quelle di Clara".

 Un altro sostenitore del punto di vista espresso da James Franck era il chimico fisico Kurt Mendelssohn, che aveva lavorato prima della sua emigrazione nel 1933 sia a Berlino che a Breslavia. Nel suo libro Il mondo di Walther Nernst ha dichiarato:

“... c'è stato un macabro seguito alla sua decisione [di Fritz Haber] di sviluppare gas velenosi. Sua moglie, la dottoressa Clara Immerwahr, che era anche una chimica, lo aveva supplicato ripetutamente di non lavorare sulla guerra del gas. La sua risposta fu che il suo primo dovere era verso il suo paese e che nessuna discussione, nemmeno le suppliche di sua moglie, avrebbe potuto scuotere la sua determinazione. La sera della partenza di Haber per il fronte, Clara si è suicidata “.
Un'ulteriore testimonianza su un possibile ruolo della guerra chimica nel suicidio di Clara è stata fornita da suo cugino Hans Krassa, secondo il quale Clara aveva visitato la moglie di Krassa poco prima del suicidio per confidarle sui "raccapriccianti effetti" della guerra chimica a cui aveva assistito, in particolare la “sperimentazione sugli animali”. Krassa, tuttavia, ha aggiunto che potrebbero essere stati in gioco anche altri fattori. Per quanto riguarda l'indole di Clara, Krassa ha affermato che "la parola tristezza va troppo oltre" e che "non si può certo parlare di una depressione ereditaria".

Che Clara fosse "estremamente nervosa", specialmente negli ultimi anni della sua vita, si può trovare nella testimonianza di Otto Lummitzsch, che fu testimone di una visita di Fritz e Clara Haber al campo di prova dei gas a Wahn vicino a Colonia. Egli descrisse Clara come una donna nervosa, che già allora era in netta opposizione alle avventure del Sovrintendente Haber al fronte con le truppe del gas.

Un altro aspetto della personalità di Clara traspare nel modo in cui si comportava e si vestiva. Secondo James Franck,
[Haber] amava apparire, mentre [Clara] esagerava la semplicità dei suoi modi e si vestiva male – [forse] per protesta? (Quando ho visitato [gli Haber] per la prima volta, la porta è stata aperta da una persona che ritenevo una donna delle pulizie. E ho pensato che sarebbe stato appropriato se in una famiglia così bella la donna si fosse vestita un po' meglio – ma era la stessa signora Sovrintendente [Clara])”.
Nella sua conversazione con Jaenicke, Adelheid Noack ha anche affermato che Clara era "inorridita da qualsiasi cosa di sensuale", in linea con il fatto che aveva lasciato la camera da letto coniugale nel 1902, per non tornarci mai più. Questo fatto, così come la testimonianza di Noack, è stato confermato dalla seconda moglie di Haber, Charlotte Nathan, che ha avuto accesso a tali informazioni intime più di chiunque altro. Una vera bomba fu lanciata da Hermann Lütge, che testimoniò che nella fatidica notte tra l'1 e il 2 maggio 1915, Clara colse il marito in flagranza con Charlotte Nathan. Charlotte lavorò come manager dell'allora nascente club "Deutsche Gesellschaft 1914", dove lei e Haber si erano conosciuti ed era stata invitata alla grande celebrazione del "successo" a Ypres nella villa di Haber (anche se Charlotte in seguito lo ha negato). La sociologa Angelika Ebbinghaus e la storica Margit Szöllösi-Janze  tendono a ritenere che la scoperta da parte di Clara della relazione di suo marito possa essere stata la vera causa del suo suicidio.

Sebbene fornite da contemporanei, le suddette testimonianze sono state rese note con un ritardo di circa 50 anni, il che le rende storiograficamente problematiche. Tuttavia, ci sono due documenti emersi di recente che sono stati scritti a pochi giorni dal suicidio di Clara e che rispondono ad alcune delle domande poste in relazione ad esso: sono le lettere (datate 5 maggio 1915) di Edith Hahn, la moglie del chimico Otto Hahn, al marito, e le lettere (datate 6 e 9 maggio 1915) di Lise Meitner, collaboratrice e collega di Otto Hahn al Kaiser Wilhelm Institute, a Edith Hahn. Queste lettere, recentemente pubblicate da Eckart Henning (2016), l'ex direttore del Max Planck Archive, confermano che Clara era mentalmente instabile. Così Edith Hahn ha scritto:
"Certo che la donna [Clara] era malata, era sempre stata strana - tutti la prendevano in giro".
E Lise Meitner riferisce che:
“negli ultimi tempi [Clara] aveva sempre dato l'impressione di essere agitata”.
Le lettere concordano anche sul fatto che le ragioni dell'atto disperato di Clara fossero da ricercare nella sua vita privata. Edith Hahn lo ha scritto a suo marito:
“Lui [Fritz Haber] [era] colpevole. Ho la sensazione che lei fosse [fortemente] attaccata a lui e che lui la trattasse male – o almeno in modo del tutto indifferente, e che soffrisse più di quanto possiamo immaginare. Di recente, si è lamentata [con me] che non le aveva mai scritto [dal fronte]; questo è venuto fuori inavvertitamente ed è stato così triste che le ho mentito dicendo che mi scrivi solo di rado e lei [ha fatto notare] che suo marito ha avuto ancora meno tempo. Povera, povera donna. Ho sempre avuto la sensazione che fosse stufo di lei, cosa che io potevo capire fino a un certo punto”.
In linea con questo, Lise Meitner scrisse:
“lei [Clara] ha recentemente fatto osservazioni sul fatto che era infelice del suo matrimonio. E che lui [Haber] non è esattamente una persona affettuosa. Comunque, è una storia molto triste “.
Che le probabili ragioni del suicidio di Clara fossero personali è supportato da un altro documento contemporaneo. A cavallo del 1914/15 avviene uno scambio epistolare tra Setsuro Tamaru, ex collaboratore giapponese di Haber, che dovette lasciare la Germania dopo lo scoppio della guerra, e Clara Haber. Nella sua lunga lettera, scritta la Vigilia di Natale del 1914, Tamaru lamenta la sua situazione personale di ospite nel laboratorio di Theodore Richard ad Harvard, caratterizzato da un isolamento personale e scientifico; di essere stato costretto a lasciare la Germania; e di aver ricevuto "nessuna riga, nessuna risposta da Herrn Geheimrat [Fritz Haber]". Inoltre, la lettera di sei pagine di Tamaru riguarda la situazione politica e militare durante il primo anno della Prima guerra mondiale e contiene la posizione di Tamaru riguardo alla guerra e alla pace:
“Sono una sorta di pacifista e sono sempre contro la guerra. Una guerra non decide nulla, genera solo la prossima guerra”.
Nella sua altrettanto lunga risposta, Clara non reagisce in alcun modo alla posizione di Tamaru e descrive invece la "malinconia della nostra separazione" e "il tuo [posto] è mancato alla tavola di Natale". Clara spiega il silenzio di Fritz Haber e di altri all'istituto facendo notare questo:
“... mio marito lavora 18 ore al giorno, quasi sempre a Berlino, mi occupo di 57 bambini poveri e Hermann [il figlio] è malato da novembre... A parte questo, siamo tutti colpiti negativamente dallo sdegno e la sorda pressione [della guerra] che tolgono ogni impulso a fare altro che aiutare il Paese nelle poche ore rimaste [della giornata]”.
Clara fornisce anche una breve relazione sul "terribile incidente" di Otto Sackur e sullo shock che ne ha subito e conclude affermando:
“Alle tue affermazioni politiche, che erano molto interessanti per noi, non risponderò. Sono troppo ignorante in materia di affari esteri per poter rispondere correttamente. Voi avete certamente ragione su molti aspetti, ma opinioni un po' unilaterali su alcuni punti”.
Anche se si tiene conto che all'epoca la corrispondenza internazionale era soggetta a censura, ciò che traspare nella lettera di Clara è una donna rattristata dalle sofferenze umane e dal peso della guerra piuttosto che un'attivista politica o addirittura una pacifista. Ciò rende piuttosto discutibile l'immagine di Clara, creata negli anni '90 secondo la quale era una schietta pacifista. Allo stesso modo discutibile è l'opposizione di Clara al coinvolgimento del marito nella guerra chimica e quindi il motivo implicito del suo suicidio come collegato ad esso.

Un'altra controversia legata al suicidio di Clara riguarda il comportamento di Fritz Haber all'indomani dello straziante evento. La partenza di Haber per il fronte lo stesso giorno (2 maggio) è stata spesso descritta come uno sconsiderato abbandono del figlio tredicenne Hermann e un segno di insensibilità ed egoismo. Anche Szöllösi-Janze sostiene che Haber, visibilmente scosso, potrebbe aver considerato il fronte come un luogo in cui fuggire dalla tragica realtà domestica. Tuttavia, la citata lettera di Lise Meitner getta nuova luce anche su questo aspetto:
“Come sai, Haber doveva partire la mattina, ma è rimasto fino alla sera, quando è stato [alla fine] costretto a partire. Mi risulta che abbia chiesto al comando [militare] se, in considerazione del malaugurato evento, potesse rinviare la partenza, ma la sua richiesta è stata respinta”.
Sebbene Lise Meitner abbia qualificato la sua affermazione aggiungendo "Se sia vero, ovviamente non lo so", il passaggio suggerisce comunque che Haber non fosse un marito così insensibile da lasciare suo figlio nei guai senza una ragione come era stato ipotizzato in precedenza.

Nonostante la scarsità e l'ambiguità della documentazione storica, durante gli anni '90 si è radicata una narrazione secondo la quale Clara Haber era presumibilmente una pacifista e decisa oppositrice della guerra chimica, in contrasto con suo marito Fritz Haber, che era il principale sostenitore della guerra chimica. Sembra che questa narrazione sia stata catapultata nella sfera pubblica in Germania e altrove dal libro di Gerit von Leitner Der Fall Clara Immerwahr. Leben für eine humane Wissenschaft, pubblicato nel 1993 e varie drammatizzazioni da esso derivate. In esso, Clara è presentata come una schietta pacifista e una scienziata di punta che è stata distrutta - sia come persona che come scienziata - dal marito opprimente e opportunista. Le fonti nel libro di von Leitner non vengono fornite o sono sfruttate in modo selettivo, in modo da fornire un'immagine immacolata di Clara mentre ritrae Fritz Haber come una specie di genio del male. Il racconto di Von Leitner ignora altre fonti che suggeriscono che le ragioni del suicidio di Clara potrebbero aver avuto a che fare con la sua vita privata.

L'enfasi sulla lettera di Clara del 1909 a Richard Abegg è un esempio calzante. Scritto su carta da lettere listata di nero, si apre con una tirata sulla sua incapacità di trovare una penna stilografica (descritta - a matita - su due pagine su dodici), Clara denuncia il marito e descrive in dettaglio la sua vita insoddisfacente con lui. La lettera potrebbe essere stata innescata dalla gelosia, dopo che Abegg, durante la sua visita a Karlsruhe, si congratulò con Fritz Haber per la sua scoperta della sintesi catalitica dell'ammoniaca senza menzionare Clara. Lei, tuttavia, non era stata coinvolta nella ricerca - sua o di Haber - dal 1901 circa, come aveva riconosciuto nella stessa lettera. La lettera è speciale in quanto è l'unica scritta da Clara ad Abegg (o a chiunque altro) in cui aveva perso i nervi e si era lamentata di Haber e del loro matrimonio.

Il libro di Von Leitner apparentemente ha toccato una corda sensibile dello Zeitgeist, poiché era stato ben accolto - in alcuni casi anche euforicamente - non solo nei circoli femministi e pacifisti, ma anche dalla maggior parte dei critici letterari tedeschi che scrivevano per i principali giornali e riviste. Così, ad esempio, Volker Ullrich ha pubblicato su Die Zeit una recensione in cui ha reso omaggio al libro di von Leitner come:
“uno dei migliori esempi di una nuova forma di scrittura della storia ispirata alle donne, ... un affascinante ritratto storico ... che rivela ciò che è stato coperto e nascosto per decenni”
La recensione di Ullrich divenne emblematica per l'accoglienza del libro da parte di altri critici e il suo tenore può essere trovato in molte altre recensioni pubblicate su importanti quotidiani nazionali e in periodici regionali. Un'altra questione discussa nelle recensioni, che tocca il cuore del libro di von Leitner, è quella dell'uguaglianza nei matrimoni scientifico/accademici come quello degli Haber e la promozione delle carriere accademiche delle scienziate. Tutto ciò ha dato rilevanza al libro di von Leitner rispetto alle tendenze e ai dibattiti politici degli anni '90 e ne ha fatto un veicolo per promuovere le opinioni e gli ideali del movimento per la pace, del femminismo e dell'antimilitarismo. Il tentativo di Clara di avere una vita autodeterminata come donna, madre e scienziata, così come il suo tragico suicidio, sono interpretati come un "[faro di una] scienza femminile che preserva la vita" e giustapposti alla scienza maschile e patriarcale orientata al potere interessato allo sfruttamento delle risorse.


La recensione di Volker Ullrich è un ottimo esempio di una tale interpretazione del libro di von Leitner che aveva nel tempo acquisito un carattere quasi paradigmatico. Appaiono apodittiche le affermazioni di Ullrich secondo le quali von Leitner ha abbattuto «il velo di falsa leggenda costruito [intorno a Fritz Haber]». Tuttavia, ciò che era stato trascurato è che, attraverso la porta sul retro, veniva introdotta un'altra leggenda: il mito di Clara Immerwahr. Secondo questo mito, Clara si suicidò in opposizione alla guerra chimica e come protesta disperata contro lo sviluppo di armi di distruzione di massa da parte del marito, il cui lavoro era sprezzante della vita umana. Questa interpretazione non solo è troppo semplicistica, ma è difficilmente supportata dalle fonti storiche disponibili, come già delineato sopra; nel migliore dei casi, può essere vista come un'ipotesi accattivante priva di prove a sostegno. Per inciso, una critica di questo tipo era già stata rivolta al libro di von Leitner da diversi critici durante gli anni '90. Ad esempio, lo storico della scienza Ernst Peter Fischer scrivendo su Die Tageszeitung (e anche su Weltwoche) ha denunciato non solo le carenze stilistiche e sostanziali del libro, definendolo come un "fallimento totale [total misslungen]", ma ha anche sottolineato che a causa dei riferimenti mancanti non è chiaro se il libro sia una "resa attendibile [di fatti storici]" e quanto siano unilaterali le sue interpretazioni. 

Sebbene von Leitner abbia scelto il genere accademico della biografia piuttosto che del romanzo, ha abbandonato gli standard nel processo di scrittura del suo racconto, come documentare le sue dichiarazioni con riferimenti valutati criticamente. Nel suo racconto spesso mette in bocca all'eroina affermazioni/opinioni o descrive situazioni che coinvolgono i personaggi del suo libro per le quali non esistono registrazioni o prove. Ad esempio, afferma che "Clara ammirava la coraggiosa Bertha von Suttner" [Premio Nobel per la Pace nel 1905] e descrive persino una scena in cui Clara discute dei diritti delle donne con suo marito e si schiera dalla parte di von Suttner.

Poiché né Clara né Fritz Haber hanno lasciato diari o corrispondenza da cui è stato possibile ricostruire tali opinioni, conversazioni o situazioni, questi e altri passaggi nel libro di von Leitner possono essere considerati solo come una miscela non accademica di finzione e fatti storici. Di particolare significato è la contestualizzazione di von Leitner del suicidio di Clara, in quanto questo viene presentato come una protesta decisiva contro lo sviluppo e l'uso di armi chimiche, come un segnale "contro la distruzione chimica di massa".

Le prove fornite dalle fonti storiche sono troppo scarse per un'ipotesi così forte, per non parlare della gestione della documentazione storica da parte di von Leitner. Pertanto, non possiamo che essere d'accordo con una precedente valutazione di Szöllösi-Janze che:
“Per quanto riguarda la fattibilità e la validità delle fonti, la documentazione relativa agli ultimi mesi di vita di Clara Immerwahr durante la prima guerra mondiale è costituita principalmente da lacune piuttosto che da conoscenze comprovate” (Szöllösi-Janze 1998).
Nonostante tutti questi difetti e la loro critica esplicita sulla stampa così come nell'autorevole biografia di Haber di Szöllösi-Janze, l'immagine di Clara Haber, nata Immerwahr come pacifista schietta e oppositrice della guerra chimica prevale ancora oggi nella coscienza pubblica.

È invece necessaria una visione più differenziata, basata sulla documentazione storica disponibile, secondo la quale il suicidio di Clara Haber sembra essere stato probabilmente il risultato di un "fallimento catastrofico" causato da un sfortunata confluenza di una serie di circostanze che includevano, a parte la sua vita insoddisfacente, i tradimenti di Haber, la tragica morte dei suoi amici intimi, Richard Abegg e Otto Sackur, così come la morte e la distruzione della guerra stessa, amplificata dalle perversioni della guerra chimica.

Fonti:

Bretislav Friedrich, Dieter Hoffmann, Jürgen Renn, Florian Schmaltz, Martin Wolf (Editors), One Hundred Years of Chemical Warfare: Research, Deployment, Consequences, 2017, Springer Open

Leitner, von Gerit. 1993. Der Fall Clara Immerwahr. Leben für eine humane Wissenschaft, München: C.H. Beck.

Szöllösi-Janze, Margit. 1998. Fritz Haber 1868–1934. Eine Biographie. München: C.H. Beck.