Varietà e tempi della storia

 

Non c’è un unico tempo: ci sono molti nastri

che paralleli slittano

spesso in senso contrario e raramente

s’intersecano. E’ quando si palesa

la sola verità che, disvelata,

viene subito espunta da chi sorveglia

i congegni e gli scambi. E si ripiomba

poi nell’unico tempo. Ma in quell’attimo

solo i pochi viventi si sono riconosciuti

per dirsi addio, non arrivederci.

(Eugenio Montale, da Satura, 1971)

Un accenno di Umberto Eco in un lungo articolo dell'ottobre 1963 pubblicato in due parti su Rinascita (Per una indagine sulla situazione culturale) ricorda, non senza criticare il suo marxismo messianico e utopistico, il pensiero del filosofo e scrittore tedesco Ernst Bloch (1895-1977) e soprattutto una concezione del tempo storico molteplice e plurale, di non simultaneità (Ungleichzeitigkeit) tra il tempo a seconda dei luoghi, delle culture, delle classi sociali ed economiche. Ecco il passo:

“E, in polemica con altre posizioni, Bloch cerca di suggerire una metodologia di indagine storica che risulti capace di collegare questi sviluppi non paralleli, avanzando una teoria della molteplicità, all'interno del decorso della Storia, dei tempi storici, quasi dislocati a titolo di appendice spaziale. E tuttavia, temendo di geografizzare relativisticamente questi tempi come tante isole di civiltà non comunicanti, arriva a proporre l'idea di una struttura temporale «classica» nella storia, secondo l'analogia con lo «spazio» di Riemann, uno spazio mutevole e deformabile secondo il «mutevolissimo accadere della materia», interpretato secondo una «metrica variabile» (e si tratta, ovviamente, di metrica storica). Questo cercando di salvare (...) tutta la insopprimibile unità di connessione dello sviluppo storico, non come concetto lineare, ma come qualcosa cronologicamente differenziato e federativo, e solo così utilmente accentrato. Dunque “il progresso non procede solo in una omogenea successione di periodi, ma scorre anche in diversi tempi sovrapposti o sottoposti a successivi piani di tempo”. 

Questo implica una sorta di multiverso temporale, dove il passato, il presente e il futuro si intrecciano in modi complessi e non lineari.

L'accenno a Riemann è stuzzicante per chi si occupa di matematica. La metrica variabile suggerisce il concetto di varietà, che è infatti la traduzione italiana del termine tedesco Mannigfaltigkeit (più letterale è la traduzione con “molteplicità”) che compare per la prima volta nella tesi di dottorato del 1851 di Bernhard Riemann, Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Functionen einer veränderlichen complexen Grösse. Nella sua tesi Riemann si pone il problema di introdurre delle "grandezze molteplicemente estese", aventi cioè "più dimensioni", e le definisce usando quel termine, che gli inglesi traducono con “manifold”. In geometria, una varietà è uno spazio topologico che localmente è simile a uno spazio euclideo 𝑛-dimensionale, ma che globalmente può avere proprietà geometriche differenti (ad esempio può essere "curvo" contrariamente allo spazio euclideo).

Riemann lo definì come tentativo di fornire un quadro unitario dello studio degli ambienti geometrici, dopo lo sconcerto legato alla scoperta delle geometrie non euclidee e avvalendosi dei nuovi più astratti strumenti messi a disposizione nel frattempo dalle varie branche della matematica. La definizione dipende dall’ambiente in cui si opera, dalla natura degli elementi che lo costituiscono e dalle proprietà che si vogliono studiare. Quella di varietà è un'idea sufficientemente semplice da potersi adattare a diversi contesti, in quanto è possibile definire ulteriori strutture su una stessa varietà.

Nel caso più generale una varietà é un concetto che generalizza quelle di curva e superficie della geometria analitica. Intuitivamente, una varietà è uno spazio a più dimensioni che localmente, intorno a ogni suo punto, presenta una struttura simile a quella dello spazio euclideo.

Ora, se guardiamo la superficie della sfera, non è sicuramente uno spazio euclideo: nella geometria euclidea, la somma degli angoli interni in un triangolo è 180°, il che non è vero per la superficie di una sfera. Tuttavia, se si guarda solo una piccola parte della sfera, è approssimativamente vero. Ad esempio, si percepisce la Terra come piatta, anche se non lo è se la guardiamo dall'alto.

Una varietà è ogni "spazio" con questa proprietà: localmente, sembra un piano euclideo. Il cerchio è una varietà (localmente sembra una linea, che è lo spazio euclideo unidimensionale ℝ), la sfera (localmente sembra un piano ℝ₂), una stanza (localmente sembra uno spazio euclideo ℝ₃) ecc.

La cosa interessante delle varietà è che questa proprietà di sembrare uno spazio euclideo localmente rende possibile descriverle completamente usando solo spazi euclidei. Ad esempio, si può costruire una carta geografica dell’Italia. Questo è un modo perfettamente valido per descrivere l'Italia, anche se in realtà è parte di un oggetto rotondo. Si possono mettere insieme molti di questi grafici per ottenere un intero atlante.

Una varietà è quindi uno spazio in cui si può creare un atlante di carte, ognuna delle quali è parte di uno spazio euclideo. Nell’atlante della Terra, alcuni grafici si sovrapporranno, e i punti nella sovrapposizione che sono vicini tra loro su un grafico saranno vicini tra loro sull'altro grafico. In altre parole, si ottiene una mappa tra le regioni sovrapposte di due grafici qualsiasi e quella mappa è continua (a quel punto si ottiene una varietà topologica) o persino differenziabile (una varietà differenziabile, che può essere approssimata a meno di un resto infinitesimo da una trasformazione lineare in un intorno abbastanza piccolo di quel punto).

A questo punto, dovrebbe essere possibile dire che lo spazio intorno a noi è una varietà differenziabile. Sembra perfettamente accurato descriverlo usando ℝ₃ localmente. Ed è anche così che le varietà entrano nella relatività: se si aggiunge la dimensione temporale, si scopre che è ancora possibile modellare lo spazio + tempo come una varietà a quattro dimensioni (il che significa che ogni grafico appare localmente come ℝ₄). Questo è ciò di cui tratta la relatività generale: le equazioni fondamentali della relatività generale ci dicono come la misura della distanza nello spazio-tempo è correlata alla materia e all'energia.

La relatività del tempo non è una esclusiva della fisica contemporanea. Due atti che sembrano avvenire simultaneamente in realtà possono essere asincroni a seconda dell'osservatore e del sistema di riferimento. Altrettanto avviene per i fatti della storia (anche di quella delle idee), che, privati del loro contesto, sembrano sincronici solo perché avvengono negli stessi tempi segnati dal calendario gregoriano (ma è significativo che di calendari ne esistano tuttora molti differenti).

Ma il tempo non è uno spazio geometrico ed è lecito domandarsi se il paragone con le varietà riemanniane di Bloch sia lecito. Che cosa intendeva Bloch parlando di tempi storici con metrica variabile?

La non simultaneità è un concetto che denota il ritardo temporale, o sviluppo irregolare, prodotto nella sfera sociale dai processi di modernizzazione e/o dalla natura incompleta di tali processi. Il termine, specialmente nella frase "la simultaneità del non simultaneo”, illustra l'inclusione di sistemi di valori e pratiche più antichi nella costruzione del presente, insieme a una certa resistenza al cambiamento. L'idea di temporalità coesistenti, o strati, all'interno di un dato periodo di tempo è centrale nell'opera di Bloch: "Non tutte le persone esistono nello stesso Ora. (...) Piuttosto, portano con sé cose precedenti, cose che sono intricatamente coinvolte. Si hanno i propri tempi in base a dove ci si trova fisicamente, soprattutto in termini di classe". Esistono crepe da dove idee, utopie e sogni del passato possono emergere dal loro stato di latenza ed esprimere il loro richiamo nel presente e nel futuro. Il passato non sempre è definitivamente passato, ma esiste in ogni caso una tensione verso la costruzione di un cambiamento futuro. Per Bloch, il tempo è strettamente legato al concetto di utopia. Il futuro non è predeterminato ma è un campo aperto di possibilità che possono essere realizzate attraverso l'azione umana. Questo implica un "multiverso" di futuri potenziali, ognuno dei quali può emergere in base alle scelte e alle azioni collettive.

La sincronicità del non-sincrono si oppone alla visione lineare evolutiva della storia che ha preso forma nell'Illuminismo. L'idea di Bloch aiuta a relativizzare questa visione del progresso. L'eterogeneità del tempo storico dà voce alla pluralità delle temporalità storiche, comprese le società non occidentali. È collegata alla fondamentale non-identità dell'esperienza individuale: un individuo non è mai contemporaneo a se stesso. Varie formazioni sociali, come nazioni, regioni geografiche, classi o logiche istituzionali, potrebbero essere non-contemporanee in quanto tali e tra loro. Vari elementi non-contemporanei potrebbero sia bloccare il lavoro di emancipazione sia aiutare a rivitalizzarlo dopo la sua presunta sconfitta. La non-contemporaneità è il concetto appropriato per la visione utopica della società, permeata da discontinuità rivoluzionarie.

La teoria della modernità di Bloch cerca di fatto di ripensare l’analisi sociale come un conglomerato di temporalità eterogenee che, tuttavia, interagiscono, si oppongono e si costituiscono a vicenda. A volte, sembra voler superare la non-contemporaneità nella visione di una vera presenza, che dovrebbe essere utopica e mediata dialetticamente dal futuro.

Bloch parla di "noch-nicht-bewusstes" (non-ancora-consapevole) come un livello della coscienza umana che contiene potenzialità non realizzate e visioni di futuri possibili. Questa dimensione temporale è un luogo di intersezione tra il presente e molteplici futuri possibili, ognuno dei quali può essere concretizzato tramite il progresso sociale e personale.

Il tempo storico è quindi molteplice, forma una varietà di Ora, ma, nella visione del filosofo tedesco, è possibile, per dirla come un matematico (forse non troppo rigoroso), costruire una serie di mappe che costituiscono un atlante della speranza e dell'utopia.