L’effetto Coriolis anticipato nell’Almagestum Novum del Riccioli

L'Almagestum novum, astronomiam veterem novamque complectens (1651) dell’astronomo gesuita ferrarese Giovanni Battista Riccioli (1598–1671) fu uno degli ultimi tentativi organizzati e sistematici di opporsi al sistema eliocentrico da parte delle gerarchie cattoliche. La sua redazione fu il frutto di un vero e proprio lavoro di squadra, coordinato dal Riccioli e dal suo allievo Francesco Maria Grimaldi (1618–1663), al quale presero parte diversi membri della Compagnia di Gesù. Il risultato fu un ponderoso trattato enciclopedico in due volumi, edito a Bologna, contenente una summa del sapere astronomico del tempo, con minuziose descrizioni delle osservazioni effettuate, sia dagli autori che da altri, e reperibili nella letteratura scientifica del tempo. Il trattato, il cui titolo fa riferimento all’Almagesto, l’opera fondamentale in cui l’astronomo alessandrino Tolomeo espose il suo sistema geocentrico alla metà del II secolo, è riccamente illustrato da schemi e arricchito di tabelle. Esso è noto soprattutto per gli studi sulla Luna e per le due mappe lunari disegnate dal Grimaldi, che mostrano (a) una panoramica del nostro satellite e delle sue fasi, (b) le aree interessate dalla librazione e la nomenclatura elaborata dal Riccioli, il quale assegnò 248 nomi di astronomi antichi e contemporanei ad altrettanti siti lunari (clic per ingrandire). La nomenclatura utilizzata è in gran parte quella ancor oggi adottata. Per questo loro lavoro, sia il Riccioli sia il Grimaldi sono ricordati con la dedica di due grandi crateri lunari.

In realtà, gran parte dell’opera discute gli argomenti pro e contro i diversi sistemi cosmologici che allora erano oggetto di dibattito (tolemaico, copernicano e tychonico) con il Riccioli che sembra sostenere un sistema misto geo–eliocentrico come quello di Tycho Brahe: l’antiporta del primo volume mostra le ipotesi eliocentrica e geo-eliocentrica pesate da graziose figure mitologiche, con la bilancia che pende decisamente verso la seconda. L’Almagestum Novum contiene infatti ben 77 argomenti contro il movimento della Terra sostenuto dal sistema copernicano. Essi comprendono obiezioni importanti derivati dalla fisica e dall’astronomia, che furono oggetto di studio anche dopo l’avvento della fisica newtoniana e che solo nel sistema newtoniano trovarono adeguata spiegazione. Essi costituiscono un’affascinante spaccato di storia della scienza in un periodo fecondo e importante.

Gli argomenti del Riccioli, finora reperibili in modo sparso e frammentario nella letteratura scientifica, sono state oggetto del recente lavoro dell’americano Christopher M. Graney, del Jefferson Community & Technical College di Louisville (Kentucky), che ne ha fornito un utile compendio e una rappresentazione schematica. Essi spaziano da obiezioni basate su esperimenti sulla caduta dei corpi, a osservazioni telescopiche delle stelle, a ragionamenti sulla semplicità del moto, o sull’azione del vento. Molti sono facilmente confutati dal buon senso, mentre altri possono essere ribattuti solo dopo accurata sperimentazione. È interessante notare come solo due su 77, tra l’altro di secondaria importanza, sono di natura completamente religiosa: al contrario, molti degli argomenti di Copernico facevano riferimento a spiegazioni di tipo fideistico, con un appello al potere divino.

La principale obiezione del Riccioli alla quale allora non si era in grado di rispondere riguarda l’azione sul moto dei corpi della Terra in quanto sistema di riferimento ruotante. Così Graney, che si è confrontato con le lunghe e spesso involute frasi del latino del gesuita, sintetizza l’argomento n. 3:

“Se la Terra avesse una rotazione giornaliera su se stessa, i gravi che cadono vicino all’Equatore avrebbero un moto fondamentalmente diverso da quello degli stessi corpi che cadono vicini ai poli in condizioni identiche”.

Questo argomento è poi rinforzato dai tre successivi, che prendono in considerazione anche il moto di rivoluzione annuale (argomento 4), il moto dei corpi leggeri che sembrano salire verso l’alto (argomento 5) e soprattutto dal n. 6:

“I gravi cadono verso la Terra lungo una linea che è retta e perpendicolare al terreno. Se sono lanciati perpendicolarmente verso l’alto, essi cadono sul luogo da dove sono stati lanciati. Se la Terra possedesse movimenti giornalieri e annuali, questi corpi cadrebbero lungo traiettorie curve”.

Si tratta del primo di diversi riferimenti a una forza che oggi chiamiamo di Coriolis, che non sarebbe stata osservata sperimentalmente sino al XIX secolo. Così, in modo abbastanza paradossale, una delle conseguenze intuitivamente più evidenti dei moti della Terra è sottolineata da uno studioso che negava questi moti.

La forza di Coriolis (più correttamente effetto Coriolis) è una forza apparente a cui risulta soggetto un corpo quando si osserva il suo moto da un sistema di riferimento che sia in moto circolare rispetto a un sistema di riferimento inerziale. Descritto per la prima volta in maniera dettagliata dal francese Gaspard Gustave de Coriolis nel 1835, l’effetto Coriolis, che ha le dimensioni di una forza, dipende, sia come intensità sia come direzione, dalla velocità del corpo in movimento rispetto al sistema di riferimento rotante. Si ritiene che esso causi la formazione dei sistemi ciclonici o anticiclonici nell'atmosfera, abbia un ruolo determinante nella direzione delle correnti oceaniche e abbia effetti non trascurabili in tutti i casi in cui un corpo sulla Terra si muova ad alta velocità su lunghi percorsi, come per esempio nel caso di proiettili o di missili a lunga gittata. Tuttavia l’effetto è molto più difficile da rilevare di quanto faccia supporre la sua trattazione matematica. Discutendo la debole risposta dei copernicani ai suoi argomenti, e cioè che il movimento rettilineo dei corpi è solo apparente, Riccioli, che aveva fatto esperimenti diretti facendo cadere dei corpi dalla cima alta circa 100 metri della Torre degli Asinelli di Bologna e aveva notato un piccolo ma innegabile spostamento dalla verticale, ribadisce che è l’evidenza sperimentale che deve essere considerata il fattore decisivo. Se non si può contare su questa evidenza, allora “sarà distrutta tutta la conoscenza fisica”. Si può notare come il Riccioli, pur con tutti i limiti e le idee preconcette che gli derivavano dall’essere un gesuita che si occupava di scienza, fosse assai più galileiano di molti suoi avversari, in un’epoca in cui molti “filosofi naturali” aveva accettato il sistema copernicano quasi senza discuterlo nelle sue implicazioni più sottili.

Lo spostamento legato all’effetto Coriolis ritorna nel testo del Riccioli in altre argomentazioni, alcune delle quali in verità piuttosto deboli, come riconosce lo stesso autore. Così si trova nell’esperimento mentale dell’argomento n. 10 (“Immaginiamo un grosso peso lasciato cadere dall’alto che svolge una catena durante la caduta. Se l’ipotesi copernicana è corretta, la catena non disegnerà una linea diritta verso la Terra, ma sarò curvata verso oriente”). Ritorna con forza invece nell’argomento 17:

“Una palla di cannone lanciata in direzione del piano del meridiano (diretta verso nord o verso sud) seguirà una traiettoria diversa se il cannone è più vicino ai poli che se è più vicino all’equatore, a causa della minore velocità del terreno vicino ai poli. Ma ciò è contrario all’esperimento di Tycho”.

Riccioli aggiunge che l’unica risposta a questo argomento è che forse quell’esperimento in realtà non è mai stato eseguito (non sempre l’astronomo danese era considerato completamente affidabile nella descrizione dei suoi esperimenti). Tuttavia, sostiene il Riccioli, l’esperimento è possibile e l’effetto di deflessione potrà essere rilevato se i moti coinvolti sono sufficientemente violenti (cioè, se si dispone di artiglieria di grande potenza).

L’argomento 18 è solo in apparenza simile al precedente:

“Se la Terra ruota su se stessa, la palla di un cannone diretta verso un obiettivo posto a ovest colpirà sotto il bersaglio, mentre la palla di un cannone diretta verso un obiettivo posto a est colpirà sopra il bersaglio. Ma ciò è contrario all’esperienza”.

Questo argomento riguarda i cambi di direzione dovuti al moto di rotazione della Terra: la linea che va dalla bocca di un cannone al bersaglio cambia intanto che la Terra gira, mentre la traiettoria della palla in volo non lo fa, con i risultati descritti dal Riccioli. Nella pagina in cui viene esposto l’argomento viene illustrato un cannone con la bocca in A spara verso un bersaglio posto a Est (B) e uno a Nord (E), equidistanti da A. Mentre la palla del cannone (I e F) è in volo, la rotazione della Terra porta la bocca del cannone in C, il bersaglio orientale in D e quello settentrionale in N (clic per ingrandire).

Si tratta di un argomento assai vicino a quelli esposti in precedenza, che implica un effetto come quello Coriolis. Di questa materia si era occupato anche Galileo nel Dialogo sopra i due massimi sistemi, sostenendo che l’effetto sarebbe stato di circa un pollice di deviazione per una gittata di 500 cubiti, troppo piccolo da misurare, essendo la precisione di un cannone a quella distanza assai minore (circa un cubito). Ma, nota il Riccioli, il movimento della Terra, se esistesse, dovrebbe essere plausibilmente rilevabile da questa sorta di esperimento.

La figura mostra lo schema di un semplice calcolo dell’effetto Coriolis soprascritto all’illustrazione dell’Almagestum Novum. Le linee colorate mostrano i percorsi del cannone in un sistema di riferimento ruotante mentre spara un proiettile in direzione dell’asse di rotazione. La linea blu è il percorso della bocca del cannone, quella rossa è il percorso della palla, quella verde è il percorso della palla vista dal cannone. La scala dello schema è stata adattata all’illustrazione, e la distanza dall’asse di rotazione è stata disegnata in modo da accordare la linea rossa e la curva AKF. Tuttavia, si noti la deflessione verso destra (verso Est) del proiettile osservata dal cannone, come descritto da Riccioli e Grimaldi.

Gli ultimi due argomenti che coinvolgono una sorta di effetto Coriolis sono il 19 e il 20. Nel 19 (“Se la Terra ruotasse, la gittata di una palla di cannone sarebbe minore se fosse lanciata verso il polo del mondo che se lanciata verso est o verso ovest. Ma ciò è contrario all’esperienza”), Riccioli cita l’opera di Grimaldi e invita il lettore ad altre parti dell’Almagestum Novum per i dettagli. L’argomento 20 (“Se la Terra ruotasse, la gittata di una palla di cannone sarebbe minore se fosse lanciata verso ovest che se lanciata verso est. Ma ciò è contrario agli esperimenti.”) è una variazione del n.18.

Gli argomenti riguardanti il moto di oggetti rispetto a un sistema di riferimento che ruota, che Giovanni Battista Riccioli intendeva negare, non sono gli unici che misero in difficoltà i copernicani. Discutendo della grandezza e della distanza delle stelle fisse, ad esempio, egli mise in discussione la precisione delle osservazioni telescopiche delle stelle con argomenti che sarebbero stati spiegati solo con la prima misura del parallasse stellare, fatta nel 1838 da Friedrich Wilhelm Bessel. Tuttavia, come ha fatto notare Owen Gingerich (Cercando Dio nell’Universo, Lindau, Torino, 2007), l’accettazione definitiva dell’ipotesi copernicana non si dovette a singole “prove” sperimentali come la scoperta delle fasi di Venere o delle lune di Giove: queste avrebbero potuto essere incorporate nell’ipotesi geocentrica di Tycho Brahe abbastanza facilmente. Fu piuttosto lo sviluppo da parte di Newton di un sistema teorico coerente che diede ragione a Copernico e non a Tycho, che convinse gli astronomi dell’eliocentrismo, anche in assenza di alcune prove sperimentali. Gingerich sostiene che gli scienziati non ballarono per strada o tennero grandi celebrazioni quando nel 1838 Bessel misurò la parallasse annuale, o nel 1851 quando il pendolo di Foucault dimostrò chiaramente che la Terra era un sistema di riferimento ruotante: la materia era già stata stabilita definitivamente da Newton.

Riferimenti:

Per il suo studio Graney fa riferimento all’edizione Almagestum novum pubblicata online dall’ETH Bibliotek Zürich dell’Istituto Federale Svizzero di Tecnologia.

Christopher M. Graney (2010). Giovanni Battista Riccioli's Seventy-Seven Arguments Against the Motion of the Earth: An English Rendition of Almagestum Novum Part II, Book 9, Section 4, Chapter 34, Pages 472-7 arXiv arXiv: 1011.3778v1

Christopher M. Graney (2010). The Coriolis Effect Apparently Described in Giovanni Battista Riccioli's
Arguments Against the Motion of the Earth: An English Rendition of Almagestum Novum Part II, Book 9, Section 4, Chapter 21, Pages 425, 426-7 ArXiv arXiv: 1012.3642v1