L’evoluzione spiegata al popolo (il mio Darwin Day)

Di ritorno da una lunga crociera intorno al mondo, dopo aver osservato la straordinaria varietà degli esseri viventi e la loro capacità di adattarsi agli ambienti di vita più disparati, Charles Darwin maturò l’idea di contestare all'Altissimo il copyright della loro origine. Le specie viventi si sviluppano, si evolvono, si diversificano, si estinguono, per effetto del rapporto con l’ambiente in cui vivono, anch'esso mutevole nel tempo, che premia il più adatto attraverso un meccanismo di selezione naturale. L’ambiente non determina direttamente le caratteristiche degli esseri viventi, come credeva Lamarck, ma seleziona le caratteristiche più idonee tra quelle che si presentano al suo insindacabile giudizio, e non c’è pool di avvocati che tenga. Solo chi le possiede sopravvive, e può riprodursi e trasmetterle alla sua discendenza. Non necessariamente il più adatto è il migliore: la selezione naturale non bada ai giudizi di valore, esattamente come la selezione della classe politica, dove l’intelligenza è quasi sempre una caratteristica perdente in un ambiente di mediocri.

L’idea di Darwin era sicuramente meno fantasiosa di quella allora prevalente, ma ancor oggi assai diffusa, che sostiene che tutti gli esseri viventi sono stati creati in un paio di giorni qualche migliaio di anni fa e da allora non sono più mutati; al massimo qualche specie si è estinta. Coerentemente con questa concezione, c’era chi pensava (e c’è chi tuttora pensa) che c’è stato un tempo in cui gli uomini e i grandi rettili del Mesozoico, i dinosauri, hanno convissuto, come si vede nei cartoni degli Antenati, che invece non dovrebbero essere presi alla lettera. Invocando la Bibbia, i creazionisti in realtà sono paladini dei Flintstones.

Ciò che causò più indignazione e suscitò polemiche feroci era l’idea, contenuta nei libri che Darwin scrisse sull'origine delle specie e quella dell’uomo, che noi, invece di essere stati creati da Dio a sua immagine e somiglianza a partire da un po’ di fango e un soffio, siamo invece il risultato di una lunga evoluzione da antenati che abbiamo in comune con le scimmie. Ora, essere simili all'Onnipotente è una cosa fondamentalmente diversa dall'avere lontani parenti che saltano sugli alberi e si spulciano a vicenda. Tutti hanno parenti di cui vergognarsi (alcuni, se non si spulciano, magari si scaccolano e ruttano durante i matrimoni o i pranzi di Natale), ma la scimmia è troppo diversa e imbarazzante per gli ideali di compostezza ed educazione dei vittoriani borghesi dei tempi di Darwin e dei frequentatori dei tea-party americani di oggi, convinti di assomigliare più a un occhio dentro a un triangolo che a un simpatico primate un po’ casinista. 

La rabbia dei pastori d’anime, poi, improvvisamente trovatisi ad essere responsabili di greggi di quadrumani evoluti, esplose quasi immediatamente. Se si metteva in discussione anche la posizione privilegiata dell’uomo tra tutte le creature, dopo aver rimosso la Terra dal centro dell’Universo, il rischio era che presto si sarebbe passati a contestare direttamente l’idea di un Creatore. I suoi sedicenti rappresentanti sentivano minacciati il loro prestigio, gli onori e le ricche prebende. Di fronte a un pericolo comune, cattolici, luterani, battisti, anglicani, eccetera usarono le stesse argomentazioni (teologiche e non scientifiche) in una concordia di intenti che non si vedeva dai tempi in cui Lutero era ancora un frate agostiniano. Darwin e i suoi seguaci ebbero la grande fortuna di vivere in un’epoca e in una nazione dove i roghi non erano più di moda e dove il combustibile si preferiva usarlo per far funzionare telai e locomotive. 

Nel corso del tempo nuove scoperte e nuove teorie hanno corroborato l’idea dell’evoluzione dei viventi, che viene condivisa da tutte le scienze della natura, dalla geologia alla paleontologia, alla botanica, alla zoologia, alla genetica, all'ecologia. Al contrario, il lavoro degli oppositori è stato quasi esclusivamente quello di intrufolarsi nelle inevitabili lacune che una disciplina con una forte componente storica presenta, con l’intento di aprire delle crepe nel suo impianto. La richiesta di anelli mancanti ha impegnato i creazionisti più di Frodo Baggins e la sua compagnia. Teorie alternative basate su dati scientifici e non su versetti biblici non sono riusciti a elaborarle. Il cosiddetto Disegno Intelligente è stato l’unico tentativo di opporre all'evoluzionismo una dottrina che si pretende razionale e oggettiva, secondo la quale il grande e raffinato ordine che i suoi assertori vedono nella natura e nei viventi si può spiegare solo con il preciso e intenzionale intervento di un essere superiore. Insomma, esiste nell'universo un ordine che può essere dovuto solo a Dio, il quale, però, quando gli fa comodo, può romperlo con un miracolo. Un po’ contraddittorio, come si è reso conto persino uno scienziato ligure: 

Un fedele scienziato di Sestri Ponente 

era un apostolo del Disegno Intelligente: 

per lui la regolarità 

dimostrava una Volontà. 

Visto un miracolo diventò non credente. 

Un altro scienziato italiano, l’estroverso Antonino Zichichi, noto per le sue opere di divulgazione scientifica apologetica, ha invece mosso all'evoluzione una critica che si colloca a metà tra il riduzionismo più estremo e l’amenità folkloristica. Si tratta della curiosa richiesta di una formula dell’evoluzione. Secondo il fisico siciliano, per il quale la scienza non è mai riuscita a dimostrare che Dio non esiste (se è per questo non ha mai dimostrato neanche il contrario), l’evoluzione non merita lo status di dottrina scientifica perché non può essere espressa in termini matematici e quindi non ha carattere predittivo. Esperto com'è più di amicizie con i potenti che di scienze della natura, egli ignora i tempi lunghi dell’evoluzione dei viventi e che quindi non è possibile azzardare previsioni che potranno essere verificate solo tra milioni d’anni. Anche il carattere predittivo delle Scritture è contestabile, e siamo ancora in attesa della parusia che Paolo di Tarso riteneva imminente, mentre della formula di Dio si sono occupati con successo i patafisici. 

L’evoluzione è invece una teoria che funziona assai bene perché fornisce un quadro coerente di ciò che si è scoperto sinora e si continua a scoprire sulla vita e sulla sua storia. E non è poco. L’unica specie che sembra sfuggire ai suoi meccanismi e pare immutabile nel tempo è quella dei suoi oppositori.

Quattro biografie di grandi della scienza

Insomma c’era un tizio polacco, che era anche stato in Italia come Boniek o il papa, che, a furia di calcolare epicicli su epicicli, si era messo in testa che un’ipotesi più ragionevole poteva essere quella che al centro del mondo (da intendersi come noi diciamo universo) ci doveva essere il Sole e non la Terra. Non che avesse grandi prove e lui aveva una paura matta di finire arrosto, però scrisse un libro in cui diceva che magari, forse, poteva anche darsi che, la bibbia, chissà, poteva essere interpretata in maniera diversa. Probabilmente proprio perché anche lui faceva oroscopi per tirare la fine del mese, lo lasciarono in pace, e io non me la sento di dar contro il mio amico che dice che ebbe l'astuzia di morire prima che uscisse il libro. Alla fine si scoprì che aveva ragione. 

E poi c’era quello che non voleva portar la toga e vedeva macchie dappertutto, persino sulla Luna e sul Sole. Conoscendo bene i pisani (lui lo era), andò a insegnare a Padova, dove arrotondava vendendo compassi agli studenti. Esperto di moto, provocò cadute gravi. Amico dei medici? Col binocolo! Difese il sistema eliocentrico, attirandosi le ire dei dottori peripatetici e del clero, come sempre impegnato a difendere gli errori millenari salvo chiedere scusa dopo secoli. Lo processarono due volte: la seconda gli tolsero la condizionale e finì ai domiciliari. Scriveva in un ottimo italiano, il che lo rende ostico a buona parte delle matricole. Viene considerato il padre della scienza moderna, nonostante Zichichi gli abbia dedicato un libro.

Il tedesco era invece figlio di una vecchia che vendeva intrugli inutili tipo Boiron. A quei tempi la processarono per stregoneria, mentre oggi le avrebbero chiesto delle interviste per il Corriere. Non che il figlio fosse un campione del razionalismo, perché il Sacro Romano Imperatore da lui voleva oroscopi, meglio se favorevoli. Invece di una rubrica sul Fatto Quotidiano lui ebbe il posto che era stato di Tycho Brahe. Come astronomo scoprì una supernova, come matematico prima disse che l’universo era stato creato prendendo a modello i solidi regolari, poi scoprì le leggi che regolano i moti dei pianeti attorno al Sole, impelagandosi però in una serie di considerazioni musicali e numeriche degne del primo Battiato. Con lui le orbite dei pianeti diventarono delle ellissi. Per contrappasso si occupò di impacchettamento delle sfere, formulando una congettura utilissima quest’anno per i portieri dell’Inter. Morì in miseria in quanto ricercatore a contratto. 

L’inglese infine. Massone e alchimista, invece di tesser complotti si dedicò alla scienza: fisica, matematica, astronomia, filosofia e persino teologia. Fosse stato cattolico, gli avrebbero proposto il rettorato all'università dei Legionari di Cristo e magari la vicepresidenza del CNR, ma lui era anche bravo. Fu uno dei padri del calcolo integrale, dovendo condividere questo merito con Leibniz: coppie dello stesso sesso possono avere grandi figli, anche se con molti limiti. In effetti, a pensarci bene, fu una relazione piena di litigi. Formulò le leggi di gravitazione universale, fondando la meccanica classica. Finalmente gli uomini seppero perché i pianeti orbitano intorno al Sole invece di vagare tristi e solitari nel cosmo infinito come candidati di sinistra. Quando volle occuparsi di ottica, ispirò una bellissima copertina dei Pink Floyd e fu il primo a pensare che la luce possa essere formata da particelle. Da vecchio divenne direttore della zecca reale, impegnandosi nella lotta ai falsari e ai ciarlatani che giravano le contee dell’isola promettendo l’abolizione delle tasse e un reddito minimo per tutti i sudditi. Fu sepolto a Westminster come un re inglese qualsiasi.

Il chimico, il gas esilarante e la poesia

Sir Humphry Davy (1778-1829), l’eminente chimico inglese del XIX secolo, è conosciuto oggi soprattutto per la lampada di sicurezza per i minatori. Inoltre egli isolò più elementi di quanti ne fossero stati isolati da qualsiasi altro scienziato fino ad allora, tra i quali il cloro, il magnesio e il potassio. Ciò che oggi è meno noto è il fatto che egli scrisse versi per tutta la vita. Amico dei poeti romantici William Wordsworth, Samuel Taylor Coleridge e Lord Byron, come loro scrisse poesie sulla natura, l’immaginazione e il sublime. I legami tra scienza e letteratura in epoca romantica furono infatti più stretti e fecondi di quanto si è generalmente portati a pensare. Gli sviluppi nella conoscenza del mondo naturale e il contemporaneo progresso delle scienze sperimentali ebbero un forte impatto sulle opere dei letterati, così come i naturalisti utilizzavano con una certa frequenza immagini letterarie e metafore poetiche negli scritti privati e nelle pubblicazioni scientifiche. Il mondo rivelava le sue meraviglie agli uomini di scienza e a quelli di lettere, che spesso si distinguevano solo per una leggera differenza, un clinamen. 

Dopo un breve apprendistato come medico, nel 1799 Davy iniziò a frequentare l’Istituto Pneumatico a Bristol (Pneumatic Institution for Relieving Diseases by Medical Airs), dove incominciò a farsi conoscere facendo esperimenti con il protossido d’azoto N₂O (il gas esilarante) e registrando i suoi effetti nei propri appunti, nelle lettere, nei versi e anche in un testo scientifico.

L’Istituto di Bristol era stato fondato proprio per testare l’efficacia dei nuovi gas che il grande fisico e chimico Joseph Priestley (1733-1804) aveva scoperto e analizzato. Era stato concepito come un centro medico, con annesso un ospedale dove si tentava di curare con i gas i pazienti le cui patologie erano ritenute incurabili, come la paralisi o la tubercolosi. Tramite Thomas Beddoes, che diresse la struttura prima di essere costretto alle dimissioni per le sue idee liberali, Davy entrò in contatto con molti intellettuali, tra i quali Coleridge, che associavano l’uso di gas nella medicina pneumatica a quello che Edmund Burke chiamò il wild gas della libertà in un’epoca di forti sconvolgimenti quali le rivoluzioni in America e in Francia. 

Il contributo specifico di Davy alla medicina fu la scoperta che il protossido d’azoto, chiamato anche ossido nitroso (IUPAC monossido di diazoto), identificato da Priestley nel 1772, non era, come si pensava, mortale quando inalato sotto forma di gas. Nel suo libro Researches, Chemical and Philosophical, Chiefly Concerning Nitrous Oxide, pubblicato nel 1800, egli rilevò che esso attenua considerevolmente la sensazione del dolore, anche quando chi lo assume è ancora semi-cosciente, consigliando il suo utilizzo nella pratica medica. Purtroppo, benché Davy avesse rilevato le sue proprietà anestetiche, passarono altri 44 anni prima che esso fosse utilizzato dapprima nelle estrazioni dentarie e poi nella piccola chirurgia. 

Davy fu molto coraggioso, e anche un po’ incosciente, a respirare il gas esilarante quando tutti temevano che fosse fatale, anche se c’è da dire che egli riporta nel testo anche la cronaca di suoi esperimenti altrettanto azzardati con il monossido di carbonio, l’ossigeno, l’idrogeno e altri gas. In una lettera ad un amico datata 10 aprile 1799 scrisse “Ieri ho fatto una scoperta che prova quanto sia necessario ripetere gli esperimenti”. La sua euforica relazione degli effetti della sostanza – “mi ha fatto danzare come un pazzo per il laboratorio, e da allora ha tenuto acceso il mio stato d’animo” – sembrava promettere grandi cose. Beddoes pensava che il protossido d’azoto potesse offrire il mezzo con il quale “l’uomo può, talvolta, arrivare a comandare le cause del dolore e del piacere, con un dominio tanto assoluto quanto quello che ora esercita sugli animali domestici e sugli altri strumenti del suo comodo”. Nel suo libro, Davy più o meno diceva le stesse cose: “Poiché l’ossido nitroso nella sua azione estensiva sembra capace di distruggere il dolore fisico, esso può probabilmente essere usato con profitto durante le operazioni chirurgiche nelle quali non si ha una grande perdita di sangue”. Il problema era che, in quell’epoca, si attribuiva poco interesse al concetto di anestesia, poiché si riteneva che il dolore fosse una parte importante della chirurgia, se non altro perché dimostrava che il paziente era ancora vivo. È impressionante considerare quanti pazienti avrebbero potuto essere risparmiati da inutili sofferenze nei successivi quattro decenni se Davy avesse proseguito lungo questa strada. 

Tra il maggio e il luglio del 1800, Davy inalò regolarmente protossido d’azoto. Le sue descrizioni di queste esperienze mostrano un certo numero di caratteristiche. Egli espresse sentimenti di “eccitazione estremamente piacevole” lungo le membra, il petto, le mani e i piedi. Spesso evidenziò una “pienezza” nella testa, sostenne che il suo udito e gli altri sensi diventavano più acuti, descrisse un “senso di potenza muscolare”, “un’irresistibile propensione all’azione” e scrisse che “idee nitide mi passavano per la mente”. Egli parlò della sua esperienza con il protossido d’azoto come di un intenso piacere, sebbene esso si manifestasse in maniere differenti: “talvolta (…) battendo i piedi o ridendo, altre volte danzando per la stanza e parlando ad alta voce”. Sembrava che la creatività fosse potenziata: egli descrisse ciò che definì “emozioni sublimi legate a idee molto lucide” e sperimentò fantasticherie di “immaginazione visiva” che occupavano la sua mente prima del sonno. Successivamente al luglio 1800, Davy abbandonò la sua “abituale pratica di inalazione” anche se continuava “a respirare occasionalmente il gas”, talvolta per “il mero piacere”. Davy aveva nuovi interessi, come la pila di Volta, che avrebbe poi usato per isolare il potassio e altri elementi. 

Altri nella cerchia di Davy a Bristol, così come i pazienti dell’ospedale, sperimentarono il gas con risultati simili. Gli effetti del composto furono sperimentati da Coleridge e il poeta Robert Southey, in una lettera indirizzata al fratello il 12 luglio 1799, scrisse che “Davy ha inventato un nuovo piacere per il quale il linguaggio non ha nome”. Cercando le parole per descrivere l’esperienza, un anonimo paziente “paralitico” la collegò a quella della musica, dicendo “Mi sentivo come il suono di un’arpa”. Un industriale laniero di nome Henry Wansey, probabilmente un membro del circolo di Beddoes, descrisse “sensazioni così meravigliose che non le posso paragonare ad altre, tranne quelle che provai (da musicofilo) circa cinque anni fa nell’Abbazia di Westminster ascoltando, in uno dei cori nel Messia, la potenza congiunta di più di settecento strumenti”. James Webbe Tobin, membro del circolo e futuro abolizionista della schiavitù, il cui fratello John era un drammaturgo, paragonò l’esperienza a quella della “rappresentazione di una scena eroica sul palcoscenico, o alla lettura di un sublime passaggio poetico, quando le circostanze contribuiscono a risvegliare i più sottili sentimenti dell’anima”. In tutte queste testimonianze, il gas esilarante sembra abbia fornito una particolare ricettività alle qualità più alte della musica, della poesia e del teatro. 

Tutte queste presunte qualità decretarono il successo del gas, che in effetti era una nuova droga, tra le classi sociali elevate, in cerca di euforia e deboli allucinazioni. Dal 1799 iniziarono i "laughing gas parties", festini a base di gas esilarante che fortunatamente non diventarono un fenomeno allarmante per la scarsa disponibilità della sostanza. I tentativi di Davy di rendere in parole le proprie esperienze con il protossido d’azoto lo portarono a scrivere una poesia che è stata trovata nei suoi appunti. Essa, come altre scritte da lui, non fu mai pubblicata mentre era in vita. Si intitola On breathing the Nitrous Oxide (Respirando l’ossido nitroso): 

Not in the ideal dreams of wild desire 

Have I beheld a rapture wakening form 

My bosom burns with no unhallowed fire 

Yet is my cheek with rosy blushes warm 

Yet are my eyes with sparkling lustre filled 

Yet is my mouth implete with murmuring sound 

Yet are my limbs with inward transports thrill'd 

And clad with new born mightiness round. 

Non nei sogni ideali del desiderio senza confini 

Ho osservato un’estasi che prendeva forma. 

Il mio cuore non brucia di fuochi divini 

Ma il mio viso di caldo rosato s‘informa 

Ma i miei occhi sono pieni di brillanti bagliori 

Ma la mia bocca è piena di suono fremente 

Ma le mie membra tremano di trasporti interiori 

E sono intorno coperte di potenza nascente. 

Per quanto non si tratti di un capolavoro, l’opera offre un resoconto personale e sincero dello stato fisico e mentale del suo autore dopo l’inalazione del gas esilarante. Essa completa gli appunti e il testo scientifico pubblicato, offrendo una visione più intima delle esperienze del grande chimico inglese con la sostanza. Davy ottenne nel 1801 un posto come docente universitario alla Royal Institution di Londra, proseguendo le sue ricerche scientifiche con crescente popolarità. Continuò tuttavia a scrivere centinaia di poesie per tutta la vita.  

(Grazie all’amica Emanuela Zerbinatti che mi ha segnalato l’articolo originale).

Ruston S (2013). When respiring gas inspired poetry. Lancet, 381 (9864), 366-7 PMID: 23383414

Il solido alieno

Jean P. Olyédre, la cui precoce morte su una tartana malese commosse tutto il mondo, descrive, nelle sue Memorie di nomade domestico, libro uscito postumo nel 1802, la visione di uno spaventoso solido che gli fu mostrato da uno sciamano in una capanna immersa nella foresta sassone. In quelle pagine la prosa dell’autore si fa insolitamente poco fluida, direi quasi zoppicante, e l’uso degli aggettivi contrasta in modo evidente con la pretesa obiettività scientifica delle sue descrizioni. 

Fatto prigioniero da un gruppo di contrabbandieri di pellicce, Olyédre viene condotto, dopo un penoso viaggio nella neve, verso un gruppo di baracche di legno e pelli ai piedi di una piccola altura. La geometria di quei rifugi sembra sconvolgere l’uomo di scienza, che si dice allucinato dalle loro forme inquietanti: raggelanti esaedri con tre coppie di facce rettangolari parallele. Dopo una notte trascorsa nel freddo intenso di uno di quei tuguri, riscaldato solo dalla misteriosa ossiriduzione esotermica di alcuni brandelli di alberi fatti precedentemente a pezzi con furia selvaggia, egli viene condotto sulla cima della collina, dove fa una delle esperienze più stravolgenti della sua vita. 

Spinto all’interno di un’agghiacciante piccola costruzione, la cui forma esotica sembra ottenuta ruotando un triangolo rettangolo intorno ad uno dei suoi cateti, Olyédre viene allacciato con un insolito insieme di fili intrecciati di fibre di canapa, straordinariamente capaci di sopportare sforzi di trazione. L’uomo che l’ha condotto lo assicura a un ingegnoso sedile, formato da un piano poggiante su quattro gambe e da una spalliera per poggiare la schiena, poi esce all'aria aperta. In quel momento tutto sembra girare attorno a Olyédre, che crede sia venuto il momento della sua fine, che teme possa essere atroce. 

Dopo alcuni minuti di attesa, dal buio angosciante che avvolge l’ambiente emerge un vecchio di età indefinibile, insolitamente agile per le fattezze decrepite del suo corpo, minato dagli anni e dalle fatiche di un’esistenza quasi bestiale. Reca con sé una fiaccola ottenuta da fili di stoppa ritorti tra loro e impregnati di resina, l’avvicina al prigioniero per osservarlo, si siede a sua volta e lo invita ad accettare un piccolo cilindro di carta sottile che avvolge dell’erba seccata tagliata finemente, destinato a essere fumato. Olyédre scuote la testa in segno di diniego, allora il vecchio gli parla in una lingua sconosciuta, caratterizzata da suoni gutturali, fischi, sibili e rantoli, quasi fosse stata concepita mescolando i versi di tutti gli animali della foresta. Nel suo discorso, l’uomo ripete spesso un suono, che Olyédre rende con “Kugel”. 

Improvvisamente, con suo grande sorpresa, il vecchio slega il prigioniero, lo solleva e lo porta verso un’apertura della parete, coperta da un rozzo telo. Il vecchio scosta la primitiva tenda e indica un oggetto posto al centro di un piccolo anfratto, indicando “Kugel! Kugel!” Ciò che vedono gli occhi di Olyédre non può essere descritto compiutamente con il linguaggio, perché va al di là del linguaggio stesso, della sua stessa natura di fatto umano. 

Con parole inappropriate, ma le uniche disponibili a un essere pensante e mortale, Olyédre accenna a un solido abominevole poggiato sul pavimento di terra battuta. Si tratta di un oggetto geometrico di pietra locale, in cui tutti i punti sono straordinariamente ad una distanza minore, o uguale a una distanza fissata, da un punto posto al suo centro. La superficie della cosa non presenta alcuna imperfezione, perfettamente liscia e con curvatura costante. Olyédre si sente mancare, le vertigini lo assalgono, si sente le gambe cedere, sviene per l’emozione. Rimane incosciente a lungo, di un sonno popolato di incubi e strani simboli vergati in un nefasto alfabeto che sembra provenire dagli abissi del tempo: V = 4/3πr³, S = 4πr², S(x; r) = { y ∈ E | d(x,y) = r } . 

Lo ritrovano due taglialegna al limite del bosco, stordito, terrorizzato, ma ancora vivo e in grado di mettere per iscritto questa straordinaria avventura.

Palle da cannone e pacchetti di sfere

La leggenda vuole che la notte precedente il 29 ottobre 1618, prima di essere decapitato per una presunta congiura contro re Giacomo I, dopo una dura detenzione durata quasi tre lustri, Sir Walter Raleigh abbia scritto la poesia The Lie, di cui questa è una strofa: 

Tell men of high condition, 

That manage the estate, 

Their purpose is ambition; 

Their practice only hate. 

And if they once reply, 

Then give them all the lie. 

In realtà l’opera era già comparsa in una raccolta miscellanea nel 1608 (e in un manoscritto del British Museum datato 1596), e probabilmente non è neanche sua. Mi piace tuttavia l’attribuzione romantica a un personaggio come Raleigh, favorito di Elisabetta I d’Inghilterra, esploratore, poeta, spia, corsaro, nonché colui che introdusse in Gran Bretagna la patata e il tabacco. 

Un’altra attribuzione a Raleigh, questa più veritiera, è quella di aver posto per primo il problema delle palle da cannone, il prototipo di quello generale dell’impacchettamento delle sfere.. Durante la sfortunata spedizione per insediare una colonia inglese sull’isola di Roanoke, vicino alla Virginia, tra il 1585 e il 1586, Raleigh chiese al matematico Thomas Harriot, che sulla nave fungeva da naturalista, astronomo e interprete (di lingua algonchina!), se era possibile sapere quante palle di cannone vi fossero in una piramide a base quadrata da esse formata, senza contarle una ad una. A quei tempi si costruiva un telaio di legno di forma triangolare o quadrata dentro il quale si impilavano le palle a piramide. In entrambi i casi si tratta di una struttura cubica centrata sulle facce, orientata diversamente rispetto al piano orizzontale. 

Harriot era il tipico intellettuale polivalente dell’epoca: matematico, fisico, astronomo, etnografo, fu in corrispondenza con Keplero. La relazione del viaggio in Virginia, in cui forniva anche gli elementi fondamentali della lingua dei nativi algonchini, uscì nel 1588 e resta l’unico testo pubblicato mentre egli era in vita. Alla sua morte lasciò ai suoi esecutori testamentari il compito di pubblicare un suo testo d’algebra, ma essi lo fecero rimaneggiandolo e togliendo le parti più innovative. Così l’Artis Analyticae Praxis, uscito postumo nel 1631, fu privato di inedite intuizioni sulle radici dei numeri negativi e sui numeri complessi. Il resto della sua opera scientifica, più di 400 fogli vergati con minuscola grafia, non fu stampato, finché non fu riscoperto tra il XIX e il XX secolo. Gli appunti astronomici di Harriot offrono la testimonianza delle sue precoci osservazioni telescopiche: essi contengono una mappa della Luna disegnata intorno al 1611, osservazioni dei satelliti di Giove fatte nello stesso periodo di quelle che Galileo pubblicò nel Sidereus Nuncius del marzo 1610, e appunti sulle osservazioni delle macchie solari che egli fece con il telescopio il 18 dicembre 1610, cioè qualche mese prima di quanto dichiarato da Galileo. 

Harriot non ebbe difficoltà a risolvere il problema posto da Raleigh. Se k è il numero di palle da cannone poste lungo il lato della piramide a base quadrata, il loro numero totale n è dato da:

  

Ad esempio, se k = 6, allora n = 91. I numeri che rappresentano le soluzioni dell’equazione sono chiamati numeri piramidali quadrati. I primi sono 1, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 385, 506, 650, 819 (Sequenza A000330 della OEIS-On-Line Encyclopedia of Integer Sequences). 

Un’altra versione, più specifica, del problema delle palle da cannone chiede qual è il più piccolo numero di palle che può essere disposto in un quadrato n × n su cui poi si impilano altri quadrati di palle a formare una piramide alta k palle. In pratica, qual è il più piccolo quadrato che è anche un numero piramidale? La risposta è la soluzione più piccola dell’equazione diofantea:

 

Da cui risulta che k = 24, n = 70, che corrisponde a 4.900 palle. Nel 1875 Edouard Lucas congetturò che questa è anche l’unica soluzione possibile, e, nel 1918, George Neville Watson provò che aveva ragione. 

Più in generale, ci si può chiedere che cosa succede se la base della piramide è un poligono regolare qualsiasi. In pratica, quali sono i numeri piramidali triangolari, pentagonali, esagonali, ecc.? La formula generale, per una base a forma di poligono regolare con r lati è data da:

Nel caso particolare di una piramide a base triangolare (tetraedro), la formula diventa:

L’interesse di Thomas Harriot per le sfere non si limitava solo alle palle da cannone. Egli era un atomista nel senso classico del termine (come Democrito e Lucrezio), e pensava che la comprensione di come si impacchettano le sfere era fondamentale per capire come sono disposti i costituenti fondamentali della natura. Egli svolse numerosi esperimenti di ottica e divenne un’autorità in questo campo. Così, quando, nel 1609, Keplero gli scrisse per avere informazioni per dare maggiori base scientifiche alle sue teorie ottiche, l’inglese non solo gli inviò dati sul comportamento dei raggi luminosi che passano attraverso il vetro, ma gli espose anche le sue idee sul problema della disposizione delle sfere. 

L’effetto di queste idee deve essere stato notevole, visto che il tedesco pubblicò nel dicembre 1611 un libretto dal titolo Strena sue de nive sexangula (Sul fiocco di neve a sei angoli), che avrebbe influenzato la scienza della cristallografia nei due secoli successivi e che conteneva la cosiddetta congettura di Keplero sul modo più efficace di impacchettare le sfere. Egli sosteneva che non esiste alcun modo di sistemare delle sfere nello spazio con densità media superiore a quella dell'impacchettamento cubico a facce centrate o a quella dell'impacchettamento esagonale. La densità η di questi due modi di sistemare le sfere vale:

 

Secondo Keplero, nessun altro impacchettamento di sfere può avere una densità superiore.

Per quanto sia di facile comprensione, la congettura di Keplero si è dimostrata di assai difficile dimostrazione, resistendo ai tentativi di Gauss (1831) e di molti altri. Nel 1900 Hilbert la pose nella sua famosa lista dei 23 problemi non risolti della matematica. Nel 1953 l’ungherese Fejes Tóth dimostrò che il problema di determinare la massima densità di tutte le disposizioni di sfere, regolari ed irregolari, poteva essere ridotto a un numero finito, anche se molto grande, di calcoli, aprendo la strada a una dimostrazione per esaustione attraverso l’uso del computer. Tale dimostrazione è stata trovata da Thomas Hales nel 1998, applicando sistematicamente i metodi della programmazione lineare: essa consisteva di 250 pagine di annotazioni e 3 Gigabyte di programmi, dati e risultati. Molti matematici storcono tuttavia il naso quando sentono parlare di dimostrazioni ottenute grazie alle capacità di calcolo dei computer (lo abbiamo visto a proposito del problema dei quattro colori). I referee (presieduti dal figlio di Tóth) annunciarono nel 2003 che la commissione era “certa al 99%” che la dimostrazione fosse corretta, ma che non poteva garantire l’esattezza di tutti i calcoli fatti al computer. Hales si è allora impegnato a fornire una dimostrazione formale, che ancora deve arrivare.

Non avvalersi dell’IRC è un diritto

Tempo di iscrizioni per l’anno scolastico 2013–2014. Tempo di anniversari, come quello dei Patti Lateranensi, siglati l’11 febbraio 1929 tra il Fascismo e la Chiesa Cattolica. Tempo di scegliere se usufruire oppure no dell’insegnamento della religione cattolica (IRC) e di indicare una delle quattro opzioni alternative. Il numero delle famiglie e degli studenti che scelgono di non frequentare l’ora di religione è in continua ascesa, ma spesso la loro volontà è ostacolata dalle istituzioni scolastiche e formative, che adottano comportamenti illegittimi o ricorrono a mezzucci e scuse ridicole. La meritoria Consulta Torinese per la Laicità delle Istituzioni ha pubblicato un utilissimo Vademecum che mi è sembrato utile riprodurre quasi integralmente, con una piccola mia postilla riguardante i corsi triennali di Formazione Professionale attivati in alcune Regioni. Spero che questo post si riveli utile. 

Vademecum per chi non sceglie l'insegnamento della religione cattolica 

Al fine di garantire una corretta informazione in merito alla scelta se avvalersi o meno dell'insegnamento della religione cattolica nelle scuole e soprattutto di vedere concretamente garantite le 4 opzioni (compresa quella delle materie alternative) a disposizione di chi non intenda avvalersene, si pubblica questo breve Vademecum informativo complessivo su tutta la vicenda dell'insegnamento della religione cattolica (IRC) e dell'ora alternativa. 

Si ricordi che IRC: 

- è un insegnamento confessionale cattolico, in quanto gli insegnanti sono selezionati dalla curia, con titoli di studio conseguiti presso istituti riconosciuti dalla Santa Sede e non con concorsi pubblici. 

 - si tratta di una condizione di privilegio nei confronti di una confessione, sia pure la più numerosa nel paese, che spesso si traduce nella presenza di una forte simbologia cattolica in una scuola che dovrebbe essere laica e pubblica. 

- è una materia pienamente facoltativa (Nuovo Concordato del 1984; sentenze che la Corte Costituzionale ha emesso sulla questione: n. 203/1989, n. 13/1991, n. 290/1992 e relative circolari applicative): avvalersi o non avvalersi dell’IRC (insegnamento della religione cattolica) è una libera scelta. L’art. 9 della legge n. 121 del 1985, che recepisce il neo-Concordato del 1984, dispone che il diritto di scegliere se avvalersi o non avvalersi dell’IRC è garantito a ciascuno e che tale scelta non può dare luogo ad alcuna forma di discriminazione. 

- la scelta va fatta all’atto dell’iscrizione ed «ha effetto per l'intero anno scolastico cui si riferisce e per i successivi anni di corso nei casi in cui è prevista l'iscrizione d'ufficio, fermo restando, anche nelle modalità di applicazione, il diritto di scegliere ogni anno se avvalersi o non avvalersi dell'Irc» (Intesa tra la CEI e il MPI :Punto 2.1 del DPR 751/85; DL 297/94 artt..310-11, Testo Unico sulla legislazione scolastica). La scuola deve ogni anno fornire un'adeguata e tempestiva informazione per garantire la possibilità di modificare o confermare la scelta: quindi i genitori o gli studenti che intendono cambiare la scelta per l'anno scolastico successivo devono notificarlo espressamente alla scuola entro gennaio-febbraio, mesi delle iscrizioni. 

Se non ci si avvale dell’IRC ci sono quattro diverse possibilità, che le scuole sono tenute a garantire tutte: 

1) “attività alternative” all’IRC (indicate nei moduli delle scuole come “attività didattiche e formative”) . Per la difficoltà di gestire l’orario degli insegnanti, per la carenza di fondi, per i tagli al personale, le scuole tendono a non attivarle. Ma, se sono richieste (anche da un solo studente, così come per l’IRC), la scuola è tenuta ad organizzarle. Sono deliberate dal Collegio dei docenti,sentito il parere di alunni e genitori, e prevedono un programma e un docente apposito, oltre alla valutazione del profitto sotto forma di giudizio (escluso dalla media dei voti). Occorre chiarire che l’attività alternativa è dovuta e, qualora non ci fossero i docenti, si deve procedere alla chiamata di un incaricato, come si farebbe per qualsiasi altra disciplina. Le attività sono finanziate con i fondi di appositi capitoli di spesa stabiliti ogni anno, regione per regione, con la Legge Finanziaria ("Spese per l'insegnamento della religione cattolica e per le attività alternative all'insegnamento della religione cattolica, con esclusione dell'IRAP e degli oneri sociali a carico dell'amministrazione"). 

2) studio individuale: la scuola deve individuare locali idonei ed assicurare adeguata assistenza. 

3) libera attività di studio e/o ricerca senza assistenza di personale docente. La scuola è comunque tenuta a garantire la sicurezza e la vigilanza. 

4) non essere presente a scuola: chi non ha scelto l’IRC non ha alcun obbligo, e quindi non è tenuto ad essere presente a scuola durante l’ora di IRC.. Naturalmente i genitori degli allievi minorenni devono dichiarare per iscritto che consentono ai figli di assentarsi dalla scuola in quelle ore. Questa possibilità è stata inizialmente definita dalla circ. min. 9/1991 applicativa delle sentenze della Corte costituzionale n.203/1989,n.13/1991 per le quali chi non segue l’insegnamento della religione cattolica è in uno "stato di non obbligo". 

Non obbligo significa non essere costretti a nulla contro la propria volontà. (ad es. non si può essere trasferiti in classi diverse dalla propria, non si può essere costretti a stare in classe durante l’IRC, non si può essere costretti a scegliere l’uscita dalla scuola se non è una libera scelta, non si può essere costretti a fare un’attività alternativa se non si è liberamente scelta quell’opzione). Ovviamente l'insegnante di RC non deve partecipare agli scrutini di chi non si avvale. Per chi si avvale, il DPR 202 /1990 al punto 2.7 recita : “nello scrutinio finale, nel caso in cui la normativa statale richieda una deliberazione da adottarsi a maggioranza, il voto espresso dall’insegnante di religione cattolica, se determinante, diviene un giudizio motivato iscritto a verbale”, ciò al fine di evitare promozioni (o bocciature) determinate soltanto dalla scelta dell’IRC. Tale norma vale anche, allo stesso modo, per i docenti di materia alternativa. 

Anche se questa disposizione non dovrebbe dare adito a interpretazioni controverse, vi sono sentenze discordanti emesse da Tribunali Amministrativi Regionali. Che il giudizio motivato, trascritto a verbale, non sia rilevante sul piano del computo effettivo dei voti è chiaramente affermato nella Sentenza n. 780 del 16 ottobre 1996 emessa dalla prima sezione del TAR del Piemonte, oltre che dalla limpida interpretazione del ministro P.I. on. Giancarlo Lombardi, in carica nel 1990. 

COMPORTAMENTI ILLEGITTIMI

Sulla base di quanto detto e in rapporto alla laicità della scuola pubblica, alcuni comportamenti tenuti dalla scuola sono illegittimi. Ad esempio: 

• non organizzare le attività previste e scelte in alternativa all'IRC 

• consegnare moduli che non prevedono rigorosamente le 4 opzioni 

• convincere i genitori a cambiare la scelta espressa 

• impedire di cambiare la scelta da un anno all'altro 

• impedire all'allievo di uscire dalla scuola durante l'ora di religione e/o fissare l'IRC in un orario che impedisca l'uscita da scuola (in particolare nella scuola materna ed elementare) 

• utilizzare l'ora di religione per altre attività scolastiche 

• fare propaganda religiosa all'interno della scuola (visite pastorali, pellegrinaggi, benedizioni...) 

• valutazione in pagella dell'IRC e/o delle attività alternative 

• richiesta di pagamento per usufruire delle attività alternative. A tale proposito in una nota del 7 marzo 2011 del ministero dell’Economia e delle Finanze concordata con il MIUR si evidenzia che : Al riguardo, poiché a seguito della scelta effettuata dai genitori e dagli alunni, sulla base della normativa vigente, di avvalersi dell'insegnamento delle attività alternative, le stesse costituiscono un servizio strutturale obbligatorio, si ritiene che possano essere pagate a mezzo dei ruoli di spesa fissa. 

Non avvalersi dell’IRC è un tuo diritto: esigi che sia pienamente rispettato! 

ORA ALTERNATIVA ALL’IRC: UN DIRITTO CHE DEVE ESSERE GARANTITO 

La C.M. n. 9 del 18 gennaio 1991, sulla base degli accordi di revisione del Concordato stipulati nel 1984 fra lo Stato italiano e la Santa Sede ed in ottemperanza alla sentenza della Corte Costituzionale n°13/1991, chiarisce il carattere pienamente facoltativo della frequenza dell’insegnamento della religione cattolica nelle scuole pubbliche. In particolare, stabilisce per coloro che non intendono avvalersi di tale insegnamento la possibilità di scegliere fra quattro differenti opzioni: non presenza a scuola durante le ore di IRC, studio assistito da parte di personale docente, studio non assistito nei locali dell’istituto scolastico, attività didattiche e formative (meglio note come “ora alternativa”). 

Il mondo laico, com’è noto, rifiuta in linea di principio la presenza all’interno della scuola pubblica di un insegnamento di natura confessionale (non si tratta infatti di una storia delle religioni o del fatto religioso) impartito da docenti scelti dalle autorità ecclesiastiche ma pagati dallo Stato italiano con i soldi di tutti i contribuenti (si noti, fra l’altro, che i tagli previsti dai nuovi quadri orari legati alla riforma “Gelmini” risultano ancor più consistenti se si tiene conto che in essi viene conteggiata anche l’ora di religione, la quale, essendo facoltativa, non dovrebbe essere computata nell’offerta formativa). Negli ultimi anni il dibattito si è fatto particolarmente vivace e si è intrecciato con quello più ampio sull’opportunità di introdurre nella scuola pubblica un insegnamento del fatto religioso o di storia delle religioni (e non solo di quella cattolica) non confessionale e fondato su criteri di scientificità; e, in caso di risposta affermativa, sull’alternativa fra l’ipotesi che tale insegnamento venisse diluito all’interno delle discipline già esistenti e quella che esso fosse una disciplina pienamente autonoma con tanto di docenti, voto e orario specifici. In effetti, sono stati praticati alcuni esperimenti miranti a introdurre tale insegnamento proprio nell’ambito dell’ora alternativa. Si tratta di tentativi interessanti e da incentivare, ma è importante ribadire che in nessun caso essi devono portare ad indebolire l’assoluta facoltatività dell’IRC, ed in particolare l’effettiva possibilità di scegliere di non avvalersi di alcun insegnamento ad esso alternativo. 

Resta il fatto che attualmente il problema principale è quello di garantire l’effettiva agibilità di tutte le scelte previste dalla normativa. In particolare, appare preoccupante il fatto che negli ultimi anni è diventato sempre più difficile per studenti e famiglie ottenere l’attivazione dell’ora alternativa; cosa che appare assai grave sia in linea di principio che per le sue concrete conseguenze. Innanzitutto, infatti, l’esigibilità di un diritto garantito dalla legge deve essere difesa da tutti i laici, anche da coloro che non nutrono particolari entusiasmi per l’ora alternativa. In secondo luogo, mentre nelle scuole superiori la non attivazione dell’ora alternativa si traduce perlopiù nell’uscita da scuola, la situazione è ben diversa nel caso della scuola primaria e media inferiore. (…) In molte scuole l’ora alternativa non viene attivata, anche a fronte di un numero di richieste non sempre irrilevante. Soprattutto nelle scuole primarie il risultato concreto è che durante le ore di IRC i bambini non avvalentisi vengono spesso parcheggiati in altre classi o invitati ad essere presenti come uditori alle lezioni di religione; quando non sono gli stessi genitori, timorosi di vedere i propri figli abbandonati a se stessi, a preferire da ultimo farli frequentare l’IRC. 

Il pretesto addotto dai dirigenti scolastici per non attivare l’ora alternativa è che le scuole, a maggior ragione in questo periodo di tagli dei finanziamenti, non sarebbero in grado di sostenerne i costi. In realtà i decreti del Ministero dell’Economia e delle Finanze stanziano ogni anno cifre cospicue per il pagamento sia dei docenti di IRC a tempo determinato, sia degli insegnanti di ora alternativa: in particolare, a livello piemontese sono disponibili ogni anno circa 38 milioni di euro ripartiti fra i vari ordini di scuola. Pertanto non c’è alcun bisogno che i dirigenti scolastici raschino il fondo di bilanci di istituto sempre più dissestati; è sufficiente che, a fronte di richieste di ora alternativa, richiedano i fondi necessari disponibili a livello regionale. 

Insomma, la situazione è in grande movimento e va tenuta costantemente sotto controllo, per evitare abusi e inadempienze e l’associazionismo laico è pronto a continuare la propria battaglia anche su questo terreno, al servizio dei diritti degli studenti, delle famiglie e della laicità della scuola. 

Consulta Torinese per la Laicità delle Istituzioni 

NOTA SUI CORSI DI FORMAZIONE PROFESSIONALE TRIENNALI 

Aggiungo che il diritto-dovere all'istruzione e alla formazione è assicurato anche mediante la frequenza di percorsi di istruzione e formazione professionale attivati presso alcune regioni e gestiti da Enti di Formazione e/o dalle istituzioni scolastiche. L'obbligo di istruzione, nel rispetto delle norme e delle leggi nazionali, è assolto anche attraverso la frequenza dei primi due anni di tali percorsi. Pertanto gli standard formativi minimi dei primi due anni di tali percorsi rispondono alle finalità e ai curricula definiti dal MIUR, che ne assicurano l'equivalenza formativa, compreso l’insegnamento delle religione cattolica e la facoltà di non avvalersi di tale insegnamento. Le regioni hanno recepito la normativa nazionale anche a tale proposito, per cui gli Enti di Formazione (in gran parte di ispirazione cattolica) sono tenuti sin dall'atto dell’iscrizione ad assicurare la possibilità di scelta degli studenti e delle loro famiglie di avvalersi oppure no dell’IRC e di richiedere le attività alternative previste.

Candidazzo, ubi è la risposta tua?

Nulloquiando pel monte e ‘l piano, 

vai dicendo votammè e posvedi 

ma manco tu, su dilver, ci credi 

e muti vertade in puscatarro vano. 

Prova ne è, quaqquaracchio lordo, 

che non riscontrasti a le quistioni 

su scienza e civil vita e li coglioni 

tu ne sbattesti, tu muto e ingordo. 

Eppur forse non dassi l’arroganza 

o ruttanza bestia di cocciuto mulo: 

la tua fu più crassignoranza. 

Nulla tu sai, orangotanfo zulo, 

del bel saper, del cercar crianza: 

t’importan solman la bocca e ‘l culo. 

A metà gennaio, il gruppo Dibattito Scienza – nato su Facebook e arrivato ormai a contare quasi 1500 iscritti – ha recapitato dieci domande ai principali protagonisti della campagna elettorale: Pierluigi Bersani, Silvio Berlusconi, Mario Monti, Oscar Giannino, Antonio Ingroia e Beppe Grillo. Sulla falsariga del Science Debate statunitense, Dibattito Scienza si propone l’obiettivo di portare la politica della scienza all’attenzione di chi si candida a governare, e sull’onda del successo e della relativa risonanza ottenuta con le domande poste alle primarie del Partito Democratico, speravamo che gli staff dei candidati trovassero la pazienza di rispondere. Anche sinteticamente, se i ritmi della campagna elettorale sono troppo serrati. Gente come Barack Obama e Mitt Romney lo ha fatto. 

Tre leader politici hanno risposto, Bersani, Giannino e Ingroia. Le risposte saranno pubblicate lunedì 4 febbraio su Le Scienze, sul sito di Dibattito Scienza, su Cronache laiche e su altri mezzi d’informazione on line. 

Tre non hanno risposto: Berlusconi, Monti, Grillo. La loro mancata risposta evidenzia una mancanza di attenzione e di idee riguardo temi così importanti per il presente ed il futuro dell'Italia. Sì, perché, come ha scritto Marco Cattaneo nel suo editoriale su LeScienze, quelle proposte da Dibattito Scienza non sono astruse domande di fisica quantistica o di biologia molecolare. Sono domande le cui risposte indicano la direzione che si vuole dare al futuro del paese. Sono domande di sostanza, che parlano di società, di sviluppo, di innovazione, se uno le sa leggere. 

Non si può accettare che chi si candida a governare l'Italia pensi di potere tranquillamente trascurare questi argomenti. Abbiamo tutto il diritto di rompergli le scatole e di invitare altri a farlo. Facciamoglielo sapere:

Silvio Berlusconi: pagina Facebook,  profilo Twitter, sito internet; 

Mario Monti: pagina Facebook, profilo Twitter, sito internet; 

Beppe Grillo: pagina Facebook, profilo Twitter, sito internet. 

(Il testo è ripreso, con modifiche, da quello di Michele Lucente, le immagini sono di Francesco Sgarlata, il sonetto è mio)