domenica 20 dicembre 2009

Moriarty, scienziato (e) criminale


Un articolo di Amedeo Balbi sul suo blog Keplero segnala come il rivale di Sherlock Holmes, il malefico dottor Moriarty, sia descritto come un genio matematico e studioso di astronomia. Inoltre il personaggio sarebbe stato ispirato ad Arthur Conan Doyle, padre letterario del grande investigatore, dalla figura di un vero astronomo, l’americano di nascita canadese Simon Newcomb (1835-1909). In effetti la figura di Moriarty merita un approfondimento dal punto di vista scientifico.

Moriarty compare la prima volta con lo scopo da parte di Conan Doyle di eliminare dalla propria vita Sherlock Holmes, che ormai fa ombra a qualunque sua altra opera. Il racconto The Final Problem (dicembre 1893), termina infatti alle cascate svizzere di Reichenbach, dove sembra che entrambi muoiano precipitando nell’abisso nel corso di un duello all’ultimo sangue. Le insistenze dei lettori costringeranno tuttavia Conan Doyle ad architettare un rocambolesco ritorno di Holmes in The Adventure of the Empty House nel settembre 1903. Così viene descritto Moriarty nella sua prima entrata in scena:

“È un genio, un filosofo, un pensatore astratto. Ha un cervello di prim’ordine… È molto alto e sottile, la sua fronte pronunciata disegna una curva bianca e i suoi occhi sono molto infossati nella testa. È sempre rasato, pallido, con un aspetto ascetico, con un che di professorale nelle sembianze. Le sue spalle sono incurvate dallo studio eccessivo, e il suo viso sporge in avanti, sempre oscillando lentamente a destra e sinistra in un modo curiosamente viscido. Mi scrutò con gran curiosità nei suoi occhi aggrottati… La sua maniera calma e precisa di parlare lascia una convinzione di sincerità che un arrogante non potrebbe produrre.”

Il “Napoleone del crimine” James Moriarty è tanto intelligente e colto da poter organizzare i suoi delitti “come un ragno sta al centro della sua tela”, senza prendervi parte direttamente. Di buoni natali e ottima educazione, sarebbe diventato professore di matematica in una piccola università, dopo aver pubblicato, ventunenne, uno studio sul teorema del binomio.

Il teorema del binomio esprime lo sviluppo della potenza n-esima di un binomio qualsiasi. Così, se i coefficienti per le prime potenze maggiori di 1 sono:

e

Il problema consiste nel determinare i coefficienti per una qualsiasi potenza n-esima del binomio senza dover eseguire il calcolo tutte le volte.

La soluzione per n=2 era già nota a Euclide intorno al 300 a.C., ma per le potenze successive si dovette attendere in occidente Niccolò Fontana detto il Tartaglia (ca. 1500-1557), uno dei grandi algebristi italiani del ‘500, che presentò il suo famoso triangolo nell’opera General trattato dei numeri e misure (1556).

Nel triangolo, come è noto, gli elementi di ciascuna riga si ottengono sommando i due elementi adiacenti della riga superiore. Le interessanti e innumerevoli proprietà di questo triangolo sono illustrate con la consueta chiarezza da Matematicamedie. In realtà questa configurazione era già nota in Oriente. Se ne era occupato il grande poeta e matematico persiano Omar Khayyam (1048-1131) e si ritrova in un testo cinese del 1303, il Prezioso Specchio dei Quattro Elementi di Chu Shih-Chieh, sviluppato fino all’ottava potenza del binomio.

Il triangolo fu oggetto dello studio di Blaise Pascal (1623-1662), che gli dedicò nel 1654 il trattato Le Triangle Aritmétique, in cui il filosofo e matematico francese analizzò soprattutto gli aspetti combinatori. Pascal, che numerò le righe partendo da 0, scopri infatti che i numeri del triangolo corrispondono alle diverse combinazioni possibili di un dato gruppo di oggetti. Infatti l'elemento di posizione k sulla riga n del triangolo di Tartaglia è il numero di combinazioni di n-1 elementi di classe k-1:

Pascal scoprì anche la relazione tra i coefficienti binomiali che oggi è nota come Formula di Pascal:

Lo studio di Pascal fu così felice che in tutto il mondo il triangolo dei coefficienti binomiali è noto come Triangolo di Pascal e non è attribuito al nostro povero Tartaglia.

Isaac Newton (1642-1727) sviluppò nel 1665 la formula (teorema del binomio) che esprime lo sviluppo della potenza n-esima di un binomio qualsiasi, estendendola al caso di esponenti reali e non semplicemente interi positivi:

Fu sulla formula di Newton che dovette basarsi lo studio di James Moriarty. Ma che cosa può aver scoperto sull’argomento? Conan Doyle è reticente (anche perché di matematica non è che fosse assai esperto…), ma non si può escludere che il giovane genio matematico possa aver esteso il teorema di Newton a esponenti complessi. Nella realtà, altri l’hanno fatto al posto suo, ma piace immaginare che l’abbiano fatto dopo di lui.


La carriera di Moriarty sembrava avviata verso un avvenire luminoso, ma egli “(…) aveva tendenze ereditarie della più diabolica specie. Una corrente criminale gli scorreva nel sangue, la quale, invece di essere modificata, era accresciuta e resa infinitamente più pericolosa dalle sue straordinarie capacità mentali. Voci oscure si intensificarono intorno a lui nella città universitaria, e alla fine egli fu costretto a rinunciare alla cattedra e a trasferirsi a Londra, dove si stabilì in qualità di istruttore militare”

Costretto ad abbandonare la cattedra per la sua losca fama, si trasferì a Londra, città di cui divenne in poco tempo “l’organizzatore di metà del male e di tutto quel che rimane impunito”.

Nel romanzo La valle della paura (1914-15, ma concepito attorno al 1888) si trovano altre informazioni sulla carriera accademica di Moriarty, che sarebbe anche l’autore de La dinamica di un Asteroide, testo costruito utilizzando matematica talmente avanzata da non trovare nessuno capace di comprenderlo e recensirlo (c’è da dire che in questo caso la letteratura precede la realtà, perché anche le lettere inviate da Srinivasa Ramanujan a diversi matematici di Cambridge nel 1913 contenevano concetti così innovativi da non essere compresi: solo G. H. Hardy ne comprese l’importanza e il merito, pur aggiungendo che esse “defeated me completely”).

Bisogna notare che Moriarty (al quale è dedicato un asteroide scoperto il primo aprile 1981 da E. Bowell) non sembra aver studiato un particolare asteroide, ma abbia sviluppato metodi matematici per risolvere problemi riguardanti tutti gli asteroidi nel loro complesso. Generalmente si determina il moto di un asteroide, o di un pianetino, mediante la risoluzione di un problema a molti corpi, o, nello specifico, di un problema ristretto a tre corpi, nel quale tre corpi si muovono sotto l’effetto della loro mutua azione gravitazionale, con uno di questi (l’asteroide) che esercita una forza trascurabile sugli altri. Il problema non è integrabile e non ha una soluzione generale, ma ammette soluzioni parziali che ne permettono l’utilizzo pratico, come ad esempio la determinazione del moto di un astronave nei campi gravitazionali della Terra e della Luna. Moriarty avrebbe invece risolto un problema generale a n-corpi.

Molti altri autori hanno scritto storie con protagonista Sherlock Holmes, al punto che oggi si distingue tra il cosiddetto canone delle opere originali di Conan Doyle e la serie degli apocrifi di altra mano, spesso dotata di altrettanto talento. Tra le opere non canoniche si trova The Ultimate Crime (1976), scritto da Isaac Asimov nella serie dei racconti dei Vedovi Neri, il gruppo di ricchi intellettuali che si riunisce periodicamente al ristorante Milano di New York per decifrare casi polizieschi che vengono poi risolti dall’intuito del cameriere Henry (una specie di Jeeves) in vece loro.

In questo racconto, il chimico Ronald Mason, che in qualche modo ricorda lo stesso Asimov, anch’egli chimico, narra della sua difficoltà di scrivere un testo per poter essere accolto nell’associazione degli ammiratori di Holmes (che esiste davvero). Chiede pertanto aiuto ai Vedovi Neri, ai quali dichiara di volersi concentrare sul personaggio di Moriarty, del quale l’appassiona l’aspetto matematico. Mason ricorda allora le opere scientifiche attribuite allo scienziato malefico nel canone holmesiano, tra le quali è affascinato da La dinamica di un Asteroide, della quale vorrebbe conoscere la teoria. Mason ricorda anche la data in cui Moriarty compose quel suo lavoro secondo il canone, e cioè il 1875. La discussione che si apre tra i Vedovi Neri è ricca di particolari interessanti. Qualcuno sostiene che “tutta la matematica necessaria per trattare la dinamica degli asteroidi è già quella elaborata in torno al 1680 da Isaac Newton” (quindi assai prima del 1875), ma qualcun altro replica ipotizzando che “Moriarty si sia allontanato dalla teoria di Newton e si sia avvicinato a Einstein”, anticipandolo di quarant’anni nella concezione della gravità come proprietà della materia di deformare lo spazio-tempo. Si discutono poi l'anno della scoperta del primo asteroide (il 1801), il nome di questo asteroide (Cerere), gli asteroidi conosciuti nel 1875, l'orbita da essi seguita, gli altri asteroidi individuati successivamente.

Il dibattito sembra avvitarsi su se stesso finché interviene Henry a suggerire un’ipotesi verosimile ma inquietante, che porta nel racconto la drammatica atmosfera di un cataclisma planetario. Henry ipotizza prima di tutto che l'opera di Moriarty non intendeva trattare generici asteroidi, ma un particolare asteroide, poi ricorda la suggestiva ipotesi secondo la quale la nascita degli asteroidi fu causata dalla remota esplosione di un pianeta che si trovava nel sistema solare tra Marte e Giove. Fa presente che nel 1875, all'epoca di Moriarty, gli asteroidi conosciuti erano pochi e poco studiati, mentre quelli scoperti successivamente, se raccolti insieme, andrebbero proprio a comporre un piccolo pianeta di “un migliaio di miglia di diametro”. In conclusione, Henry chiede di supporre che il corpo orbitante di cui Moriarty si occupò fosse proprio il pianeta esploso.

Moriarty avrebbe studiato con cura l'esplosione, ne avrebbe determinato le cause e gli effetti. Si tratta di una congettura non priva di fondamento, che tuttavia non spiega come mai il lavoro di Moriarty fu ignorato e “non lasciò traccia negli annali scientifici”. La prosecuzione del ragionamento dell’ineffabile Henry giustifica il titolo del racconto di Asimov, perché quello che viene descritto è proprio “il crimine finale” dello scienziato malvagio.

Henry mette in evidenza come l'idea della distruzione di un pianeta non poteva non esercitare un fascino scellerato sulla mente del professor Moriarty, potendo ispirargli la diabolica convinzione che “su quell'asteroide originale un altro Moriarty fosse esistito, uno che avesse non solo dato sfogo agli impulsi viziosi dell'animo umano, ma anche corrotto le forze pericolose dell'interno di un pianeta (...) Un Super Moriarty che avesse deliberatamente distrutto il suo mondo, e tutta la vita su di esso, inclusa la sua stessa vita, per la pura gioia della malvagità”: uno spaventoso modello da ammirare e imitare. Ecco perché allora i matematici che ebbero videro il trattato di Moriarty vi colsero non solo la spiegazione dell'origine degli asteroidi, ma “l'inizio della formula per il crimine finale - la distruzione della Terra. Non c'è da stupirsi, allora, che l'orrore della comunità scientifica abbia soppresso quel lavoro”.


Qualcuno a questo punto potrebbe obiettare che si è discusso del nulla, di due opere scientifiche inesistenti scritte da un personaggio frutto della fantasia di uno scrittore. Eppure esiste un metodo assai diffuso per valutare l’importanza di una pubblicazione, cioè quello di contare il numero di volte che essa è stata citata nella bibliografia e nelle note di altre pubblicazioni. Se si applica questo metodo alle due opere attribuite a Moriarty dal canone sherlockiano, Il teorema del binomio e La dinamica di un asteroide, e si studia il numero di citazioni in altre opere incentrate sulla figura del detective di Baker Street, si riscontra un successo che solo opere fondamentali possono riscuotere. La cosa ancor più sorprendente è che le due opere di Moriarty sono citate persino nella letteratura scientifica “seria”, nonostante la loro non-esistenza. Le due opere esistono nella traccia profonda che hanno lasciato.

29 commenti:

  1. Post atipico o meglio che rivela un'altra sfaccettatura dell'Autore. Però, IMHO, oltre che Holmes e Asimov, ampiamente documentati, volendo, c'era l'occasione per approfondire Pascal (cui dobbiamo il miglior linguaggio di programmazione per i 'puter ;-) ) e soprattutto Tartaglia. Il quale è un personaggio che riempirebbe agevolmente più post, sempre secondo me.

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  2. Te l'ho già detto, e lo ripeto: racconti i libri meglio di D'Orrico.

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  3. Juhan, hai notato come la facciata del Duomo di Milano sia piuttosto atipica per una chiesa gotica? E' a capanna, è triangolare: ricorda il triangolo di Tartaglia, anche quando viene ridotta alle dimensioni di un souvenir.
    Non ho in programma un articolo su Pascal come inventore di linguaggi di programmazione; potrei occuparmi magari di James Fortran, o di Henry C. Plusplus.

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  4. Anch'io lo avevo sempre sentito nominare come triangolo di Tartaglia, quanto alla sua forma opterei più per un frontone greco o una facciata a capanna tipica sì dei duomi lombardi, ma decisamente romanici, diciamo più pesanti, più contundenti delle levità del gotico fiorito del duomo di milano.

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  5. Anch'io volevo nominare il Tartaglia Junionr di questi giorni ma vedo che l'avete già fatto voi. Tra l'altro mi stavo sbellicando dalle risate! :D

    I Vedovi neri ce l'ho nella libreria e non l'ho mai letto. Ora che mi hai parlato di qeusto racconto lo leggerò sicuramente. Grazie.

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  6. Il duomo è venuto come è venuto perché i milanesi, NO LASCIAMO PERDERE. Però, comunque, prima o poi dovreste finirlo o buttarlo giù e fare un bel centro commerciale: la posizione è ottima, ben servita anche dai mezzi pubblici e la Compagnia delle Opere ha gli agganci giusti in Comune e Regione.
    Su Tartaglia voglio precisare che mi riferivo a Niccolò. Se uno dice Leonardo Pisano nessuno sa chi è, se dice Fibonacci le cose vanno un cicinin meglio. Se uno dicesse Fontana credo che la ggente penseresse subito a Federica.
    Poi Asimov, già che ci sono: è sopravvalutato, IMHO.
    OK, sono fuori tema, ho messo un bel po' di carne al fuoco e con il clima di odio che c'è in questo periodo che dovvremmo essere tutti più buoni... Il rischio è che Babbo Natale invece dei doni vi porti carbone e il diossido di carbonio aumenti ancora. Io intanto comincio con augurare buone feste a tutti, davvero.

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  7. Io ho letto i Vedovi neri al liceo (un quarto di secolo fa, più o meno) e questo racconto non me lo ricordavo proprio. Interessante.

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  8. Sì in questo clima di bontà generale, bando all'odio in tutte le sue forme e il mio augurio a tutti è: seguite questa crittografia a frase (2,6,6)

    L'ultima inglese, lei è uguale a Taranto.

    Mi raccomando, bando ai duomi, tenevene lontani che è meglio, se no si diventa balbuzienti.

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  9. L'ultima inglese = Last
    lei = ella
    è uguale a = come
    Taranto = TA
    Ergo, LA STELLA COMETA
    Enrico, o l'hai fatta troppo facile o sto diventando un mostro!

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  10. Grazie Keplero della capatina! :)

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  11. Juhan: contraccambio con un augurio di feste serene e rilassanti, gastronomiche ed erotiche q.b. :)

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  12. Bello, letto con gusto!
    ...e anche i commenti :-)
    "ricorda il triangolo di Tartaglia, anche quando viene ridotta alle dimensioni di un souvenir."
    ihihih!
    ma, sssst, siamo più buoni!:-)
    g

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  13. dlin-dlon: il dottor Popinga è urgentemente atteso tra i grandi divulgatori, viventi, di ogni tempo, onde averne meritato guiderdone(fama imperitura). dlin-dlon

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  14. Paopasc, non esagerare: sono solo il più grande divulgatore di questa galassia! :)

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  15. Io è da tanto che lo dico!
    Ma per essere un divulgatore-come-si-deve ci vuole il libro, anche se onestamente non credo possa arrivare prima delle feste ;-)

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  16. Juhan, ti accontenti se preparo qualcosa come Le vite degli astronomi di Amedeo Balbi (che approfitto per consigliare ai miei lettori: è un pdf che si scarica liberamente. Dò l'indirizzo per il fai-da-te: http://www.keplero.org/2009/12/vite-degli-astronomi-lebook.html

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  17. Sì Sì era facile perchè adesso dopo il triangolo siamo diventati tutti più buoni.

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  18. Più buoni? Buoni come i capponi a natale? o più buoni di più ancora? E per essere buoni uno (me) spala la neve senza le solite esclamazioni. E continua a nevicare, anche adesso.
    E uno (Pop) che lascia diffondere voci che c'è il suo libro in arrivo e poi lascia passare la stagione delle feste con una parente(si) non chiusa!
    E Keplero lo leggo da tempo. E continua a nevicare, anzi mi sembra che l'intensità sia aumentata.
    E in questo frame i tasti freccia non funzionano!
    Tutto ciò premesso, domanda: quale nano vi ricordo?
    Buone feste!

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  19. Juhan, o Brontolo: chiedo umilmente perdono per non aver chiuso la parentesi. Lo so che sei un lettore e commentatore di Keplero. Non hai risposto alla mia domanda: va bene il pdf o pretendi John Wiley & Sons? :)

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  20. La risposta is blowin' in the wind, il PDF va più che bene, fatte salve le obiezioni di Jakob Nielsen (www.useit.com). FERMI!!! (no non c'entra Enrico), visto che siamo tutti più buoni vi faccio il riassunto (anche perché, detto tra noi, Jakob è una pizza): il PDF è ottimo come formato di stampa (e adesso per gli e-books), non per pagine web.
    Spero di aver chiarito e vorrei far notare che non ho obiettato sull'inesattezza di scrivere pdf invece che PDF.
    Colgo l'occasione per reiterare gli auguri, come espresso sopra.
    PS: pare abbia smesso di nevicare, speruma.

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  21. Pedantolo? Cavillosolo? Pignololo?

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  22. Siamo costretti a segnalare l'interpretazione quantistica del delitto della camera chiusa, dove il Nostro scopre che Moriarty conosce il paradosso del gatto.

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  23. laperfidanera23/12/09, 19:28

    No, questa volta non mi hai "preso". Ho sempre detestato cordialmente Sherlock Holmes (che ho letto diffusamente, non credere che parli "a scatola chiusa"). Adoro Asimov, ma credo di aver letto solo una delle storie dei Vedovi Neri, non quella citata.
    Vedi, S. H. mi pare un tizio molto "supponente" oltre che sgradevole come persona, e i ragionamenti con cui arriva ai risultati mi sembrano degni del tenente Colombo!
    Non per niente sono LPN

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  24. Parli di Asimov e sbuca subito una Fondazione...

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  25. LPN: e allora Poirot? Ci sono personaggi talmente caratterizzati in un senso (supponente, odioso, iroso, sciatto, elegante, ecc.) da risultare alla fine simpatici. E non parlar male del tenente Colombo, o lo dico a sua moglie!

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  26. Adesso, subito dopo questa nota, mi occupo della Fondazione. Ma un paio di cose urgenti innanzitutto.
    Non toccatemi Colombo! Tutte le volte che papi & Pier lo replicano a casa mia è d'obbligo. Per me è il momento di farmi una surfata (si dice ancora?) sul web. Perché è ripetitivo al massimo e le barzellette già sentite e la minestra riscaldata...
    Su Asimov, secondo me, c'è una bolla, prima o poi farà come il Nasdaq. Personalmente quello che non sopporto è di aver tentato la Grande Unificazione dei Cicli. E poi anche se "acchiappa", e io tutte le volte che all'ultimo istante compro qualcosa da leggere in treno vado su di lui, la sua produzione è così-così. Cosa ha fatto di eccezionale? Proviamo a fare un paragone con V.H.: anche lui scriveva tutto di fila ma la descrizione della vista dalla torre della cattedrale ... (OK, dovrei andare di sopra a prendere il volume, se lo trovo, e citare come si deve ma se lo faccio poi mi metto a leggere, maledetto vizio!). Anche se la storia è quella che è. E si presta a tirarne giù bazillioni di film, nessuno peraltro bello come il libro.
    LPN ha ragione su Sherlock Holmes, e Agatha Christie non la sopporto.
    Non so se è l'atmosfera festaiola (che, pare, abbia rimpiazzato il clima d'odio) ma io mi ritrovo sempre più a fare il Bastian Contrario, o meglio il Brontolo.
    Colgo l'occasione per augurare buona kwanzaa a tutti.

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  27. Da "holmesiano" devo fare i miei complimenti per questo interessantissimo e ben fatto articolo.
    Riguardo il teorema del binomio, può interessarvi sapere che il prof. Franco Eugeni, docente all'università di Teramo e membro dell'associazione Uno Studio in Holmes ha ipotizzato che Watson abbbia capito male e che anziché di teoria del binomio (dove c'è in effetti ben poco da scoprire di nuovo) Moriarty abbia scritto sulla teoria binomiale. Link: www.unostudioinholmes.org/teorema.htm

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  28. Moran: ti ringrazio. Avevo letto l'articolo di Eugeni dopo aver pubblicato il mio post, comunque ci ho preso a chiamare quello di Moriarty studio e non trattato!

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  29. Visto che è stato citato Omar Khayyām (1048 - 1131), vorrei ricordare che - in base ai documenti più affidabili in nostro possesso - l'invenzione del Triangolo di Tartaglia/Pascal sarebbe da ascrivere - intorno al 1050 EV - al matematico cinese Jia Xiàn. Le applicazioni dell'epoca avrebbero riguardato soprattutto l'estrazione di radici quadrate e cubiche.

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