Lasciamo perdere l’aneddoto leggendario della mosca sul soffitto, e anche se davvero fu Cartesio il primo a immaginare un sistema di assi ortogonali orientati che, in pratica, assegna a ogni punto del piano un indirizzo dove trovarlo. Di sicuro il piano cartesiano fu una grande idea, perché sposò la geometria e l’algebra e consentì di vedere e studiare quel tipo di relazione tra due variabili (tra gli elementi di due insiemi) che chiamiamo funzione, o, non a caso, mappa. Dico non a caso, perché l’idea di rappresentare graficamente punti, distanze, percorsi c’era già da molto tempo, e sappiamo tutti quanto sia più efficace vedere una carta geografica di un territorio piuttosto che sentirselo raccontare a parole. Mancava solo l’idea di mappare gli enti geometrici, le coniche e altre funzioni in modo che in ogni loro punto sia verificata un’equazione, e il sistema Oxy venne a soddisfare questo bisogno in modo rigoroso. Quei punti, quelle curve che vediamo sul piano, che vediamo incrociare gli assi o non toccarli mai, che vediamo salire e scendere, raggiungere massimi e minimi, proiettarsi verso l’infinito, oppure interrompersi, o convergere verso un punto o una retta, non sono poi fini a se stessi, ma possono rappresentare grandezze di ogni tipo e i fenomeni in cui sono coinvolte. Senza il sistema di assi ortogonali cartesiani lo studio e la rappresentazione dei fenomeni naturali sarebbero assai più complicati. E, lasciatemelo dire perché è un mio chiodo fisso, senza questi "disegni" sarebbe più difficile cogliere l'intrinseca bellezza della matematica.
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