Nelle regioni minerarie della Germania, che hanno una ricca tradizione tecnica e scientifica, la professione di geometra sotterraneo esiste sin dal tardo Medioevo. Tra i tanti stati tedeschi, la disciplina si era sviluppata soprattutto nel sud dell'Elettorato di Sassonia, nel cuore dei Monti Metalliferi (Erzgebirge), noti per i vari complessi idrotermali, dalle cui vene mineralizzate si sono estratti per secoli oro, argento, piombo, rame e tungsteno (e poi uranio: il radio scoperto dai Curie veniva da lì). In questa regione nel 1765 fu fondata la prima Accademia mineraria europea, nella città di Freiberg.
La professione di geometra sotterraneo (Markscheider) è quella di un tecnico che deve fornire, attraverso la conoscenza del rilevamento e della geometria, la soluzione a problemi estremamente vari. È il principale responsabile dell'elaborazione dei piani minerari e della pianificazione dello scavo di pozzi. Deve anche studiare la topografia generale delle regioni minerarie per costruire gallerie di deflusso, assolutamente indispensabili per evacuare l'acqua dalle miniere, che altrimenti verrebbero rapidamente allagate, e percorrono percorsi tortuosi di diversi chilometri nel sottosuolo (le prime macchine a vapore ideate da Thomas Newcomen nel secolo successivo erano destinate proprio a questa funzione). Infine, in qualità di rilevatore e calcolatore, il geometra può essere incaricato di vari lavori di sterro o costruzione di bacini idrici. Dal punto di vista del diritto minerario, esistevano innumerevoli regolamenti e giurisprudenza per limitare le concessioni e risolvere le controversie sulla proprietà. Il geometra deve far rispettare questi limiti nel sottosuolo, utilizzando un elaborato sistema di segnaletica.
Molto prima della fondazione delle accademie alla fine del XVIII secolo, la geometria sotterranea esisteva già come corpo di conoscenze trasmesse da maestro ad allievo. La conoscenza dei segreti del mestiere rimase essenzialmente orale o manoscritta e i metodi migliori erano gelosamente custoditi, con l’unica eccezione del De Re Metallica (1556), un testo a stampa sulle scienze minerarie scritto dal medico e filosofo naturale sassone Georg Agricola. I manoscritti non erano destinati alla stampa e, anzi, la loro distribuzione era accuratamente ristretta. Ogni geometra sotterraneo aveva una copia personale, dettata o talvolta prestata agli studenti, che potevano farne una copia, ma poi dovevano "tenerne il possesso e non renderlo pubblico o venderlo a nessuno, per denaro o per qualsiasi altro motivo". Nel 1692 Nicolaus Voigtel (1658-1713) si rammaricò che “questa arte è stata tenuta segreta dalla maggior parte dei geometri sotterranei, al punto che se avevano fatto la promessa a qualcuno di insegnarla, non l'hanno comunque rispettata completamente, e anzi hanno sempre conservato qualche segreto”.
Questo autore conosceva bene quel mondo, poiché la Geometria Subterranea da lui pubblicata nel 1686 fu la prima opera sull'argomento scritta da un tecnico. Per scriverlo, aveva attinto ampiamente alle conoscenze acquisite in Sassonia durante il suo apprendistato con Adam Schneider (1634-1707). Un manoscritto attribuito a quest’ultimo, iniziato nel 1669 e intitolato Neu Markscheide-Buch (Nuovo libro della geometria sotterranea), è ancora oggi conservato nella biblioteca dell'Accademia mineraria di Freiberg.
Adam Schneider (1634-1707) fu un geometra sotterraneo sassone attivo durante la seconda parte del XVII secolo. Nel 1669 si recò ad Altenberg, nei Monti Metalliferi della Sassonia, per studiare diritto minerario, meccanica e geometria sotterranea con Balthasar Rößler (1604-1673), che dal 1663 era direttore delle miniere (Bergmeister) e geometra (Markscheider) di questo distretto.
Il manoscritto di Schneider fu iniziato probabilmente nel 1669, ma diverse notizie e riferimenti che si trovano nella sua seconda parte sono chiaramente successivi a tale data. Testimoniano varie integrazioni fatte tra il 1671 e il 1693, come registrazioni di misurazioni o riferimenti a libri pubblicati, dimostrando che si tratta in realtà di un documento di lavoro. La maggior parte dei manoscritti di geometria sotterranea conservati fino ad oggi consistono spesso in una prima parte strutturata, integrata da varie aggiunte successive.
La prima parte del manoscritto contiene diciotto proposizioni, che espongono altrettanti problemi che il geometra sotterraneo deve essere in grado di risolvere. Può trattarsi di «dirigi l'estremità di una galleria verso un pozzo minerario, e nello stesso tempo segna la fine della galleria» (proposizione 2) oppure di «stila la pianta delle strutture della miniera, mettila su carta. Segna crepe e vene. Segna anche i luoghi più importanti. Indica l'altezza di un luogo rispetto a un altro» (proposizione 17).
Una seconda parte del lavoro descrive i consueti strumenti della geometria sotterranea - la livella, il goniometro graduato, la corda e una delle prime descrizioni della bussola sospesa (Hängekompass), ma anche gli strumenti teorici, come le tavole trigonometriche dei seni. Poi c'è un'introduzione all'aritmetica, inclusa la descrizione dell'uso delle tabelle per risolvere i triangoli, cioè il calcolo delle lunghezze e degli angoli ricercati. Il testo prosegue con una parte pratica, spiegando come misurare e raccogliere i dati in forma tabellare. La fine del manoscritto riprende i problemi dall'inizio per spiegare, spesso passo dopo passo, la loro risoluzione, esponendo sia metodi matematici che procedure di estrazione consuetudinarie o legali.
Ogni geometra sotterraneo nel XVII secolo era responsabile di tutte le demarcazioni da effettuare nel suo distretto, per garantire il rispetto dei limiti di concessione. Una delle sue attività tipiche era quindi quella di determinare la posizione di un punto interrato, rispetto all'ingresso della miniera o rispetto alla superficie. Poiché queste strette gallerie erano ben lungi dall'essere scavate in linea retta, il geometra doveva ricostruire la linea poligonale che dalla bocca conduceva al punto considerato. Per fare ciò, doveva procedere alla risoluzione dei triangoli successivi utilizzando le misure degli angoli e dei lati. Adam Schneider vedeva in questi termini il "fondamento" della sua disciplina, a cui l’uso di termini in un latino zoppicante conferisce un tono vagamente esoterico:
“Fondamentum, che riguarda la soletta di galleria e la profondità perpendicolare. Il vero fondamento di quest'arte consiste in un triangulo rectangulo, che si chiama magister matheseos, che mi è dato in qualsiasi momento dalla livella sospesa, o dal quadrante col suo perpendiculo, il cui gradus è tagliato dal filo piccolo, o salendo (davanti a lui) o scendendo (dietro di lui). Un tale triangolo si risolve con l'aiuto delle seguenti tabulas sinuum, e troviamo così la soletta e la profondità perpendicolare. E questo accade quando si conoscono un lato del triangolo e un angolo”.
Gli strumenti descritti nel manoscritto sono utilizzati principalmente per misurare gli angoli: la misurazione delle lunghezze viene solitamente eseguita con una semplice corda graduata in tese, unità di misura su cui torneremo. Lunga sei tese (una dozzina di metri), questa corda è tirata in linea retta lungo la galleria, fino a incontrare un ostacolo. Poi si riorienta e si ripete l'operazione per ottenere una linea spezzata, di cui si devono poi determinare gli orientamenti successivi.
Il primo strumento che vi si appende, è il goniometro graduato (letteralmente "bilancia ad acqua", Wasserwaage), un "semicerchio che serve a rilevare i gradi di pendenza di gallerie e altre strutture sotterranee”. Se di solito si usa un goniometro per verificare, mediante un filo a piombo, l'orizzontalità di una struttura, qui viene utilizzata per misurare l'inclinazione della galleria, cioè l'angolo verticale dato dal filo. Per questo, era dotato di ganci che ne consentivano il fissaggio alla corda.
Per misurare gli angoli orizzontali, Adam Schneider utilizzava una bussola sospesa. La bussola sospesa, o bussola da miniera (Hängekompass), è sospesa tra cerchi di metallo. Questo ingegnoso sistema assicura, per il solo gioco di gravità, che la bussola rimanga permanentemente orizzontale. È quindi possibile collegare lo strumento a una corda per misurare l'angolo orizzontale che segue la vena del minerale. La sapiente combinazione del goniometro, della bussola sospesa e della corda consente quindi di ottenere rapidamente, per ogni segmento della linea spezzata, la lunghezza del segmento e i due angoli verticale e orizzontale. Se il principio della bussola sospesa aveva già potuto essere utilizzato in astronomia o navigazione, la sua introduzione nella geometria sotterranea sembra avvenuta nella seconda metà del XVII secolo. L'invenzione è generalmente attribuita a Balthasar Rößler, maestro di Schneider, la cui opera non fu, tuttavia, pubblicata durante la sua vita. Questo manoscritto presenta una delle prime illustrazioni di questo strumento di misura.
L'immagine sotto illustra la misurazione degli angoli verticale (usando il goniometro) e orizzontale (con la bussola sospesa) da parte del geometra sotterraneo. Se in realtà i due strumenti erano fissati su una stessa corda, tesa "nella direzione" della galleria, l'autore qui rappresenta due fili, uno orizzontale e l'altro verticale, a simboleggiare la scomposizione della misura bidimensionale.
Notiamo subito che la bussola da miniera non è divisa in gradi. In effetti, si tratta di un sviluppo di vecchi strumenti (Setzkompass) usati dai minatori, il cui uso è stato documentato fin dal XV secolo in diverse opere. Seguendo la tradizione mineraria, la direzione delle vene del minerale viene misurata dividendo un cerchio in due parti di dodici ore ciascuna. Quando Adam Schneider scrisse il suo manoscritto alla fine del XVII secolo, la costruzione di strumenti di misura guadagnò in precisione, tanto che ogni ora era divisa in ottavi, che potevano essere opzionalmente suddivisi in quarti (non visibili nella figura), per una visione teorica dell'ordine di mezzo grado.
Nella geometria sotterranea, le relazioni tra un'unità di misura e le sue suddivisioni sono spesso potenze di due, per la ragione principale che la divisione dicotomica caratterizza innumerevoli sistemi di misura per la sua semplicità. La bisezione dell'angolo era anche un processo ampiamente utilizzato dai produttori di strumenti per costruire graduazioni regolari sul cerchio.
A differenza degli angoli orizzontali, gli angoli verticali vengono misurati utilizzando una classica graduazione a semicerchio di 180 gradi, come si può vedere sul goniometro. Ciò significa che nel XVII secolo coesistevano due sistemi di misurazione degli angoli con unità diverse. Il sistema di misurazione dell'angolo verticale è stato probabilmente introdotto come un secondo passo, dopo che l'uso della sola bussola si è rivelato insufficiente.
Le lunghezze sono da parte loro misurate in tese (Lachter). Nella vita civile, una tesa è uguale a sette piedi, la cui lunghezza variava da una città all'altra. Corrisponde approssimativamente alla lunghezza ottenuta da un adulto allungando le braccia, cioè poco meno di due metri. Nelle miniere, le suddivisioni sono diverse: una tesa è divisa in otto ottavi, ogni ottavo stesso è suddiviso in dieci pollici, un pollice in dieci primi, ecc. L'utilizzo di un sistema non decimale per la misura della lunghezza rende qualsiasi operazione, anche elementare, alquanto noiosa. Quando Adam Schneider vuole aggiungere [1.6.50] e [0.5.43], vale a dire una tesa, sei ottavi e cinque pollici a cinque ottavi, quattro pollici e tre primi, esegue il calcolo seguente:
Si noti che i primi (decimi di pollice) vengono utilizzati nel calcolo ma arrotondati per ottenere il risultato finale [2.3.9], mentre il passaggio dagli ottavi alle tese avviene senza riporto ma spiegando il rapporto tra le due unità (11/8), che si potrebbe leggere così: "cinque ottavi più sei ottavi danno undici ottavi, sapendo che ci vogliono otto ottavi per fare una unità". Per comprendere il lavoro del geometra nella sua forma più concreta, vediamo ora come erano registrati e utilizzati i dati. Come tecnici, Adam Schneider e i suoi contemporanei adottarono un approccio molto empirico ai problemi della geometria sotterranea. Tornando alla definizione data sopra, un ruolo quasi mistico era dato al triangolo rettangolo, indicato come il maestro della matematica (magister matheseos).
Tuttavia, questo triangolo non è solo un oggetto matematico: è saldamente ancorato al mondo reale della miniera. La corda, oggetto fisico che serve per misurare i segmenti, è spesso paragonata alla "linea inclinata" che rappresenta, a sua volta confusa con l'"ipotenusa" del triangolo rettangolo; Schneider usa i tre termini in modo intercambiabile. Allo stesso modo, la "base" del triangolo è associata alla "soletta", cioè al pavimento della galleria della miniera: è questa distanza orizzontale che si utilizzerà poi per costruire le mappe. Il cateto è spesso chiamato "profondità perpendicolare". Il termine cathetus è spesso usato nel XVII secolo per designare, in geometria pratica, il lato del triangolo rettangolo che è in posizione verticale.
La misura del geometra ha valore legale, e deve quindi essere registrata per iscritto per essere discussa, corretta o utilizzata come prova. Data la pericolosità delle operazioni di misura, è comunque impensabile effettuare i calcoli direttamente in miniera. Il geometra, quindi, rileva prima gli angoli verticali e orizzontali nonché la lunghezza della linea e li registra in un "libro delle misure" sotto forma di tabella. Il seguente esempio fu eseguito da Adam Schneider il 9 febbraio 1669 nel cosiddetto pozzo minerario "del vecchio" a Zinnwald:
Ciascuna riga della tabella registra le informazioni relative a una parte del pozzo minerario. Quindi la seconda riga [S. st. 2. 6. _. 1. 7], può essere interpretata come segue: angolo verticale ascendente di due gradi, distanza percorsa di sei tese; angolo orizzontale di uno e sette ottavi nel meridiano della bussola.
Tuttavia, questi dati devono ancora essere elaborati, in particolare per svolgere due compiti fondamentali del geometra sotterraneo: trovare la posizione di un punto su un piano e individuare un punto sulla superficie perpendicolare a un punto della miniera. Sebbene vi siano molte variazioni a seconda dei casi, l'operazione più comune è risolvere il triangolo di cui questo segmento costituisce l'ipotenusa o, utilizzando i termini dei geometri sotterranei, determinare la lunghezza del plinto e la profondità perpendicolare. Citiamo ancora una volta Adam Schneider:
“Siccome la bussola [sospesa] alla corda dà sempre un triangulum rectangulum, per il quale si conoscono due angoli, cioè in primo luogo il retto, che quindi cade sempre a 90°, ed uno acutus, che il goniometro dà sempre con la sua misura, poi il suo complimentum, si può scoprire il terzo angolo: e poi la corda inclinata o ipotenusa, alla quale è sospesa la bussola. Così scopriamo da questi dati, o cose conosciute, i due lati ancora sconosciuti, cioè il cateto o profondità perpendicolare e la base o soletta, secondo la quarta proposizione del sesto libro di Euclide, la quale quindi è enunciata:Æquiangulorum triangulorum proportionalia sunt latera, quæ circum æquales angulos, e Homologa sunt latera quæ æqualibus angulis subtenduntur cioè: I triangoli, i cui angoli sono uguali [uno] all'altro, hanno anche i lati proporzionali tra loro, cioè quelli che sono intorno agli stessi angoli, così come le linee che li sorreggono, sono tra loro nella stessa proporzione”.
In pratica, il geometra sotterraneo deve quindi utilizzare tavole trigonometriche, molte delle quali sono riprodotte nel Neu Markscheide-Buch di Schneider. Ciò indica che si attiene a Balthasar Rößler, il quale a sua volta ha utilizzato il lavoro del matematico e ingegnere fiammingo Simon Stevin (1548-1620). Questa operazione, che oggi può sembrare elementare, va apprezzata nel contesto della geometria pratica del Seicento, quando la trigonometria cominciava appena ad essere introdotta nelle operazioni di rilevamento. Non è possibile ottenere la miglior precisione in queste misure sotterranee, che per definizione non possono essere corrette da più osservazioni (come si potrebbe fare nella triangolazione superficiale), ma è indispensabile farne ricorso.
Per rendere il metodo accessibile a tutti, l'uso delle tabelle è presentato sotto forma di una serie di istruzioni. Per evitare di dover eseguire regole di tre noiose operazioni quando il sistema utilizzato non è decimale, l'autore fornisce direttamente i valori delle basi e delle profondità perpendicolari (coseni e seni) per lunghezze che vanno da 1/8 tese a 20 tese. Combinando le solette e gli angoli orizzontali, è possibile rappresentare la misura come un piano geometrico, che Schneider fa nell'esempio appena illustrato. Sebbene la tecnica cartografica che utilizza non sia necessariamente leggibile per un lettore moderno, la sua ricostruzione utilizzando un software di geometria dinamica ne conferma la relativa accuratezza.
I problemi della geometria sotterranea enumerati da Schneider sono varianti di un principio generale: stabilire la posizione relativa di punti e linee spezzate nello spazio. I compiti sono tuttavia relativamente vari, a causa del contesto complesso, sia geologicamente che giuridicamente. La geometria sotterranea, come disciplina matematica pratica, deve infatti risolvere problemi concreti, il che implica l'incorporazione di un patrimonio di conoscenze dalle scienze della terra e dal diritto minerario.
Per pianificare lo scavo dei pozzi, il geometra deve tenere conto della configurazione degli strati geologici. È per questo motivo che il Neu Markscheide-Buch è costellato di digressioni sui diversi tipi di vene, sui loro nomi e sul loro andamento. I metodi proposti devono essere non solo matematicamente precisi, ma anche fattibili in situazioni concrete. Oltre ai vincoli fisici, esiste un quadro giuridico altamente sviluppato che regola l'istituzione di concessioni e condizioni operative. Il geometra agisce quindi come un professionista, la cui competenza si basa sulla padronanza della geometria e dell'aritmetica. È quindi necessario analizzare i suoi metodi tenendo conto di questi molteplici vincoli. Un esempio aiuterà a comprendere meglio lo stretto intreccio di conoscenze giuridiche e matematiche. Vediamo la prima proposizione del manoscritto di Schneider:
"Segna qualsiasi punto alla luce, sia dall'imboccatura di una galleria, sia da un pozzo minerario o da un pozzo aperto, e questo può essere fatto in tre modi diversi:1. dai suoi angoli.2. da una linea retta.3. dalla corda persa".
L'operazione di marcatura consiste nel trovare il luogo in superficie situato perpendicolarmente al punto considerato nella miniera. I tre metodi di risoluzione sono abbastanza diversi: il primo ("dagli angoli") corrisponde all'uso della tabella sopra descritta . Il secondo ("da una retta") consiste nel tracciare le misure su un piano geometrico prima di tracciare una linea retta dall'imboccatura del pozzo al punto da raggiungere e misurarne la direzione e la lunghezza. Mentre queste due procedure sono abbastanza simili, la terza, quella della "corda persa", è molto più rudimentale: una corda viene portata dalla bocca al fondo della miniera, prima di essere riportata in superficie.
Questo terzo metodo sembra a prima vista strano perché molto meno preciso. Tuttavia, corrisponde a un contesto diverso. Quando viene scoperta una nuova vena, l'operatore chiede una concessione al capo minatore. I limiti vengono quindi fissati approssimativamente dal maestro minerario o dal geometra. Al fine di contenere i costi, viene quindi effettuata una misurazione “a corda persa”, priva di valore legale. Se l'operazione è ritenuta redditizia e nuovi investitori vogliono acquistare le concessioni circostanti, allora viene effettuata una misurazione ufficiale, solo dal geometra sotterraneo: questa è la Erbbereiten o misurazione solenne. Questa utilizza uno dei primi due metodi, è registrata per iscritto e ha valore legale.
Scienziati e tecnici che hanno visitato le miniere nel XVII e XVIII secolo sembrano spesso ignorare, o meglio non cogliere, queste distinzioni. Tuttavia, testimoniano la natura fondamentalmente pratica della geometria sotterranea e delle sue radici sociali. Il requisito fondamentale è proporzionare gli sforzi ei metodi all'obiettivo da raggiungere. Potremmo quindi dire che il metodo della “corda perduta” è volutamente rapido e impreciso, proprio per negarle ogni valore giuridico.
Infine, a differenza della maggior parte dei rami della geometria pratica, dove si cerca soprattutto una stima, la precisione della misura è nella maggior parte dei casi assolutamente decisiva, anche se le condizioni di osservazione sono molto difficili. L'impiegato delle miniere Adolf Beyer (1709-1768) esprime nel 1748 questo fatto con una certa enfasi:
“E direi quasi che tra le discipline della misurazione, nessuna dovrebbe raggiungere il punto [mirato] così esattamente, e che, al contrario in nessun altro, gli errori sono così percettibili - agli occhi come alla borsa -, come per la geometria sotterranea. Quando un geometra indica dieci o venti pertiche di troppo o meno, il danno non è così grande come quando il Markscheider sbaglia di qualche centimetro. Quando un astronomo dà qualche zero di troppo o di meno, nessuno può salire lassù e controllare comunque. Quando un ingegnere o un artigliere fa un buco in aria, cioè quando manca il bersaglio che aveva misurato, è facile ripetere la misurazione o il tiro; un falegname può accorciare ciò che è troppo lungo, o usare legname tagliato troppo corto per qualcos'altro, finché non ottiene ciò che ha sul suo piano. Ma quando il geometra sotterraneo commette un errore nello scavare un pozzo, fare una svolta o simili, il caso è più grave e le conseguenze di una misurazione errata non possono essere corrette”.
La geometria sotterranea sviluppata da Adam Scheider nel suo Neu Markscheide-Buch continuerà la sua silenziosa evoluzione nel XVIII secolo. Disciplina eminentemente pratica, dove le considerazioni geometriche si fondono con lo studio del territorio sotto il costante vincolo dell'economia e del diritto minerario, rimane pressoché sconosciuta agli scienziati e ai matematici dell'epoca. L'uso delle conoscenze geometriche per lo sfruttamento delle miniere di metalli non diventerà un oggetto definito fuori dalla Germania fino alla metà del secolo. Una delle prime definizioni è proposta da Diderot nell'Encyclopédie, che ha un articolo intitolato "Géométrie souterreine". La sua descrizione testimonia lo spirito di sintesi enciclopedica, ma trascura tutte le specificità legate alle condizioni di pratica di quest'arte:
“La dimensione delle vene, la loro inclinazione all'orizzonte e la loro direzione rispetto ai punti cardinali del mondo, costituiscono il primo [oggetto della geometria sotterranea]; la distanza da misurare da qualsiasi punto di una galleria a qualsiasi punto della superficie o dell'interno della terra, o viceversa la distanza da misurare da qualsiasi punto della superficie o dell'interno della terra in qualsiasi punto di una galleria, è il secondo; la descrizione iconografica, ortografica e scenografica di una miniera è la terza”.
Se i termini "geometria sotterranea" e "geometra sotterraneo" prevalgono e sono comunemente usati fino alla metà del XX secolo, la disciplina sarà spesso considerata un'applicazione volgare della geometria elementare. Nel suo Dizionario Universale di Matematica e Fisica (1753), il matematico francese Alexandre Saverien non esita a criticare "i Geometri minori [sic], che si credevano grandi Dottori, quando avevano disegnato il fondo di una miniera".
I pochi studiosi che mostrano una sincera curiosità per la geometria sotterranea sono quelli che sono stati loro stessi nelle miniere. Quando il fisico e naturalista svizzero Jean-André de Luc visitò le montagne dell'Harz nel 1777, scoprì con stupore i lavori di scavo della galleria di drenaggio Tiefer-Georg. Accuratamente pianificati, seguivano senza dubbio per due decenni un piano accuratamente stabilito, mobilitando dozzine di lavoratori in una trentina di officine di perforazione. La galleria è lunga oltre dieci chilometri, con una pendenza di appena 1/480. Di fronte a questa impresa tecnica, impareggiabile in Inghilterra o in Francia, dove non esiste né la disciplina né la professione di geometra sotterraneo, De Luc descrive alla Regina inglese “una delle più belle applicazioni della Geometria; e quando il minatore è glorioso della sua Arte, non saprei stupirmene”.
I metodi dei geometri sotterranei, come quelli di altre professioni matematiche pratiche, devono essere compresi nel loro contesto. Non si tratta qui di operazioni o esperimenti accuratamente preparati e svolti da scienziati o accademici, ma di compiti di routine, per i quali il geometra, che ha studiato raramente all'università, deve conciliare i valori di praticabilità e utilità con l'esigenza di precisione. Proprio come una scienza, è davvero un'arte nel senso del XVII secolo, vale a dire una "massa di precetti, regole, invenzioni ed esperienze, che osservate, fanno venir bene le cose che si intrapendono” (Furetière, 1690). L'apparente facilità di questa disciplina era in realtà, sul campo, un lavoro meticoloso ed estenuante.
Riferimento principale:
Thomas Morel — «Les manuscrits de géométrie souterraine au XVIIe siècle» — Images des Mathématiques, CNRS, 2016
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