Il cubo di lato –1

Ogni tanto mi imbatto in qualche buffa poesiola dell’americano J. A. Lindon di argomento matematico. La cosa non mi stupisce, perché questo poco noto autore, di cui si trovano rare tracce sul web, ha scritto anche strani palindromi basati sull’inversione delle parole invece che delle lettere:

Girl, bathing on Bikini, eying boy, finds boy eying bikini on bathing girl.

Questa volta però la sua opera è talmente carina da muovermi a un tentativo di adattamento in italiano. Ho trovato la sua A Positive Reminder in Imaginary Numbers, An Anthology of Marvelous Mathematical Stories, Diversions, Poems, and Musings, antologia curata da William Frucht, John Wiley & Sons, New York, 1999. Ecco l’originale:

A Positive Reminder

A carpenter named Charlie Bratticks,
Who had a taste for mathematics,
One summer Tuesday, just for fun,
Made a wooden cube side minus one.

Though this to you may well seem wrong,
He made it minus one foot long,
Which meant (I hope your brains aren't frothing)
Its length was one foot less than nothing.

In width the same (you're not asleep?)
And likewise minus one foot deep;
Giving, when multiplied (be solemn!).
Minus one cubic foot of volume.

With sweating brow this cube he sawed
Through areas of solid board;
For though each cut had minus length,
Minus times minus sapped his strength.

A second cube he made, but thus:
This time each one foot length was plus:
Meaning of course that here one put
For volume: plus one cubic foot.

So now he had, just for his sins,
Two cubes as like as deviant twins:
And feeling one should know the worst,
He placed the second in the first.

One plus, one minus - there's no doubt
The edges simply cancelled out;
So did the volume, nothing gained;
Only the surfaces remained.

Well may you open wide your eyes,
For these were now of double size,
On something which, thanks to his skill,
Took up no room and measured nil.

From solid ebony he'd cut
These bulky cubic objects, but
All that remained was now a thin
Black sharply-angled sort of skin

Of twelve square feet - which though not small,
Weighed nothing, filled no space at all,
It stands there yet on Charlie's floor;
He can't think what to use it for!

E questo è il mio adattamento:

Un utile promemoria

Un falegname d’indole pragmatica,
che aveva il gusto della matematica,
un martedì d’estate (non c’era nessuno)
fece un cubo di legno di lato meno uno.

Anche se impossibile ciascuno lo crede,
lo fece proprio con lato di meno un piede,
il che vuol dire (tenetelo presente)
che era lungo un piede meno di niente.

In larghezza lo stesso, non vi confondo,
e parimenti era meno un piede profondo
che danno moltiplicati (non ci vuole acume)
meno un piede cubico di volume.

Con sudore della fronte, sega e impegno,
lo ottenne da tavole di massiccio legno,
così che di lunghezza negativa era ogni lato
ma meno per meno dà più un piede quadrato.

Fece un secondo cubo, un po' alternativo:
stavolta il lato era di un piede positivo,
con la conseguenza (tempo non vi rubo)
che il suo volume era di più un piede cubo.

Così ora aveva, per i suoi atti perversi,
due cubi come fossero gemelli diversi
e volendo provare il peggio, io stimo,
mise il secondo cubo dentro nel primo.

Uno più, uno meno, senza dubbio rimanente,
gli spigoli si annullavano reciprocamente;
così faceva il volume (usate le cervici):
e rimasero solamente le superfici.

Strabuzzate pure gli occhi in coppia:
queste ora avevano dimensione doppia,
su qualcosa che (fu abile davvero)
non occupava volume e misurava zero.

Da solido ebano egli aveva ricavato
due massicci cubi di un piede di lato,
ma ciò che rimaneva tanto sottile era
da parere un’angolosa sorta di pelle nera.

Dodici piedi quadri, era degno d’attenzione,
ma pesava niente e non aveva estensione;
nondimeno giace adesso sul suo pavimento
e lui non sa proprio che fare di tanto portento.

Ho illustrato l’articolo con il cubo di Necker, del quale non è possibile indicare quale faccia sia rivolta verso l'osservatore e quale sia dietro al cubo. Guardando la figura si può passare da una interpretazione all'altra (vien quasi da dire come se il cubo avesse lato unitario positivo oppure negativo).