Carnevale della Fisica n. 12

È il giorno del Carnevale della Fisica, ospite questo mese di Annarita Ruberto su Scientificando. Un’edizione ricchissima di contributi, dedicata soprattutto alla didattica e all’apprendimento delle scienze, un argomento delicato e complesso, che suscita riflessioni un po' amare.

Nella sua intelligente presentazione, Annarita osserva con ragione che è necessario avere la volontà di conferire alla cultura scientifica quel posto e quella dignità che in altri paesi possiede e che l’Italia stenta tuttora a conquistarsi. Più pessimista di lei, credo che negli ultimi anni la cultura scientifica nel nostro paese abbia addirittura fatto passi indietro, complice l’alleanza strategica e nefasta del potere politico con i settori più retrivi del cattolicesimo, che hanno portato alla ribalta idee e personaggi che altrove sarebbero considerati folkloristici, come ad esempio il vicepresidente del CNR, il talebano De Mattei. Così, nei curricula scolastici, si favorisce di fatto l’insegnamento della religione (e gli insegnanti di religione) a scapito delle scienze (e degli insegnanti di scienze) e, nei mass–media, l’informazione scientifica, sovrastata dal pattume dei reality e del gossip, è affidata, con limitate eccezioni, a giornalisti incompetenti o a istrioni mysterici.

L'intelligenza dei contributi del Carnevale della Fisica può costituire un piccolo ma efficace antidoto a tutto ciò. Buona lettura.

Torna il rospo di Gallura: resistenza elettrica!

Seduto sul cappello di un grosso boleto

assieme al cugino, venuto da Rapallo,

il rospo di Gallura chiacchierava faceto

della resistenza elettrica in un metallo.

Il batrace sardo, con sguardo intelligente,

tornava volentieri a fare il professore

iniziando col dire che si ha corrente

se c’è potenziale diverso in un conduttore.

“Fluiscono allora le cariche, gli elettroni,

che nei metalli non han vincoli esagerati:

si muovon numerosi, a milioni di milioni

(ai rispettivi atomi negli isolanti son legati).

Ma la corrente che procede nel suo veicolo

incontra sempre una certa resistenza:

essa fluisce tra gli atomi disposti a reticolo

che gli elettroni possono urtare con frequenza.

Gli urti sono numerosi se il tragitto dura

e la resistenza è funzion dalla lunghezza –

proseguì dicendo il rospo di Gallura –

e della sezione (se è sottile non c’è scioltezza).

Se passi in un corridoio assai affollato

con gente che si agita continuamente

il tuo cammino sarà più complicato:

lo stesso accade alla nostra corrente.

Se ti ricordi come aumenta il movimento

disordinato degli atomi del conduttore,

saprai allora dirmi in un momento

che la resistenza nasce da un terzo fattore”.

“Cugino mio, come posso dimenticare

la tua vecchia lezione sulla temperatura:

se T cresce, il movimento fa aumentare

e per il flusso di cariche si fa più dura!”

Cantavano infine i cugini con gaiezza:

“La resistenza in un filo è proporzionale

direttamente a temperatura e lunghezza

e in modo inverso alla sezion trasversale!”.

Menard.blogspot.com

Un frammento filologico di Novalis – numero 2005 dell’edizione di Dresda – abbozza il tema dell’identificazione totale con un determinato autore. Il caso più noto di questo fenomeno letterario, che alcuni insistono nel collocare anche tra quelli psichiatrici, è quello del francese Pierre Menard, che, nel primo dopoguerra, non volle rifare il Don Chisciotte, non volle neppure adattarlo all’epoca contemporanea, ma volle identificarsi totalmente con Cervantes, dimenticare tutta la storia europea tra il 1602 e il 1918, essere Cervantes e riscrivere parola per parola il Don Chisciotte senza peraltro copiarlo. Impresa impossibile, alla quale non basterebbe neppure un tempo infinito, perché il raffronto è rivelatore e impietoso. Così, per esempio, se Cervantes scriveva (parte. I, cap. IX) che

“… la verità, la cui madre è la storia, emula del tempo, deposito delle azioni, testimone del passato, esempio e notizia del presente, avviso dell’avvenire…”

questa enumerazione è un mero elogio retorico della storia da parte di uno scrittore dello stesso tempo di Lope de Vega. Viceversa, quando Menard, vissuto dopo Hegel, contemporaneo di Nietzsche, sostiene che:

“… la verità, la cui madre è la storia, emula del tempo, deposito delle azioni, testimone del passato, esempio e notizia del presente, avviso dell’avvenire…”

è la storia ad essere madre della verità: non un’indagine sui fatti, ma la loro stessa origine. La verità non esiste in sé, ma solo inserita nel flusso dei processi storici.

Un mio disegno sull’argomento

Scrivere la stessa frase o addirittura lo stesso brano di un altro autore può quindi non essere un esecrabile esercizio di plagio, ma il modo più coerente ed estremo di rendere omaggio a un pensiero e al suo artefice. Così capita anche nel composito e colorito mondo dei blog e dei siti personali, dove talvolta ci si imbatte in articoli che appaiono citati integralmente senza indicazione della fonte. Capita ad esempio che un mio amico scriva sul suo blog scientifico un articolo che contiene la frase “I "blogger" non esistono, ci sono le persone con la loro storia professionale e le loro passioni, che decidono di condividerle per un atto di follia, di generosità, di necessità”. Dopo qualche giorno lo stesso articolo e la stessa frase compaiono nel blog di X, che, si badi bene, non è un tumblr, uno di quegli strani oggetti che servono per rilanciare articoli che sono piaciuti a chi li cura. X ha copiato? Non è detto, perché la frase del mio amico, che fa, diciamo, il fisico, pone l’accento sul fatto che gestire un blog richiede un grande investimento personale dal punto di vista emotivo e mentale, mentre X, che potrebbe essere un logico, scrivendo “I "blogger" non esistono, ci sono le persone con la loro storia professionale e le loro passioni, che decidono di condividerle per un atto di follia, di generosità, di necessità” vuole, pur identificandosi totalmente nel pensiero del mio amico, mettere in evidenza che, per definizione, non esiste una categoria di persone che chiamiamo “blogger”.

Allo stesso modo, quando trovo frasi che ho scritto su Popinga in un altro blog Y, posso pensare che si tratti di un’improbabile coincidenza voluta dal caso, ma subito propendo per interpretare l’evento come un apprezzamento che sconfina nell’ammirazione incondizionata. Y cerca l’identificazione totale con Popinga, al punto da sentirsi Popinga e di non ritenere necessario citare la fonte, che sarebbe un’autocitazione che, si sa, è un po’ da maleducati. D’altra parte Popinga non può denunciare il plagio. Popinga è Popinga, con la sua storia personale, i suoi pregi e i suoi difetti: che ne sa se Y, scrivendo la sua stessa frase, voleva dire davvero la stessa cosa?

In realtà il plagio non esiste, anche quando si omette di indicare il primo autore di una frase, di un articolo su un blog, di un intero volume. Il primo periodo di questo mio articolo è stato scritto riportando intere frasi di un racconto di Borges, ma Popinga non è Borges (purtroppo) e non può averlo copiato.

Fanatico e intollerante chi?

Rilancio per dovere morale e civico il messaggio che l'UAAR ha inviato oggi al presidente della Repubblica Giorgio Napolitano, con il quale chiede che il ministro degli esteri Frattini ritiri le sue violente dichiarazioni, oppure si dimetta.

L'On. Frattini

Signor Presidente,

il ministro degli esteri, Franco Frattini, ha scritto l'altro ieri un articolo violentissimo nei confronti di chi non crede. Ha infatti sostenuto che «l'ateismo, il materialismo e il relativismo» sono «fenomeni perversi», caratterizzati da «fanatismo e intolleranza», che minacciano la società», e vanno pertanto combattuti con un'alleanza tra cristiani, musulmani ed ebrei.

Circostanza ancora più grave, l'articolo in questione è stato pubblicato sull'Osservatore Romano, organo di informazione della Santa Sede (il quotidiano di una delle comunità religiose coinvolte nell'alleanza, quindi, tra l'altro pubblicato all'estero) e ripubblicato sul sito del ministero degli esteri.

Un ateo

 Un uomo dichiaratamente ateofobo che incita alla “Santa Alleanza” contro una minoranza (peraltro ragguardevole) dei cittadini del suo paese, certamente non nota alle cronache per aver fomentato atti destabilizzanti o terroristici, non è degno di essere ministro di uno Stato che individua nella laicità e nella libertà di coscienza due supremi principi costituzionali.

L'UAAR, associazione di promozione sociale che ha come suo primario scopo la difesa dei diritti civili dei cittadini atei e agnostici, chiede a Lei, garante della Costituzione e dell'uguaglianza di tutti i cittadini, sancita dall'art. 3, un autorevole intervento nei confronti dell'On. Frattini affinché ritiri le sue dichiarazioni o, in caso contrario, si dimetta, perché le sue idee sono chiaramente incompatibili con la carta costituzionale e ledono la considerazione internazionale del nostro paese, che come ammette lo stesso Frattini è ormai isolato «tra i paesi fondatori dell'Unione Europea».

Sarà comunque cura dell'associazione dare il massimo risalto, nazionale e internazionale, a espressioni indegne dell'incarico rivestito.

Cordiali saluti

Raffaele Carcano

Segretario UAAR

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L'associazione invita soci e simpatizzanti a scrivere a loro volta al Capo dello Stato esprimendo, anche in una sola riga, il proprio sostegno alla richiesta formulata dall'UAAR, invitandoli anche a far circolare il più possibile questa notizia (con lettere ai giornali, passaparola, lettere ai politici, articoli su blog, richieste di sostegno ad associazioni ed altre forme di comunicazione e coinvolgimento).

Sostieni la richiesta scrivendo al Presidente della Repubblica

Leggi e diffondi il comunicato stampa UAAR

Botanica fantastica

Gli alberi e le essenze che la maggior parte degli uomini si ostina a definire favolosi o fantastici non appartengono ad una specie fissa e per questo non trovano posto nei tradizionali manuali di botanica. Essi sono mutevoli come i pensieri, incostanti come gli elementi che li compongono, indecifrabili come i sogni, perché la loro logica non è di questo mondo. Essi possono essere cesellati sulla spada di un guerriero celta nel periodo di La Téne, miniati a ornare i capilettera o i margini di un codice medievale, dipinti su un erbario rinascimentale o su un misterioso testo scritto in lingua sconosciuta, possono infine essere il frutto del talento umoristico o surreale di qualche artista contemporaneo. In ogni caso, per trovarli, classificarli, disegnarli occorre saper cogliere l’attimo in cui si presentano, occasione che non a tutti è data.

L’Erbario alchemico

Un esempio significativo di questa botanica fantastica è fornito dal naturalista bolognese Ulisse Aldrovandi (1522–1605). Tipico scienziato del ‘500, un’epoca piena di contraddizioni in cui la mentalità scientifica incominciava a farsi largo in un mondo ancora pieno di magia, l’Aldrovandi fondò l’Orto Botanico di Bologna e raccolse più di cinquemila campioni in un Erbario composto da diverse centinaia di fogli, sui quali sono incollate le piante (purtroppo senza alcun criterio classificatorio), uno dei più antichi giunti fino ai nostri giorni e uno dei più ampi di quel periodo. Egli commissionò anche ad artisti come Jacopo Ligozzi, Giovanni Neri e Cornelio Schwindt i 18 volumi di tavole di piante, fiori, frutta, animali, che costituiscono forse la più ricca pinacoteca tardo rinascimentale del mondo naturale mai realizzata. Composta da oltre 2900 dipinti, questa collezione doveva fornire un'accurata visualizzazione di quel teatro della natura che il naturalista bolognese aveva attentamente osservato per oltre cinque decenni.

Accanto a questi sforzi di indagare il “grande libro della natura” egli fu anche l’artefice di un Erbario alchemico, che ad onta del nome, ha assai poco a che vedere con l’alchimia, ma piuttosto era destinato a illustrare e descrivere le piante maggiormente utilizzate nelle pratiche della medicina popolare. L’Erbario alchemico dell’Aldrovandi è un manoscritto composto da 26 fogli, in cui le essenze sono rappresentate in disegni a colori dall’aspetto decisamente surreale, forse per illustrarne meglio le supposte proprietà. Così le radici o le foglie delle piante officinali si popolano di figure antropomorfe o zoomorfe, in una commistione inquietante e suggestiva.

Il manoscritto Voynich

Nel 1912 il commerciante di libri antichi Wilfrid M. Voynich acquistò un certo numero di manoscritti medievali provenienti da una sconosciuta località europea. Tra questi c’era un codice su pergamena di 234 pagine, scritto in una lingua sconosciuta. Il manoscritto, riccamente illustrato con immagini di piante e altri soggetti, sembrava essere un’opera scientifica medievale, ma la lingua oscura del testo ne faceva un vero e proprio mistero. Voynich portò il manoscritto in America con l’obiettivo di farlo decifrare, ma, a cent’anni di distanza, esso rimane uno degli enigmi più elusivi del mondo della crittografia. Allegata al manoscritto era una lettera datata 1666 scritta in latino da Johannes Marcus Marci di Kronland, che era stato rettore dell’università di Praga, indirizzata all’erudito gesuita Athanasius Kircher a Roma, in cui gli chiedeva di provare a tradurre l’opera e lo informava che esso era stato comprato dall’imperatore Rodolfo II (1552–1612) per seicento ducati d’oro. Più oltre Johannes Marcus Marci segnalava che si riteneva che l’autore fosse il francescano inglese Ruggero Bacone (1214–1294).

Le successive ricerche consentirono di ricostruire l’intera serie dei proprietari, dalla corte imperiale praghese fino alla Beinecke Rare Book and Manuscript Library della Yale University dove si trova tuttora registrato come MS 408, ma non la sua origine. I vari tentativi effettuati nel corso degli anni di decifrare il testo non hanno portato a risultati: si ignora se esso abbia una relazione con le immagini e c’è persino chi dubita che abbia un senso. D’altra parte gli esami effettuati sulla pergamena con il metodo del carbonio-14, che datano il supporto alla prima metà del XV secolo, tendono a escludere una burla attuata in tempi moderni. Anche l’ipotesi di un falso perpetrato ai tempi e ai danni dell’imperatore Rodolfo II è stata esclusa sulla base degli studi delle ricorrenze delle “parole” del manoscritto, che sembrano rispettare le frequenze dei linguaggi naturali e non potrebbero essere state determinate dal caso. Coloro che si sono occupati del manoscritto più recentemente tendono a datarlo tra il 1450 e i primi decenni del ‘500, indicando il suo luogo d’origine l’Italia o l’Europa centrale.

Le immagini del manoscritto Voynich sono assai singolari e costituiscono l’unica chiave per investigare sulla natura del volume, che su queste basi sembra essere un testo scientifico, in gran parte un erbario con sezioni minori dedicate all’astronomia e all’astrologia, alla biologia e, probabilmente, alla descrizione di ricette farmaceutiche. La parte dedicata alla botanica occupa circa la metà dell’opera e consiste di disegni di piante a tutta pagina con piccoli paragrafi di testo scritti negli spazi vuoti. In qualche caso sulla stessa pagina compaiono due immagini. Questa disposizione è simile a quella degli erbari medievali conosciuti. La maggior parte delle piante sembra non corrispondere ad alcuna specie reale. Nel 1944 il botanico americano Hugh O’Neill identificò diverse piante rappresentate nel manoscritto come specie originarie del Nuovo Mondo, in particolare un girasole americano e un peperoncino. Ciò avrebbe indicato nel 1492, data del primo viaggio di Cristoforo Colombo, un termine post-quem. Oggi tuttavia l’identificazione di O’Neill non sembra godere di grande consenso.

La Nonsense Botany

Di Edward Lear (1812–1888) ho parlato più volte in questo blog, perché è colui che ha in qualche modo codificato e diffuso il limerick come forma standard di poesia umoristica inglese e perché è, al pari di Lewis Carroll, un maestro del nonsense, termine da lui stesso inventato. Lear si guadagnava da vivere grazie al suo talento artistico, soprattutto come disegnatore naturalistico e reporter grafico dei suoi numerosi viaggi. Dopo il successo dei suoi libri di limerick, illustrati con uno stile inconfondibile, Lear pubblicò anche diversi libri disegnati di vario argomento, sempre contraddistinti dal suo ingegno brillante, tra i quali varie Nonsense Botany (1871–1877), con l’illustrazione di una botanica immaginaria, in cui l’elemento vegetale si mescola con oggetti quotidiani, animali o personaggi con un effetto comico esilarante, sottolineato dalla presa in giro della nomenclatura linneana, con nomi specifici quali Manypeeplia Upsidownia, Piggiwiggia Pyramidalis e Pollybirdia Singularis. Alcune delle sue invenzioni surreali avrebbero poi fatto scuola.

La Botanica parallela.

Leo Lionni (1910-1999) fu un artista poliedrico: pittore, grafico, scrittore e illustratore di libri per ragazzi. Nato a Amsterdam, dove suo padre faceva il tagliatore di diamanti, giunse in Italia nel 1929 per frequentare l’università, iniziando la carriera di pittore. Nel 1935 si laureò in economia a Genova e cominciò ad interessarsi al design, ma nel 1939 fu costretto a emigrare negli Stati Uniti a causa delle leggi razziali. Oltreoceano scelse di dedicarsi all'attività grafica e divenne art director per alcune campagne pubblicitarie e, in seguito, per l'importante rivista Fortune, collaborando con alcuni tra gli artisti americani più importanti. Nel 1962 tornò in Italia, dedicandosi alla scrittura e illustrazione di libri per bambini. Nel 1976 pubblicò per Adelphi La botanica parallela, trattato serioso e surreale sulle specie vegetali sconosciute agli stessi naturalisti.

Le piante parallele si differenziano da quelle comuni per la loro “amatericità”, l’apparente assenza di strutture osservabili a livello molecolare e cellulare, alla quale ogni specie o varietà aggiunge altre proprietà più difficilmente definibili e spesso assai sconcertanti. L’amatericità è la conseguenza di un improvviso arresto del tempo, se non di un’anomalia dello spazio–tempo. Così ci sono piante fotografabili, ma invisibili all’occhio umano, mentre altre, come l’Anaclea taludensis, non sono sottoposte alle leggi della prospettiva, apparendo di grandezza inalterata a qualsiasi distanza le si osservi. Così Lionni descrive le Artisie:

Le piante parallele che hanno sollevato più perplessità tra coloro che hanno seguito gli sviluppi della "botanica parallela" sono senza dubbio le Artisie. E ciò è comprensibile quando si pensi che delle due flore, quella comune e quella parallela, le artisie occupano un posto del tutto speciale, quanto mai ambiguo per l’aspetto abotanico, qualche volta addirittura anorganico, di probabile origine umana, che è il loro carattere dominante.

Quando Chambanceau vide per la prima volta una artisia, esclamò estasiato: "Oh, enfin une fleur humaine!".

Il noto botanico dilettante Theo van Schamen osservò: "Non è ancora chiaro se la pianta nella sua dicotomia artificio/natura, esprima l’influenza della natura sull’arte oppure quella dell’arte sulla natura".

Sappiamo, beninteso, che la verità non è né l’una né l’altra e che, a parte il suo parallelismo, l’artisia è tutta natura. Ma come spiegare il mistero delle sue forme, così ovviamente "artistiche" che in alcuni esemplari sembrano addirittura artefatte, copiate dai ghirigori decorativi del 700? Vi è chi ha descritto il fenomeno come "la natura imita l’arte". A dire il vero le artisie da noi osservate se non fosse stato per le radici ben visibili, non ci sarebbero sembrate piante ma piuttosto frammenti logori di candelabri o di cornici settecentesche, racimolati, forse, al marchè aux puces.

Esse rappresentano senza dubbio un fenomeno sconcertante che, nella nostra ignoranza, abbiamo attribuito ad un "folle impulso della natura ad imitare l’arte". (…)

La botanica parallela divide le specie in due gruppi. Quelle del primo gruppo (gruppo Alpha o Parealòdoni) sono percepibili dai nostri sensi e dagli strumenti di osservazione e misura, anche se sono “ferme nel tempo”, mentre quelle del secondo gruppo (gruppo Beta o Irrealòdoni) giungono alla nostra conoscenza solo indirettamente, attraverso segni verbali o iconografici o altre tracce che possono indicarne la presenza.

Nelle sue 32 tavole in bianco e nero, Lionni si occupa di 12 specie di piante parallele, delle quali fornisce un’ampia descrizione, accompagnata da uno o più disegni. Il trattato dell’artista fornisce anche le biografie particolareggiate degli scienziati che le hanno studiate, cita testi scientifici praticamente sconosciuti, relazionando persino sui lavori del primo Congresso di botanica parallela tenutosi ad Anversa nel 1968.

Il Codex Seraphinianus

 

Sicuramente ispirato dal manoscritto di Voynich è il Codex Seraphinianus scritto e illustrato in trenta mesi tra il 1976 e il 1978 da Luigi Serafini (1949), artista, architetto e designer industriale. Il libro, di circa 360 pagine a seconda dell’edizione, è concepito come un’enciclopedia di un mondo sconosciuto (come non ricordare il racconto Tlön, Uqbar, Orbis Tertius di Borges?), scritta in una delle sue lingue con una scrittura alfabetica tuttora indecifrata, e corredata da un migliaio di illustrazioni surreali.

La scrittura utilizzata, molto curvilinea come il corsivo georgiano, appare modellata sui sistemi di scrittura occidentali: righe compilate da sinistra a destra, presenza di maiuscole e minuscole, lettere talvolta doppie. Essa ha sfidato l’analisi dei linguisti che hanno cercato di carpirne il segreto. Lo stesso Serafini, in una conferenza tenuta ad Oxford nel maggio dello scorso anno, ha voluto confortare gli studiosi affermando che la scrittura del Codex è asemica, del tutto priva di senso, nasce da un’esperienza simile alla scrittura automatica dei surrealisti e ha lo scopo di far provare al “lettore” la stessa sensazione che provano i bambini di fronte ai libri che ancora non possono capire, sebbene siano consapevoli che quei segni hanno un senso per gli adulti. Il sistema utilizzato per numerare le pagine è stato invece interpretato, rivelandosi una variante del sistema di numerazione con base 21.

Il primo degli undici capitoli di questo libro bellissimo, divenuto ormai leggendario (la prima edizione, introdotta da Italo Calvino e pubblicata da Franco Maria Ricci in due volumi nel 1981, ha prezzi inavvicinabili), è dedicata a una botanica chimerica, con fiori stranissimi, alberi che si sradicano da soli e incominciano a nuotare, rami luminosi, e così via, in un delirio visionario supportato da un’abilità tecnica sopraffina. Le illustrazioni, colorate vivacemente e ricche di particolari, sembrano spesso parodie surreali del mondo reale, altre volte sono completamente immaginarie o astratte. Talvolta la stranezza del libro può sconcertare, perché dà la sensazione di celebrare il caos e l’incomprensibilità: tutto sembra scorrere, trasformarsi, mutare continuamente, perdere identità e sfidare le normali leggi del mondo. Alcuni l’hanno visto come allucinatorio e kitsch. Al contrario, Calvino nel 1994 (in Collezione di Sabbia, Mondadori) sosteneva che “come l’Ovidio delle Metamorfosi, Serafini crede nella contiguità e permeabilità d’ogni territorio dell’esistenza (…) L’uomo e il vegetale si completano (…) Come certi animali assumono la forma d’altre specie che vivono nello stesso habitat, così gli esseri viventi sono contagiate dalle forme degli oggetti che li circondano”. Secondo me, il Codex Seraphinianus possiede una sua sublime bellezza esotica, e, se vogliamo, una sua logica provocatoria e surreale. Un nuova edizione più accessibile, in un solo volume, con qualche illustrazione aggiuntiva e una “prefazione” dell’autore, è stata curata da Rizzoli nel 2006. Chi fosse interessato può comunque trovare in rete il pdf dell’edizione americana del 1983.

Carnevale della Matematica n. 30

Benvenuti al Carnevale della Matematica n. 30. L’immagine di apertura, che potrà sorprendere i tradizionalisti, è un omaggio alla nostra iniziativa da parte di Pet Society, giuntami attraverso il cuore d’oro e la fantasia di mia moglie. Forse qualcuno dei partecipanti e dei lettori potrà identificarsi con uno dei deliziosi animalini riunitisi per un party colorato in onore della matematica. Per riscattare questo scivolamento infantile, e per dare un tono culturale a questo mio appuntamento, le altre immagini che accompagnano il Carnevale sono del pittore canadese Rob Gonsalves (1959), esponente del realismo magico che qualcuno ha definito, più o meno coraggiosamente, il nuovo M. C. Escher. Bravo è bravo...

Iniziamo con qualche breve nota sul numero che oggi celebriamo, il quale, nonostante sia banalmente pari e multiplo di 10, presenta caratteristiche singolari che è doveroso ricordare. 30 è infatti il terzo primoriale, in quanto è il prodotto dei primi tre numeri primi: 30 = 2 × 3 × 5. Inoltre è un numero sfenico, perché i suoi tre fattori primi compaiono tutti alla prima potenza.

30 è anche la somma dei quadrati dei primi quattro numeri interi, 30 = 1² + 2² + 3² + 4² e il quinto numero abbondante, cioè è minore della somma dei suoi divisori interi (escludendo se stesso). Infatti 30 è minore di 1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 = 42.

Per le altre caratteristiche di 30 il lettore può fare riferimento a Wikipedia (in inglese, che è più completo, o in napoletano, che è più divertente).

I contributi giunti per questa edizione sono molti, pertanto è meglio passare subito alla loro presentazione.

Allora, diciamo subito che il Carnevale si arricchisce questo mese dell’illustre contributo dello scrittore, matematico, creatore di ambigrammi e illusionista Mariano Tomatis. La tesi di fondo dell’agire di Mariano è riassunta nella frase di Chesterton in esergo al suo sito: “Il mondo non morirà per mancanza di meraviglie, ma per mancanza di meraviglia”. Coerentemente, egli ci invia L'equazione di Alex Del Piero, in cui trova una corrispondenza significativa tra l’andamento dei gol segnati dal campione juventino e la curva logistica (spero che un prossimo articolo esamini l’andamento a campana della curva delle prestazioni di un calciatore svedese che dico io, ma queste sono considerazioni del tutto personali).

In Il greve acronimo che risale al Medioevo si indaga sull’origine dell’interpretazione di S.P.Q.R. data da Umberto Bossi e che ha sollevato tante polemiche. Senza saperlo (ci stupiremmo del contrario), il leader leghista ha citato nientedimeno che il De Viribus Quantitatis di Luca Pacioli! Infine Gathering for Gardner è l’invito a partecipare alla serata italiana in onore di Martin Gardner, che si terrà a Genova il prossimo 21 ottobre, organizzata dalla Fondazione Gathering for Gardner e da Archimedes' Lab, in cui Mariano Tomatis terrà uno dei suoi celebri laboratori matemagici.

Preceduto dalla minacciosa introduzione “ti invio un po' di robina per il Carnevale”, Roberto Zanasi (Zar) invia i link al suo blog Gli studenti di oggi. Come prima cosa ci propone gli articoli  finali della bellissima serie sul programma di Erlangen (la prima parte è stata pubblicata nel Carnevale precedente). Per chi non lo sapesse, nel 1872 Felix Klein, propose di inquadrare tutte le nuove geometrie che in quegli anni frenetici si affacciavano alla ribalta matematica da un unico, innovativo, punto di vista, contenuto nel suo programma di Erlangen, secondo il quale lo studio di una  geometria consiste nello studio delle proprietà di uno spazio che sono invarianti rispetto ad un gruppo di trasformazioni. Grazie alla teoria dei gruppi, Klein definì una geometria che includeva sia la geometria euclidea che la geometrie non euclidee. Gli articoli di questo mese sono Coniche e retta impropria, Intersezioni con la retta, Prospettiva, Esiste una sola conica, Una specie di magia, Dualità e Un modello per il piano. Chi volesse prendere visione dell’intera serie di articoli sul programma di Erlagen può fare clic qui.

Zar conclude la sua partecipazione ottobrina con Sistemi di riferimento e relatività galileiana, uno dei video più belli prodotti dal benemerito Physical Science Study Committee (PSSC) nel lontano biennio 1956–57, e con una Dimostrazione senza parole di quelle che ogni tanto ci appronta, questa volta su una nota serie convergente.

Legato all’ultimo articolo di Zar è l’ulteriore tassello che Flavio Ubaldini (Dioniso) propone nella serie storica che scrive sul suo Blogghetto (e mai nome fu meno azzeccato): Un percorso storico tra Numeri e Geometria - Parte 20: Oresme, serie numeriche e fine del medioevo, in cui si racconta lo sviluppo dello studio delle serie numeriche nel XIV secolo, con i fondamentali contributi di Richard Swineshead e Nicola di Oresme. Dioniso mi ha inviato anche Mapping the Long Human History - la Matematica contro il razzismo, un suo articolo del 2009 sulla differenza tra alberi genealogici e alberi matematici che vuole proporre agli amici del Carnevale, ma che teme sia inadatto. Glielo diciamo in coro che va benissimo?

È ora la volta del poliedrico Gianluigi Filippelli, che si districa assai bene tra fumetti, blog personale e scienza e fa tantissime altre cose che non so come faccia (o forse le fa perché non lo sa nemmeno lui). Da Lo spazio bianco abbiamo due articoli in onore di Logicomix. Li introduco utilizzando gli stessi occhielli utilizzati dagli autori: Logicomix: di barbieri, labirinti e altri paradossi è una recensione scritta proprio da Gianluigi, che così scrive: “Uomo di sani Principia, tra una moglie e l’altra spedì paradossalmente una tazza di tè nello spazio. Questa è la biografia essenziale di Bertrand Russell, protagonista del romanzo a fumetti Logicomix. Facciamo un viaggio nella vita di Russell e nella logica guidati dagli autori di Logicomix”; Logicomix: Bertrand Russell tra logica e follia di Elena Orlandi, viene così presentato: “Una biografia a fumetti di Bertrand Russell che rivela anche un'indagine sui limiti della responsabilità individuale in tempo di guerra”. Elena conclude dichiarando che le è venuta voglia di leggere il Tractatus di Wittgenstein, il che potrebbe dimostrare implicitamente il legame tra logica e follia sostenuto nel suo articolo. Ma su ciò di cui non si può parlare si deve tacere.

Da Dropsea Gianluigi, in occasione della data fatale 10/10/10, giorno in cui si è festeggiato il celeberrimo filmato Powers of Ten propone ten ten ten: Eratostene un video su colui che per primo ha misurato le dimensioni della Terra (il primo vero geometra), realizzato dagli stessi Ray and Charles Eames.

Da Scienze Backstage è invece tratto Lo scudo di sir Gawain, un piccolo viaggio nel fantastico in cui si esaminano le proprietà del simbolo presente sullo scudo di uno dei cavalieri della tavola rotonda. In poche parole: da Camelot alla teoria dei nodi! Nazioni in guerra: il dilemma del prigioniero, direttamente da arXiv, è un articolo che esamina la guerra fredda utilizzando il dilemma del prigioniero e l'equilibrio di Nash, mentre Pesare monete è l'ultimo Rompicapo di Alice, che è dedicato alle operazioni di pesata delle monete, per scoprire quella falsa o, come il barone di Münchhausen, determinare il peso di almeno una moneta con un'unica pesata. Per una volta è assente un riferimento a Lewis Carroll, nume tutelare della sua serie, ma a ciò porrò rimedio io stesso in conclusione di questa rassegna. In extremis Gianluigi segnala anche il ventesimo articolo della serie Ritratti, Ritratti (20): Georg Rasch, biografia dello statistico che ha applicato le leggi di questa scienza alla psicometria, una branca della psicologia che cerca di quantificare personalità, conoscenza, abilità e altre caratteristiche della psiche umana.

Per i Rudi Matematici, il molto esimio Piotr R. Silverbrahms mi ha inviato una simpaticissima e–mail di segnalazioni. Partiamo con la quarta puntata della serie sulla matematica delle elezioni, I sistemi elettorali (IV): le coalizioni, dove si parla dell’indice di potere, il metodo inventato dall’avvocato John Banzhaf III per stabilire quando un gruppo (piccolo) acquisisce un grande potere. La sua risposta è che bisogna collocarsi sugli spigoli cardine di un cubo di dimensioni n pari al numero di gruppi che si presentano alle elezioni. Mi chiedo se il nostro Banzhaf abbia frequentato un master a Ceppaloni. Chi volesse leggere la serie “completa e definitiva” (cit.) sui sistemi elettorali non deve far altro che seguire questo link.

Il compleanno di questo mese riguarda il grande e modesto Julius Wihelm Richard Dedekind: 6 ottobre 1831 – Buon compleanno Richard!, ma in realtà è un godibilissimo e appassionante vortice di concetti e di pensiero laterale, che il presentatore di questo Carnevale, uscendo dalla sua abituale neutralità, considera un eccellente esempio di narrazione scientifica. Basti solo pensare che si parte dal teletrasporto dell’Enterprise per passare al salto nell’iperspazio, all’equazione di Schrödinger e all’interpretazione probabilistica della meccanica quantistica, al Principio di Corrispondenza di Niels Bohr, alla Guida galattica per autostoppisti di Douglas Adams e alle sue risposte a domande fondamentali mai fatte (una è 42!), ai memi di Dawkins, fino all’opera di Dedekind e al suo “taglio” degli irrazionali, un modo per sopportare l’infinito.

I link dei Rudi proseguono con la soluzione al quiz pubblicato in settembre sul numero cartaceo di Le Scienze (che è comunque roba da Carnevale): Il problema di Settembre (505) – Tra Menfi e Alessandria (o quasi). Dopo aver ricordato, come ha fatto Mariano Tomatis, l’appuntamento con l’imminente Gathering for Gardner italiano, i Nostri concludono con uno dei loro Quick and Dirty, veloci e infidi, i problemini facili ma sdrucciolevoli che popolano da tempo immemorabile la loro più che dodicenne rivista e sono sbarcati anche su blog: Quick & Dirty – Due triangoli. A proposito di rivista: è disponibile il n.141 – Ottobre 2010 di Rudi Mathematici, che ogni lettore del Carnevale si affretterà a scaricare.

La mia presentazione è giunta agli articoli pubblicati su Matem@ticaMente da Annarita Ruberto, amante ed esperta della didattica della matematica e delle scienze. Annarita esordisce con Un software per verificare la primalità di un numero e per la fattorizzazione, che presenta il software di Marco Cameriero Numeri primi, una piccola utility creata inizialmente a scopo didattico per studenti di scuola media inferiore e superiore, ma può risultare molto utile anche per coloro che sono rimasti affascinati dalla magia e dal mistero che questi numeri hanno sempre suscitato. Un'indagine statistica per...l'Accoglienza è un’introduzione della Statistica nella classe prima mediante un'indagine sugli interessi dei ragazzi e altre informazioni allo scopo di favorire la loro conoscenza. Un bell’esempio di matematica vissuta invece che calata dall’alto, così come il successivo I ragazzi... alla scoperta di Pi greco! che tratta di un’attività svolta con la classe terza, grazie alla quale i ragazzi hanno scoperto la relazione esistente tra la lunghezza di una qualsiasi circonferenza e il suo diametro, utilizzando allo scopo oggetti circolari di vario genere, reperiti tra le loro cose. In Giochiamo con le tabelline del 2, 3, 4, 5 Annarita presenta poi un applet che ha realizzato con Geogebra, pensato per facilitare l'apprendimento delle tabelline da parte dei ragazzi dislessici o con difficoltà di memorizzazione.

Nel contributo che presento ora, Annarita sostiene che “la Storia della Matematica ha un ruolo molto importante nella didattica della matematica perché, oltre a favorire la formazione di una visione completa e unitaria del sapere, può contribuire all'assimilazione di contenuti tecnici e al riconoscimento e superamento di alcune difficoltà. Pertanto, il suo insegnamento riveste un ruolo formativo notevole per gli studi di questa straordinaria disciplina, fornendo allo studente conoscenze rigorose, sistematiche e basilari dei suoi contenuti storicamente più significativi”. Non si può che sottoscrivere completamente e quindi conviene sedersi davanti al monitor e apprezzare Storia della Matematica in 24 video - Dagli Egizi al 20° secolo, un documentario in 24 video che percorre 5000 anni di storia della Matematica, dalle sue origini ai problemi matematici del XX secolo ancora irrisolti. Altrettanto interessanti sono le otto puntate di L'enigma dei numeri primi in un video documentario, che racconta la storia di coloro che hanno raccolto la sfida di risolvere l'enigma dei numeri primi, il più grande problema irrisolto della matematica, tormento da duemila anni delle più grandi menti della disciplina.

Dopo aver presentato Anche i Beatles... danno i numeri [You Never Give Me Your Money], il video di un celebre brano dei Fab Four dove fanno capolino i numeri, le segnalazioni di Annarita Ruberto al Carnevale n. 30 terminano con Il Geometra della Divina Commedia, un originale saggio di Gaetano Barbella, storico collaboratore di Matem@ticaMente, il cui perno risiede nella decifrazione dell'enigma legato al famoso DVX, termine introdotto dai commentatori della Divina Commedia in relazione a «cinquecento diece e cinque», che compare al verso 43 dell'ultima cantica del Purgatorio. Personalmente non amo questo tipo di studi, ma senz'altro l’autore propone tesi interessanti e, in ogni caso, sono i singoli lettori che devono esprimere un giudizio.

Visto su Rangle l’articolo Curvolandia, ho chiesto a Peppe Liberti di poterlo inserire in questa edizione del Carnevale della Matematica. Vi si tratta di un applet da poco disponibile in rete, chiamata CurvedLand in omaggio alla Flatland di Edwin Abbott, che simula quello che accade sulla superficie di una sfera, uno spazio bidimensionale a curvatura positiva. Muoversi su uno spazio curvo vuol dire vedere distorte le usuali figure geometriche piane poiché esso non obbedisce alle usuali leggi della geometria euclidea: la somma degli angoli di un triangolo non è necessariamente 180° e la circonferenza di un cerchio non è più pi greco volte il suo diametro.

Maurizio Codogno, il nostro .mau., invia una gran quantità di contributi. Dal blog Notiziole di .mau. è doveroso iniziare con Il mio primo ebook, che presenta l’ebook dal titolo Matematica liofilizzata e dal sottotitolo "I primi cinquanta post sul Post". Dall’articolo è possibile accedere alla raccolta, che può essere scaricata in formato PDF, ePub oppure mobi, a seconda delle risorse tecniche a disposizione.

.mau. è decisamente attento alle novità editoriali in campo matematico e svolge un prezioso lavoro di letture e recensioni. Per questo Carnevale ci presenta 50 grandi idee di matematica, matematica in pillole adatte a tutti; Caso e caos, introduzione alla matematica del caos (scritta da un fisico...); Professor Stewart's Hoard of Mathematical Treasures, altre curiosità matematiche da Ian Stewart; Math Jokes 4 Mathy Folks, tante battute su e per matematici, purtroppo spesso troppo anglofone, e Mathematics - The Loss of Certainty, per chi ancora credeva che la matematica fosse il regno dell'esattezza!

I link che portano alle Notiziole proseguono con la doverosa recensione di Scienza Express, la nuova, lodevole e coraggiosa iniziativa editoriale di Daniele Gouthier e Luciano Celi, e terminano con uno dei celebri “pipponi” contro i luoghi comuni, i pregiudizi e le inesattezze sulla matematica: Perché "matematico" folle?: se è folle, non può che essere un matematico; non certo un ingegnere. O no?

I contributi di .mau. provenienti dal Post sono sei. Eccoli in sequenza: Parole matematiche: integrale - L'area al di sotto di una curva e le pagnotte che mangiano i salutisti hanno effettivamente qualcosa in comune, anche se la prima può far stare molto peggio delle seconde. Il problema 3n+1 - La congettura di Collatz è semplicissima da enunciare, ma ancora oggi non si sa se è vera o falsa, nonostante tutti gli studiosi che vi si sono cimentati. Calcolo... enigmatico - Esiste un algoritmo che permette di calcolare una cifra esplicita di pi greco, senza dover computare tutte quelle precedenti. Compressione dati fantastica - Bastano una semplice barra di metallo, una punta di diamante e moooolta precisione, e si possono codificare tutti i documenti che si vuole! Ma nemmeno i file zip sono sempre una panacea. Meglio tirare a caso o non rispondere? - Nei test di accesso all'università si danno punteggi negativi alle risposte sbagliate, per evitare che qualcuno risponda a caso e abbia un vantaggio indebito. Ma se uno sa fare bene i conti... Il quinto postulato di Euclide - Quello delle geometrie non euclidee è un tema che non può mancare in un blog di divulgazione matematica; il difficile è riuscire a dire qualcosa di diverso dal solito. Cominciamo a vedere la storia dei tentativi di dimostrazione.

Un graditissimo ritorno al Carnevale è quello degli amici di MaddMaths. Roberto Natalini ha inviato due contributi. Il primo, Video-Intervista a Cedric Villani, è una sua videointervista esclusiva con la neo-medaglia Fields Cedric Villani, l’estroso e giovane esperto francese di teorie cinetiche, trasporto ottimale e ...manga. Il secondo, Alla ricerca del teorema nascosto….in Futurama, di Alice Sepe e Cristiana Di Russo, presenta un nuovo episodio del famoso cartone animato, ispirato ad un vero teorema… dimostrato da uno dei sceneggiatori della serie nella sua tesi di dottorato in matematica applicata all’Università di Harvard!

Sempre perennemente indaffarato, Claudio Pasqua mi ha inviato buon ultimo i contributi di Gravità Zero. D’altra parte, come si può rimproverare un ragazzo che è all’origine del Carnevale della Fisica e di (cattiva) Scienza in TV? Il suo divertente articolo, che è stato pubblicato questo mese anche nella rubrica Matemagica su MondoErre, rivista per ragazzi dai 9 ai 14 anni, si intitola Matematici distratti e risponde a un fondamentale quesito: sarà proprio vero quello che si dice dei matematici e delle loro "stramberie" comportamentali? L’articolo di Walter Caputo, Le idee di un matematico all’origine dei moderni sistemi contabili tratta invece delle origini dei metodi di contabilità semplice e di partita doppia: da quando l’uomo ha iniziato a scambiarsi dei beni, ha cercato di conservare traccia delle operazioni svolte e dei risultati ottenuti, ma per dare ordine in quei sistemi era necessario un uomo che vivesse il mondo del commercio e fosse allo stesso tempo un matematico. Quell’uomo si chiamava Luca Pacioli.

Siamo prossimi alla fine di questa partecipata edizione, che, come vuole la consuetudine, è dedicata alla presentazione dei contributi dell’ospite, Marco F. Barozzi, conosciuto anche come Popinga. Il primo link indirizza a Il racconto aggrovigliato di Lewis Carroll, presentazione del volume in cui il reverendo Dodgson raccolse nel 1885 la serie di articoli contenenti enigmi logici e matematici che aveva pubblicato per una rubrica tenuta nei cinque anni precedenti su un mensile per ragazzi (c’è anche un doppio enigma da risolvere, quasi un rompicapo di Alice apocrifo scritto al posto di Gianluigi Filippelli). Singing Euler in a rhyme è una delle operine buffe in rima che fanno parte del mio repertorio. Questa volta si tratta di una parodia dei cinque versi iniziali di Dancing with the Moonlit Knight dei Genesis, che diventano un limerick in onore dell’identità di Eulero. Torno (quasi) serio con l’ultimo articolo, Poliedri e paesaggi geometrici di Lorenz Stöer, che presenta l’opera artistica di un poco conosciuto pittore e incisore tedesco del Cinquecento, autore di eccentriche tavole con solidi geometrici sullo sfondo di paesaggi di rovine, quasi un anticipatore di Escher e dell’arte contemporanea.

Concludo ringraziando il gentile lettore per l’attenzione e la pazienza e ricordando che sarà Gianluigi Filippelli a ospitare il Carnevale n. 31, il prossimo 14 novembre, su Scienze Backstage.

Poliedri e paesaggi geometrici di Lorenz Stöer

Lorenz (o Lienhart o Laurentio) Stöer (o Stör, Stoer, Sterr o Storr) è stato un pressoché sconosciuto pittore, incisore tedesco vissuto tra circa il 1537 e circa il 1621. Fu attivo in alcune città della Baviera, come Augusta e Norimberga, sua città natale. Un suo testo, dal titolo Perspectiva a Laurentio Stoero in lucem prodita, purtroppo andato perduto, ebbe il privilegio dell’imperatore Ferdinando I d’Asburgo l’8 aprile 1555. Stöer è noto soprattutto per le 11 bellissime e singolari incisioni su legno della sua opera Geometria et perspectiva, pubblicata ad Augusta nel 1567, in cui sono rappresentati diversi poliedri sullo sfondo di inquietanti rovine e fantasiose architetture, che creano atmosfere che precedono Piranesi, richiamano i paradossi visivi e matematici di Escher e anticipano le sculture astratte del Novecento. Contrariamente all’ordinata rappresentazione dei solidi platonici delle illustrazioni di Leonardo per l’opera del Pacioli o di quelle degli studi geometrici di Albrecht Dürer, il manierismo di Stöer sembra aborrire lo spazio vuoto, perciò le facce dei suoi poliedri e gli sfondi si animano e diventano la sede di altri solidi, in un gioco in incastri e sovrapposizioni davvero originale.

L’opera non ha testo, ma ha il sottotitolo: “Che contiene alcuni edifici in rovina, utile al lavoro degli ebanisti e incisori su legno, e per lo speciale piacere di molti altri dilettanti, realizzato e presentato da Lorenz Stöer, pittore e cittadino di Norimberga”. La Geometria et perspectiva, oltre a riflettere l’interesse dell’autore per la geometria e l’arte dell’ebanisteria, sembra aver influenzato l’anonimo autore del cabinet d’amateur splendidamente e variamente decorato realizzato tra il 1570 e il 1590 nel Tirolo o in Baviera con legno di abete e di noce, che serviva per raccogliere oggetti da parte di qualche ricco collezionista.

Recentemente a Stöer sono stati attribuite anche le illustrazioni a colori di un manoscritto dal titolo Geometria et Perspectiva: Corpora Regulata et Irregulata, ritrovato da una ventina d’anni alla Biblioteca dell’Università di Monaco di Baviera, in cui compaiono curiosi oggetti, dall’aspetto quasi di giocattoli, formati assemblando curiosamente poliedri e diversi altri solidi regolari. Insomma un “minore”, che è doveroso segnalare agli appassionati di storia dell’arte e a quelli di matematica.