The ballad of skeletons

Allen Ginsberg (1926-1997), il più grande poeta della Beat Generation, recita dal vivo alla Royal Albert Hall di Londra la sua Ballad of Skeletons, accompagnato alla chitarra elettrica da Paul Mc Cartney. La bellissima performance ebbe luogo il 16 ottobre 1995, due anni prima della morte.

Said the Presidential Skeleton

“I won't sign the bill”

Said the Speaker skeleton

“Yes you will”

Said the Representative Skeleton

“I object”

Said the Supreme Court skeleton

“Whaddya expect?”

Said the Miltary skeleton

“Buy Star Bombs”

Said the Upperclass Skeleton

“Starve unmarried moms”

Said the Yahoo Skeleton

“Stop dirty art”

Said the Right Wing skeleton

“Forget about yr heart”

Said the Gnostic Skeleton

“The Human Form's divine”

Con Leonard Cohen, 1976



Said the Moral Majority skeleton

“No it's not it's mine”

Said the Buddha Skeleton

“Compassion is wealth”

Said the Corporate skeleton

“It's bad for your health”

Said the Old Christ skeleton

“Care for the poor”

Said the Son of God skeleton

“AIDS needs cure”

Said the homophobe skeleton

“Gay folk suck”

Said the Heritage Policy skeleton

“Blacks're outa luck”

Said the Macho skeleton

“Women in their place”

Said the Fundamentalist skeleton

“Increase human race”

Said the Right-to-Life skeleton

“Foetus has a soul”

Said Pro-Choice skeleton

“Shove it up your hole”

Said the Downsized skeleton

“Robots got my job”

Said the Tough-on-Crime skeleton

“Tear gas the mob”

Said the Governor skeleton

“Cut school lunch”

Said the Mayor skeleton

“Eat the budget crunch”

Said the Neo Conservative skeleton

“Homeless off the street!”

Said the Free Market skeleton

“Use 'em up for meat”

Said the Think-Tank skeleton

“Free Market's the way”

Said the Saving & Loan skeleton

“Make the State pay”

Said the Chrysler skeleton

“Pay for you & me”

Said the Nuke Power skeleton

“& me & me & me”

Said the ecologic skeleton

“Keep skies blue”

Said the multinational skeleton

“What's it worth to you?”

Said the NAFTA skeleton

“Get rich, free Trade”,

Said the Maquiladora skeleton

“Sweat shops, low paid”

Said the rich GATT skeleton,

"One World, Hi-Tech"

Said the underclass skeleton,

"Get it in the neck"

Said the World Bank Skeleton,

"Cut down your trees"

Said The IMF skeleton,

"Buy American cheese"

Said the Under-Developed Skeleton,

"We want rice"

Said the developed nation skeleton,

"Sell your bones for dice"

Said the Ayatola skeleton,

"Die writer, die"

Said the Joe Stalin skeleton,

"That's no lie"

Said the middle-kingdom skelton,

"We swallowed tibet"

Said the Dalai lama skeleton,

"Indigestion's what you get!"

Said the World Corp. skeleton,

"That's their fate"

Said the USA skeleton,

"Gonna save Kuwait"

Said the petro-chemicals skeleton,

"Roar bombers, roar!"

Said the psychedelic skeleton,

"Smoke a dinosaur"

Said the Nancy skeleton,

"Just say no!"

Said the rasta skeleton,

"Blow Nancy blow!"

Said the demogog skeleton,

"Don't smoke pot"

Said the alcoholic skeleton,

"Let your liver rot"



Con Joe Strummer dei Clash, 1981



Said the junky skeleton,

"Can't we get a fix?"

Said the Big Brother skeleton,

"Jail the dirty pricks!"

Said the Mirror skeleton,

"Hey good looking"

Said the electric chair skeleton,

"Hey, what's cooking?"

Said the talkshow skeleton,

"Fuck you in the face"

Said the family-value skeleton,

"My family-value makes"

Said the New York Times skeleton,

"That's not fit to print"

said the CIA skeleton,

"Can't you take a hint?"

Said the Network skeleton,

"Believe my lies"

Said the Advertising skeleton,

"Don't get wise"

Said the media skeleton,

"Believe you me"

Said the couch potato skeleton,

"What me worry?"

Said the TV skeleton,

"Eat sound bytes"

Said the newscast skeleton,

"That's all, goodnight!"

I legami di Ginsberg con la musica e i musicisti furono intensi. Egli registrò una mezza dozzina di album, tra i quali la musica che aveva composto per accompagnare le Songs of Innocence e le Songs of Experience di William Blake e due dischi conosciuti come First Blues. Con Philip Glass musicò alcune parti di Urlo, il suo poema più noto. Nel corso degli anni, Ginsberg è comparso sul palcoscenico con diversi musicisti o band, tra i quali Bob Dylan, The Fugs, i Clash e Patti Smith. Della Ballata degli Scheletri incise anche una versione con un eterogeneo insieme di musicisti che comprendeva Philip Glass, i chitarristi Lenny Kaye, noto per il sodalizio artistico con Patti Smith, e Marc Ribot, oltre a Paul Mc Cartney. Dalla canzone fu tratto nel 1996 anche un video, allo stesso tempo umoristico e commovente, diretto dall’allora esordiente regista Gus Van Saint.

Parole inventate (5): Fànfole prima di Maraini

Nel mio primo articolo sulle parole inventate ho scritto che La Gnosi delle Fànfole di Fosco Maraini, la straordinaria raccolta di poesie scritte in una lingua “composta di termini privi di senso se non per quello, obliquo, conferito ad essi dal loro stesso suono”, è stato il primo esempio italiano di “poesia metasemantica”. Maraini ha pubblicato questo piccolo capolavoro nel 1994, ma ci ha lavorato per almeno due decenni, con il minuzioso metodo di continua insoddisfazione, revisione, correzione, limatura e controllo che caratterizza i grandi poeti, quasi mai “ispirati” al punto da scrivere di getto versi immortali. In realtà, prima del 1994 sono comparsi qua e là sulle riviste letterarie e nelle raccolte collettive ed individuali alcuni esempi di poesie composte interamente o parzialmente con parole inventate, per cui il mio giudizio iniziale andrebbe in parte rivisto: Maraini ha portato a compimento artistico un’idea che era nell’aria in quegli anni di grande sperimentazione e, ancor prima, dai tempi dello Zang Tumb Tuum di Marinetti e dei futuristi. La cosa non deve stupire: i poeti sono, chi più chi meno, onomaturghi, inventori di parole, e, anche quando non ne inventano di nuove, sanno conferire a quelle vecchie nuovi significati e, attraverso il loro accostamento, aprire nuove prospettive da cui guardare dentro il mondo e noi stessi.

Incomincio questa piccola rassegna di fànfole anticipatorie con alcuni componimenti di Cesare Viviani (1947), il quale proprio ieri ha compiuto 64 anni. Nel suo libro d’esordio, L’ostrabismo cara (Feltrinelli, 1973), egli, come ha scritto Antonio Porta (in Poesia degli anni Settanta, Feltrinelli, 1979) gioca d’azzardo con il linguaggio, attraverso una manipolazione in chiave di lapsus e quindi di sostituzioni. Ad una prima lettura delle sue poesie si coglie il ritmo di una narrazione senza afferrarne il senso, che comincia a svelarsi ad una seconda lettura, non come senso comune, ma come sotto– e sovra– senso del parlato, il parlato della sua terra d’origine, Siena. Le parole completamente inventate ancora non ci sono, ma c’è un linguaggio in cui è il loro accostamento inusuale a provocare lo straniamento nel lettore.

per il vestibolo agganciato male ebbe ottenuto

le spesse maleodoranti fazioni della linea

terraaria e s’innestò trangugiando il modesto

parato di sozza battitura alla quale imponendosi

piota aveva consumato. Ora s’intestava

all’ammasso dei bachini, decidevano i sorci

intesi se dare o meno metta!

per il turbinio trasloca lettera a epistrofeo

e il callifugo insulso più spalmato a dovere

non resiste alla cottura scoccola

Sull’esterno

○

convenzione d'albàlgia del punteggio, ti fregola

col muschio del supino e la ritesa dei

capperi archiviando il codino litote:

miura di sottintendere la fessura dell'arto in

pali tempo ricoveri le cozze all'Ignis Deborah

e allestisci il pendìo con le righe smagliate

arruolato, anche tre motti insieme

hanno rischiato di sciogliersi la melma da cui

avete teso le distanze. Fosse stato un approccio a due

in più, avesse compreso anche l'invidiosa parente

non evitavo il misto ma se indietreggia il bove astenico

figuriamoci Frater che, abbaiava, si sbriciola

legaccio e digestione

alzandosi due volte sul terrazzo

○○

il sorgere a fiducia del versante al dì intelaiatura

scoppiettata negroide al mi ti accalchi cappuccino non esce

l'accensione, meno male la pesa non esclude lo scatto gatto

e in funzione del ferì la comare espone volteggiando la cervice

immagino che è essere uscir di bocca rosso dal serpe nero

le soffiate col freno distribuite a mano

quarantunenne

la faccenda del fisico pompiere a spettacolarsi il traffico figurati

più abilità e piovigginoso stand, negotia europea:

a chi passi il cantone? perché vuoi che nel cotone s'inzuppi

il sale e l’unto o lasci perdere se un bel bioccolo

prende la chiave a ti

(…)

Il gioco è continuato con Piumana (Guanda, 1977) e L’amore delle parti (Mondadori, 1981), che presentano meno giochi taglienti e si aprono maggiormente al racconto, al ritmo della danza, alla gioia. Siamo già più vicini all’atmosfera, alla grazia, delle fànfole:

isotàta assunto

○

ostrabilia ventato s'è animato, in diretta tutù

l'è geminato, pòccia alle parve doglie dello sfratto

aliquò s'è affidato, a chi nicola, è fato!

Orunque ricomposto un annodo gentile al filone rubizzo,

da tuttùno a se no, sono corpi reparàti. Serto, principia

il calco del golpame, la tentescion d'emiro,

il core imbrana, annota il sito smunto

che fra' bernardo e il cesto della spera

la nozione è patrizia ha

per quietanza un colpetto di riso

oro conato

○

trittico a biologia per moggi pasta

addizioni gli scorci delle travi e,

chesciòn, fuori dal continente

il furioso barare del raccordo,

Gai mi vede di là.

Si svitò appena ammantato

dal modico greve impianto di

riso, accattivato, da verve

alla rosicchiatura di Pinti,

slacciato il bocciòlo di monte, via

arcana

tra doglie è sparito

alzassi i fiocchi e ti vedessi tana

come quel forno alla … centrale

marcia l’abbraccio amore …

non ti dimentico …

Mio ci cambiammo verso l’eterno fuori

il sopore del vezzo assottigliato

senza pletore e santi sentimenti.

Tu che fingi la gente e mi hai scartato …

ma poi mettendosi sulle tue facce

quanti stenti

frazioni (dell’immagine) …

un osanna col battito allargato

una falda completa. Oh nascondino

oh pulcherrimo schianto oh sofficino

sei tra le mie stampelle nella porpora

Di Giulia Niccolai (1934) ho già presentato una poesia qualche tempo fa, dalla quale emergono tutta la sua intelligenza, l’umorismo e l’amore per il nonsense, spesso plurilinguistico. Il suo approccio alle parole è spesso dadaistico: si può far poesia elencando toponimi (a lei mi sono ispirato per la Poesia metropolitana), altrettanto si può fare mescolando parole di varie lingue, in un calderone che sembra riempito dalle macerie della torre di Babele.

A marmolada

A marmolada omst wartburg the placid lake

whilst pirineus kodok to seascale ruhr.

Shiraz tyndale skaw algeria gate,

alhambra rode, las vegas trent

and rushmore mount romania to tashkent

Po hai, poitou, polànd, poitiers!

Samassi mannu

Samassi mannu

serpeddi ferru,

sennori ruju

strisaili torpe,

senorbi seulo

serrenti nieddu.

Lodi?

Treviglio. Rovato brescia asola visano

e adda e oglio e mincio e garda

lograto barghe pastrengo e margaria.

Navi che manerbo! Lodi?

Non torno

Acuto brienza sinnai il bussoleno

e bisceglie difesa melodia.

Acuto brianza. l'ultimo uomo fino la meta

— vaprio rivolta introbio.

Acuto brianza fino mornasco e saronno

grigna e lierna

turbigo sozzago e oggiono osnago.

Ah morto milano mortorio mosciano!

Palermo-Orgosolo

Ortisei donnalucata?

Lanusei donnafugata?

Ansici leonessa amatrice?

Premilcuore flumendosa lampedusa

Crevalcuore formosa generosa signora pulita!

Raddusa agira il regabulto

Sciacca siracusa il racalmuto.

Cianciana cianciana contessa Entellina...

Alto ulassai

Acuto ussassai

Staiti muta femmina morta!

Como è trieste Venezia

Igea travagliato

trento treviso e trieste

di disgrazia in disgrazia

fino pomezia.

Como è trieste Venezia...

La confusione, invece di turbare, è motivo di sempre nuove invenzioni linguistiche, in un gioco che sembra poter durare in eterno. La Niccolai, unica donna che è possibile associare al Gruppo ’63, ha ben presente la lezione di Toti Scialoja e, prima di lui, dell’Aldo Palazzeschi futurista quando scriveva Lasciatemi divertire!:

Tri tri tri,

fru fru fru,

ihu ihu ihu,

uhi uhi uhi!

Il poeta si diverte,

pazzamente,

smisuratamente!

Non lo state a insolentire,

lasciatelo divertire

poveretto,

queste piccole corbellerie

sono il suo diletto.

Cucù rurù,

rurù cucù,

cuccuccurucù!

Cosa sono queste indecenze?

Queste strofe bisbetiche?

Licenze, licenze,

licenze poetiche!

Sono la mia passione.

Farafarafarafa,

tarataratarata,

paraparaparapa,

laralaralarala!

Sapete cosa sono?

Sono robe avanzate,

non sono grullerie,

sono la spazzatura

delle altre poesie

Bubububu,

fufufufu.

Friu!

Friu!

Ma se d'un qualunque nesso

son prive,

perché le scrive

quel fesso?

bilobilobilobilobilo

blum!

Filofilofilofilofilo

flum!

Bilolù. Filolù.

U.

Non è vero che non voglion dire,

voglion dire qualcosa.

Voglion dire...

come quando uno

si mette a cantare

senza saper le parole.

Una cosa molto volgare.

Ebbene, così mi piace di fare.

Aaaaa!

Eeeee!

Iiiii!

Ooooo!

Uuuuu!

A! E! I! O! U!

Ma giovanotto,

ditemi un poco una cosa,

non è la vostra una posa,

di voler con così poco

tenere alimentato

un sì gran foco?

Huisc...Huiusc...

Sciu sciu sciu,

koku koku koku.

Ma come si deve fare a capire?

Avete delle belle pretese,

sembra ormai che scriviate in giapponese.

Abì, alì, alarì.

Riririri!

Ri.

Lasciate pure che si sbizzarrisca,

anzi è bene che non la finisca.

Il divertimento gli costerà caro,

gli daranno del somaro.

Labala

falala

falala

eppoi lala.

Lalala lalala.

Certo è un azzardo un po' forte,

scrivere delle cose così,

che ci son professori oggidì

a tutte le porte.

Ahahahahahahah!

Ahahahahahahah!

Ahahahahahahah!

Infine io ò pienamente ragione,

i tempi sono molto cambiati,

gli uomini non dimandano

più nulla dai poeti,

e lasciatemi divertire!

Le immagini sono tratte dal Kôrin Album (1802) di Hôchû Nakamura.

Poesia metropolitana

Crocetta c’adorna l’ima lanza,
corvetto paga? No, turro marelli!
Tu rati fama gosta l’oreto,
l’odi gioia brenta palestro!

Gorla bonola, centrale gambara,
molino dorino, piola l’otto zara,
porto di mare, m’issori cimiano?
D’uomo inganni l’ampugnano.

Clavis formarum universalis

Nel rendere conto della notizia, cioè del fatto che i ricercatori dell’Imperial College di Londra e di altre istituzioni in Australia, Giappone e Russia stanno lavorando a un progetto triennale per costruire una “tavola periodica delle forme”, un vasto repertorio di tutte le superfici algebriche elementari possibili nell’universo delle tre, quattro e cinque dimensioni, il pensiero corre al sogno logico–combinatorio da Lullo a Leibniz, alla ricerca di quella che Paolo Rossi in un suo indimenticabile saggio ha chiamato la Clavis universalis, cioè «quel metodo o quella scienza generalissima che pongono l’uomo in grado di cogliere, al di là delle apparenze fenomeniche o delle “ombre delle idee” , la struttura o trama ideale che costituisce l’essenza della realtà».

In effetti, l’ambizione di fare un poco d’ordine in una realtà che ci appare estremamente complessa quando non caotica, al di là delle velleità medievali e cinque–seicentesche di leggere, nel grande libro della natura, i segni impressi dalla mente divina e di ricercare l’alfabeto delle idee e dei pensieri, sottende ogni nostro tentativo di sistemazione e classificazione, come la tassonomia dei viventi da Linneo in poi, la tavola periodica degli elementi, le enciclopedie a partire dall’Enciclopedia per eccellenza, quella degli illuministi francesi, o la stessa mappatura del genoma umano.

Tuttavia, fallito ogni tentativo di organizzare gerarchicamente non solo l’intero mondo fenomenico, ma persino ogni suo limitato campo d’indagine, la realtà ci appare come una rete, e il rimando, il link, la forma privilegiata di aggiungere conoscenza a conoscenza. La fisica quantistica ci ha poi insegnato che non è possibile distinguere, in campi che ogni giorno si scoprono più lontani dall’estremamente piccolo, l’oggetto di scienza dal soggetto che ricerca. Per questo motivo l’investigazione della realtà non può che essere multidisciplinare, perché solo una diversità di approcci può illuminare con luci diverse quell’aspetto, quella struttura che si sta cercando di indagare.

Solo fare un po’ d’ordine, costituire una base per nuova conoscenza, nessuna mente divina da indagare, nessun mondo delle idee da conoscere, è l’obiettivo del progetto coordinato da Alessio Corti, del dipartimento di matematica dell’Imperial College, che spiega come esso nasce con lo scopo di rendere disponibile una risorsa che possa essere utilizzata in svariati campi, come la computer vision, la robotica, la teoria dei numeri, la fisica teorica. Il suo collega Tom Coates aggiunge: «Nel nostro progetto cerchiamo le forme elementari che sono i blocchi costitutivi della realtà delle superfici. Si può pensare che a queste forme di base come ad “atomi” e a forme più grandi come “molecole”. La sfida successiva è comprendere come le proprietà delle superfici più grandi dipendono dagli “atomi” che le costituiscono. In altre parole vogliamo costruire una teoria della chimica delle forme».

Con l’aiuto di potenti strumenti di calcolo si tratta non solo di costruire un alfabeto delle superfici elementari descritte in termini algebrici, come le cosiddette varietà di Fano, ma di stabilire anche una morfologia e una sintassi della lingua delle forme negli spazi da tre a cinque dimensioni . È un progetto ambizioso: nonostante il paragone con la tavola periodica, non si tratta di ordinare un centinaio e qualche decina di differenti tipi di atomi, ma migliaia di superfici algebriche elementari, gran parte delle quali rappresentabili solo come oggetti matematici.

Giovanni Keplero aveva un gatto nero

Oggi Lunedì 4 aprile 2011 esce in libreria un libro che prima non era mai uscito nelle librerie. È un libro di poesie umoristiche scientifiche, cioè un libro scientifico di poesie umoristiche, oppure un libro umoristico di poesie scientifiche, a scelta del lettore. S’intitola Giovanni Keplero aveva un gatto nero. Matematica e fisica in versi ed è edito da Scienza Express di Torino. L’ho scritto io, che mi firmo con il nome anagrafico di Marco Fulvio Barozzi, ma tra parentesi metto anche il soprannome di Popinga con il quale sono conosciuto in rete. Si tratta di un libro scritto per divertirmi mentre lo scrivevo e ho scoperto che le operine che contiene divertivano anche gli altri. In libreria costa solo 9 €, ma è possibile ordinarlo direttamente alla casa editrice, risparmiando il 15%. Per chi non sapesse di che cosa sto parlando, dico che esso contiene limerick di matematica e fisica:

La fusione nucleare

Vinti da un impellente desiderio
due nuclei innamorati di deuterio

fecero una fusione.

Ci fu un’esplosione:

la nascita di Elio provò l’adulterio.

Flatlandia

Disse un semicerchio di Matera:

“Se ruoto sul diametro divento la sfera!”

Chiosò il rombo: “Che coglione,

non esiste una terza dimensione!”

Per il semicerchio fu giornata nera.

Ed anche clerihew:

Antonio Meucci

Antonio Meucci

morì per i suoi crucci:

se la spassava in un motel

e ai Brevetti ci andò Bell.

Poi incarrighiane e maltusiani:

L’insieme Z

È l’insiem dei razionali,

con la virgola o le frazioni:

corrispondon alle divisioni

tra numeratore e denominator.

Diversamente dai naturali,

non si contan sulle dita:

si rischierebbe persin la vita

a far frazioni delle falang.

La balistica

La balistica è la scienza

che studia il moto dei proietti:

se le sue leggi non accetti

rischi di sbagliare mir.

E persino poesie basate sulla serie di Fibonacci (fib):

Agorafobia

(Interazione forte)

È

una

forza

crudele

che ci trattiene

in un piccolo locale

all’interno di un complesso edificio.

E anche degli haiku:

Ormai tra di noi

forze di van der Waals,

stanco amore.

Secondo me potreste anche comprarvelo. Chi volesse, può venire a sentire la presentazione che farò al Salone del Libro di Torino sabato 14 maggio dalle ore 13 alle 14 dialogando con gente importante come Piero Bianucci, mentre Maria Rosa Menzio leggerà alcuni dei versi. Il tutto organizzato da Scienza Express edizioni.

Ragioni e bolzoni del Pacioli

Di Fra’ Luca Pacioli (ca. 1445–1517) mi sono occupato sia a proposito del celeberrimo manoscritto milanese del De Divina Proportione, con le splendide illustrazioni leonardesche dei solidi platonici, sia per parlare della sua opera come testimonianza della transizione della notazione matematica verso l’algebra simbolica. Il matematico di Sansepolcro , uno dei più operosi e brillanti di inizio Rinascimento, aveva al suo attivo una lunga esperienza didattica e un certa predilezione per i giochi e i problemi matematici, che egli proponeva e spiegava come ausilio alle sue lezioni, convinto che essi potessero far breccia nelle “menti incolte” e servissero ai suoi allievi contabili anche per ben figurare in compagnia, aspetto che un buon mercante non deve mai trascurare. Questo aspetto del Pacioli si ritrova soprattutto nel De viribus quantitatis, testo di ricreazioni scientifiche basate su principi matematici, fisici o chimici, e nel De ludis in genere, dedicato ai giochi di compagnia, d’azzardo e principalmente agli scacchi.

Di giochi, quesiti ed enigmi matematici di vario tipo il Pacioli si occupò anche nel manoscritto 3129 del Codice Vaticano Latino, risalente al 1478, sicuramente scritto di suo pugno, che è disponibile oggi nella bella edizione curata dalla strana alleanza tra la filologa e medievista Silvia Toniato e l’amico Dario Bressanini, che i lettori di questo blog senza dubbio conoscono, infaticabile docente universitario, divulgatore scientifico e blogger tra i più seguiti. Il testo, pubblicato dalle edizioni Dedalo con il titolo I giochi matematici di Fra’ Luca Pacioli costituisce una vera e propria chicca, in grado di accontentare sia gli appassionati di scienze umane, sia i cultori di ricreazioni matematiche.

I 38 giochi sono presentati secondo un’articolazione graficamente chiara e scientificamente ineccepibile: suddivisi in sezioni in base alla loro tipologia (giochi di divinazione numerica, di logica, con carte, dadi, dissezioni geometriche, ecc.), di ciascuno è presentato, nell’ordine, il testo originale, la sua trascrizione in italiano corrente e un commento nel quale il gioco è illustrato, spiegato e inserito nel suo contesto storico, compreso il riferimento “dotto” a eventuali fonti e attestazioni precedenti. Un ricco e rigoroso apparato di note completa l’edizione. In appendice un Glossario è di ausilio e completamento per l’interpretazione dei lemmi scientifici adottati nel testo originale, fornendo uno strumento indispensabile anche per il lettore che volesse affrontare testi matematici coevi.

Il Pacioli distingue nell’opera, destinata originariamente ai suoi studenti di Perugia, i quesiti che richiedono l’applicazione di regole matematiche applicabili anche in altri contesti (ragioni) e quesiti per i quali le regole standard non si possono applicare e richiedono di procedere per tentativi (balzoni o tastoni). Il significato di “tastoni” è abbastanza chiaro anche per il lettore moderno (“procedere a tastoni”, alla cieca, è locuzione ancora usata), mentre il termine “balzoni” fa riferimento alle balsonalia, le monete messe fuori corso, il cui valore non è più rapportabile secondo proporzioni fisse e determinate, ma corrisponde a quello del metallo prezioso che contengono, che varia da pezzo a pezzo. Oggi sappiamo che alcuni dei quesiti che il Pacioli considerava “balzoni” sono in realtà risolvibili attraverso algoritmi di calcolo ben determinati: d’altra parte più di cinquecento anni di progresso matematico non sono passati invano.

Il lettore scoprirà che in questa raccolta sono contenuti problemi che ancor oggi sono proposti con successo in vari contesti, didattici o ludici, come quello dell’attraversamento di un fiume con una barca da parte di soggetti incompatibili tra loro (capre, cavoli e lupi, ma anche mogli e mariti gelosi), oppure il riempimento di recipienti con altri di capacità definite. Alcuni di questi giochi erano già dei “classici” ai tempi del Pacioli, potendo già allora vantare un’attestazione secolare.

L’acquisto è vivamente consigliato non solo agli appassionati di ricreazioni matematiche, ma anche a coloro che vogliono insegnare divertendo e divertire insegnando.

Dario Bressanini, Silvia Toniato, I giochi matematici di Fra’ Luca Pacioli. Trucchi, enigmi e passatempi di fine Quattrocento, Edizioni Dedalo, Bari, 2011.