venerdì 19 febbraio 2010

Le radici del melo di Newton

L’aneddoto più famoso della storia della fisica racconta che il ventitreenne Isaac Newton (1643–1727) si trovava nel giardino della casa di sua madre a Woolsthorpe Manor, nel Lincolnshire, quando una mela cadde da un albero. Newton si chiese perché i corpi si muovevano sempre verso il basso, e non di lato o verso l’alto. Da ciò nacque la teoria della gravitazione universale. La storia fu raccontata spesso dallo stesso Newton, ma non fu mai da lui messa per iscritto.

In occasione del 150° anniversario della sua istituzione, la Royal Society ha messo in rete la prima testimonianza di questo aneddoto, contenuta nelle Memoirs of Sir Isaac Newton’s Life scritte dall’antiquario e scienziato William Stukeley (1687-1765), noto soprattutto per i suoi studi sui siti archeologici di Stonehenge e Avebury, amico del grande fisico e socio come lui della Royal Society (e, come Newton, massone).

Nel 1752 Stukeley pubblicò nelle Memoirs tutte le vicende e gli aneddoti della vita di Newton che aveva raccolto nel corso degli anni, riconoscendo che si trattava di materiale di scarso interesse scientifico, ma che sarebbe potuto diventare utile per il lavoro dei futuri biografi, “poiché ora la maggior parte di quelli che l’hanno conosciuto non ci sono più”. Nelle pagine iniziali, dopo l’apologia, si trova la prefazione, nella quale l’autore cerca di prevenire ogni possibile critica dicendo che la sua opera è “come un racconto di storie”, ben sapendo che le conquiste scientifiche e professionali di Newton sono già ben note attraverso gli scritti del filosofo naturale stesso.

Tra la prefazione e l’opera vera e propria Stukeley ha inserito un suo ritratto allegorico di Newton, visto di profilo, inserito in un medaglione retto da una figura femminile dai molti seni che siede su un globo. Si tratta della dea greca Artemide secondo la sua rappresentazione classica dell’Artemision di Efeso, cioè come protettrice dei parti. All’interno del globo vi è la figura dell’Orsa Maggiore. Sullo sfondo appaiono due comete disegnate con le loro orbite. Il ritratto sembra quasi certamente fatto dal vivo intorno al 1726, un anno prima della morte del grande scienziato. L’episodio della mela si trova a pagina 16 (42 della versione online).

All’ombra di alcuni meli (da Memoirs of Sir Isaac Newton's Life. Being some account of his family; & chiefly of the junior part of his life, di William Stukeley, 1752).

Il 15 aprile 1726 feci visita a Sir Isaac nel suo appartamento nelle case di Orbels, a Kensington. Pranzai e trascorsi l’intera giornata da solo con lui. Lo informai delle mie intenzioni di ritirarmi in campagna, e di aver scelto Grantham. Là avevo un fratello in affari, che aveva famiglia. Era stato apprendista nella farmacia di Mr. Chrichloe, un intimo conoscente e compagno di scuola di Sir Isaac.

Sir Isaac espresse approvazione per il mio proposito e specialmente per Grantham, che è vicino al suo luogo natale e dove ha frequentato le scuole primarie. Disse di aver spesso pensato di trascorrere gli ultimi anni della sua vita proprio in quel posto: e mi incaricò, se quella casa a est della chiesa fosse stata in vendita a un prezzo ragionevole, di fare immediatamente il suo nome, spiegandomi che quella casa era appartenuta alla famiglia degli Skipwith. Disse che la sua vecchia conoscente Mrs. Vincent era vissuta lì e molte altre cose che sapeva di lei.

Dopo pranzo, il clima divenuto più caldo, andammo in giardino e bevemmo del tè all’ombra di alcuni meli; solo io e lui. Tra gli altri discorsi, mi raccontò di trovarsi nella stessa situazione di quando, in precedenza, gli venne in mente la nozione di gravitazione. Perché quella mela deve scendere sempre perpendicolarmente al terreno? aveva pensato tra sé quando un mela era caduta mentre egli stava seduto in atteggiamento contemplativo. Perché non si muoveva di lato, o verso l’alto? Ma costantemente verso il centro della Terra? Senza dubbio il motivo è che la terra la attira. Ci deve essere un potere d’attrazione nella massa. La somma totale del potere d’attrazione nella massa della Terra deve trovarsi nel suo centro, non in uno qualsiasi dei suoi punti. Pertanto la mela cade perpendicolarmente verso il centro. Se la massa attrae così altra massa, ciò deve avvenire in proporzione alla sua quantità. Pertanto [anche] la mela attira la Terra, così come la Terra attira la mela.

Così, poco alla volta, egli cominciò ad applicare questa proprietà della gravitazione al moto della Terra e a quello dei corpi celesti, a considerare le loro distanze, le loro grandezze, le loro rivoluzioni periodiche, per scoprire che questa proprietà, assieme al moto progressivo impresso su di loro all’inizio, spiegava perfettamente i loro moti circolari, impediva ai pianeti di cadere uno sull’altro o di piombare tutti insieme in un unico centro. Questa era la nascita di quelle stupefacenti scoperte, per mezzo delle quali egli edificò la filosofia su solide fondamenta, tra lo stupore dell’Europa.


L’opera di Stukeley non fu pubblicata che un quarto di secolo dopo che Newton era morto all’età di 84 anni, ragione per cui la sua versione potrebbe discostarsi in qualche modo dalla verità. Ma l’aneddoto compare anche in altri resoconti di quel periodo. Insomma: inattendibile o meno, la storia della mela è antica quasi quanto la teoria gravitazionale stessa. Ne parla ad esempio anche John Conduitt (1688-1737), membro del Parlamento e successore di Newton nella carica di direttore della Zecca inglese.

La caduta della mela (da Account of Newton's Life at Cambridge, di John Conduitt, 1728)

In quell’anno [1666] si allontanò di nuovo da Cambridge a causa del contagio, ritirandosi nel Lincolnshire presso sua madre e, mentre stava meditando in un giardino, gli balenò nella mente che la stessa forza della gravità (che aveva fatto cadere a terra una mela dall’albero) non era limitata a una certa distanza dalla Terra, ma che questa forza poteva estendersi molto più lontano di quanto di solito si pensasse – Perché non così in alto come la Luna? – disse a se stesso – e in tal caso essa può influenzare il suo moto e forse trattenerla nella sua orbita. Dopo di che si precipitò a calcolare quale sarebbe stato l’effetto di tale ipotesi, ma essendo lontano dai libri e utilizzando la stima comune in uso tra i Geografi e i nostri marinai prima che Norwood avesse misurato la Terra [il matematico ed esploratore Richard Norwood, 1590?–1675, aveva calcolato nel 1637 la misura di un grado di latitudine], considerò che 60 miglia inglesi erano contenute in un grado di latitudine. Il suo calcolo non si accordava con la sua Teoria e lo indusse allora a prendere in considerazione l’idea che assieme alla forza di gravità ci doveva essere una mescolanza di quella forza che la Luna avrebbe se fosse spinta da un vortice, ma quando il Trattato di Picard della misura della Terra fu noto [Jean–Felix Picard aveva fornito nel 1671 una misura più precisa], dimostrando che un grado corrisponde in realtà a circa 69 miglia inglesi e mezzo, egli fece di nuovo i suoi calcoli e li scoprì perfettamente in accordo con la sua Teoria.


La fama dell’aneddoto presto raggiunse il continente. Anche Voltaire (1694–1778) ne riferisce (senza parlare di mele) sette anni dopo la morte di Newton, nelle lettere filosofiche cominciate durante l’esilio in Inghilterra tra il 1726 e il 1729, esperienza che lo portò a conoscere il metodo scientifico sperimentale degli inglesi e il pensiero di Newton (oltre a procurargli altri guai con il potere assolutista dell’Ancien Regime):

Frutti che cadevano da un albero (da Lettres sur les Anglois, Lettre XV: Sur l'Attraction, di François Marie Arouet de Voltaire, 1734)

Avendo per tutte queste ragioni, e per molte altre ancora, distrutto i vortici del cartesianesimo, disperava di poter mai conoscere se esiste un principio segreto nella natura., che causa insieme il movimento di tutti i corpi celesti e la pesantezza [gravità] sulla Terra. Essendosi ritirato nel 1666, a causa della peste, nella campagna vicina a Cambridge, un giorno che passeggiava nel suo giardino e che vide dei frutti cadere da un albero, si immerse in una profonda meditazione su questa Pesantezza di cui tutti i filosofi hanno invano cercato a lungo la causa e nella quale il popolo non vede alcun mistero; disse a se stesso che da qualunque altezza nel nostro emisfero fossero caduti i corpi, la loro caduta sarebbe stata secondo la progressione scoperta da Galileo; e gli spazi da essi percorsi sarebbero stati come i quadrati dei tempi. Questo potere che fa scendere i corpi gravi è lo stesso senza alcuna diminuzione sensibile a qualsiasi profondità nella terra, e sulla montagna più alta: perché questo potere non si estende fino alla luna? E se è vero che giunge fino a là, non c’è grande probabilità che questo potere la trattiene nella sua orbita e determina il suo movimento? Ma se la Luna obbedisce a questo principio, non è allora molto ragionevole credere che gli altri pianeti vi sono ugualmente soggetti?


16 commenti:

  1. Beh, riesci sempre a raccontarla come Dio comanda ....

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  2. L'Artemide dai tanti seni è una divinità molto ordinata.

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  3. Maestro Popinga, non so come incominciare perché devo dire una cosa della massima importanza. Per me, beninteso, non pretendo di coinvolgere altri.
    Leggendo il tuo ultimo post, chiaro e piacevole come sempre, mi sono, senza essere pienamente consapevole della cosa, complici anche le figure, messo a pensare sul sistema del mondo e quali siano le sue cause e i suoi effetti. Senza voler tirare in ballo ipotesi metafisiche e per farla breve mi sono trovato dapprima a dubitare di quella che ho sempre considerato una cosa accertata. Parlo della teoria della caduta intelligente (credo che la miglior esposizione si trovi all'URL http://www.theonion.com/content/node/39512 anche se Google da 9.180.000 hits per "intelligent falling") che tante conferme ho finora creduto avesse. Ecco se le mele, mi sono detto, si comportano come Sir Isaac dice e Mr. Stukeley riporta, sorgono alcuni problemi alla teoria da me finora (devo dire acriticamente e ingenuamente) accettata.
    Per farla breve mi sono messo a sperimentare con arance (ho momentaneamente quasi finito le mele e il mio fornitore di Barge (CN) non risponde al telefono) e sembra che la cosa sia proprio come Sir Isaac dice. A dirla tutta mi è venuta un'altra idea, in qualche modo complementare e nella quale la teoria della gravitazione newtoniana potrebbe essere considerata come un'approssimazione (ottima). L'accenno qui per sommi capi, questo è un commento, sono ospite: supponiamo che esista un campo gravitazionale la cui geometria sia funzione delle masse e della loro distribuzione nello spazio-tempo. Cosa capiterebbe allora a una mela (o un'arancia nel mio caso) in prossimità della Terra? Ho ancora alcune difficoltà con la formalizzazione matematica ma mi sembra una strada feconda.
    Adesso torno ai miei esperimenti, devo procurarmi altre arance o mele.

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  4. Juhan, l'articolo al quale rimandi (e di cui fornisco un collegamento diretto: Evangelical Scientists Refute Gravity With New 'Intelligent Falling' Theory) è talmente interessante che ho dovuto portarmi il computer in bagno. Così indaffarato, meditavo sul fatto che se la cacca non fosse intelligente resterebbe attaccata all'ano, creando gravi problemi di pulizia e di igiene. Insomma l'onnipotente ha pensato anche ai dettagli della sua Opera, come dice Lc 3:14 (che ho naturalmente scritto a caso).

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  5. 3:14 a caso? Con il carattere di ":" sullo stesso tasto di "."? Secondo me la buona approssimazione di π (4 * arctan(1), dove 1 è, naturalmente, in radianti) è un segno: ti è stato ispirato certamente da Sua Pastosità. Potrei fornire parecchi URL a conferma della mia asserzione teologica ma li tengo in serbo per il malaugurato caso che qualche miscredente abbia qualcosa da obiettare. RAmen.

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  6. Juhan, il paradosso di Bernoulli e Leibniz "dimostra" che arctan(1)=0 e non Pi/4. Ne parla l'amico Maurizio nel suo articolo Vacci piano se sei complesso.

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  7. Maestro Popinga visto che ormai siamo fuori traettoria (oltre l'iperbole, immagino) e tocca a me la prossima mossa ecco {
    1. grazie per il sito fantastico, che a sia volta rimanda per la soluzione (tutto sommato semplice, una volta che l'hai vista) a un sito überfantastico; materiale per i prossimi giorni. Ma non era che ogni volta che metti una formula dimezzi i lettori? E io avevo anche scritto "arctan" quando i linguaggi di programmazione usano "atan" (eventualmente con un "math." davanti).
    2. la vendetta: quando si dice la conbinassione (in Padagna si dice parei) proprio ieri mi sono imbattuto in kwesto http://divisbyzero.com/2010/02/17/the-math-behind-a-neat-calculator-trick/ che anche come banner dice la sua.
    }

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  8. Dimenticato una roba: π si legge giusto anche con i vostri 'puter? Dovrebbe interessare M. Pop perché in futuro...

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  9. Juhan: quale sei nella Scuola d'Atene? Bello il trick del sin (1/5555555555)! Come fai a scrivere π nei commenti?

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  10. Ho fatto il dottorato con Socrate e naturalmente pi lo scrivo sempre così!
    Gli è che io uso Ubuntu, nota variante di Linux facile-facile e c'è nella tabella caratteri; dovrebbe esserci anche in windoze ma adesso non posso verificare.
    Piuttosto da un po' ho scoperto una cosa interessante per i commenti: scrivo in un editor decente, seleziono tutto e copio; a questo punto clicco nel campo di "Posta un commento" con il tasto destro e seleziono "Questo riquadro/Apri in una nuova scheda" così posso incollare. A questo punto il problema del pi è risolto anche per te.
    Ma la mia domanda non era tanto oziosa, ieri un mio amico non riusciva a vedere determinati caratteri. Capita solo a lui?

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  11. Popinga, io vorrei dire che la Dea Greca Artemide è l'incarnazione della teoria della mela eccetera. Che lo sappiamo tutte infatti: Newton è un memento mori per il seno, e infatti sarà pure un genio, ma è di un'antipatia incommensurabile, ecco. Caro Newton: tiè! Poi tu non c'entri niente, Popinga, tu hai scritto un bel post, uno dei tuoi soliti post bellerrimi e non c'è che dire, ma vorrei aggiungere che hai scarseggiato in pietà.
    B

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  12. B., se avessi tempo sarei andato a cercare perchè il massone Stukeley ha messo il massone Newton nelle mani della multipopputa Artemide (anche se recenti studi dicono che si tratta non di tette ma di testicoli di toro - non sto scherzando). Che c'azzecca Newton con Artemide? Perchè è la Luna, Selene, in una delle sue manifestazioni? Ma non poteva metterci Urania, più indicata? Queste ricerche mi intrigano da pazzi, ma poi mi devo sempre svegliare alle sei e mezzo per andare a lavorare. Sia benedetto Aby Warburg.

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  13. Popinga, io ho trovato questo :
    "Negli Atti degli apostoli i fabbri efesini , quando sentono la loro fede minacciata dalla predicazione di Paolo, si levano a difenderla con fervore gridando: "Grande è Artemide degli efesini!!".
    Paolo è l'apostolo eretico per eccellenza e Artemide viene evocata contro l'eretico, in questo caso invece la protegge, protegge l'eretico Newton.
    Oppure questo =
    raffigurazione di Artemide come dea della luce mentre stringe in mano due torce accese e fiammeggianti.
    Artemide come simbolo della luce della conoscenza, non saprei...
    E poi le palle di toro sono state considerate fin dall'antichità un cibo afrodisiaco, perciò sì, può essere che siano testicoli di toro e non seni, o "protuberanze", che dir si voglia. Certo che "protuberanze" assomiglia ad escrescenze e io ecco io non ci posso pensare che c'ho due escrescenze.
    B

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  14. Per Diana, nessuno ha còlto il mio spirito! Perciò ribadisco ed espando il concetto: l'Artemide dai tanti seni è una divinità molto ordinata, essa và a caccia di tori con arco e corda e, nel tempo libero, non disdegna rette tangenti.
    Popinga, libera nos a Malo domestica.

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  15. Colapesce: non ti avevo risposto perchè non avevi detto quale divinità è ascissa. Forse Crono, al quale hanno ascisso il membro. Oppure Osiride, ricostituito nella sua divina unità sommando membro a membro.

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  16. @ Colapesce
    "[N]on disdegna rette tangenti": stai parlando di geometria vero? Perché siamo in periodo pre-elettorale e non si deve parlare dei birbantelli o ti frana il mondo addosso.

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