Contraintes matematiche e poesia

La combinatoria (da Queneau a Saporta), i quadrati latini (da Arnaut Daniel a Perec), le strutture ad albero (Borges), quelle suggerite dalla serie di Fibonacci o dal pi greco non esauriscono le potenzialità creative (e ludiche) delle restrizioni matematiche applicate alla letteratura. Le pubblicazioni degli o sugli oulipiani (come La letteratura potenziale. Creazioni Ri–creazioni Ricreazioni, CLUEB, Bologna, 1985) forniscono ulteriori esempi di contraintes matematiche inventate dal sodalizio francese, del quale, ricordo, hanno fatto parte matematici di valore. Ne passo in rassegna due, che vanno ad aggiungersi a quelle descritte negli articoli precedenti, ai quali rimandano i link.

Poesie booleane (o insiemistiche)

Sappiamo che un insieme è una collezione di elementi. Questi elementi possono essere di qualsiasi natura. Su di essi si può formulare un certo numero di ragionamenti pur continuando a ignorare di quale specie siano; basta che siano riconoscibili in modo che si possa dire, in tutta certezza, se appartengono o no a quell'insieme. L'insieme sarà considerato ben definito se si sappia come identificarne tutti gli elementi e soltanto essi. Così un dizionario dato (il dizionario della Crusca, ad esempio) costituisce un insieme del quale ogni parola è un elemento. Una poesia costruita con parole di questo dizionario è un sottoinsieme. Un'altra poesia, un altro sottoinsieme. Il lettore immaginerà facilmente che cosa si chiamerà unione di questi due sottoinsiemi (cioè la lista delle parole che si trovano o nell'una poesia o nell'altra o in entrambe) e intersezione di questi due sottoinsiemi (cioè la lista delle parole che si trovano nell'una poesia e anche nell'altra). È possibile anche operare una differenza simmetrica dei due sottoinsiemi (cioè la lista delle parole che appartengono a una poesia oppure all’altra, ma non appartengono ad entrambe). Con i concetti dell’algebra booleana, nel primo caso si sarà utilizzato l’operatore OR, nel secondo l’operatore AND, nel terzo l’operatore XOR.

L’utilizzo di poesie di argomento simile ovviamente favorisce l’esercizio. Per brevità, dall’insieme costituito dagli haiku scritti dai grandi maestri giapponesi estraggo due sottoinsiemi. Il primo è di Masaoka Shiki:

Basso sopra i binari

il volo dell'anatra selvatica

notte di luna.

L’altro è di Yosa Buson:

Notte di luna velata:

qualcuno è fermo

tra i peri del giardino.

A partire dai due sottoinsiemi così definiti, si possono costruire l’unione, l’intersezione e la differenza simmetrica. Una pessima abitudine di noi occidentali, aborrita dai giapponesi, mi ha indotto a mettere i titoli agli insiemi risultanti:

Fuori a fumare

Basso sopra i binari

il volo dell'anatra selvatica.

Notte di luna velata:

qualcuno è fermo

tra i peri del giardino

L’immaginario del poeta

i: notte di luna.

Visita di stato dall’imperatore

Sopra, il volo dell'anatra:

selvatica, velata.

Qualcuno basso è fermo

tra peri, binari del giardino

Poesie per striscia di Möbius

Utilizzando la nota striscia a una sola faccia e a un solo bordo, è possibile, grazie a semplici manipolazioni, far subire ai testi poetici delle trasformazioni che ne modificano il senso. Si tratta di un'applicazione delle proprietà matematiche di questa superficie non orientabile, scoperte da August Ferdinand Möbius (1790–1868).

Nel caso più semplice si prende una striscia di carta molto allungata. Su una faccia si scrive una prima breve poesia. Si fa ruotare la striscia intorno al lato lungo, e sulla seconda faccia si scrive la seconda (o la seconda metà della prima). Dopo aver operato una torsione di mezzo giro, si incollano una sull'altra le due estremità della striscia.

Si ottiene così un nastro di Möbius, che si legge da un capo all'altro senza che lo si debba voltare, poiché ha una sola faccia. Per leggere comodamente il nastro bisogna che la striscia di carta sia abbastanza lunga.

Ad esempio, riporto sulla prima faccia della striscia i versi della celeberrima poesia Soldati di Giuseppe Ungaretti:

1 SI STA COME

2 D’AUTUNNO

3 SUGLI ALBERI

4 LE FOGLIE.

Sulla seconda faccia (dopo la rotazione intorno al lato lungo) scrivo invece il seguente frammento di Anacreonte (VI–V sec. a. C.), tradotto da Salvatore Quasimodo:

1 EROS, COME TAGLIATORE D’ALBERI

2 MI COLPÌ CON UNA GRANDE SCURE

3 E MI RIVERSÒ ALLA DERIVA

4 D’UN TORRENTE INVERNALE.

Dopo la trasformazione della striscia in nastro di Möbius si ottiene il seguente risultato, che è una somma riga per riga:

SI STA COME EROS, COME TAGLIATORE D’ALBERI.

D’AUTUNNO MI COLPÌ CON UNA GRANDE SCURE

SUGLI ALBERI E MI RIVERSÒ ALLA DERIVA,

LE FOGLIE D’UN TORRENTE INVERNALE.

Ho fatto un’altra prova, scrivendo sulla prima faccia l’incipit di Dopo le confische di Vladimir Majakovskij e sulla seconda l’incipit di Autunno di Vincenzo Cardarelli :

1 È RISAPUTO:

2 TRA ME

3 E DIO

4 CI SONO NUMEROSISSIMI DISSENSI.

1 AUTUNNO. GIÀ LO SENTIAMO VENIRE

2 NEL VENTO D’AGOSTO

3 NELLE PIOGGE DI SETTEMBRE

4 TORRENZIALI E PIANGENTI.

Con il risultato che sottopongo al lettore invocando la sua indulgenza:

È RISAPUTO: AUTUNNO. GIÀ LO SENTIAMO VENIRE.

TRA ME NEL VENTO D’AGOSTO

E DIO NELLE PIOGGE DI SETTEMBRE

CI SONO NUMEROSISSIMI DISSENSI, TORRENZIALI E PIANGENTI.

Il risultato della möbiusazione dipende in gran parte dal testo (o i testi) di partenza e dal numero di operazioni che si applicano alla striscia di Möbius (ulteriori torsioni, tagli longitudinali, ecc.).