Stifelius, tra algebra e fine del mondo

Nella Arithmetica Integra (1544) il monaco agostiniano e matematico Michael Stifel (Stifelius, 1487 - 1567), amico e seguace di Lutero, non solo inventò il termine "esponente", ma non ebbe paura a usare i numeri negativi ("assurdi") persino per gli esponenti stessi. A pagina 250 dell'opera troviamo la tabella delle potenze di 2, estesa agli esponenti negativi. L'opera contiene anche le regole per la moltiplicazione e la divisione di potenze con la stessa base.

Stifel, che è considerato il più grande algebrista tedesco, ebbe una vita movimentata a causa delle sue idee religiose e della sua mania per la numerologia. Non solo aveva identificato in papa Leone X l'Anticristo, ma, in un libello pubblicato a Wittenberg nel 1532, aveva predetto la fine del mondo per le ore 8 del 18 ottobre dell'anno successivo, inducendo molti a lasciare il lavoro o a vendere proprietà e terreni. Il buon Lutero lo salvò dall'ira popolare trasferendolo in una parrocchia lontana, con la promessa di non occuparsi più dei significati reconditi delle Scritture o, almeno, a non rendere pubbliche le sue profezie. Incominciò allora a studiare la geometria e la matematica in modo meno stravagante, giungendo in seguito a risolvere equazioni cubiche e quadratiche. Contribuì anche alla modernizzazione della notazione delle potenze e delle radici. Ebbe la cattedra di matematica in diverse università sotto il controllo protestante. L'ultima fu a Jena, dove morì. 

Le bizzarrie numerologiche di Stifel non devono stupire in un grande matematico: era lo spirito dei tempi. In realtà il cammino della scienza moderna, almeno nei suoi secoli iniziali, è stato tutt’altro che lineare, essendo la mentalità scientifica una delle componenti di un incredibile accozzaglia di idee, concetti e teorie razionali, semi-razionali, moderatamente originali o del tutto folli, che spesso convivano in una stessa figura di erudito o filosofo naturale. Anche la biografia di tanti matematici del suo tempo (ad esempio il Cardano o il Della Porta), presenta aspetti che possono sembrare contraddittori, così pervasi di mentalità magica. 

Siamo poi abituati a considerare così assodate certe conoscenze da ignorare o dimenticare quanto queste nascano da un lungo processo di tentativi ed errori, da uomini per loro natura incoerenti e viventi in società e tempi contraddittori, così ci stupiamo di come uomini di grande valore potessero elaborare le loro straordinarie scoperte e contemporaneamente credere in idee sbagliate, coltivare passioni bizzarre, auspicare la realizzazione di sogni messianici. Galileo, Copernico e Keplero facevano oroscopi, Newton alternava i suoi studi di ottica e di meccanica con quelli alchimistici, Nepero (John Napier), inventava i logaritmi ma li considerava un passatempo di fronte alla sua grande missione di rovesciare il papa di Roma (che anch'egli, tanto per cambiare, considerava l'Anticristo)