sabato 7 gennaio 2012

La canzone della derivata

Il grande Tom Lehrer (1928), matematico, musicista, parodista, feroce satirista liberal, pacifista e oppositore della guerra del Vietnam, è altrettanto noto negli Stati Uniti quanto sconosciuto in Italia. A lui Peppe Liberti su Rangle ha dedicato un articolo giusto un anno fa, al quale rimando per una conoscenza più approfondita del personaggio, mentre la sua discografia, con la possibilità di ascoltare tutte le sue canzoni e leggere i testi, si può trovare qui. Oggi mi limito a parlare di una sua bellissima parodia dedicata alla derivata, The Derivative Song, scritta nel 1951 sulla musica della canzone There’ll Be Some Changes Made di W. Benton Overstreet, uno standard che fu interpretato, tra gli altri, da Benny Goodman nel 1939 e poi da Billie Holliday.


Ho trovato sul sito dello Haverford College una pagina dedicata alla versione di Lehrer, nella quale sono contenuti il testo, che fu pubblicato sull’American Mathematical Monthly, vol.81, p. 490 (1974), il file mp3 della canzone originale con Lehrer al piano. Ecco il testo, seguito dal mio adattamento:

The Derivative Song:
You take a function of x and you call it y,
Take any x0 that you care to try,
Make a little change and call it delta-x,
The corresponding change in y is what you find nex',
And then you take the quotient, and now carefully
Send delta-x to zero and I think you'll see,
That what the limit gives us, if our work all checks,
Is what we call dy/dx, it's just dy/dx.

Nota: x0 si legge x nought.

La canzone della derivata
Considera una funzione di x, che y chiamerai,
prendi un qualsiasi x0, quello che vorrai,
fai un piccolo cambio, che delta-x sarà,
il corrispondente cambio in y avverrà,
poi prendi il quoziente e ora con attenzione
manda delta-x a zero, e non è opinione,
che ciò che ci dà il limite, se avrai controllato
è ciò che dy/dx, proprio dy/dx è chiamato.

Concludo con la simpatica interpretazione che Lehrer fornì il 19 marzo 1997 al Mathematical Sciences Research Institute (MSRI) di Berkeley, in occasione dell’ottantesimo compleanno del suo direttore emerito, il matematico e pianista canadese Irving "Kaps" Kaplansky (1917-2006), noto per numerose congetture in diverse branche delle matematiche e per aver composto A Song About Pi, con una melodia basata assegnando note ai primi 14 decimali di pi greco. Un altro matematico da conoscere, magari un’altra volta.


6 commenti:

  1. Il plot della funzione monotona crescente mostra tutto l'ottimismo di quegli anni. Oggi la derivata sarebbe di segno opposto e... in coincidenza con il 2012 avremmo un bell'asintoto verticale. E chi avrebbe il coraggio di prendere un $\Delta x$ finito per superarlo e vedere cosa succede "dopo"?

    E' inopportuno derivare funzioni discontinue...

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  2. Quanto alla gelmini poi, le uniche funzioni che la potevano interessare erano quelle religiose. Povera bestia.

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  3. Anonimo, non so se sei lo stesso di prima, perché tutti gli anonimi sono omonimi. L'osservazione sulla funzione crescente è interessante e condivisibile. Viviamo oggi in tempi di m negativo, altroché. Quanto all'osservazione sulla Gelmini, spero solo che tale essere appartenga ormai al passato. A proposito, lo sai che suo marito pare coinvolto nella vicenda delle tangenti per le discariche lombarde, in particolare per una nel cremonese?

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  4. Non so come hai fatto a vedere il video (con navigazione anonima?), ma a me lo impedisce... per questioni di copyright, dice...

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    1. Hai ragione. Nel frattempo (il post è 7 gennaio 2012) il video è stato bloccato in Italia, come se tutti scaricassero abusivamente Tom Lehrer. Provo a cercarne un altro, altrimenti boh.

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