La canzone della derivata

Il grande Tom Lehrer (1928), matematico, musicista, parodista, feroce satirista liberal, pacifista e oppositore della guerra del Vietnam, è altrettanto noto negli Stati Uniti quanto sconosciuto in Italia. A lui Peppe Liberti su Rangle ha dedicato un articolo giusto un anno fa, al quale rimando per una conoscenza più approfondita del personaggio, mentre la sua discografia, con la possibilità di ascoltare tutte le sue canzoni e leggere i testi, si può trovare qui. Oggi mi limito a parlare di una sua bellissima parodia dedicata alla derivata, The Derivative Song, scritta nel 1951 sulla musica della canzone There’ll Be Some Changes Made di W. Benton Overstreet, uno standard che fu interpretato, tra gli altri, da Benny Goodman nel 1939 e poi da Billie Holliday.

Ho trovato sul sito dello Haverford College una pagina dedicata alla versione di Lehrer, nella quale sono contenuti il testo, che fu pubblicato sull’American Mathematical Monthly, vol.81, p. 490 (1974), il file mp3 della canzone originale con Lehrer al piano. Ecco il testo, seguito dal mio adattamento:

The Derivative Song:

You take a function of x and you call it y,

Take any x₀ that you care to try,

Make a little change and call it delta-x,

The corresponding change in y is what you find nex',

And then you take the quotient, and now carefully

Send delta-x to zero and I think you'll see,

That what the limit gives us, if our work all checks,

Is what we call dy/dx, it's just dy/dx.

Nota: x₀ si legge x nought.

La canzone della derivata

Considera una funzione di x, che y chiamerai,

prendi un qualsiasi x₀, quello che vorrai,

fai un piccolo cambio, che delta-x sarà,

il corrispondente cambio in y avverrà,

poi prendi il quoziente e ora con attenzione

manda delta-x a zero, e non è opinione,

che ciò che ci dà il limite, se avrai controllato

è ciò che dy/dx, proprio dy/dx è chiamato.

Concludo con la simpatica interpretazione che Lehrer fornì il 19 marzo 1997 al Mathematical Sciences Research Institute (MSRI) di Berkeley, in occasione dell’ottantesimo compleanno del suo direttore emerito, il matematico e pianista canadese Irving "Kaps" Kaplansky (1917-2006), noto per numerose congetture in diverse branche delle matematiche e per aver composto A Song About Pi, con una melodia basata assegnando note ai primi 14 decimali di pi greco. Un altro matematico da conoscere, magari un’altra volta.