Compianto sul feretro dell’intelligenza italiana

Un bel limerick di anonimo americano come commento alle recenti elezioni amministrative.

A funeral limerick

Here we are for your final farewell
For your journey to Heaven or Hell
But we won’t keep you long
Just a prayer and a song
‘Cos we think you’re beginning to smell.

Non lo traduco apposta, così i leghisti devono farselo spiegare.

Complementi ai fondamenti

L’ava ribelle
Un trinomio parla di una bisavola
che non voleva far la parabola:
“Si dice nel parentado
che era di terzo grado:
fu abbassata a colpi di sciabola”.

Vanità punita
Un sistema di coordinate di Desio
aveva un quadrante molto vanesio:
“Io di pecche sono privo,
sono il primo, sempre positivo!”
Lo ruotò di π proprio Cartesio.

La lamentela
Un coseno dei dintorni di Modica
era stanco di far la curva periodica:
“Che tedio, che digiuno
in un codominio tra –1 e 1!”
Fu solo una lamentela episodica.

Amici miei
A Meleti due cateti assai faceti
facevano grandi scherzi da preti:
persuasero un angolo ottuso
di valer 2π, che illuso!
Preso l’angolo in giro ridevano lieti.

Il genio degli algebristi
Non tutte le equazioni polinomiali
hanno soluzioni nei numeri reali.
Ne è priva, per davvero,
x² + 1 = 0.
Cazzi amari? No, gli immaginari!

Immaginare gli immaginari
È il numero i come l’Araba Fenice:
che esso sia –1 sotto radice
ognun lo dice, bla bla bla,
ma cosa sia nessun lo sa.
E, se lo dice, si contraddice.

Un problema di topologia
Una parrucchiera pensosa di Zola Predosa
si pose una domanda che parrebbe oziosa:
“Come posso acconciare,
senza il pettine levare,
la chioma cespugliosa di una palla pelosa?”

Cambio di genere
Un gruppo heavy metal di Mirano
si esibiva disposto attorno al piano,
ma, per errore, il produttore
spense il commutatore:
diventarono allora un gruppo abeliano.

Altre mie poesiole matematiche le trovate qui.

Lo straripante Leporeo

Sappiamo che il Seicento fu epoca di esuberanze in ogni campo artistico. Tra i poeti, ai più viene in mente il nome del napoletano Giovanbattista Marino, a cui dobbiamo i versi che sono successivamente stati considerati come lo specchio di una mentalità se non un vero programma poetico:

E’ del poeta il fin la meraviglia,

parlo dell’eccellente e non del goffo,

chi non sa far stupir, vada alla striglia!

Nei versi di Marino e dei marinisti abbondano i virtuosismi verbali, le allitterazioni, le rime interne, le metafore impensate, al punto che i critici hanno espresso in molti casi giudizi fortemente negativi su una corrente letteraria per la quale la tecnica prevaleva sul messaggio, intenta a dir niente nel modo più complicato possibile, al punto da annoiare il lettore più che stupirlo. Eppure la loro è talvolta una poesia seducente, a tratti anticipatrice in qualche modo degli esperimenti delle numerose avanguardie dei secoli successivi o dei giochi dei ludolinguisti.

Tra i poeti che operarono in quel periodo bizzarro, un posto a parte merita indubbiamente, sia per fantasia sia per abilità tecnica, lo straripante Ludovico Leporeo (1582–1653 circa). Friulano del pordenonese, studiò giurisprudenza a Padova, vestì l’abito talare, e nel 1602 approdò come scrivano alla corte papale di Roma, città nella quale visse la maggior parte della vita (anche se con lunghi rientri nella terra natale). La sua prima opera edita, un panegirico per la canonizzazione di Carlo Borromeo è del 1611, cui fa seguito, per lunghi anni, solo produzione poetica celebrativa e d'occasione.

La musa della poesia, che scalpitava dentro il Leporeo, decise di premiarlo solo nel 1634, quando fu accolto con molto favore il Decadario Trimetro, raccolta di poesie di dieci versi contenenti ciascuno tre rime uguali, due interne e una finale, che si susseguono in ordine alfabetico: a e i o u. Questa «nuova et inaudita inventione di poesia volgare» colpì il pubblico per il vortice di rime, assonanze, allitterazioni, giochi di parole nei quali l’autore si dimostrò un vero maestro.

Nel 1639, uscì il Leporeambo Alfabetico Eroico, «una poesia alfabetica, mia nuova inventione, che dal mio cognome ho nomata LEPOREAMBO» ricalcando il nome su quello degli inni greci in onore di Dioniso (e che invece il Leporeo credeva essere il nome di un poeta). I leporeambi portano a compimento, elevandola a potenza, la scelta stilistica tracciata cinque anni prima: si tratta di poesie di forme diverse (molto spesso sonetti), piene di termini inusitati e bizzarri, parole sdrucciole e bisdrucciole, rime interne, assonanze, allitterazioni, un funambolico meccanismo al quale l’autore pensava di affidare la propria fama d'inventore di un nuovo modo di far poesia.

Seguirono negli anni altre raccolte di leporeambi, tra le quali bisogna senza dubbio segnalare i Leporeambi Alfabetici Musicali pubblicati nello stesso 1639, i Leporeambi nominali (1641) «alle Dame ed Academie italiane», 106 sonetti dedicati a donne dal nome sempre diverso e perciò detti nominali, e la Centuria di Leporeambi alfabetici, lirici, satirici, faceti; decasillabi, endecasillabi, duodecasillabi, tredecasillabi; unìsoni, trìsoni, quadrìsoni, cinquìsoni, sestìsoni, settìsoni; canzonieri, equidistanti, trimembri, trimetri, similitudinarii, irrepetiti (1651), la sua raccolta di maggior successo, che precedette di pochi anni la morte.

Ecco una piccola raccolta delle poesie di Ludovico Leporeo, dalla quale si può riscontrare il talento linguistico e il gusto dell’eccesso che caratterizzano l’autore, considerato un “minore” nei giardini di Parnaso, ma che forse può ancora divertire noi contemporanei.

Per la stesura di queste note sono debitore dell’articolo Leporeambi Nominali di Lodovico Leporeo di Loris Pellegrini.

Leporeambi Alfabetici Musicali

Trisillabo, quadrisono, accentato, irrepetito

Amante ravveduto

Chi mi fa

crudeltà,

né mi dà

libertà,

a mia fé

non credé,

né mi diè

mai mercè;

non m'udì,

s'incrudì,

mi schernì,

mi tradì;

non più, no,

seguirò,

servirò,

ché ben so

morir fu

soffrir più

servitù,

schiavitù.

Leporeambi Nominali alle Dame & Academie italiane

XXX

Leporeambo alfabetico, cinquisono, irrepetito

Per la signora Delia

(-ante, -ente, -inte, -onte)

Cupido infido! io grido e strido avante

beltà che ha crudeltà, pietà non sente

di chi ferì, svenì, seguì fuggente

rea Medea che parea l'idea beante:

dama che ama e disama, e brama ovante

mirar, penar, mancar, spirar gemente

ognor un cor d'ardor; d'amor languente

preso, acceso, prosteso, offeso amante.

Queste infeste, modeste, oneste finte

dànno affanno, hanno inganno e sanno pronte

schernir, schermir, dir e disdir convinte;

non però vo' mal pro: terrò disgiunte

magìe, malìe d'arpìe natìe, recinte

d'ostrin rubin, d'or fin lustrin la fronte.

XXXVII

Leporeambo alfabetico, trisono, irrepetito

Per la signora Elena

(-eca, -ica, -oca, -uca)

Elena bella, avanzi quella greca

poiché tu sei vie più di lei pudica,

di cui memoria fa l'istoria antica

che di scempi e di stragi esempi reca;

il tuo brio vago e rio gli amanti acceca

e di chi t'ama sei dama nemica,

né vale ad ammansarte arte o fatica,

pïerio di Libetro, o metro, o deca;

il tuo baleno l'alma e 'l seno infoca,

che qual torrente vampa ardente sbuca

che per prieghi o per lai mai non s'apoca.

Per fuggir di martìr non trovo duca,

e la fiamma di Troia è dramma poca,

ch'ardo al tuo sguardo in guisa di festuca.

LXV

Leporeambo alfabetico, trisono, irrepetito

Per la signora Lidia

(-èdia, -ìdia, -òdia, -ùdia)

L'empio Amor, del mio cor la rocca assedia

co'i dardi rei de gli occhi bèi di Lidia,

e (a) la mia vita senza aita insidia

e prende, ohimé, a far di me tragedia;

ma l'ingegnier Sdegno guerrier rimedia

e a difesa ed offesa ei mi sussidia:

chiude le porte e 'l fronte mi presidia,

ch'io non cadrò né mi morrò d'inedia.

Questa crudele ed infedele m'odia

e con inganni a farmi danni studia

e rider spera udir la palinòdia;

ma invan con ambe man plaude e tripudia,

ché 'l mio Campion, de la ragion custodia,

la sua beltà senza pietà ripudia.

LXXXIV

Leporeambo alfabetico, trisono, irrepetito

Per la signora Ottavia

(-ella, -illa, -olla, -ulla)

Otto son le cagion, Ottavia bella

onde il mio cor di dolce ardor sfavilla:

per le due labbra tue; per la tranquilla,

che ne molce e raddolce, alma favella;

per l'una e l'altra tua scaltra facella

che l'alma entro la salma non distilla;

per le due gote ove percuote e brilla

il lusinghier Arcier con sue quadrella;

per questa e quella man ch'invan m'accolla,

che m'attinge, distringe e mi trastulla

onde avvien che dal sen l'alma tracolla.

Mentre t'adoro e imploro, empia fanciulla,

e in fiere tempre arda mai sempre e bolla,

non allenti il mio foco o poco o nulla.

Centuria di Leporeambi

II

Leporeambo alfabetico trisono endecasillabo satirico irrepetito

Si finge ferito da Cupido

(–astro, –estro, –istro, –ostro)

Son fatto per amor Batto sordastro,

sordo più d'aspe d'arimaspe alpestro,

e da lontan, ma in van miro e sbalestro

colei che a' sospir miei sembra un pilastro.

Per risanarmi e farmi un dolce empiastro

dal lato manco, over dal fianco destro,

Flora ed Aurora colsero un canestro

di scilla, camomilla, appio e mentastro.

Per crudeltà che mai non ha registro

ardo sin dentro il centro, e nol dimostro,

e mi corrode il cor l'umor salmistro.

Con foglie non si toglie il neo d'inchiostro,

nulla vale al mio male arpa, né sistro,

né quante corbe d'erbe ha l'orbe nostro.

III

Leporeambo alfabetico endecasillabo sestisono trimembre irrepetito

Franciosato parla di se stesso in istufa

(–ella, –illa, –olla, –ulla)

Sudo ignudo, egro e negro, entro una cella,

cufa stufa, ove piove il grasso a spilla;

mentre il ventre ivi a rivi il sangue stilla,

grido e strido, asmo, spasmo, e muoio in quella.

Bolso ho il polso, agro, magro, e sto in barella,

strutto e brutto, irto spirto che oimè strilla,

morto a torto, unto e smunto, per Plautilla,

che mi diè questa in testa pelarella.

Scotto inghiotto arso e scarso, e carne frolla,

tosto arrosto, acqua sciacqua, e vino nulla;

scialbo e falbo, ambe gambe e 'l piè tracolla.

Piango in fango alto, smalto di pesculla;

ahi, pescai cospi e rospi, e sputo colla:

bei trofei trassi ai chiassi di fanciulla!

V

Leporeambo alfabetico duodecasillabo satirico trisono irrepetito

Si sdossa da una publica offesa

(–arico, –erico, –irico, –orico)

Mastico il fren, fantastico, e prevarico,

sofistico, umoristico, colerico,

e di cordoglio mi discioglio iterico,

se d'una ingiuria in Curia io non mi scarico.

Non barbaro reobarbaro, barbarico

può guarir il martir mio mesenterico;

se non mi sfoio, muoio climaterico,

né mi risana il male ana d'agarico.

Non mi giova erba nova d'aspergirico,

non aloè di Mesuè teorico,

non verun altro vie più scaltro empirico.

Se non sconto l'affronto io non mi corico,

e non cesso contr'esso ordir satirico

leporeambo, strambo e metaforico.

XXVI

Leporeambo alfabetico endecasillabo satirico unisono irrepetito

Contra uno insignorito

(–astri, –estri, –istri, –ostri)

Tu, che usasti trattar le marre e i rastri,

rustico abitator di gioghi alpestri,

ruvido più de' Satiri silvestri,

nato a capre guidar, verri e porcastri,

Meraviglia non è se non t'ammastri

e da zoticità non ti sequestri,

né a favellare e a conversar t'addestri,

ma dal sentier politico disastri.

Son dell'organo tuo falsi i registri,

poiché in gesti, in parole e in volto mostri

rozzi costumi a civiltà sinistri.

Mentre assisti alle curie e monti i rostri,

s'arrossano apo te saggi ministri,

ché le assemblee deturpi, e oscuri gli ostri.

XXXXVIII

Leporeambo alfabetico duodecasillabo trisono satirico irrepetito

Vuole asteriscare le sue parole nuove

(–escole, –iscole, –oscole, –uscole)

Vo a caccia e in traccia di parole, e pescole

dal rio del cupo oblio, le purgo, e inciscole,

poi con ingegni degni conferiscole,

che a vederle son perle e non baltrescole.

Da ferrugine e rugine rinfrescole

e da la muffa e ruffa antica spriscole;

poi con indici ai sindici asteriscole,

e senza stento a mille, a cento accrescole.

Dalle muraglie d'anticaglie sboscole,

minime, semiminime, e minuscole,

e sappi il mondo attondo che io conoscole.

Ciarlino pure le censure cruscole,

ché a genti intelligenti e a torme toscole

le vo' mettere a lettere maiuscole.

Altri leporeambi pubblicati postumi

Leporeambo unimetro unisono endecasillabo eroico

Geroglifico del mondo e d'Italia

(–ante, –ente, –inte, –onte)

Questo smembrato mondo in parti tante

da meriggio, aquilone, euro e ponente,

d'aure spirante e di calor vivente,

di Natura e del Ciel figlio gigante,

prosteso fu da Giove fulminante

con diluvio di foco in giù cadente,

ché sormontar volea non degnamente

l'eterne vie con temerarie piante.

Le sue polpe cangiarsi in polve estinte,

le rigid'ossa in alpe, in rupe, in monte,

e le sue scheggie in isole distinte.

Di sì gran mole coscia e gamba gionte

giacquer colà da doppio mar recinte,

de l'Istria a fianco, e de la Libia a fronte.

Maramao

Guido Almansi (1931–2001) è stato saggista, scrittore, traduttore, nonché docente di Letterature Comparate all’East Anglia University di Norwich. Critico teatrale per Panorama e critico d’arte per Repubblica, ci ha lasciato articoli e libri eleganti ed eruditi, scritti con brio e ironia, su molti temi artistici e letterari, tra i quali un memorabile studio su Achille Campanile.

Appassionato di limerick e di giochi con le parole, si è occupato in modo sia tecnico sia giocosamente pepato di sesso in letteratura. Sua è ad esempio la raccolta di saggi Estetica dell’osceno (Einaudi, Torino, 1974 e 1980), con postfazione di Italo Calvino, nella quale ha esplorato gli impervi territori dell’osceno letterario, spesso oscurati e trascurati dalla critica più benpensante, esaminando i sonetti profondamente indecenti e misogini del Belli, le fanfaronate erotiche di Henry Miller, il fallo parlante di Moravia o ancora gli aspetti erotici di alcune opere di Dante, Boccaccio e Baudelaire. Suo ancora è il limerick delle Tre civette sul comò che Umberto Eco attribuisce scherzosamente al poeta pornografico inglese Palmiro Vicarion ne Il secondo diario minimo:

There were three old Owls of Cochoers

screwing a girl onto a big chest of drawers.

But the maid was the Daughter

of a Doctor, and their Mother

cried “Come back, lousy old Owls of Cochoers

E che io ho provato a ritradurre così:

C’erano tre vecchie civette a Zerbolò

che trombavano una ragazza su un gran comò.

Ma lei era la figlia

di un dottore, e in famiglia

si gridò: “Via di lì, laide civette di Zerbolò”.

I divertimenti ludolinguistici di Almansi, che traspaiono anche dal gusto per gli ossimori nei titoli delle sue opere più serie (ad esempio L’incerta chiarezza) sono contenuti in Imimitazioni (Cooperativa scrittori, Roma, 1974), antologia di poesie bizzarre scritta con Bruce Merry, da cui traggo questo “andata e ritorno” in puro stile oulipiano, in cui il passaggio da una lingua all’altra porta a continue sfumature di significato che alla fine fanno dell’opera risultante solo l’ombra del testo originale.

Torquato Tasso

Gerusalemme liberata

 Jerusalem delivered

  Gerusalemme consegnata

   Jerusalem consigned

    Gerusalemme consegnata in caserma

     Jerusalem held in the barracks

      Gerusalemme tenuta in caserma

       Jerusalem kept in the barracks

        Gerusalemme mantenuta in una caserma

         Jerusalem a kept woman who lives in the barracks

          Gerusalemme una mantenuta povera che vive nelle baracche

           Jerusalem a poor prostitute who lives in a hovel

            Gerusalemme prostituta da pochi soldi che vive in un tugurio

             Jerusalem a cheap whore from the slums

              Gerusalemme marchettara di periferia

               Jerry the cheapest whore in town

                Geralda la puttana più a buon mercato della città

                 Geraldine the golden hearted whore who gave herself away for a song

                Gerarda prostituta dal cuor d'oro che si dava per amore

               Golden-hearted Geraldine who loved and loved to love

              Geraldina dal buon cuore che si dava per amore

             Good and sweet Jerry she is going to get married

            Dolce e buona Geraldina che magnifica sposina

           Geraldine holy and pure is the bride all men adore

          La Geralda immacolata è la sposa più adorata

         Immaculate like the Virgin Geralda bride of heaven

        Gerusa immacolata vergine celeste

       Immaculate Jerusalem celestial virgin

      La Vergine Immacolata della Gerusalemme celeste

     In the heavenly Jerusalem they found a Virgin

    La Vergine è sbocciata nella Gerusalemme liberata

   Jerusalem has been freed by the Virgin

  Gerusalemme liberata da Dio

 Dio! Gerusalemme liberata

God! Jerusalem delivered

Gerusalemme liberata

Anche Maramao (Longanesi, Milano, 1989) è un gioco e uno sberleffo alla tradizione culta della letteratura, che nasce dal “sadico” desiderio dell’autore di fantasticare con la parola e “cambiarle i connotati”. In questa raccolta prosegue la divertita constatazione dello slittamento semantico della traduzione, che Almansi porta al paradosso. La sezione intitolata Mistraduzioni si apre con questa dedica:

A David O’C., studente di primo anno a University College, Dublino, che gloriosamente mistradusse le prime due parole degli Indifferenti di Alberto Moravia, “Entrò Carla”, con “He entered Carla”.

e prosegue con alcune mistraduzioni da John Keats:

St. Agnes’ Eve – Ah, bitter chill it was! – La Eva della via Agnese, ah!, l’amaro Cile!

No, no, go not to Lethe, neither twist… – No, no! va’ no ‘ntel Lete, e bala minga el twist…

Season of mists and mellow fruitfulness! – Stagione di brume e molli fruttiferinità!

Nella sezione intitolata Variazioni sulla Vispa Teresa c’è una splendida e difficilissima versione omofonica in inglese della nota poesiola per bambini di Luigi Sailer:

La vispa Teresa

avea tra l'erbetta

a volo sorpresa

gentil farfalletta

e tutta giuliva

stringendola viva

gridava a distesa:

"L'ho presa! L'ho presa!"

Lay, wispier tea, razor

O’Biafra, laird, better

Oliver, lonesome praiser:

Gentle fur, follow it all.

Eh…tut…ah… jolly vestry,

In th’agenda, “La vie”, vagrant

dove, Addis Abeba.

Low pray, Sir! Low pray, Sir!

Belli sono anche i Distici Ibridi che aprono il testo. Ne trascrivo alcuni, con i versi, nell’ordine, di Montale, Manzoni, Foscolo e Leopardi:

Il gatto

Maramao, perché sei morto

Nel meriggiare pallido e assorto?

Bella bionda

Come porti i capelli, bella bionda

Soffermata sull’arida sponda

All’ombra de’ cipressi

Evitando il calor dell’ore diurne

All’ombra de’ cipressi o dentro l’urne.

Novantasei gradini

Fin sulla vetta della torre antica

Novantasei gradini: che fatica!

Immancabili le sezioni deliziosamente volgari, come Erotica, da cui traggo Dora, preceduta da una epigrafe di Freud:

Dora

“L’attenzione prestata dalla donna ai contorni dei genitali maschili

percepibili attraverso i vestiti  diviene, dopo la sua rimozione,

motivo di molti casi di ritrosia e di timore nella società”

(S. Freud, Frammento di  un’analisi di isteria, 1901)

Ei fu. Siccome immobile

S’appisola il pisello

Dietro la patta, immemore

Del turgido martello:

Osserva Dora attonita,

s’appiana il dislivello.

In omaggio all’attuale situazione politica e sociale del nostro paese, concludo questa presentazione dei giochi linguistici di Guido Almansi con un gioiello tratto dalla sezione intitolata Il culo e il suo prodotto:

La manna

Se Dio dal cielo

Piscia bel bello

Prendi rifugio

Apri l’ombrello

Se cade la cacca

Dio forse t’inganna

Assaggiane un poco

Potrebbe esser manna.

L’articolo per tutti si concluderebbe qui. Per i soli cultori del genere, e solo per loro, con tutte le avvertenze del caso, riporto una poesia decisamente oscena, che accompagno con una dedica postuma alle belle donne miracolate dal presidente del coniglio e divenute politiche:

Signora dal sistema idraulico dissestato

Fica pelosa da vecchia caprona

Tetta vaccacea e penzolona

Culo gigantico espanso e flaccido

Chioma bisuntica e fiato rancido

Pancia tremblacea cosce a venuzze

Tu esali il tanfo di mille puzze

Vecchiaccia immonda baldracca antica

Pisci a torrenti ma caghi a fatica.

Guardate la data!

Sguinzagliati dal clerico-affarismo del signor B., i negazionisti di tutto, i granzotti servili, i necromantici sallusti, i paragoni incomparabili, insomma i cagnolini fedeli di molti padroni, ancora si fanno sentire su Il giornale, Libero e Il Foglio. Se nevica a Milano dicono che l'effetto serra non esiste e che il riscaldamento globale è un complotto comunista. Eppure certe cose si sanno da un bel po'. Il trafiletto è tratto da Popular Mechanix dell'agosto 1953, cinquantasette anni fa.

Carnevale della Matematica n. 23

Benvenuti ad un Carnevale della Matematica ricchissimo di contributi, perché questo mese coincide con il Pi day e con il (131°) compleanno di Albert Einstein. E sì che il 23 a prima vista non sembra un numero particolarmente importante e la sua fama sia controversa: a Roma è considerato un numero propizio, ma per la smorfia napoletana è o’scemo e nel linguaggio dei sordi vuol dire stupido. D’altra parte un limerick di autore sconosciuto ce lo descrive come un fannullone:

C’era un numero di Sestri Ponente

che non faceva mai proprio niente.

Se ne stava ad oziare

sulla riva del mare

quel 23 indolente di Sestri nolente.

23 è il nono numero primo, ed è anche il più piccolo primo dispari a non essere un primo gemello, cioè un numero primo che differisce di 2 da un altro numero primo. Le coppie iniziali di numeri primi gemelli sono:

(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), …

che, come si vede, lasciano il nostro 23 solo come un cane. Il nostro protagonista non brilla neanche in altre parti della teoria dei numeri: come primo fattoriale (un numero primo che differisce di 1 da un fattoriale), è quinto, dopo 2, 3, 5, 7, infatti 23 = 4! – 1; come numero di Woodall è terzo, dopo l’1 e il 7, perché soddisfa la definizione di W_n = n ∙ 2ⁿ per n = 3.

Proseguo la rassegna e guardo come il 23 si comporta da primo di Sophie Germain, cioè vado a vedere se (2 ∙ 23) + 1 è un numero primo. In effetti viene 47, che è primo, ma noto con rammarico che qui il 23 è preceduto da 2, 3, 5 e 11. Come numero primo sicuro lo trovo quarto, perché 23 = (2 ∙ 11) + 1 e 11 è un numero primo.

Lo trovo come primo di Eisenstein ancora al quinto posto, senza parte immaginaria e con parte reale nella forma 3n – 1 (in questo caso n = 8). Il nostro 23 sembra qui intrappolato in un piano complesso dalle maglie triangolari.

Dispero di trovarlo nella serie dei numeri fortunati. E infatti non c’è. Insomma, in un cerchio di prigionieri giudei in attesa di esecuzione da parte delle truppe romane, chi occupava il posto 23 non si è certo salvato. C’è invece due volte tra i primi di Fortune, che prendono il nome dall’antropologo neozelandese Reo Fortune che li congetturò. Consideriamo il prodotto P dei primi n numeri primi (mi dicono di chiamarlo primoriale). Fortune congetturò che se q è il più piccolo numero primo maggiore di P +1, allora q– P è primo. Ad esempio, se n è 3, P vale 2 . 3 . 5 = 30, q = 37, e q – P é il numero primo 7. Se n è 4, P vale 2 . 3 . 5 . 7 = 210, q = 223, e q – P é il numero primo 13. Se n è 5, P vale 2 .3 . 5 . 7 .11 = 2310, q = 2233, e q – P é il numero primo 23. I numeri iniziali di Fortune così ricavati sono

3, 5, 7, 13, 23, 17, 19, 23, 37, 61, 67, 61, …

La congettura di Fortune è finora stata verificata per un migliaio valori di n. Non so se sia vero, ma, secondo un amico, Fortune fece una brutta fine:

There was an anthropologist named Fortune

Who conjectured on primes on a high dune:

He stood in that desert land

‘til he was buried by sand.

MisFortune was the headline of the Tribune.

Ritorno al nostro 23 interessandomi ai primi di Pillai, che mi colpiscono innanzitutto per il secondo nome del matematico indiano che li ha esplorati (Subbayya Sivasankaranarayana Pillai). Un primo di Pillai è un numero primo p per il quale esiste un numero intero positivo n tale che n!+1 è un multiplo di p e p non è multiplo di n+1. Siccome 14! + 1 è un multiplo di 23 ma 23 non è un multiplo di 14 + 1, allora 23 è un primo di Pillai, e (wow!) è il primo della serie:

23, 29, 59, 61, 67, 71, 79, 83, 109, 137, 139, 149, 193, ...

Continuo a cercare e scopro anche che la somma dei primi 23 numeri primi è 874, che è divisibile per 23, una proprietà condivisa da pochissimi altri numeri. E il 23 è anche uno dei due interi che non può essere espresso come somma di meno di nove cubi di interi (l’altro è il 239). Infine 23 è il più piccolo numero primo dispari ad avere più soluzioni per l’equazione x – φ(x) = n, dove φ è la funzione toziente di Eulero. Insomma, almeno alla fine, il nostro ospite qualche piccolissima soddisfazione ce la dà.

E poi, e poi un appassionato di matematica dovrebbe ricordare anche l’intervento di David Hilbert al secondo Congresso Internazionale dei matematici tenutosi a Parigi nel 1900, nel quale il grande matematico tedesco prese in rassegna le tendenze di base della ricerca matematica alla fine del XIX secolo e indicò i 23 (ventitré!) problemi da risolvere che secondo lui meritavano l’impegno degli esperti nel secolo che si era appena aperto. Grazie al prestigio di Hilbert, questi problemi furono affrontati con impegno dai matematici, e molti di essi furono risolti quasi subito, magari scoprendo che andavano impostati diversamente. Alcuni, tuttavia, lo sono stati solo molto recentemente, e altri continuano tuttora a sfidarci. Dicono che all’ultimo momento Hilbert volesse parlare di un ventiquattresimo problema, ma non fece in tempo a inserirlo nel documento che consegnò agli organizzatori. Egoisticamente, come curatore di questo Carnevale n. 23, dovrei dire per fortuna.

Hilbert è il protagonista di un clerihew del matematico inglese Jonathan Partington, che ha giocato sulla sua quasi omonimia con un librettista di operette comiche famoso nel mondo anglosassone:

David Hilbert

Was often mistaken for Gilbert.

"I did NOT write Trial by Jury!"

He would say, in a fury.

Partington ha scritto anche un buffo clerihew sulla macchina di Turing che voglio citare anche se vado fuori tema:

Alan Turing

Needed reassuring

That a Turing machine made of papyrus

Was immune to almost every virus.

Fuori dalla matematica, ricordo che i gameti umani hanno 23 cromosomi e che 23 è il numero atomico del vanadio. Fuori dalle scienze, in campo letterario, come tacere che il nostro ospite entra nel titolo di uno dei capolavori di Beppe Fenoglio, I ventitré giorni della città di Alba?

Ma temo di essermi troppo dilungato, e una tomografia del cervello dei miei lettori potrebbe rivelare preoccupanti sintomi di impazienza:

Passo perciò ad illustrare i contributi giuntimi, in ordine di arrivo.

Dioniso, che insiste a chiamare Blogghetto un blog di tutto rispetto e Dulcinea la sua bici, è stato il primo a inviare il proprio contributo, che prosegue una panoramica sulla storia della matematica intrapresa da tempo. Il protagonista di questo articolo, dal titolo Un percorso storico tra Numeri e Geometria - Parte 16: il basso medioevo in Europa: Gerberto di Aurillac, Logica e Filosofia scolastica, è Gerberto di Aurillac (ca. 940 – 1003), che fu probabilmente il primo ad insegnare l'uso delle cifre indo-arabiche nell'Europa cristiana. Dioniso fa anche notare come i pochi progressi degli inizi del nuovo millennio nell'Europa cristiana, piuttosto che nel campo della matematica, avvennero soprattutto nell'ambito della logica.

Peppe Liberti, sul suo Rangle, ci segnala tre articoli. Nel primo, Gioca con Diofanto ma ... , partendo dall’equazione diofantea, arriva ad illustrare un metodo per trovare sequenze di interi consecutivi i cui quadrati, sommati, obbediscano ad una relazione simile a quella della terna pitagorica. Devo ricordare che questo articolo è stato scritto appositamente per il Carnevale, nel timore che gli scagliassi contro uno dei miei limerick, che però gli è arrivato lo stesso.

In Prede e predatori Peppe si occupa delle dinamiche della popolazione dei vampiri con l’aiuto del modello preda–predatore di Lotka–Volterra, argomento che sviluppa ulteriormente con il modello Kermack–McKendrick per la diffusione delle epidemie in Modelli matematici e pubblicazioni da strapazzo, dove giustamente si indigna perché talvolta viene data ospitalità in sedi prestigiose a preprint di dubbio valore scientifico.

Anche Zar, che su Gli studenti di oggi è uno dei pochi ad usare talora il buon vecchio metodo dialogico per illustrare concetti matematici, contribuisce al Carnevale con tre articoli. Nel primo, Il teorema dello pseudo Scoto, prendendo spunto da una striscia di xkcd, ci parla di un teorema per il quale partendo da una contraddizione si può dimostrare qualunque affermazione – che, dico io, è una buona descrizione della politica italiana di oggi.

Ne Il dugongo Zar si lascia andare ai ricordi di gioventù, trattando di fumetti d’avventura, di un disegnatore che ha amato, di ingegneri e proporzioni. Questo articolo mi porta alla mente una filastrocca che soleva canticchiare lo scrittore Elia Spallanzani quando era indeciso se esistere o meno:

Un dugongo, se fatto di pongo,

lo scompongo e lo ricompongo,

ma se dispongo di un duguongo

c’è uno iato o c’è un dittongo?

L’ultimo contributo di Zar si intitola Numeri che fanno girare la testa e tratta, ancora con riferimento a xkcd, della congettura di Collatz e di numeri giganteschi utilizzati in qualche dimostrazione, con una meritoria sottolineatura della differenza tra dimostrazione e verifica.

Maurizio Epifani di Ai margini manda cinque articoli. Vacci piano, se sei complesso è un ottimo esempio di calcolo scellerato, un'esposizione del paradosso di Bernoulli-Leibniz che si conclude con la dimostrazione (fallace) che l'arcotangente di 1 vale zero e non π/4!

Il teorema di Viviani esamina invece una proprietà dei punti del triangolo equilatero, cioè che un qualsiasi punto P preso all’interno o su uno dei suoi lati è tale che la somma delle sue distanze dai lati è uguale all’altezza del triangolo.

Ne Il teorema di Tolomeo Maurizio si occupa con diversi approcci di un teorema contenuto nell’Almagesto che riguarda una proprietà dei quadrilateri ciclici, generalizzazione del teorema di Pitagora.

Di un altro esempio di fallacia si occupa Tutti i numeri interi sono uguali a 1: dall'espressione della somma dei primi n interi positivi è possibile concludere che n = 1 (qui ci vorrebbe un punto esclamativo che non metto per non fare confusione con il fattoriale).

Il quinto e ultimo link ad Ai Margini invia a Il teorema della farfalla, che parla di una proprietà del punto medio delle corde di una circonferenza, un teorema schivato dai testi scolastici, probabilmente a causa della sua non agevole dimostrazione.

Gravità Zero manda per questo Carnevale n. 27₈ un bell’articolo di Claudio Pasqua sul sistema di numerazione adottato su Pandora, che naturalmente dipende dal numero di dita delle due mani dello smilzo popolo Na'vi: Avatar: su Pandora si conta in ottale.

Walter Caputo è invece l’autore di La matematica del Data mining fra economia e scienza, che illustra i vantaggi di questo innovativo processo statistico di “scavo nei database” per scoprire regolarità o relazioni non note a priori che possono essere di importanza fondamentale in campo aziendale o nella ricerca scientifica.

Un particolare gruppo musicale è infine l’argomento dell’articolo Spiraleggiando di Carlo Ferri, che ci parla dei californiani Tool, il cui album “Lateralus” (2001) è pieno di riferimenti matematici, dalle canzoni Parabol e Parabola fino alla stessa Lateralus che è inspirata dall'opera di Leonardo Pisano. Il messaggio dei Tool è che la vita va vissuta come se cavalcassimo una spirale di Fibonacci, senza paraocchi, “separando il corpo dalla mente” per poter rompere gli schemi della nostra individualità. Insomma:

Vivere senza lacci e legacci
sulla spirale di Fibonacci,
oziare e giocare tutto il dì
tanto al resto pensa phi.
Salutarsi con baci e abbracci
quando andiamo via da lì.

.mau., venerato fondatore, manda al Carnevale nove contributi comparsi su Notiziole di .mau.. Innanzitutto una riflessione per spiegare che cosa si intende per induzione in campo matematico, che è stato necessario suddividere in due articoli, nel secondo dei quali segnalo un interessante paradosso sul colore dei cavalli. Ecco i link: L'induzione matematica (1/2) e L'induzione matematica (2/2). Sempre sullo stesso argomento, Fibonacci e l'induzione affronta un teorema sui numeri di Fibonacci dimostrabile con l'induzione.

Matematica in camicia nera è invece la recensione di un libro sulle storie personali dei matematici italiani fra l’inizio del secolo scorso e il 1940, in cui non manca la constatazione che ipocrisia e conformismo, antichi vizi nostrani, non risparmiano i matematici.

Il quinto articolo, Il petrolio come i salmoni!, è un commento su come certa stampa ha affrontato le notizie sul recente disastro ambientale del Lambro e del Po: la battaglia delle cifre e una marea nera che risale il fiume verso la sorgente!

Sempre in tema ambientale, si parla di polveri sottili in Il PM10 è davvero diminuito?, osservando come negli ultimi 15 anni il particolato a Milano è rimasto più o meno costante, ad onta di certe dichiarazioni ufficiali: poi si può discutere perché capita così.

Il maltrattamento della matematica è commentato anche in Mi si è ristretta la macchina!, dove un salone dell’automobile sembra si possa ospitare in un appartamento, Far di conto no. Leggere e scrivere, boh, che mette in risalto la confusione che si fa tra analfabetismo matematico (spesso di ritorno) e discalculia, La pressione fiscale è salita? Boh, che evidenzia come i dati macroeconomici possano essere “tirati per la giacchetta” secondo le convenienze di parte, e Quello che i titoli non dicono, che mostra come si può barare con la matematica anche scrivendo informazioni assolutamente corrette.

Sempre .mau. vuole farci conoscere due citazioni di Steven Strogatz riportate sul suo tumblr Ritagli di .mau.: il primo sulla paura del segno meno e il secondo sulla ricerca delle radici.

Questo Carnevale è l'occasione buona per dedicare al nostro .mau. un limerick che avevo scritto tempo fa e che mi sembra ben si adatti a celebrare un certo evento che lo ha riguardato:

Grande fu l’importanza degli eventi
al reparto maternità dei segmenti.
Ebbero infatti i natali
tre gemelli, tutti uguali.
Corresse il pediatra: “Congruenti”.

Gianluigi Filippelli, che è un appassionato di fumetti, in qualità di “rappresentante eletto” del sito di fumetto e arte Lo Spazio Bianco, invia il collegamento che porta a Ultima lezione a Gottinga, in cui Daniele Occhicone recensisce dal punto di vista fumettistico la graphic novel sugli infiniti di Cantor e intervista l’autore, Davide Osenda.

Nei panni più consueti di curatore di Scienze Backstage, Gianluigi Filippelli commenta Ultima lezione a Gottinga da un punto di vista decisamente matematico, dato che ci parla del primo problema indicato da Hilbert, quello dell’ipotesi del continuo.

Il suo secondo articolo è Valutazione matematica dei disastri naturali, che ci informa su un modello sviluppato da ricercatori spagnoli che cerca di fornire una valutazione in tempo reale dei danni dei disastri naturali in modo da scegliere gli interventi più consoni.

Da ignorantone in matematica con nonni modenesi credevo che Il teorema di Noether discutesse di portici e nebbie e tigelle di nueter (“noi”), o al massimo di un metodo per calcolare l’altezza della Ghirlandina (m. 86,12). Invece si tratta di un articolo su un teorema importante per la fisica, frutto dell'ingegno di una grande matematica tedesca.

Anche Le donne del laplaciano parla dell’altra metà del cielo (si può citare Mao?): il laplaciano, nome dalle vaghe assonanze geologiche, è l’operatore differenziale del secondo ordine spiritosamente preso dalle organizzatrici per dare il titolo al congresso di matematica che si terrà dal 3 al 6 maggio a Monopoli. L’articolo contiene anche una breve presentazione dei pezzi più interessanti comparsi in occasione del 63° Carnival of Mathematics dei nostri cugini di lingua inglese.

L’ultimo contributo da Scienze Backstage, è LaTeXsperiment: distribuzione di Bose-Einstein, che Gianluigi definisce “un piccolo delirio” sulla distribuzione di Bose-Einstein, giusto per provare uno script per LaTeX e suggerire un suo utilizzo anche per blog non su piattaforma blogspot.

Eccoci arrivati ai commendevoli Rudi Matematici: il loro articolo più recente, proprio oggi disponibile, celebra il compleanno di quell’uomo con i baffi che in un anno cambiò il corso della fisica, non trascurando il ruolo avuto nella sua vita e nei suoi studi da una donna di nome Mileva, da un amico di nome Michele, da un precursore poco conosciuto di nome Olinto: Buon compleanno Albert!

Nel secondo articolo, la wasan, la matematica giapponese del periodo Edo e i Sangaku, le singolari forme di matematica incise su tavolette lasciate nei templi scintoisti, sono oggetto di una trattazione storico–matematica e l’occasione per proporre interessanti problemi ai lettori.

Un bel video del quartetto Cetra incorona il canonico articolo con la soluzione del problema pubblicato su Le Scienze: Il problema di Febbraio (498) – Mamma mia dammi cento lire, che riguarda collezioni fortuite di monete di diverso conio e probabilità di trovare vecchie banconote sfuggite alla distruzione. Voglio rassicurare gli autori e i lettori sul fatto che i grandissimi Cetra non sono “per vecchi”, ma fanno parte del patrimonio senza tempo della nostra cultura popolare.

Per il classico problema della matematica ricreativa, i Rudi stavolta propongono con il consueto brio Gatti, topi, ed errori (in macelleria), che pone l’attenzione su un errore semplice ma frequente nel problem-solving.

Concludo il discorso sui Rudi Mathematici (ora con la H) ricordando che è uscito il numero di marzo di RM, il n.134 (a proposito, ricordate di fare gli auguri a Rudy!).

Le segnalazioni di Giovanna Arcadu di Matematicamedie anche in questa occasione sono numerose. Se è consentita una nota personale, dico che è grazie al suo entusiasmo didattico che persino io ho cominciato ad avvicinarmi a Geogebra (indispensabili i suoi tutoriali). Parto proprio dagli articoli di didattica, compresi alcuni lavori dei suoi allievi:

Cerchi, “seme della vita” e …: dal disegno del seme della vita del tempio di Osiride ad Abydos a una serie di attività sui cerchi passanti per uno, due e tre punti.

Eratostene misura la circonferenza terrestre: dal procedimento del grande matematico greco al metodo del giardiniere per il disegno dell’ellisse.

La condizione di perpendicolarità: un’attività per scoprire la relazione tra i coefficienti angolari di due rette perpendicolari.

Perimetro di poligoni rettangoli: un’attività per il calcolo del perimetro dei poligoni inscrivibili in un rettangolo, con la scorciatoia… presente anche nel Perimetro di poligoni a scala.

Dall’inversa della potenza …: una relazione dei ragazzi sulle proprietà della radice quadrata e sui quadrati perfetti porta a un’attività in excel sulle proprietà dei numeri quadrati. Il seguito naturale dell’articolo è Da un numero quadrato sottraggo un numero quadrato.

Numeri “rettangoli” con Geogebra: una applet realizzata dai ragazzi sui numeri rettangolari.

8 marzo. Emma Castelnuovo è invece un omaggio, in occasione della Giornata (e non festa!) della Donna, alla grande ricercatrice e innovatrice della didattica della matematica in Italia, con videointervista e lettura.

Geogebra è lo strumento privilegiato per realizzare curve ed articoli come Valentino matematico, dedicato alle curve d’amore (cardiodi, concoidi, ecc.) con cui disegnare cuori e batticuori, e Dinostrato e la quadratrice (di Ippia), che riprende un articolo sulla trisettrice di Ippia per illustrare come questa antica curva può servire per la quadratura del cerchio.

Infine Giovanna celebra il Pi day con tre segnalazioni: Come si calcola pi greco dimostra come si può avvicinare il valore di π per successive approssimazioni, aumentando il numero dei lati dei poligoni regolari inscritti in una circonferenza; Il problema della quadratura del cerchio prosegue l’articolo precedente, informando come un problema irrisolvibile (la quadratura del cerchio con riga e compasso) abbia portato alla ricerca di valori sempre più precisi del nostro festeggiato; Attorno a pi … Connessioni e sequenze tratta di come π sia progressivamente uscito dall’ambito strettamente geometrico entrando in molti campi matematici, nella statistica e nella fisica, antica e moderna. Certamente Giovanna celebra il π in modo degno, diversamente dall’autore di questa quartina maltusiana:

Il pi greco è quella cosa
che s’impara in geometria,
chi vuol essere lieto sia
perché oggi è la sua fest.

Efficiente, poliedrica, attivissima, anche Annarita Ruberto tiene alta la bandiera delle donne in questo Carnevale, con numerose segnalazioni da Matem@ticaMente. Anche per lei incomincio con gli articoli di didattica della matematica.

Rette Parallele Tagliate Da Una Trasversale E Test Online presenta un'applet multipla di GeoGebra sugli angoli formati da due rette parallele tagliate da una trasversale. Si può interagire con il foglio dinamico e svolgere alla fine un test online.

Una Verifica Del Teorema Di Viviani, un'applet per verificare numericamente il teorema di Viviani trattato da Maurizio Epifani nell’articolo che sopra ci ha segnalato. L’argomento è affrontato anche dal punto di vista geometrico in Dimostrazione Grafica Del Teorema Di Viviani, un'applet multipla con la dimostrazione grafica del teorema relativamente al triangolo equilatero.

Un Importante Problema Di Equiestensione: Il Teorema Di Pitagora utilizza un'applet multipla con due fogli dinamici per presentare prima la relazione pitagorica come un problema di equiestensione e poi per verificare il teorema dal punto di vista numerico.

Il Problema Del Sepolcro Di Diofanto propone agli allievi un problema interessante nell’ambito della trattazione delle equazioni di 1° grado in una sola incognita: determinare la durata della vita di Diofanto a partire dall'epigramma che figura sul suo sepolcro, composto in forma di esercizio matematico.

A proposito di sepolcri, lo sapevate che Riemann è sepolto in Italia (articolo in francese)?

Come articoli di divulgazione Annarita invia innanzitutto La Matematica Di Google, il 1° video di "Math Inside", la matematica nella vita di tutti i giorni, un lodevole progetto di Maddmaths!, SIMAI e UniRomaTv. L’articolo segnala anche il convegno su Matematica e Cultura 2010 che si terrà a Venezia dal 26 al 28 marzo prossimi.

Celebrating Pi Day, oltre a parlarci della ricorrenza odierna, ci addita il sogno americano, riportando la Risoluzione H.RES.224 della Camera dei Rappresentanti degli Stati Uniti d’America, con la quale il 14 marzo viene riconosciuto come giornata ufficiale per celebrare π e si invitano i docenti a vivere il Pi Day come occasione per “incoraggiare i giovani verso lo studio della matematica”. Direbbe Lucio Dalla “Ma l’America è lontana, dall’altra parte della Luna”…

Infine Annarita invia i link a una serie di risorse: Archimede (da Wikisource) il testo scritto dal matematico e storico della scienza Antonio Favaro (1847–1922) e pubblicato nel 1923, Storie Di Numeri Di Tanto Tempo Fa - Capitolo 5, il quinto capitolo, tradotto in italiano per Matem@ticaMente, dal pdf ebook di David Eugene Smith Number Stories of long ago, del 1919, La scienza di Talete, un pdf scaricabile gratuitamente dal sito di GioiaMathesis per una lettura piacevole e istruttiva, Playground Of Mathematics - Il Parco Della Matematica, un'ottima risorsa gratuita per la scuola primaria creata da Dimitar Spassov, che può risultare un valido strumento ludico-didattico: l’ottimo Maestro Alberto ha curato la traduzione del sito in lingua italiana.

Come l’etichetta e il bon ton suggeriscono, le ultime segnalazioni riguardano il padrone di casa. Questo mese Popinga consiglia di leggere La principessa Hoppy, una favola matematica, che parte dalla fiaba postmoderna dello scrittore oulipiano Jacques Roubaud, basata su numerose restrizioni formali prese dalla matematica, per illustrare alcuni concetti relativi alle relazioni tra gli elementi in un insieme o appartenenti a insiemi diversi.

Soluzione del Paradosso è uno “spettacolo per marionette filosofiche” scritto dal fisico quantistico Abner Shimony: si tratta di una versione surreale del paradosso della dicotomia di Zenone, che si conclude con l’intervento risolutivo di un leone.

Anche Bollettino mereologico è un piccolo gioco ai confini con la filosofia: uno schema enigmistico è il pretesto per parlare della mereologia, la branca della logica e dell’ontologia che cerca di investigare il rapporto tra la parte e l’intero, anche dal punto di vista formale.

Infine Cavazzoni e i numeri è un esilarante testo sui numeri in letteratura tratto da Il limbo delle fantasticazioni di Ermanno Cavazzoni, il “trattato comico” in cui lo scrittore emiliano esplora il concetto di fantasticazione, matrice di ogni celestiale bellezza e di ogni nefandezza artistica.

Ho finito e vi ringrazio per essere arrivati fin qui. Concludo ricordando che saranno gli amici di Gravità Zero ad ospitare il Carnevale n. 24 del prossimo 14 aprile. Saremo in piena primavera, stagione che ispira il relax anche a soggetti impensati:

Sotto i fiori di un cespuglio ornamentale

oziava un ∃ (quantificatore esistenziale).

Sdraiato sull’erba

risolveva un cruciverba

con le lettere scritte al contrario del normale.