Il modo corretto di scrivere 4

4 o4 ? Matematica o caso?

Ana Luzón, Manuel A. Morón 

Depertmento de Matemática Aplicada a los Recursos Natureles 

Universidad Politécnica de Madrid 

Il lettore può non essere informato sulla relazione tra le proprietà di divisibilità dei numeri e le proprietà topologiche delle cifre usate per rappresentarli. Si utilizzi qui la parola numero sia per il concetto che per la cifra. Dato un numero n, un divisore primo proprio di n è un numero primo, diverso da n, che divide n in parti uguali. Si noti il seguente: 

TEOREMA. Si consideri l’insieme di numeri S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Per a, b ∈ S sono equivalenti le seguenti proposizioni: 

i.)   a e b hanno lo stesso numero di divisori primi propri (contando le molteplicità); 

ii.)  a e b hanno lo stesso tipo di omotopia;

iii)  a e b tagliano un foglio nello stesso numero di pezzi se si scrivono con un punteruolo. 

COROLLARIO. Un numero in S (diverso da 1) è primo se, e solo se, possiede un tipo di omotopia banale e, in modo equivalente, non taglia il foglio in pezzi separati. 

Rispondiamo ora alla prima domanda nel nostro titolo: 

COROLLARIO. Il simbolo corretto per il numero quattro è 4 e non 4 .

Sebbene l’equivalenza tra (ii) e (iii) nel teorema dipende dalla dualità di Alexander-Pontryagin, la presente nota, in spirito, appartiene alla cosiddetta Teoria della Forma introdotta da K. Borsuk. Il lettore interessato può fare riferimento a: K. Borsuk, Theory of Shape, Monografie Matematyczne Tom 59, Polish Scientific Publishers, Warsaw, 1975. 

Pubblicato in Mathematics Magazine, Vol. 75, No. 4, October 2002, p. 274

(NOTA DEL REDATTORE: Per coerenza topologica, cioè di forma, se i numeri primi più piccoli di 10 non hanno buchi, i numeri composti li devono avere. Il 4 non può fare eccezione, pertanto deve essere scritto come 4, con il buco).